中国指挥与控制学会会刊 
现代鱼雷是一种战术技术性能日趋先进、结构精密复杂、耗资很大的精确制导武器[1]。目前,鱼雷主要的自导方式有声自导和尾流自导[2⇓⇓-5],使用方式包括线导和自导。发射艇在进行自导鱼雷攻击时,典型的攻击方式是使用声呐方位进行目标运动要素解算,然后根据要素解算结果计算射击诸元并设定鱼雷自导攻击弹道。但是,由于多种误差[6]的存在,鱼雷到达预计相遇点时,目标可能未同时到达对应位置点。声自导鱼雷能否发现目标取决于鱼雷与目标相遇过程中,自导扇面能否覆盖目标误差散布;尾流自导鱼雷能否进入尾流取决于鱼雷与目标航迹相遇时,能否检测出目标尾流。
发现目标概率是预估鱼雷攻击效果的重要指标,在目标运动要素解算误差和鱼雷性能一定的情况下,鱼雷发射态势是影响自导鱼雷发现概率的主要因素。在鱼雷攻击过程中,如何实现在发现概率较高时发射鱼雷是指挥人员重点关注的问题。本文主要研究目标和发射艇都在匀速直线运动的情况下,自导鱼雷发射前如何预知鱼雷发现概率随发射态势的变化趋势。
1 发射态势预测
假定发射艇和目标都进行匀速直线运动,以发射艇当前位置点为基础,周期推算固定时间间隔后的发射艇位置以及目标位置。具体步骤如下:
首先,根据发射艇当前位置点及导航信息,计算一定时间间隔后发射艇位置点序列信息;
其次,根据目标当前位置点及目标运动要素信息,计算一定时间间隔后,目标位置点序列信息;
最后,根据相应的发射艇及目标位置点序列信息,计算发射态势序列信息。
Bm =atan2
Dm =
QW =Bm -Cw
Qm =Bm -Cm+π
其中,i取值为0~n,n为正整数;Cw为鱼雷发射时发射艇航向;VW为鱼雷发射时发射艇航速;ΔT为时间间隔;XW0、YW0为发射艇当前点位置坐标;Xm0、Ym0为目标当前点位置坐标;Xw 、Yw 为发射艇位置点坐标序列;Xm 、Ym 为目标位置点坐标序列;Bm 为目标相对发射艇方位序列;Dm 为目标与发射艇间距离序列;QW 为目标相对发射艇舷角序列;Qm 为目标舷角序列。
2 计算单个发射点发现概率
2.1 目标散布处理
由于目标运动要素解算结果存在误差,系统计算、输出鱼雷射击诸元并控制鱼雷发射后,鱼雷按系统计算的控制弹道参数航行至预定命中点时,目标将不能同时到达对应位置点。在一定射击条件下,由于目标运动要素误差的存在,以致在预定命中时刻目标实际位置点偏离预定命中点的现象称为目标散布。
图中从里到外分别为椭圆E1、E2、E3,面积分别为S1、S2、S3,长轴长度分别为a、2a、3a,短轴长度分别为b、2b、3b。
根据正态分布,目标散布在椭圆E1内的概率为0.682 6,在椭圆E2内的概率为0.954 4,在椭圆E3内的概率为0.997 3。
由参考文献[9]可得目标状态X=[xkykVxVy]的误差协方差矩阵(由目标运动要素解算结果提供)如下:
P=
由参考文献[10]可得目标散布椭圆信息如下:
a=
b=
φ=arctan()
其中,(xk,yk)为k时刻目标位置坐标,Vx为目标速度在x轴方向的分量,Vy为目标速度在y轴方向的分量,a为椭圆长半轴长度,b为椭圆短半轴长度,φ为椭圆长半轴与y轴的夹角。
2.2 计算声自导鱼雷发现概率
2.2.1 声自导鱼雷搜索扇面
声自导鱼雷探测范围可以看作一个扇面,扇面开角为θ,半径为自导作用距离[11]R,如图2 所示。
2.2.2 面积比值法计算发现概率
声自导鱼雷射击时,采用声自导探测扇面形心[12]与目标位置点相遇的方式计算鱼雷射击诸元。可以采用面积比计算声自导鱼雷发现概率,鱼雷自导扇面与目标散布重叠分为以下2种情况:
a)目标散布范围小,全部包围在声自导鱼雷探测扇面内,声自导鱼雷发现概率P=1;
b)目标散布范围大,部分与鱼雷探测扇面重叠,声自导鱼雷发现概率计算公式如下:
P1=(0.682 6*ΔS1)/S1
P2=((0.954 4-0.682 6)ΔS2)/S2
P3=((0.997 3-0.954 4)*ΔS3)/S3
S1∶S2∶S3=1∶4∶9
P =P1+P2+P3 =(0.682 6*9*ΔS1+(0.954 4-0.682 6)*3*ΔS2+(0.997 3-0.954 4)/5*9*ΔS3)/S3
其中,ΔS1为鱼雷探测扇面与椭圆E1重叠面积,ΔS2为鱼雷探测扇面与椭圆E2重叠部分减去与椭圆E1重叠部分后的面积,ΔS3为鱼雷探测扇面与椭圆E3重叠部分减去与椭圆E2重叠部分后的面积,S1为椭圆E1面积,S2为椭圆E2面积,S3为椭圆E3面积。
声自导鱼雷攻击目标情况如图3 所示。
鱼雷发射时目标位于M点;鱼雷到达自导开机点D时,目标位于M1点;鱼雷到达发现目标点P时,目标位于M2点。
2.3 计算尾流自导鱼雷发现概率
尾流是指舰艇在航行时由于舰体或舰体的运动和螺旋桨的转动的空化引起的泡沫区域。与海水介质相比,尾流的声特性、热特性和磁特性等均出现了异常,这种特性异常影响水声设备工作,但也提供了发现和跟踪舰艇的可能性和途径。尾流自导鱼雷射击时,对进入目标尾流的长度和角度都有相应的要求。
2.3.1 尾流自导鱼雷入尾流长度
目标尾流生成后在一定的时间内可以被检测,可以被尾流检测设备检测的这一段时间称为尾流生存时间,尾流长度就等于目标速度与尾流生存时间的乘积,即L尾流=Vm*T尾流。入尾流长度是指尾流自导鱼雷第一次进入尾流中心点与目标之间的距离,如图4 所示。
2.3.2 长度比值法计算发现概率
根据已发表的文献资料确定尾流自导鱼雷在计算鱼雷射击诸元时已经考虑了鱼雷入尾流长度和角度要求[5],在计算鱼雷发现概率时可以忽略这些因素的影响。采用长度比计算尾流自导鱼雷发现概率时,分为以下4种情况:
1)目标散布范围小,鱼雷入尾流长度大于等于目标散布椭圆E3与发射时目标航向线相交的弦长,尾流自导鱼雷发现概率P=1;
2)目标散布范围较大,鱼雷入尾流长度大于目标散布椭圆E2与发射时目标航向线相交的弦长,尾流自导鱼雷发现概率计算公式如下:
P=(0.682 6*3*L椭圆1+(0.954 4-0.682 6)*3*(L椭圆2-L椭圆1)+(0.997 3-0.954 4)*3*(L入尾流-L椭圆2))/L椭圆3
3)目标散布范围较大,鱼雷入尾流长度大于目标散布椭圆E1与发射时目标航向线相交的弦长,尾流自导鱼雷发现概率计算公式如下:
P=(0.682 6*3*L椭圆1+(0.954 4-0.682 6)*3*(L入尾流-L椭圆1))/L椭圆3
4)目标散布范围大,鱼雷入尾流长度小于目标散布椭圆E1与发射时目标航向线相交的弦长,尾流自导鱼雷发现概率计算公式如下:
P=(0.682 6*3*L入尾流)/L椭圆3
其中,L椭圆1为目标散布椭圆E1与发射时目标航向线相交的弦长,L椭圆2为目标散布椭圆E2与发射时目标航向线相交的弦长,L椭圆3为目标散布椭圆E3与发射时目标航向线相交的弦长,L入尾流为鱼雷入尾流长度(由尾流长度L入尾流按照尾流自导鱼雷射击模型要求处理得到)。
尾流自导鱼雷攻击目标情况如图5 所示。
鱼雷发射时目标位于M点;鱼雷到达自导开机点D时,目标位于M1点;鱼雷到达进入尾流点F时,目标位于M2点。
3 计算发现概率序列并生成变化趋势图
4 测试验证
4.1 测试态势
根据已发表的文献资料,选择典型的鱼雷发射态势进行算法正确性测试验证。
发射艇航速6 kn,航向90°;目标分为近距离低速目标、中距离中速目标、远距离高速目标三个典型态势进行测试验证,目标具体态势如下:
1)距离30链,航速8 kn,方位90°,目标舷角30°;
2)距离60链,航速18 kn,方位90°,目标舷角60°;
3)距离100链,航速24 kn,方位90°,目标舷角120°。
4.2 测试情况
在系统解算出满足解算指标要求的目标运动要素解算结果后,计算自导鱼雷射击诸元,然后计算并生成自导鱼雷发现概率变化趋势图。三个典型态势鱼雷发现概率变化趋势分别如图7 、8 、9 所示。图中左侧(4#)为尾流自导鱼雷,右侧(3#)为声自导鱼雷。
1)近距离低速小舷角目标
2)中距离中速中舷角目标
3)远距离高速大舷角目标
4.3 验证结果
针对三个典型态势,系统按照文中所述方法计算生成的自导鱼雷发现概率变化趋势图,可以直观地呈现鱼雷发现概率及其变化趋势,详细情况如下:
1)随着目标距离变大,自导鱼雷发现概率明显减小;
2)目标舷角为小舷角情况下,自导鱼雷发现概率从小变大;目标舷角为中舷角情况下,自导鱼雷发现概率从小变大再变小;目标舷角为大舷角情况下,自导鱼雷发现概率从大变小;
c)尾流自导鱼雷在攻击中远距离中高速目标情况下发现概率比声自导鱼雷高。
5 结束语
本文提出了基于发射态势预测的自导鱼雷发现概率变化趋势预测方法,在发射艇和目标都进行匀速直线运动的情况下,可以在自导鱼雷发射前预测后续发射态势点的发现概率,并生成发现概率变化趋势,为指挥人员选择鱼雷发射时机提供决策参考。