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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2024 , Vol. 46 >Issue 1: 11 - 20

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.01.002

Intelligent Unmanned Combat

Research on region segmentation method of UAV cluster for electromagnetic target detection

  • DENG Wenjie ,
  • CHEN Song ,
  • WANG Sheng ,
  • YANG Siwei ,
  • GONG Haochen
Expand
  • PLA Information Engineering University, Zhengzhou 450000, China

Received date: 2023-08-17

  Revised date: 2023-10-07

  Online published: 2024-02-21

Fold

Abstract

Aiming at the target search task, considering the existing problems of unreasonable initial distribution of UAVs and poor consistency of start and end time of swarm tasks in the existing coverage path planning algorithms, this paper designs an equal-time tendency region segmentation algorithm based on the initial scenario of realistic UAV cluster centralized deployment. The optimization goal of the algorithm is to minimize the maximum waiting time of individuals in the UAV swarm, and the task time of the UAV is affected by changing the size of the UAV search area. The algorithm has a secondary structure. The first level is the initial coarse segmentation, which solves the problem of too many iterations of boundary points. In the second level, the task time deviation value is used as the adjustment value to ensure the unity of task time. The simulation results show that the algorithm designed in this paper is more suitable for the scene of concentrated UAV delivery. The algorithm successfully reduces the task waiting time between UAV individuals. It facilitates the secondary scheduling of resources and the synchronous execution of multi-order tasks.

Key words： unmanned aerial vehicle cluster; target search; coverage path planning; region segmentation; concentrated delivery

Cite this article

DENG Wenjie , CHEN Song , WANG Sheng , YANG Siwei , GONG Haochen . Research on region segmentation method of UAV cluster for electromagnetic target detection[J]. Command Control and Simulation, 2024 , 46(1) : 11 -20 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.01.002

将无人机技术应用于探测、搜索任务,推动了此类任务模式的革新。当目标区域过大且无人机存在时间或者航程限制时,可对目标区域进行合理划分,利用集群对整个区域进行并行搜索以提高效率[1]。这一过程常被分解为区域分割与覆盖路径规划两步[2⇓-4]。其中,搜索路径规划问题已存在大量研究,垂直多边形宽度方向的梳状扫描路径已被证明是最高效路径[5⇓⇓-8] 。因此,进一步提高任务效率的关键在于针对不同场景进行合理任务区域分割,这也是本文关注的重点。
针对无人机集群自搜索区域外部而来的场景,戴健[9]提出了来向均衡的区域划分方法,通过调整无人机对应区域平行线的位置达到搜索面积与无人机能力相匹配的目的。但受限于无人机来向,区域划分后的宽度和可能大于整体区域的宽度,致使总路径较长。对此张小孟[10]等提出最小宽度和区域分解法,以最小化无人机总路径长为目标,实现了区域的覆盖搜索。但是,由于切割方向恒定,无人机进入区域前存在较长的无效路径,导致其最终效果受限于无人机初始分布。与之类似的问题还有Hert Susan[11]提出的区域分割法,彭辉[12]将之称为n-多边形区域分割法。该方法由于分割原理清晰、简单而被广泛应用于区域覆盖问题。但是,该算法进行区域分割的前提是无人机初始位置位于待搜索区域边界上。这种强初始分布要求限制了该方法的应用。针对此不足,陈捷[13]利用Voronoi图将搜索区域划分为若干个Voronoi单元,无人机存在于Voronoi单元内部,在实现区域分割的同时完成了无人机与子区域的分配。该方法在集群无人机随机散布于任务区域时表现优异[14⇓-16]。
上述算法要求无人机初始分布于区域边界或是随机分布于搜索区域内部。但是在实际运用中,无人机集群的投送方式多为集中投射[17⇓⇓-20]。此时无人机集群将集中分布于任务区内的某一子区域。同时,无人机集群作为一个整体,在执行多阶段任务时,往往需要等待所有个体完成当前阶段任务后,才能够开展下一阶段的行动。
随着信息化设备的普及,越来越多的目标具有了主动辐射电磁波的特点,这些目标因普遍具有高价值而在视觉层面经过精心伪装。传统的光学探测手段面对此类目标时往往效果不佳,需要结合辐射源探测、定位技术[21⇓⇓-24]提高探测效果。
针对上述问题,笔者以电磁波辐射源为探测目标,参考布尔通用探测模型[25],构建目标探测无人机模型,针对集中分布的无人机集群,以最小化无人机集群等待时间为目标,提出了一种二级区域分割算法,并对该算法进行了仿真验证。

1 任务模型

1.1 基本任务场景

无人机集群在目标区域内集中投放后,需要对搜索区域进行合理分割与分配,以提高探测效率。投放无人机后的基本任务场景如图1所示。
图1 基本任务场景

Fig.1 Basic task scenario

图中,细实线代表搜索区域边界;粗虚线围成的区域为无人机集群集中投放区域。已知投放的无人机数量n及其位置、待搜索区域的形状(V1,V2,…,Vn),确认投放区域(DB1,DB2…DBn)为安全区域。针对此类区域内目标搜索任务场景,在缺少必要先验信息时,往往采用覆盖搜索的模式。
当前,多无人机区域覆盖搜索的相关研究大部分局限于基于图像的搜索,搜索范围在高度、载荷角度已知的情况下是确定的[8]。对辐射源目标进行探测时,其范围同时受双方设备参数影响,为确定这个范围,需要建立目标探测无人机模型。

1.2 目标探测无人机模型

1.2.1 目标探测原理

设某电磁波辐射源发射端功率为Pt。探测无人机接收到电磁波时,波束在空间中经历了大气损耗LA、空间自由传播损耗和极化损耗LP。这个过程中的总传播损耗为
Lsum=20log 4 π d λ+10log LA+10log LP
其中,d为传播距离,λ为电磁波波长。电磁波经接收天线放大后,由缆线传输至接收机。最终接收机接收到的电磁波功率为
PR=Pt-Lsum+10log GR-10log Lrc
其中,GR为侦收天线增益,Lrc为无人机内部馈线损耗。由此可以计算出所探测到电磁波的信噪比:
SNR= P R- P N
式中,PN为接收机自身产生的噪声功率。
若信噪比满足探测要求,则认为该目标被有效探测。
假设无人机携带螺旋天线,且不考虑旁瓣影响。参照布尔感知模型,通过设定接收信号的信噪比门限来划定无人机探测范围,那么无人机探测范围的形状简化为一个以侦测距离d为母线,以主瓣宽度为顶角的圆锥(如图2所示)。其水平投影半径r为
r=d·sin θ 2
图2 无人机探测范围

Fig.2 UAV detection range

1.2.2 无人机运动模型

为了方便计算,将路径记录为一个个节点。设各无人机运动能力相同:在路径节点间以速度V匀速飞行,当位于转向节点时,以角速度Vturn原地转向(设某路径存在nc个路径节点,其中mt个为转向节点)。参考图3。
图3 路径节点示意图

注:示意图中,nc=4;mt=2;θi1指无人机i在第一个转向点所转角度;θi2同理。

Fig.3 Path node schematic diagram

1.3 评价指标与目标函数

针对各无人机的任务用时统一性约束,可将优化目标设计为最小化最大任务用时差。
min[max T i - j]
其中,Ti-j为集群中个体i、j的任务用时差。
无人机i的任务耗时ti为其直线行走用时与转弯用时之和:
ti= ∑ d = 1 n c N C i d - N C i d + 1 ‖ V+ ∑ t = 1 m t θ i t V t u r n
其中,NCid为无人机i的第d个路径节点坐标;θit为该机的第t个转弯路径节点的转弯角度。
为了更直观地评价无人机任务完成的同步能力,同时便于对每架无人机进行任务调整,设计优化函数——任务用时偏差Td(Time-deviation)如下:
Tdi= t i - ∑ i = 1 n t i n ∑ i = 1 n t i n
则式(5)可转化为
min[max T d i]
式(5)与式(8)指向同一过程,相关推导与证明如下:
设各无人机任务用时中最短的为t1,最长的为tn。
式(5)可改写为
min(tn-t1)
引入任务用时均值,可进一步将式(9)改写为
min[(tn- ∑ i = 1 n t i n)+( ∑ i = 1 n t i n-t1)]
式(10)等价于:
min(tn- ∑ i = 1 n t i n)+min( ∑ i = 1 n t i n-t1)
若tn- ∑ i = 1 n t i n> ∑ i = 1 n t i n-t1,则个体间的最大任务等待时间主要受tn影响,缩短tn可实现目标。另外,同样情况下,式(8)可改写为
min t n - ∑ i = 1 n t i n ∑ i = 1 n t i n
减小任务用时偏差,同样需要缩短tn。
同理,若tn- ∑ i = 1 n t i n< ∑ i = 1 n t i n-t1,要实现目标应增加t1。
得证:式(5)、式(8)均指向同一过程。
在实际应用中,若集群中各无人机任务用时偏差满足下式,则认为达到预期时间要求。
max T d i≤σ
其中,σ为任务设置的时间偏差门限。

2 覆盖航迹规划算法

Marina Torres[26]等提供了一种覆盖式路径规划方法:当待扫描区域、无人机探测范围给定时,沿垂直多边形宽度方向进行扫描式飞行。在无人机集中投放情景下,各机起点是已知的而终点是未知的。Juan Irving Vasquez-Gomez[27]等认为,起止点的不同对最终覆盖路径的长短也存在影响。其团队于2019年提出随机生成多边形与起止点情况下的多边形扫描式覆盖路径的规划方法[28]。
彭泉等[5⇓-7]从能量、力学分析的角度证明了此路径为多边形区域下理论上最高效的覆盖路径;而王盛[8]从图形分析、航程的角度得出了相同结论。因此,本文采用同样的方法求解无人机区域覆盖的路径,此时问题的关键变为在无人机集群集中投放场景下,如何更好地分割与分配搜索区域,满足上节任务模型中式(13)表示的时间需求,如图4所示。
图4 随机多边形与起止点的覆盖路径规划

Fig.4 Overlay path planning with random polygons and start/stop points

3 面向多无人机区域内集中投放的区域分割算法

对于同构无人机集群,为了实现各机搜索任务耗时均等的目标,最直接的方法是为每个无人机分配面积相等的任务区。这一过程笔者称为一级初始粗分割。但是由于以下原因仍会使最终任务完成时间出现差别:
1)各机起点的位置直接影响最终规划的路径;
2)不同任务区域的形状,导致最终规划的路径存在不同的转弯数、覆盖方向。
为了解决这些问题,拟从区域分割的角度,通过增减工作量的方式影响各机的任务完成时间。这一过程为二级区域调整。

3.1 各机分配区域面积估算

1)确认投放边界基准点
假设空投区域为一个N边形,当前存在n架无人机随机散布于此区域内。以当前坐标为基准,按最短路径原则,无人机个体i前往最近投放区域边界,记此时的位置为投放边界基准点Pi。边界点示意见图5。
图5 无人机投放边界点

Fig.5 UAV delivery boundary reference point

记录各机所行路程Lig:
Lig=min(rij),i=1,2,…,n;j=1,2,…,N
其中,rij为个体i距空投边界j的距离。
2)估算各机分配区域面积
由于任务计时从各机投放至初始位置开始,因此在估算各机分配区域面积时,有必要考虑无人机从投放初始点至其对应的投放边界基准点的航程。各机负责面积的估算方法如下:
①估算各机搜索各自分配区域所需路程Lis。
Lis= L s z + L g z n-Lig
式中,Lsz指预计的单无人机沿垂直多边形宽度方向采用“基于扫描线的路径”来实现搜索区域全覆盖所需的总路程。图6为单机覆盖路径估计示意图。
Lsz= ∑ k = 1 N t u r n + 1Lk+Nturn·w
式中,w为无人机探测范围宽度,Lk为无人机第k次沿垂直搜索区域宽度方向航行的行程,Nturn为覆盖所需转弯次数。
Nturn= W w-1
其中,W为搜索区域宽度,相关求取方法见文献[26]。
图6 单机覆盖路径估计

Fig.6 Single UAV coverage path

无人机前往投放边界的总路程Lgz为
Lgz= ∑ i = 1 n‖Puavi-Pi‖
其中,Puavi为无人机i的初始位置向量,Pi为对应投放基准点的位置向量,二者相减求长度,即可得到无人机i前往投放边界基准点的航程Lig。
②估算无人机i任务区面积Sgi。
Sgi= L i s L s z·S
其中,S为待搜索区域面积。
在已知多边形顶点时,可计算出顶点连线的长度。因此,多边形面积可利用顶点连线将多边形拆分为若干三角形后利用海伦—秦九韶公式进行求解。
Striangle= p ( p - a ) ( p - b ) ( p - c )
其中,Striangle为三角形面积,a、b、c为三角形边长,p为半周长。

3.2 二级结构的区域分割与分配

3.2.1 一级区域粗分割与分配

分割与分配示意见图7。
图7 搜索区域分割与分配示意图

Fig.7 Schematic diagram of coarse segmentation and allocation

参照图7,第一级粗分割算法过程如下所示:
1)将无人机i的投放基准点Pi和距其最近的搜索区域顶点连线作为初始面积划分基准线。记基准线与搜索区域边界交点为Pr。
2)沿任意方向找到无人机投放边界上与Pi相邻的另一无人机投放基准点Pj;有一动点P'从Pr出发,沿此方向在搜索区域边界移动。连接Pj与P'作为另一条面积划分线。
3)此时无人机投放边界、搜索区域边界、两条面积划分线围成的区域就是无人机i的任务区。
4)移动P',直到该区域面积Si_mission>Sgi,记此时动点位置为Pi_final。
5)变更基准线为PjPi_final重复上述操作直至所有无人机完成搜索区域分配。
P'在移动中满足以下约束:
$\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} \sqrt{\left(x_{P^{\prime} 0}-x_{P^{\prime} 1}\right)^{2}+\left(y_{P^{\prime} 0}-y_{P^{\prime} 1}\right)^{2}}=a \\ y_{P^{\prime} 1}-y_{P^{\prime} 0}=k \cdot\left(x_{P^{\prime} 1}-x_{P^{\prime} 0}\right) \\ k=\frac{y_{V l}-y_{V_{p}}}{x_{V l}-x_{V_{p}}} \end{array}\right. \\ k>0: y_{V p} \leqslant y_{P^{\prime} 0}, y_{P^{\prime} 1} \leqslant y_{V l} ; x_{V_{p}} \leqslant x_{P^{\prime} 0}, x_{P^{\prime} 1} \leqslant x_{V l} \\ k<0: y_{V_{p}} \geqslant y_{P^{\prime} 0}, y_{P^{\prime} 1} \geqslant y_{V l} ; x_{V p} \geqslant x_{P^{\prime} 0}, x_{P^{\prime} 1} \geqslant x_{V l} \end{array}$
其中:(xP'0,yP'0)为P'当前所在位置,(xP'1,yP'1)为P'移动步长a后的位置,k为P'当前所在的搜索区域边界的斜率,(xVl,yVl)为位于P'后的搜索区域顶点坐标,(xVp,yVp)为位于P'前的搜索区域顶点坐标。
通过公式(21)即可求得每次移动后P'的坐标,进而求得任务区的面积Si_mission。本过程的意义在于大致确定了各无人机分配区域的边界,从而减少了迭代次数。
任务区域粗分割与分配流程见图8。
图8 一级任务区域粗分割与分配

Fig.8 Initial coarse segmentation and allocation process

3.2.2 二级区域调整

基于粗分割与分配的结果,进行覆盖路径规划,并记录此时的Td、t以及t的均值(Td、t分别为Tdi、ti组成的向量,i=1,2,3,…)。通过式(7)计算出一级分割后的Tdi,若不满足式(13),进入任务区域调整算法。
该区域调整算法核心思想为:以各机的任务用时均值为目标,依次调整各无人机所分配的任务区大小,进而影响其任务用时。该过程示意图见图9。
图9 二级任务区域调整示意图

Fig.9 Schematic diagram of regional adjustment

与粗分配时类似:以固定步长β移动点P'。二者区别有二点:
1)每次移动P'后均利用覆盖路径规划算法对路径进行重规划,直到Tdi正负改变。
2)移动P'时不再沿固定方向。当Tdi<0时,P'向原运动方向移动以增大任务区域面积。反之,P'向反方向运动。
所有无人机调整一遍后,记一轮调整结束,计算并统计Td、t、t均值。若仍不满足所需标准,则在此轮结果基础上进行下一轮调整。
为了防止出现因调整步长β不合适导致的算法死循环,设置调整轮数X作为调整精度判定门限。若调整轮数达到该门限,但仍不满足预设的用时一致性要求,说明当前区域调整精度不足,应缩小步长β,提高精度后继续调整任务区域,直至满足预定目标或β无法继续缩小。本过程的意义在于通过调整无人机分区边界点,使各无人机最终的任务用时满足预期的统一性要求。任务区域调整流程见图10。
图10 二级任务区域调整流程图

Fig.10 Regional adjustment process

4 实验与对比分析

为了验证所提算法的有效性,在PC机上基于Matlab进行仿真实验。实验利用6架同性能的探测无人机,对3 000 m×3 000 m矩形区域内5个位置未知的同类电磁目标进行搜索。要求各机最终任务用时偏差在6%以内。
实验涉及的无人机、目标参数以及仿真参数如表1所示。初始目标、无人机位置分别如图11中绿色圆圈、红色方框所示。
表1 仿真参数设置

Tab.1 Parameter values

主要参数 量值
UAV巡航高度H/m 200
UAV巡航速度V/(m/s) 10
UAV转向速度Vturn/(rad/s) π/4
发射功率Pt/dBm 5
频率F/GHz 10
带宽B/MHz 20
调制方式 BPSK
解码误码率要求SER/(bit/s) 10-5
UAV工作环境温度T/(℃) -10
接收天线增益Gr/dB 3
接收天线主瓣宽度θ/° 34
极化损失LP/dB 1
调整精度判定门限X/轮 2
图11 无人机与目标初始位置

Fig.11 UAV and target initial position

4.1 实验验证

由1.2节中的目标探测无人机模型计算出无人机有效接收范围的水平投影是直径约为120 m的圆。图12、13分别为对搜索区域进行粗分配以及调整后的仿真结果。
图12 任务区域粗分割与分配

Fig.12 Coverage after coarse segmentation

图13 任务区域调整

Fig.13 Coverage after regional adjustment

各机任务区域调整前后的任务用时见表2。
表2 任务区域调整前后各机任务用时

Tab.2 Mission times spent on each UAV before and after regional adjustment

个体 调前耗时/
s		 调前偏差/
%		 调后耗时/
s		 调后偏差/
%
UAV1 1 546.79 -1.74 1 520.28 -6.35×10-4
UAV2 1 403.06 -7.71 1 521.49 1.48
UAV3 1 400.37 -7.89 1 504.61 -1.03
UAV4 1 552.46 2.12 1 567.59 3.11
UAV5 1 541.41 1.39 1 432.52 -5.77
UAV6 1 677.65 10.35 1 449.12 -4.68
由图12、13以及表2可知,经过二级调整后,各机任务用时一致性有了极大改善:UAV5的偏差由10.35%缩减至-4.68%;UAV3由-7.89%缩减至-1.03%;UAV2由-7.71%缩减至1.48%。与此同时,其余无人机依然符合预定指标,且各机任务用时未见明显增长。各机任务用时均值及集群最大等待时间见表3。
表3 调整前后任务用时偏差及最大等待时间

Tab.3 Average mission times and maximum cluster wait times

任务时间均值/s 最大等待时间/s
调整前 1 520.29 277.28
调整后 1 499.27 135.07
表2、表3结果表明:所提区域分割算法既有效缩短了无人机间的最大等待时间,又在一定程度上减少了集群整体的任务耗时。各无人机在经过二级调整后的任务区域执行电磁目标探测任务的用时偏差均在6%以内,符合预设指标,证明本算法是有效的。为了进一步增强本方法的说服力,在随机生成的多边形任务区域上进行算法适应性验证(见图14)。
图14 算法多边形区域适应性验证

Fig.14 Verification of algorithm polygon area adaptability

表4中,各无人机任务用时偏差均在6%以内,满足了预设的一致性要求,证明本算法具有较强的适应性。
表4 适应性实验中各机任务用时及偏差

Tab.4 Mission times and deviation of each UAV in adaptive experiment

个体 任务用时/s 用时偏差/%
UAV1 1 392.75 2.85
UAV2 1 345.78 -0.61
UAV3 1 383.01 2.14
UAV4 1 391.23 2.75
UAV5 1 293.49 -4.47
UAV6 1 318.07 -2.66

4.2 算法对比

为证明所提算法在时间约束上的优越性以及集中投放模式下的适用性,本节选取当下常见的基于Voronoi图的区域分割算法进行对比。
每个Voronoi单元内任何位置距离该单元样点最近,距相邻单元的样点远,且每个单元内仅有一个样点。利用此特性,一次完成任务区域的分割与分配。在集中投放模式下,其区域分割与路径覆盖效果分别见图15、16。
图15 基于Voronoi图的区域分割

Fig.15 Region segmentation based on Voronoi

图16 基于Voronoi图的覆盖搜索

Fig.16 Coverage search based on Voronoi

由图15可知,在集中投放的无人机投送方式下,各机初始位置呈现区域集中的状态。该状态使基于Voronoi图的方法在对区域进行的分割最终呈现中间小四周大的效果,导致各机任务量相差悬殊。图16中展示的覆盖效果表明:由于初始位置的集中,致使大量的无人机资源被重复使用在投放区域中(甚至UAV6所分配的区域就位于投放区内)。这种重复的扫描覆盖,造成了严重的资源浪费。该算法下,各机任务用时及相关指标见表5。
表5 基于Voronoi图分割后各机任务用时

Tab.5 Voronoi—mission time of each UAV

个体 时间
消耗/s		 时间消耗
均值/s		 最大等待
时间/s		 偏差
Td/%
UAV1 2 144.58 37.04
UAV2 1 947.13 24.42
UAV3 517.14 1 564.91 2 357.17 -66.95
UAV4 2 219.04 41.80
UAV5 2 459.38 57.16
UAV6 102.21 -93.47
与本文所提出的算法相比,基于Voronoi图的区域分割方法的最大等待时间更长,偏差远高于要求的6%,集群整体任务用时的均值更高。

5 结束语

本文针对利用集中投放的多个探测无人机,利用电磁波传播原理,建立了基于信噪比的探测无人机模型,设计了基于任务用时偏差的任务用时统一性标准和面向集中投放模式下的二级区域分割算法。
仿真实验对比表明,该算法更适用于无人机集中投放的情景。二级区域调整后,相较于一级粗分割与基于Voronoi图的方法,各无人机在满足任务时间偏差约束的同时,降低了任务用时均值。
电磁目标的探测普遍存在检测概率,单纯以信噪比作为探测门限过于简单。下一步,笔者计划基于贝叶斯准则构建电磁目标探测模型,在本文工作基础上,变更路径规划方式,从而进一步满足现实应用需求。

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