中国科技核心期刊      中国指挥与控制学会会刊     军事装备类重点期刊
Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2024 , Vol. 46 >Issue 3: 153 - 160

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.03.022

Original article

Target Guidance Method for Low-Orbit Satellite by Geosynchronous Orbit Satellite

  • TAO Xinlong ,
  • JIN Yanghui ,
  • LU Xiaoke
Expand
  • Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China

Received date: 2023-06-25

  Revised date: 2023-09-05

  Online published: 2024-05-29

Fold

Abstract

Geosynchronous orbit satellite is usually the first early warning equipment to catch ballistic missile launches in actual combat. However, the detection information it provides is lack of dimension, which makes the traditional target guidance method hard to be directly applied on the target guidance for low-orbit satellite. Aiming at this point, this paper studies the target guidance method for low-orbit satellite by geosynchronous orbit satellite. First, based on the altitude constraint of infrared radiation during the launch and active flight of the ballistic missile, the azimuth and pitch detection ranges of the infrared sensor of the low-orbit satellite are calculated with the guidance of one geosynchronous orbit satellite. Then, the detection distance of the infrared sensor of the low-orbit satellite is modeled and calculated, which leads to a successful target detection for the low-orbit satellite. Finally, the effectiveness and accuracy of this method are verified through a numerical simulation experiment.

Key words： geosynchronous orbit satellite; low-orbit satellite; target guidance; ballistic missile

Cite this article

TAO Xinlong , JIN Yanghui , LU Xiaoke . Target Guidance Method for Low-Orbit Satellite by Geosynchronous Orbit Satellite[J]. Command Control and Simulation, 2024 , 46(3) : 153 -160 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.03.022

天基预警卫星是未来反导预警体系的重要组成部分,其探测范围覆盖全球重点关注区域,具备对各种射程弹道导弹的全天候、全天时预警监视能力[1]。弹道导弹飞行主要包括主动段、中段和再入段3个阶段,其中,在主动段飞行过程中,弹道导弹的助推器会产生明显的尾焰,形成较强的红外辐射。天基预警卫星所搭载的红外传感器,能够快速捕获这种红外辐射特性,从而实现对弹道导弹发射和主动段飞行情况的实时监视[2]。通常,天基预警卫星运行在地球同步轨道、地球低轨道和地球大椭圆轨道上。
地球同步轨道卫星运行在地球同步轨道上。由于其部署位置高度高,搭载的红外扫描传感器对地面扫描监视的范围大,因此在实际作战中,地球同步轨道卫星通常是最先发现弹道导弹发射的预警装备。高效利用地球同步轨道卫星对弹道导弹发射的探测信息将展现出显著的作战价值[3]。宋瑞等人对目前高轨卫星的研制现状进行了总结,并分析了典型的地球同步轨道卫星的作战能力[4]。周童等人针对导弹防御过程中高轨预警卫星与远程预警雷达的探测交接过程,提出了概率椭球模型、概率球模型、均匀椭球模型和均匀球模型四种模型,生成不同粒度的导弹预警信息[5];同时,研究了天基预警信息向雷达搜索截获所需的引导信息的转换过程,并通过典型的反导预警场景,验证了高轨预警卫星对反导预警能力的提升[6]。黄西尧等人针对地球同步轨道目标物的检测问题,提出了一种面向低精度CCD空间图像的深度学习检测方法,并通过仿真结果,表明该方法适用于光污染、云层遮挡等复杂干扰环境下的目标检测[7]。
低轨卫星运行在地球低轨道,通常在其他卫星对弹道导弹目标稳定跟踪后,接收由指控中心下发的该目标的探测引导信息,完成对该目标的捕获和接续跟踪[8]。叶淋美等人分析了不同卫星轨道对地面探测覆盖的效果,突出了轨道元素设计对低轨卫星发挥工作效能的重要性[9]。尹英明等人针对预警卫星覆盖模型设计中未考虑传感器最远探测距离和环境因素影响的问题,提出了一种“4+4+24”构型的新型红外预警卫星星座,综合考虑了卫星传感器探测模型、日月杂光和大西洋异常区对星座覆盖效能的影响,并通过仿真验证了该构型的可行性[10]。王梓屹等人提出了一种基于射向约束的预警卫星对导弹弹道的估计模型,并分别运用单星和双星探测数据,完成对弹道的估计和预测[11]。严冬冬等人分析了两颗低轨预警卫星的联合探测精度,并基于定位误差克拉美罗界,计算出相控阵雷达在指向坐标系下的搜索范围,从而提升了相控阵雷达对目标的搜索效率[12]。田野等人围绕弹道导弹目标特性,研究了中低轨预警卫星的临边探测覆盖效能和目标定位能力,分析了目标定位精度对预警装备探测交接的影响[13]。王宇等人提出了一种新型的量化噪声条件下的天基红外预警卫星对助推段目标的协同跟踪方法,提升了对目标的跟踪精度[14]。刘锦昌等人针对低轨卫星的跟踪能力与拦截弹的拦截能力的匹配问题,对低轨卫星引导拦截弹进行拦截作战的能力需求进行了分析[15]。陈秋琼等人提出了一种基于组合赋权法和Vague集理论的效能评估方法,并利用综合决策规则,评估预警卫星系统的探测效能优劣[16]。
然而,与雷达对后置预警装备的引导交接方法不同,由于单颗地球同步轨道卫星对目标的探测信息为缺维探测信息,因此在地球同步轨道卫星捕获弹道导弹后,难以直接采用传统的引导交接方法,完成对低轨卫星的目标引导。针对此问题,本文对地球同步轨道卫星对低轨卫星的目标引导方法进行研究。首先,根据弹道导弹在发射及主动段飞行过程中产生红外辐射特性时的飞行高度约束,计算在单颗地球同步轨道卫星引导下,低轨卫星红外传感器的方位和俯仰探测范围。其次,对低轨卫星红外传感器的探测距离进行建模和计算,实现低轨卫星对目标的成功探测。最后,通过模拟仿真实验,验证了该方法的有效性和准确性。

1 坐标系构建

如图1所示,坐标系O-XYZ为地心坐标系,R为地球半径。地球同步轨道卫星O1所处的经度、纬度、高度分别为(LG, 0, HG);其观测坐标系O1-X1Y1Z1的原点为该卫星的质心,O1X1轴指向地心O,O1Z1轴在卫星轨道面的铅垂面内且指向北极方向,O1Y1轴与O1X1轴和O1Z1轴构成右手坐标系。低轨卫星O2所处的经度、纬度、高度分别为(LL, BL, HL);其观测坐标系O2-X2Y2Z2的构建方法与地球同步轨道卫星观测坐标系O1-X1Y1Z1的构建方法相同[17]。
图1 坐标系构建

Fig.1 Construction of the coordinate system

2 低轨卫星红外传感器方位和俯仰探测范围计算

地球同步轨道卫星O1对弹道导弹T观测的立体几何模型如图2所示。其中,(L0, B0)为地球同步轨道卫星O1捕获到弹道导弹T并给出的T在地球表面的经纬度;a为地球同步轨道卫星O1对弹道导弹T观测的方位角,e为对弹道导弹T观测的俯仰角;点T'为点T在平面OXY中的投影点,即TT'⊥ΔOO1T';点T0为射线O1T与地球球体表面的交点,即OT0=R;∠TOT'=ϕ,∠O1OT'=λ。定义弹道导弹飞行的海拔高度为h,则OT=R+h。此时,尽管h未知,但是h∈[hmin, hmax]可由弹道导弹在发射及主动段飞行过程中产生红外辐射特性的起止时间所对应的飞行高度得出。在接下来的公式推导中,ECF代表地心坐标系O-XYZ,GEO代表地球同步轨道卫星的观测坐标系O1X1Y1Z1,LEO代表低轨卫星的观测坐标系O2-X2Y2Z2。
图2 O-XYZ坐标系内几何关系图

Fig.2 Geometrical relationship diagram in O-XYZ coordinate system

根据地球同步轨道卫星O1给出的弹道导弹T在地球表面的经纬度(L0, B0),点T0的经度、纬度、高度可记为(L0, B0, 0)。因此,点T0在地心坐标系中的坐标值为
x T 0 = R c o s   B 0 c o s   L 0 y T 0 = R c o s   B 0 s i n   L 0 z T 0 = R s i n   B 0  
点T0在坐标系O1-X1Y1Z1中的坐标值为
x T 0 - G E O y T 0 - G E O z T 0 - G E O= T E C F G E O x T 0 y T 0 z T 0+ ξ E C F G E O T E C F G E O= c o s ( L G + π ) s i n ( L G + π ) 0 - s i n ( L G + π ) c o s ( L G + π ) 0 0 0 1 ξ E C F G E O= R + H G 0 0
则地球同步轨道卫星O1对弹道导弹T观测的方位角a和俯仰角e分别为
a = a t a n 2 ( y T 0 - G E O , x T 0 - G E O ) e = a r c s i n z T 0 - G E O x T 0 - G E O 2 + y T 0 - G E O 2 + z T 0 - G E O 2  
同时,可以计算出弹道导弹T与地球同步轨道卫星O1之间的经度差为
λ=arctan R + H G ( R + h ) c o s ∠ T O O 1 - 1 t a n a
其中,
∠TOO1=arcsin R + H G R + h s i n ( a r c c o s ( c o s a c o s e ) )-arccos(cosacose)
因此,当弹道导弹T飞行的海拔高度为h时,可按下式计算弹道导弹T的经纬度:
L T = L G + λ B T = a r c c o s c o s ∠ T O O 1 c o s λ
在此基础上,将弹道导弹T的经度、纬度、高度坐标转换至低轨卫星O2的观测坐标系O2-X2Y2Z2中,即可得出低轨卫星O2对弹道导弹T的测角值:
a T - L = a t a n 2 ( y T - L E O , x T - L E O ) e T - L = a r c s i n z T - L E O x T - L E O 2 + y T - L E O 2 + z T - L E O 2  
其中,
x T - L E O y T - L E O z T - L E O= T E C F L E O x T y T z T+ ξ E C F L E O T E C F L E O= c o s   B L 0 - s i n   B L 0 1 0 s i n B L 0 c o s   B L×
c o s ( L L + π ) s i n ( L L + π ) 0 - s i n ( L L + π ) c o s ( L L + π ) 0 0 0 1 ξ E C F L E O= R + H L 0 0 x T = ( R + h ) c o s   B T c o s   L T y T = ( R + h ) c o s   B T s i n   L T z T = ( R + h ) s i n   B T  
根据弹道导弹在发射及主动段飞行过程中产生红外辐射特性时的最低飞行高度hmin和最高飞行高度hmax,可以得出h∈[hmin, hmax]。结合地球同步轨道卫星O1的方位测角标准差σa、俯仰测角标准差σe,对单颗地球同步轨道卫星引导下,低轨卫星红外传感器的方位和俯仰探测范围计算算法进行设计,具体如表1所示。
表1 低轨卫星红外传感器方位和俯仰探测范围计算算法流程

Tab.1 Algorithm flow for calculating the azimuth and pitch detection ranges of the infrared sensor of the low-orbit satellite

算法:单颗地球同步轨道卫星引导下的低轨卫星红外传感器方位和俯仰探测范围计算算法
输入:地球同步轨道卫星O1的经度、纬度、高度(LG, 0, HG),方位测角标准差σa、俯仰测角标准差σe;地球半径R;地球同步轨道卫星O1报出的弹道导弹T在地球表面的经纬度(L0, B0);低轨卫星O2的经度、纬度、高度(LL, BL, HL);弹道导弹T在发射及主动段飞行中产生红外辐射特性的飞行高度范围[hmin, hmax]。
输出:低轨卫星O2的红外传感器的方位探测范围[amin, amax]、俯仰探测范围[emin, emax]。
1、根据式(1)-(3),计算出地球同步轨道卫星O1对弹道导弹T观测的方位角a和俯仰角e;
2、利用3σ准则,分别令h=hmin和h=hmax、a=a-3σa和a=a+3σa、e=e-3σe和e=e+3σe,得到h、a、e的8种取值组合,依次执行如下计算:
2.1、根据式(5),计算出∠TOO1;
2.2、根据式(4),计算出λ;
2.3、根据式(6),计算出弹道导弹T的经度LT、纬度BT;
2.4、根据式(7)-(8),计算出aT-L、eT-L;
3、根据h、a、e的8种取值组合,得到aT-L、eT-L各8个值,分别对方位和俯仰取最小值和最大值,得到低轨卫星O2的红外传感器的方位探测范围[amin, amax]、俯仰探测范围[emin, emax]。

3 低轨卫星红外传感器探测距离建模和计算

低轨卫星红外传感器对弹道导弹的探测距离主要受3个方面因素的影响:
1)观测环境因素:低轨卫星红外传感器的探测距离与大气透过率密切相关,大气透过率越大,传感器的探测距离越远;
2)目标辐射特性:弹道导弹的红外辐射在大气中的衰减主要是由大气的吸收和散射引起的,其透过率与气象条件、观测仰角、空间位置等诸多因素相关;同时,弹道导弹的有效辐射面积越大,传感器的探测距离越远;
3)红外成像系统特性:低轨卫星红外传感器中红外成像系统的通过率、系统带宽、口径、信噪比、红外相机特性等,对传感器的探测距离均有影响。
考虑上述因素,根据文献[18],低轨卫星红外传感器的探测距离模型可以表示为
Rmax= I λ 1 ~ λ 2 τ a τ 0 A 0 D * N ( A d Δ f ) 1 2 S N R 1 2
式中,τa表示大气透过率;τ0表示光学透过率;A0表示光学系统入瞳接收面积;D*表示探测器比探测度;N表示目标所占像元数;Ad表示探测器像元面积;Δf表示噪声带宽;SNR表示信噪比;Iλ1~λ2表示弹道导弹在λ1~λ2波段内的辐射强度,根据普朗克公式,可以表示为
Iλ1~λ2= ε A π ∫ λ 1 λ 2   c 1 λ 5 1 e c 2 λ T - 1dλ
式中,ε表示目标发射率;A表示目标辐射投影面积;T表示目标温度;c1和c2分别表示第一辐射常数和第二辐射常数。
当利用红外传感器探测距离模型计算得到的Rmax大于传感器与目标之间的距离R时,低轨卫星红外传感器可以成功探测目标,并对目标进行跟踪。

4 仿真验证

为验证本文地球同步轨道卫星对低轨卫星的目标引导方法的有效性和准确性,以某型弹道导弹发射为基础,建立模拟仿真场景,仿真参数设置如表2~表5所示。弹道导弹运动轨迹随时间变化的曲线图如图3所示,低轨卫星运动轨迹随时间变化的曲线如图4所示。
表2 地球同步轨道卫星仿真参数

Tab.2 Simulation parameters of the geosynchronous orbit satellite

经度、纬度、高度 81°E,0°,36 000 km
方位测角标准差 0.005°
俯仰测角标准差 0.005°
表3 弹道导弹仿真参数

Tab.3 Simulation parameters of the ballistic missile

发点位置 80°E,29°N
落点位置 120°E,34°N
射高 1 200 km
辐射投影面积 1 m2
温度 900 K
目标发射率 0.6
关机点时间 150 s
表4 低轨卫星仿真参数

Tab.4 Simulation parameters of the low-orbit satellite

半长轴 7 978.14 km
偏心率 0
轨道倾角 45°
近地点幅角 0°
升交点赤经 0°
真近点角 52°
表5 红外传感器仿真参数

Tab.5 Simulation parameters of the infrared sensor

波段 3.7 μm~4.8 μm
大气透过率 0.339 5
光学透过率 0.5
光学系统入瞳接收面积 0.7 m2
探测器比探测度 5×1010 cm·Hz0.5·W-1
探测器像元面积 15 μm×15 μm
目标所占像元数 9
噪声带宽 785 Hz
信噪比 6 dB
图3 弹道导弹运动轨迹随时间变化曲线图

Fig.3 Curve of the trajectory of the ballistic missile over time

图4 低轨卫星运动轨迹随时间变化曲线图

Fig.4 Curve of the trajectory of the low-orbit satellite over time

根据仿真中设置的弹道导弹的关机点时间,可以得出hmin=0、hmax=500.5 km。弹道导弹发射后,地球同步轨道卫星搭载的红外扫描传感器成功捕获目标,并对目标进行跟踪。指控中心将地球同步轨道卫星上报的目标经纬度信息持续下发至低轨卫星,对低轨卫星进行目标引导,引导数据率为1 Hz。根据弹道导弹和低轨卫星的运动轨迹可知,在30 s时,弹道导弹的位置为(81.065°E, 29.356°N, 112.24 km),低轨卫星的位置为(83.370°E, 34.796°N, 1 606.93 km)。根据式(7)和式(8),可以计算出此时弹道导弹相对于低轨卫星的距离、方位角、俯仰角真值分别为1 661.3 km、8.461 8°、-21.617 0°。
假设地球同步轨道卫星此时上报的目标经纬度信息为(81.08°E, 30.02°N)。根据式(1),计算出上报点在地心坐标系中的坐标值为
x T 0 = 6   371 × 1   000 × c o s ( 30.02 / 180 × π ) c o s ( 81.08 / 180 × π ) = 8.553   4 × 10 5   m y T 0 = 6   371 × 1   000 × c o s ( 30.02 / 180 × π ) s i n ( 81.08 / 180 × π ) = 5.449   6 × 10 6   m z T 0 = 6   371 × 1   000 × s i n ( 30.02 / 180 × π ) = 3.187   4 × 10 6   m  
根据式(2),计算出上报点在坐标系O1-X1Y1Z1中的坐标值为
x T 0 - G E O y T 0 - G E O z T 0 - G E O= c o s ( 81 / 180 × π + π ) s i n ( 81 / 180 × π + π ) 0 - s i n ( 81 / 180 × π + π ) c o s ( 81 / 180 × π + π ) 0 0 0 1 8.553   4 × 10 5 5.449   6 × 10 6 3.187   4 × 10 6+
( 6   371 + 36   000 ) × 10 3 0 0= 3.685   5 × 10 7   m - 7.702   3 × 10 3   m 3.187   4 × 10 6   m
此时,地球同步轨道卫星对弹道导弹观测的方位角a和俯仰角e分别为
a = a t a n 2 ( - 7.702   3 × 10 3 , 3.685   5 × 10 7 ) = - 0.012 ° e = a r c s i n 3.187   4 × 10 6 ( 3.685   5 × 10 7 ) 2 + ( - 7.702   3 × 10 3 ) 2 + ( 3.187   4 × 10 6 ) 2 = 4.943 °
利用3σ准则,分别取h=hmin=0和h=hmax=500.5 km、a=a-3σa=-0.027°和a=a+3σa=0.003°、e=e-3σe=4.928°和e=e+3σe=4.958°,根据式(4)至式(8),依次完成低轨卫星红外传感器探测的方位角和俯仰角计算,计算结果如表6所示。
表6 低轨卫星红外传感器探测方位角和俯仰角计算结果

Tab.6 Calculation results of the detection azimuth and pitch angles of the infrared sensor of the low-orbit satellite

h a e λ aT-L eT-L
0 km -0.027° 4.928° -0.177 6° 8.548 8° -18.063 8°
0 km -0.027° 4.958° -0.183 3° 8.542 4° -17.343 0°
0 km 0.003° 4.928° 0.020 0° 7.890 2° -18.113 8°
0 km 0.003° 4.958° 0.020 1° 7.882 7° -17.391 9°
500.5 km -0.027° 4.928° -0.160 4° 12.958 4° -37.427 5°
500.5 km -0.027° 4.958° -0.160 4° 12.971 0° -36.821 9°
500.5 km 0.003° 4.928° 0.017 8° 12.082 9° -37.551 0°
500.5 km 0.003° 4.958° 0.017 8° 12.093 1° -36.945 4°
根据表6中计算结果,可以得出当前时刻低轨卫星红外传感器的方位和俯仰探测范围,如表7所示。
表7 低轨卫星红外传感器方位和俯仰探测范围

Tab.7 Azimuth and pitch detection ranges of the infrared sensor of the low-orbit satellite

方位探测范围 7.882 7°,12.971 0°
俯仰探测范围 -37.551 0°,-17.343 0°
同时,根据弹道导弹的辐射投影面积、温度、目标发射率,计算在3.7 μm~4.8 μm波段范围内,弹道导弹的辐射强度为
I3.7~4.8= 0.6 × 1 π ∫ 3.7 4.8   3.741   5 × 10 8 λ 5 1 e 1.438   8 × 10 4 900 λ - 1dλ=1 344.98 W·sr-1
此时,低轨卫星红外传感器的探测距离为
Rmax= 1   344.98 × 0.339   5 × 0.5 × 0.7 × 5 × 10 5 9 × ( 15 × 15 × 785 ) 1 2 × 6 d B 1 2=1 876.5 km
从计算结果中可以看出,在T0+30 s时,弹道导弹相对于低轨卫星的方位角、俯仰角均在低轨卫星红外传感器的方位探测范围、俯仰探测范围内;低轨卫星红外传感器对弹道导弹的探测距离大于弹道导弹相对于低轨卫星的距离。因此,低轨卫星在地球同步轨道卫星的引导下,能够成功探测弹道导弹,表明了本文方法的有效性和准确性。

5 结束语

针对地球同步轨道卫星在捕获弹道导弹后如何对低轨卫星进行目标引导的问题,本文研究了一种地球同步轨道卫星对低轨卫星的目标引导方法。通过计算在单颗地球同步轨道卫星引导下,低轨卫星红外传感器的方位和俯仰探测范围,以及低轨卫星红外传感器对弹道导弹的探测距离,实现地球同步轨道卫星对低轨卫星的成功引导。通过模拟仿真实验,验证了该方法的有效性和准确性。由于该方法的分析及设计是在对实际作战场景抽象得出的探测模型上进行,可以将该方法推广到地球同步轨道卫星对相控阵雷达的弹道导弹探测引导等其他作战场景中,具有较强的迁移性和实用性。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
[1]
邢清华, 范海雄. 反导任务规划技术: 基于案例推理[M]. 北京: 科学出版社, 2019.

XING Q H, FAN H X. Anti-missile mission planning technology: case-based reasoning[M]. Beijing: Science Press, 2019.

[2]
姜维, 庞秀丽. 天基预警系统传感器调度方法[M]. 北京: 科学出版社, 2017.

JIANG W, PANG X L. Sensor scheduling method for space-based early warning system[M]. Beijing: Science Press, 2017.

[3]
李果, 刘新彦. 地球同步轨道光学遥感卫星高精度高稳定度控制技术[J]. 空间控制技术与应用, 2021, 47(5): 24-32.

LI G, LIU X Y. High-precision and high-stability control technology for geostationary earth orbit optical telemetry satellite[J]. Aerospace Control and Application, 2021, 47(5): 24-32.

[4]
宋瑞, 宋旭民, 高勇, 等. 高轨典型巡视卫星现状及能力分析[J]. 中国航天, 2021(10): 44-48.

SONG R, SONG X M, GAO Y, et al. Status of typical high-orbit patrol satellites and capability analysis[J]. Aerospace China, 2021(10): 44-48.

[5]
周童, 张雅声, 周海俊, 等. 高轨预警卫星预警信息生成方法研究[J]. 现代防御技术, 2018, 46(6): 15-23.

DOI

ZHOU T, ZHANG Y S, ZHOU H J, et al. Early warning information generation method for high orbit early warning satellite[J]. Modern Defence Technology, 2018, 46(6): 15-23.

[6]
周童, 张雅声, 周海俊, 等. 利用高轨预警卫星提升远程预警雷达预警能力研究[J]. 兵器装备工程学报, 2019, 40(5): 75-80.

ZHOU T, ZHANG Y S, ZHOU H J, et al. Research on working process of long-range early warning radar guided by high-altitude early warning satellite[J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2019, 40(5): 75-80.

[7]
黄西尧, 何羿霆, 杜华军, 等. 地球同步轨道目标物深度学习检测方法[J]. 宇航学报, 2021, 42(10): 1 283-1 292.

HUANG X Y, HE Y T, DU H J, et al. Geostationary orbit object detection based on deep learning[J]. Journal of Astronautics, 2021, 42(10): 1 283-1 292.

[8]
何涛, 黄威龙. 远程对空精确打击体系构建与关键技术[J]. 指挥控制与仿真, 2022, 44(6): 84-89.

DOI

HE T, HUANG W L. Construction of system of long-range precision strike against aerial target and key technologies[J]. Command Control & Simulation, 2022, 44(6): 84-89.

[9]
叶淋美, 朱杰, 薛珂. 不同卫星轨道对地覆盖效果浅析[J]. 数字通信世界, 2021(5): 60-62.

YE L M, ZHU J, XUE K. Analysis of satellite orbits ground tracking[J]. Digital Communication World, 2021(5): 60-62.

[10]
尹英明, 刘双喜, 闫斌斌, 等. 一种预警卫星星座覆盖能力仿真建模方法[C]// 2021年第五届全国集群智能与协同控制大会论文集, 线上会议, 2022: 97-103.

YIN Y M, LIU S X, YAN B B, YAN J. A modeling method for coverage capability simulation of early warning satellite constellation[C]. 2021 5th Chinese Conference on Swarm Intelligence and Cooperative Control, Online, 2022: 97-103.

[11]
王梓屹, 吕江涛. 一种基于射向约束的预警卫星弹道估计方法[J]. 电子测量技术, 2022, 45(5): 152-156.

WANG Z Y, LYU J T. Method for estimating missile trajectory by early warning satellite based on direction constraint[J]. Electronic Measurement Technology, 2022, 45(5): 152-156.

[12]
严冬冬, 李智, 徐灿. 低轨预警卫星引导下的相控阵雷达搜索区域研究[J]. 电子科技大学学报, 2016, 45(6): 911-916.

YAN D D, LI Z, XU C. Study on search area of phased array radar under the guidance of LEO early warning satellite[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2016, 45(6): 911-916.

[13]
田野, 李海岩, 秦国政, 等. 中低轨预警卫星覆盖效能与定位精度分析[J]. 兵工自动化, 2019, 38(7): 43-51.

TIAN Y, LI H Y, QIN G Z, et al. Analysis of MEO and LEO early warning satellites: coverage capability and positioning accuracy[J]. Ordnance Industry Automation, 2019, 38(7): 43-51.

[14]
王宇, 马成, 彭博, 等. 天基红外预警卫星高精度协同目标跟踪方法[J]. 中国惯性技术学报, 2022, 30(2): 257-263.

WANG Y, MA C, PENG B, et al. High precision cooperation target tracking method for space-based infrared early-warning satellite[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2022, 30(2): 257-263.

[15]
刘锦昌, 黄树彩, 赵炜, 等. 天基红外低轨卫星引导反导作战能力需求分析[J]. 系统工程与电子技术, 2018, 40(8): 1 777-1 785.

LIU J C, HUANG S C, ZHAO W, et al. Analysis on demand of anti-missile operational ability of space-based infrared low-orbit satellites[J]. Systems Engineering and Electronics, 2018, 40(8): 1 777-1 785.

[16]
陈秋琼, 洪俊, 徐华志. 基于组合赋权法和Vague集理论的预警卫星探测效能评估[J]. 探测与控制学报, 2022, 44(4): 104-110.

CHEN Q Q, HONG J, XU H Z. Efficiency evaluation of reconnaissance satellite intelligence processing systems based on combination weight method and vague set[J]. Journal of Detection & Control, 2022, 44(4): 104-110.

[17]
钟巍, 高悠然. 一种卫星对地覆盖区域计算方法[J]. 现代雷达, 2020, 42(7): 5-10.

ZHONG W, GAO Y R. A calculation method for satellite coverage area[J]. Modern Radar, 2020, 42(7): 5-10.

[18]
赵丽, 杨国庆, 李周, 等. 红外系统点目标作用距离计算方法分析与实例[J]. 红外技术, 2022, 44(12): 1 273-1 277.

ZHAO L, YANG G Q, LI Z, et al. Analysis and example of operating range calculation method for point target in infrared system[J]. Infrared Technology, 2022, 44(12): 1 273-1 277.

Options
Outlines

/

〈 〉