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Command Control and Simulation

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2024 , Vol. 46 >Issue 3: 102 - 108

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.03.015

Original article

Aerial battlefield target trajectory analysis for operational area extraction

  • ZHOU Jin ,
  • GAO Lanlan ,
  • LIU Wei
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  • War Research Institute, Academy of Military Sciences, Beijing 100091, China

Received date: 2023-03-21

  Revised date: 2023-04-17

  Online published: 2024-05-29

Fold

Abstract

Aiming at the lack of effective analysis and identification of operational area in the traditional battlefield situation awareness process, a method of aerial battlefield target trajectory analysis method for operational area extraction is proposed. Firstly, based on the improved Douglas-Peucker algorithm, the featured trajectory is extracted based on the original target trajectory, thus reducing the trajectory redundant information. Secondly, the clustering by fast search and find of density peaks (CFSFDP) algorithm is used to cluster the featured trajectory, which obtains multiple featured points clusters. Finally, each featured points cluster is scanned based on Graham's convex hull algorithm to obtain closed polygons to characterize the combat areas. The feasibility and effectiveness of the algorithm model are verified by several case simulations.

Key words： operational area; aerial battlefield; trajectory analysis; situation awareness

Cite this article

ZHOU Jin , GAO Lanlan , LIU Wei . Aerial battlefield target trajectory analysis for operational area extraction[J]. Command Control and Simulation, 2024 , 46(3) : 102 -108 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.03.015

作战区域一般指为进行作战而划定的空间范围,包括作战地域、作战海域、作战空域等。作战区域的准确提取对于指挥人员而言至关重要。在《指挥:现代行动》(Command: Modern Operations, CMO)、墨子、兵棋等推演仿真系统中,进行作战筹划的第一步都是对战场作战区域的划设[1],本质就是将作战区域作为一种可以复用的作战资源,把时、空、频域分配给不同作战力量,进而实施联合作战行动。所以作战区域的准确识别与提取是判断敌方作战任务,预测目标行动意图的必备条件。如何从战场目标运动轨迹信息中有效分析目标活动规律,挖掘战场作战区域信息,辅助指挥员进行有效态势认知,已然成为一项艰难而紧迫的挑战。
针对以上问题,国内外专家学者进行了诸多有益的探索。文献[2⇓⇓⇓-6]重点解决目标轨迹的压缩提取问题,基本思路是通过对战场目标轨迹数据的采样抽取,得到反映目标运动特征的轨迹点,然后进行特征轨迹的识别匹配。文献[7⇓⇓⇓-11]重点解决目标轨迹的聚类分析问题,基本思路是对多个目标轨迹数据进行相似度计算,识别战场目标之间存在的分群编组。文献[12⇓-14]重点解决战场目标轨迹的拟合预测问题,基本思路是利用分段多项式拟合,对战场目标轨迹进行逼近,进而预测未来一段时间内的目标运动趋势。综合以上研究可以发现,目前研究人员对作战区域的研究仍旧停留在点、线层面,即主要是针对目标轨迹点、轨迹线进行的数据分析,缺少空间面层次的高级态势认知产品分析,即空间作战区域的分析与提取。事实上,作战区域的识别才是战场态势分析关键,其重要性主要体现在以下三个方面:
1)作战区域有助于关联分析多种作战任务及作战力量。作战区域作为一种可以复用的战场资源,往往同时关联多种作战力量及作战任务。对某一战场目标作战区域的分析提取可以辅助发现同类作战力量的行动趋势,实现面向机群、编队作战的任务分析及意图预测,从而避免传统分析中局限于单机单舰运动轨迹识别所带来的盲目性、实时性、特例性;
2)作战区域有助于在更宏观的层面掌握战场态势。作战区域中隐含着特定战场部署环境下的目标活动阵位要素[15],单方活动阵位的叠加能够反映不同作战力量之间的协同配合[16],敌我双方活动阵位的叠加能够反映战场交战的冲突角逐,进而支撑分析敌我作战体系的对抗博弈能力。
3)作战区域有助于更高级指挥机构进行战争设计。以作战区域为出发点进行战场筹划,有助于将战役战略级指挥员的关注点从目标航路航线等战术性动作设计中解脱出来,更加聚焦于区域性攻防力量的对抗,有助于分析体系化作战的能力覆盖范围、能力维持时间等评估指标。
不同于舰船类海上目标,空战场目标大多不具备悬停能力,其在特定作战区域执行任务时一般采取盘旋或周期性往返等运动模式,因而对其进行作战区域分析提取会更为方便。本文以空战场目标历史活动轨迹为基础,开展了基于改进Douglas-Peucker算法的目标轨迹特征点提取,基于密度峰值快速搜索聚类算法的轨迹特征点聚类,以及基于Graham扫描的作战区域识别提取研究,设计了面向作战区域提取的空战场目标轨迹分析方法。仿真结果表明该方法能够提取分析出空战场目标执行任务的作战区域,有效支撑指挥员进行面向作战区域的战场认知及作战筹划。

1 特征轨迹定义及提取方法

1.1 目标轨迹相关定义

目标原始轨迹:战场目标在特定时间段内的一系列位置点所构成的轨迹记录。从目标轨迹起点开始,侦察探测装备每隔一段时间感知获取目标的位置信息,这些信息按照获取时间先后顺序排列得到的位置序列即为目标原始轨迹。用Tra表示为
Tra=[p1,p2,…pi,…pn]
其中,pi=(loni,lati,alti,ti)为目标在ti时刻的轨迹数据点,loni,lati,alti分别表示ti时刻目标所处的经度、纬度和高度数值。目标原始轨迹可以认为由折线 p 1 p 2 ¯, p 2 p 3 ¯, p 3 p 4 ¯,…, p n - 1 p n ¯构成,其中n为目标原始轨迹Tra内所包含的轨迹点数量。
轨迹特征点:在目标轨迹中,目标的运动状态发生较大改变的点称为轨迹特征点。轨迹特征点集合用FP表示。目标在飞经作战空域的进入点、作战空域退出点、导航点、地标点等特殊空间点时,其飞行状态通常会发生一定变化,这些状态变化点即构成了目标的轨迹特征点。
特征轨迹:从目标原始轨迹中删除非特征点,只保留轨迹特征点,而形成的新的目标轨迹称为特征轨迹,用TraFP表示为
TraFP=[p'1,p'2,…,p'm]
目标特征轨迹可以由折线 p '   1 p '   2 ¯, p '   2 p '   3 ¯, p '   3 p '   4 ¯,…, p '   m - 1 p '   m ¯近似替代,其中m为FP内所包含的轨迹点数量。
非特征轨迹点在目标原始轨迹中大量存在,但是对于轨迹整体特征贡献率较小,反而会影响轨迹点聚类效果及轨迹处理时间,造成轨迹数据的冗余。因此在进行作战区域识别提取过程中,需要首先对目标原始轨迹Tra进行处理,提取出能够反映目标原始轨迹总体及局部形态特征的点集FP,构建目标的特征轨迹TraFP。

1.2 特征轨迹提取方法

空战场目标飞行高度在起飞、降落或某些特殊情况下才会发生比较大的变化。因此本文借鉴文献[6]的思路,为目标高度信息单独设置阈值。目标原始轨迹进行第一次遍历,研究人员比较前后两个轨迹点的高度差,当高度差绝对值超过一定阈值后认为两点为轨迹特征点,当不满足阈值时可以只比较两点的经纬度信息,从而将三维空间特征轨迹提取问题转换为二维平面特征轨迹提取,降低了算法的复杂度。常见的二维目标特征轨迹提取方法有合并法(偏角法)、垂距法以及分裂法(Douglas-Peucker,DP),由于合并法和垂距法需要对目标原始轨迹逐点求取变化偏角或变化距离,不利于进行大规模的并行计算,而分裂法采取递归运算,在运算效率和运算精度方面都更加适合空中目标的大批量轨迹数据点分析情形。
DP算法由D.Douglas和T.Peucker于1973年共同提出[17]。假设目标原始轨迹Tra包含9个轨迹点,即Tra=[p1,p2,…,p9],下面结合图1说明DP算法的主要计算步骤:
图1 DP算法计算步骤

Fig.1 DP algorithm calculation steps

1)选取基线
选取首点p1和尾点p9作为基准点,将两点之间的连线 p 1 p 9 ¯作为基线;
2)计算中间各点到基线距离
依次计算中间各点p2,p3,…,p8到基线 p 1 p 9 ¯之间的垂直距离,并找出最大距离d4对应的点p4;
3)提取特征点
设置dmax为距离阈值,如果d4≤dmax,则可以用基线代替原始曲线,如果d4>dmax,则以点p4作为轨迹特征点。以点p4作为前向轨迹的尾点和后向轨迹的起点,如图1a)所示。重复步骤1)~步骤3),依次得到轨迹特征点p8和p6,如图1b)~图1c)所示。直到曲线上各点到基线的最大距离都小于阈值dmax为止。
如图1d)所示,目标特征轨迹可以表示为
TraFP=[p'1,p'2,p'3,p'4,p'5]
其中p'1=p1,p'2=p4,p'3=p6,p'4=p8,p'5=p9。
将以上步骤获得的目标轨迹特征点与利用高度阈值计算得到的特征点进行求并运算,即可得到三维目标特征轨迹。

2 作战区域识别与提取

为了有效提取目标特征轨迹中包含的作战区域信息,研究人员还需要对轨迹中的特征点进一步处理。由于作战区域往往是一个闭合的战场空间,目标在此区域内运动所形成的轨迹特征点被作战区域所包围,表现在目标特征轨迹上就是多个轨迹特征点构成的特征点簇。研究人员可以采用聚类的方法对目标轨迹特征点进行处理,对于同一聚类中的特征点再进行外围包络扫描,即可利用目标特征轨迹信息计算提取其中所包含的作战区域。

2.1 基于CFSFDP算法的轨迹特征点聚类

CFSFDP算法针对目标特征轨迹的特征点簇中心做出了两点假设[18-19]:1)特征点簇中心的局部密度大于与其相邻的非特征点簇中心点;2)特征点簇中心距离高于其局部密度的轨迹特征点较远。这两点假设对应描述了特征点簇中心点的2条特性:特征点簇中心周围有许多轨迹特征点,因而自身局部密度较大;特征点簇中心点相互之间距离较远。只有同时具备两个特征才有可能成为特征点簇中心点,而非特征点簇中心点最多只能满足其中一个特性。
应用CFSFDP算法求取特征点簇中心点的步骤如下:
1)计算每个目标轨迹特征点的局部密度
对于目标特征轨迹TraFP=[p'1,p'2,…,p'm]中的轨迹特征点p'i而言,其局部密度ρi可以按照公式(4)进行计算
ρi= ∑ 1 ≤ j ≠ i ≤ n χ(dij,dc)
其中,dij为数据点xi和xj之间的欧氏距离,dc为截断距离,截断距离一般通过对所有轨迹特征点的欧氏距离dij进行升序排列,dc为该排列的参数百分比为5%位置距离函数。χ(·)为轨迹特征点p'i的核密度函数。为了考虑轨迹特征点局部密度值变化的连续性,一般选取高斯密度函数,如公式(5)所示:
χ(dij,dc)= e - d i j d c 2
根据以上公式可以发现,以轨迹特征点p'i为中心,以截断距离dc为半径构建一个区域,在二维和三维空间分别对应一个圆形和一个球体,在高维空间对应一个超球体。核密度函数决定了轨迹特征点p'i以外的点处于该区域内的概率,局部密度实际上是概率的和,表示了点p'i周围近邻轨迹特征点的密集程度。
2)高密度近邻点距离
高密度近邻点距离如公式(6)所示:
δi= m i n j : ρ j > ρ i(dij)
对于数据点p'i,p'j是所有局部密度大于该点且与该点距离最近的点。p'i和p'j之间的欧氏距离定义为高密度近邻点距离。如果xi是局部密度最大的点,其高密度近邻点距离为
δi=maxi(dij)
3)特征点簇中心选取与类别分配
在特征点簇中心的选取中,利用公式(4)和公式(7)计算所有轨迹特征点的局部密度ρi和高密度近邻点距离δi,以ρi和δi为横纵坐标轴构建决策图,一般选取局部密度ρi与高密度近邻点距离δi乘积较大的点作为特征点簇中心。在选取好特征点簇中心后,其余目标轨迹特征点的类别指派原则是当前轨迹特征点的类别标签应该为与其距离最近且局部密度高于此点的轨迹特征点一致。

2.2 作战区域提取

作战区域的划设通常首先确定空间定位点,再将各个定位连点成线,形成规则或不规则的作战区域。所以在得到目标轨迹特征点簇后,可以对每个簇分类中的轨迹特征点进行包络扫描,即可以得到该簇所构成的闭合区域。
本文采用Graham扫描凸包方法来确定每个簇分类的包络,具体计算步骤如下[20-21]:
1)确定参考点
首先忽略高度值得影响,在当前特征点簇中的所有轨迹特征点中,选取纬度值最小的点作为基点,如果存在多个点的纬度值都为最小值,则选取经度值最小的一点。
2)夹角排序
依次连接特征点簇中其他各点,然后计算其他轨迹特征点和参考点构成的向量与x轴的夹角,并按照逆时针方向对于夹角进行升序排列,若夹角相同,则优先选择距离参考点更近的点。
3)轨迹特征点入栈
将所有轨迹特征点存储于栈,依次排列极角和极点,则最小的2个轨迹特征点入栈。
4)扫描其他轨迹特征点
扫描所有轨迹特征点,判断栈顶的前两个轨迹特征点与参考点构成的折线段是否向左偏折,如果不满足条件,则消除顶点,继续扫描。
5)条件判断
如果满足折线段向左偏折,则弹出栈顶轨迹特征点,并返回4)再次检查,直至不满足后停止。将该点入栈,对其他点重复执行操作。
根据作战任务的不同,目标在作战区域内可以执行特定的战术动作,例如在巡逻待战空域内,目标可以进行“8”字形机动或圆形盘旋机动;而在侦察空域或识别区内一般沿着空域的边沿做周期性匀速直线运动;当然也有可能目标在某段时间内跨越了作战区域边界。以上因素在真实作战情况中都有可能发生,并增加了作战区域提取分析的难点以及不确定性。
为有效量化提取得到的作战区域与真实划设的作战区域之间的相似程度,在此定义提取的作战区域面积ST与真实作战区域面积SR比值η,即
η= S T S R×100%
引入位于作战区域内特征点FPin与所有特征点FP的比值λ,以有效量化特征点对作战区域提取的有效性,即
λ= F P i n F P×100%

3 仿真分析

为验证面向作战区域提取的空战场目标轨迹分析方法的有效性及合理性,开展以下2种情形下的数字仿真。仿真数据为墨子仿真系统中想定的敌我对抗推演态势数据。

3.1 单机巡逻区域提取

此仿真情形中R型战斗机从机场起飞赴1号空域(空域定位点1,经度123.55°E,纬度36.83°N;空域定位点2,经度123.92°E,纬度37.13°N,以此两点构成矩形区域,空域高度5000米)执行巡逻任务。依据目标原始轨迹计算得到的特征轨迹如图2所示,从图中可以看出,目标特征轨迹与目标原始轨迹高度重合,能够反映原始轨迹的整体和局部轨迹特征。表1给出了目标原始轨迹与特征轨迹的数据点个数对比,其中目标原始轨迹包含数据点4062个,目标特征轨迹包含轨迹特征点247个,可以发现目标特征轨迹点相比于原始轨迹点数量有了较大压缩,压缩率为6.08%。图3给出了作战区域提取结果,从图中可以看出,根据目标特征轨迹计算得到2个特征点簇,并进一步识别提取出2个作战区域。由于目标在1号空域内进行盘旋巡逻运动,对探测得到的空情信息点构成了典型的圆形盘旋轨迹,进而提取出圆形作战区域2,与1号空域的面积比为η=64.46%,位于1号空域内的特征点与所有特征点的比值为λ=95.14%。说明R机在执行本次任务中其轨迹特征点大部分位于作战空域内,基于特征轨迹提取得到的作战空域2能够较好覆盖真实的1号空域。从表1可以看出,提取得到的2个作战区域包含的特征轨迹点分别为8个和119个,少于对应的2个特征轨迹点簇的数量。这是由于依据本文提取的作战空域轨迹特征点是对应特征点簇的最大外围包络点,所包含的数据点的进一步压缩有助于后续依据空域数据的存储及识别。
图2 单机原始轨迹与特征轨迹

Fig.2 Original trajectory and featured trajectory of single plane

图3 单机作战区域提取结果

Fig.3 Operational area extraction results of single plane

表1 数据点个数对比

Tab.1 Comparison of data numbers

原始
轨迹		 特征
轨迹		 特征
点簇1		 特征
点簇2		 作战
区域1		 作战
区域2
4 062 247 12 235 8 119

3.2 多机协同区域提取

此仿真情形中共有M、N和R三型飞机协同执行某作战任务,其中R机作战任务与上一仿真情形相同,M机从机场起飞赴2号空域(空域定位点1,经度123.91°E,纬度35.98°N;空域定位点2,经度124.38°E,纬度35.60°N,以此两点构成矩形区域,空域高度3000米)执行探测支援任务后返回机场,N机从机场起飞赴3号空域(空域定位点1,经度123.43°E,纬度35.45°N;空域定位点2,经度123.80°E,纬度35.73°N,以此两点构成矩形区域,空域高度3000米)执行干扰支援任务后返回机场。依据多机原始轨迹计算得到的特征轨迹如图4所示,从图中可以看出,多机特征轨迹与目标原始轨迹高度重合,能够反映各机原始轨迹的整体和局部轨迹特征。图5给出了多机协同作战区域的提取结果,从图中可以看出,对M、N和R型机的特征轨迹进行聚类分别得到了5个、3个和2个特征点簇。本文识别提取的M机5个作战区域包括机场盘旋区、中转点1、中转点2和任务区;识别提取的N机3个作战区域包括任务区、中转点2和机场盘旋区。从图中可以发现识别提取的M机作战区域3、N机作战区域1分别位于2号空域和3号空域,与真实空域的面积比分别为91.87%和61.4%,说明M机任务轨迹与作战区域边沿重合较多,而N机任务轨迹位于作战区域内。M机和N机位于作战区域内的特征点与所有特征点的比值分别为45.61%和51.47%,这是由于只有2号和3号空域为真实的任务区,说明提取得到的作战区域还需态势分析人员关联目标运动规律及战场设施等信息进一步研判,避免如机场盘旋区等分析结果混入作战区域内。结合图4和图5可以发现,M机作战区域2和作战区域4,以及N机作战区域2分别构成了中转点1和中转点2区域,而R机作战区域2刚好位于中转点1和中转点2区域附近,可以研判M机、N机和R机任务区存在某种协同关系。
图4 多机原始轨迹与特征轨迹

Fig.4 Original trajectories and featured trajectories of multiple planes

图5 多机作战区域提取结果

Fig.5 Operational area extraction results of multiple planes

4 结束语

本文针对传统战场态势认知过程中缺乏作战区域的有效分析与识别的问题,设计了一种面向作战区域提取的空战场目标轨迹分析方法,为后续基于作战区域的目标行为及任务分析奠定了基础。仿真得到的主要结论如下:
1)从目标原始轨迹中分析提取轨迹特征点得到目标特征轨迹,既能够保留轨迹的整体和局部特征,又能够压缩轨迹数据点数量,减少轨迹冗余信息。
2)对目标轨迹特征点进行聚类分析,可以得到多个轨迹特征点簇,位于作战区域内的特征点与所有特征点比值为50%,具体取决于由特征点簇提取得到的作战区域是否为真实作战区域。
3)对特征点簇进行凸包扫描,可以得到闭合的多边形,不同的任务轨迹提取得到的作战区域与真实作战区域占比略有不同,具体取决于轨迹类型,一般圆形轨迹提取得到的作战区域与真实区域占比为60%,直线轨迹提取得到的作战区域与真实区域占比为90%,作战区域的提取可以辅助研判目标作战任务及行动意图。

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