中国指挥与控制学会会刊 
岛礁具有重要的战略价值,对维护国家主权和领土完整,维护海洋权益具有重要作用,岛礁大多远离大陆,孤立分散,面积狭小,目标暴露,极易遭到敌巡航导弹的定点攻击,各种作战飞机、巡航导弹、空地导弹成为岛礁防空的主要抗击对象[1],受战场环境和作战资源限制,岛礁独立承担防空反导任务的能力已明显不足,当前最可行的做法是通过舰艇前出部署,增加预警距离,扩展防御纵深,建立多层防线对来袭武器进行抗击。
1 舰艇前出部署原则
舰艇前出部署应充分考虑舰空导弹和地空导弹装备性能,最大程度发挥各型防空武器系统的作战效能,实现各自性能上的互补,整体构成远、中、近程,高、中、低空衔接的防空配系,舰艇前出部署的原则主要包括[5]:早期预警、接力抗击;远近结合、高低搭配;协同一体、软扰硬抗。
1)早期预警、接力抗击
舰艇前出部署应考虑各型雷达预警探测能力,利用各种侦察手段构建起严密、稳定的战场预警探测体系,尽早、尽远发现来袭敌机和导弹,及时掌握敌方空中态势,岛礁雷达受海平面等因素干扰,对来袭低空目标侦察预警距离有限,通过舰艇前出部署可扩展预警距离。
2)远近结合、高低搭配
远近结合、高低搭配,发挥各型防空导弹射程和杀伤区优势,实现距离和高度上衔接,通过中远程舰空导弹把来袭敌载机尽远拦截在投弹线以外,通过近程导弹增加对低空目标打击纵深。采用高低搭配、远近结合、逐层削弱的战术,实现接力抗击,提高体系抗击的总体效率。
3)协同一体、软扰硬抗
舰艇协同岛礁防空要形成统一指挥,统一态势,做好火力分配,避免出现漏抗、重复抗等情况,综合使用对空导弹、火炮硬抗击和主被动干扰软抗击手段,提高总体抗击效能。
2 单舰前出部署模型
单舰前出部署用于预知敌来袭方向的情况,在保证自身安全的前提下进行前出抗击,单舰前出部署主要考虑以下几个因素[6]:
1)投弹线
投弹线是载机对岛礁发射武器的边界。前出舰艇的作战任务是把来袭载机消灭在投弹线以外,尽可能在载机平台发射导弹之前将其毁伤,有效降低空中目标种类和数量。
2)拦截纵深
拦截纵深是防空武器对来袭目标可抗击的纵深距离,舰艇前出距离决定了对目标的拦截纵深,拦截纵深要根据作战指标在敌形成足够威胁前进行多次抗击,充分考虑武器系统的反应时间等因素,确保对敌载机实现有效杀伤。
3)掩护能力
舰艇前出要根据作战范围确定掩护角和掩护宽度,掩护角和掩护宽度不仅要确保对岛礁形成有效掩护范围,同时要考虑舰艇自身安全等因素。
水面舰艇部署对被保护的岛礁的掩护角、掩护宽度是衡量掩护能力的重要指标,当敌空袭武器飞临时,防空武器可对掩护角和掩护宽度以内的目标实施射击。
2.1 掩护角和掩护宽度
1)当Dyj≤Rtdcosφmax+Lzs时,掩护角和掩护宽度分别为:
2φyh=2arctan
Dyh=Dbh
2)当Rtdcosφmax+Lzs≤Dyj≤Rtd+Lzs时,掩护角和掩护宽度分别为:
2φyh=2arcsin
Dyh=
3)当Dyj≥Rtd+Lzs时,部署示意图如图2 所示,此时杀伤距离足够大,因此舰艇具有360°范围掩护能力,此时掩护角和掩护宽度分别为:
2.2 最小拦截纵深
假设要求前出舰艇对来袭目标一次发射n发导弹进行拦截,导弹的发射时间间隔为tjg,来袭目标速度为vm,可得此时的最小拦截纵深Lzsmin为
Lzsmin=(n-1)tjgvm
如果需要对目标进行m次拦截,此时最小拦截纵深为
Lzsmin=m(n-1)tjgvm+(m-1)tzyvm
其中,tzy为火力转移时间。
2.3 火力密度
防空导弹从射击准备到射击目标的总时间称为一个射击周期,用tzq表示,影响射击周期的因素较多,通常以对上一批目标抗击完成至对当前目标做好射击准备的时间来计算,即
tzq=tsj1+tzb2
其中,tsj1为对上一批目标射击时间,tzb2为对当前批目标射击的准备时间,上一批目标射击时间:
tsj1=tzh+tfx
其中,tzh为发射前指挥员抉择时间以及系统反应时间总和,tfx为导弹发射后至遭遇目标所需时间,平均飞行时间为
tfx=
其中,n为射击次数,可得火力密度:
μhl=
2.4 突防率
3 双舰前出防空队形配置
3.1 双舰配置距离计算
前出舰艇与岛礁之间的距离影响对来袭目标的预警探测范围和对目标的拦截纵深,前出舰艇的位置可以确定对岛礁的掩护角,掩护角决定区域防空的范围和掩护宽度。当无法预知敌来袭方向时,通过双舰前出部署可以增大防御范围,双舰前出位置应以岛礁为原点进行部署,受舰艇机动能力和火力区、通信能力等因素的影响,两艘舰艇的位置应合理进行配置。
实际部署中,受我方海岸线和其他岛礁部署兵力影响,敌方通常不可能360°对岛礁进行空袭,本节主要对180°的掩护范围进行研究计算两艘舰艇部署距离以及防御纵深。
其中R为舰艇前出距离,φ为方位角,D为舰艇最大杀伤范围,两舰间距为L,由图3 几何关系可得,当重叠区杀伤纵深等于单舰杀伤纵深时,
ab=a'd= = =a'c
aa'= ad= D
可得此时两舰间距:
L=2bd=2aa'= D
当两舰间距增大时,火力重叠区纵深减小,当两舰间距减小时,火力重叠区纵深将增大,因此满足重叠区火力纵深要求的间距为两舰间距等于单舰杀伤纵深时,即Lmax= D。
3.2 防御纵深计算
根据上文分析,双舰以中轴对称部署,假设来袭目标以方位角θ进入防空范围时,设ad为舰艇火力区扇面边界,来袭目标航路捷径为P,航路角为q,航路捷径为P=dp=Rsin(φ-θ),在Δmpd中,mp= = ,在Δndp中,np=dp·tan(90°-qmax)=Pcotqmax。
因此防御纵深为
Lφ,R(θ)=mn=mp-np= -Pcotqmax
防御纵深由φ、θ和R的值决定。
3.3 双舰部署模型
当来袭目标以方位角θ进行防空抗击区域内时,其防御纵深由式(17)计算,设来袭目标的方位角服从某一分布[9],分布函数为fθ(θ),则在防御抗击区域内防御纵深的期望为
Lφ,R(θ)= Lφ,R(θ)fθ(θ)dθ
根据计算,防御纵深Lφ,R(θ)的值由φ、θ和R的值决定,同时也受D、q和P等参数影响,因此以防御纵深期望为模型目标,建立双舰部署模型为
Lφ,R(θ)=maxgl(α,R,D,Rmin,Rmax,qmax,Pmax,Lmin,Lmax)
s.t.
4 算例分析
假设敌机投弹线为200 km,来袭目标速度为300 m/s,我防空导弹发射间隔为3 s,最大航路角为90°。
1)采用单舰前出部署
若我方拦截一次至少发射两枚防空导弹,由式(7)可计算得最小拦截纵深为0.9 km,上述所给参数满足Rtdcosφmax+Lzs≤Dyj≤Rtd+Lzs,因此掩护角随着防空舰射程的变化如图4 所示。
由图4 可以看出防空舰的射程对掩护角的变化呈非线性变化,当射程160 km时掩护角达到最大114.5°,此时根据式(4)可得掩护宽度即最佳配置距离为121.5 km。
若导弹平均飞行时间为120 s,射击周期为2 min,则火力密度μhl=1,此时以4个火力通道抗击8枚/min的导弹流,由式(13)可得突防率为0.58。
2)采用双舰前出部署
双舰前出部署进行防空作战时,敌主要威胁方向为180°的范围,岛礁需在舰艇火力范围之内,则R≤D,设舰艇的作战半径D为160 km,则根据计算Lmax= D=277 km,因电磁干扰及岛礁自身防空火力等原因,设两舰最小间距Lmin=50 km,前出最小距离Rmin=40 km,根据计算可得两舰重叠区的纵深随间距变化如图5 所示。
当航路角最大为90°时,此时np=0且dp=dn,通过计算可得,航路捷径为
P=Rsin(φ-θ)
防御纵深为
Lφ,R(θ)= =
受决策向量φ和R的影响,当φ和R取得最优值时防御纵深的期望值最大,假设敌来袭方向在[0,90°]上服从均匀分布时,根据双舰部署模型可得
(θ)= (θ)fθ(θ)dθ= D2-(Rsin(φ-θ))2dθ=D2- + sin2φ
当φ分别为45°、60°和30°时,防御纵深的期望随前出距离的变化如图7 所示。
当给定前出距离R为100 km时,防御纵深的期望随方位角的变化如图8 所示。
从上述图可以看出,随着前出距离R增大,防御纵深的期望值减小,当方位角φ为45°时,防御纵深的期望值最大,根据双舰部署模型,可求得当方位角φ=45°,前出距离R=40 km时,防御纵深期望最大。
5 结束语
舰艇前出部署支援岛礁防空是一个复杂的过程,本文主要对舰艇前出部署进行定量分析,建立了单舰和双舰前出模型,分析了掩护角、掩护宽度和前出部署距离等要素,根据战场态势判断敌方来袭方向,对防空火力进行合理部署,同时还应考虑装备间电磁兼容、通信距离、杀伤区耦合等多要素,如果敌方来袭武器数量多可考虑部署多层防线,如何部署多层兵力,增加防御纵深,实现各平台协同防空值得进一步研究。