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Command Control and Simulation

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2024 , Vol. 46 >Issue 4: 22 - 27

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.04.003

Equipment Technology

Analysis of alternatives for equipment demonstration considering RMS factors

  • LYU Xuezhi 1 ,
  • FENG Xiaorong 2 ,
  • XIE Zhige 3
Expand
  • 1 Unit 32179 of PLA, Beijing 100021, China
  • 2 Unit 32180 of PLA, Beijing 100072, China
  • 3 Military Science Academy, Beijing 100091, China

Received date: 2023-06-14

  Revised date: 2023-07-20

  Online published: 2024-07-29

Fold

Abstract

This paper presents a method of equipment demonstration AoA method considering RMS factors. It puts forward the equipment demonstration AoA framework, and elaborates equipment demonstration AoA measure system. It analyses the RMS and cost factors, and establishes their quantitative models. An AoA model based on Data Envelopment Analysis (DEA) and an application example are given to illustrate the feasibility and effectiveness of the method.

Key words： reliability; maintainability; supportability; equipment demonstration; analysis of alternatives; data envelopment analysis

Cite this article

LYU Xuezhi , FENG Xiaorong , XIE Zhige . Analysis of alternatives for equipment demonstration considering RMS factors[J]. Command Control and Simulation, 2024 , 46(4) : 22 -27 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.04.003

多方案分析(Analysis of Alternatives, AoA)是针对指定的某个或某些需求,研究各种可能方案的费用、效能和风险的客观分析活动。多方案分析是武器装备系统论证过程中的一个关键阶段,主要目的是确定装备备选方案是否具有完成任务的能力,其本质上是一个涉及多个利益相关者的多准则决策过程。
国内外学者的多方案分析方法研究可分为以下几个方面:一是框架研究。陈白雪分析了面向装备论证的多方案分析内涵,并从需求分析、可行性分析阶段和方案分析及优选三个阶段构建了面向装备论证的多方案分析基本框架[1]。KRESS和MORGAN针对装备论证多方案分析给出了具有广泛适用性的分析框架[2]。二是方法研究。国内学者采用的方法主要包括数据包络法[3⇓⇓⇓-7]、博弈论[8]、粗糙集[9]、模糊综合评判[10]、协同论证[11]、层级分析法[12]。三是指标体系研究。蒋铁军针对舰船装备论证方案的综合评估问题,提出了一种较为系统而全面的综合评估方法,建立了论证方案的评价指标体系[13]。
根据研究现状的分析,目前的装备论证多方案分析方法在作战效能分析中,通常将装备固有能力作为其系统效能,没有充分考虑装备的可用性和任务成功性,而可用度和任务成功度与装备可靠性(Reliability, R)、维修性(Maintainability, M)和保障性(Supportability, S)密切相关。因此,需要在多方案分析中充分考虑RMS因素。本文首先介绍装备论证过程中的多方案分析框架,并给出装备论证多方案指标体系,然后介绍对多方案分析具有影响的RMS和费用的因素及其量化模型,最后给出基于数据包络法的多方案分析模型及应用示例,说明方法的可行性和有效性。

1 装备论证多方案分析

多方案分析是对所提出的装备备选方案的效能、费用和风险的分析比较,以解决作战能力上的差距和不足。装备论证过程中的多方案分析基本框架如图1所示。因为系统效能和费用是装备研制、采购及维修保障决策的重要目标或制约条件,所以,多方案分析通常采用效用-费用分析框架,主要包括作战效能分析和费用分析两部分。
图1 装备论证多方案分析基本框架

Fig.1 AoA framework forequipment demonstration

系统效能(System Effectiveness)是指系统在规定的条件下满足给定定量特征和服务要求的能力。它是系统可用性、任务成功性及固有能力的综合反映。通常,系统效能可表示为E=f(A, D, C),其中,A为系统的可用度,D为系统的任务成功度,C为固有能力。费用通常是指系统寿命周期费用(Life Cycle Cost),包括装备论证、研制、生产、使用(含维修、储存等)和退役各阶段一系列费用的总和。因此,装备论证多方案指标体系如图2所示。
图2 装备论证多方案分析指标体系

Fig. 2 Equipment demonstration AoA index system

在工程实践中,可用度与任务成功度并不容易直接获得,需要利用解析方法或者仿真方法,而结果可能也不会很准确。因此,可用度与任务成功度的评价要么被忽略,只考虑装备系统固有能力,要么考虑少数几个参数,并不全面。由于可用度与任务成功度主要取决于装备的可靠性、维修性、保障性,我们将装备论证多方案分析指标体系进行转化,如图2所示。将装备系统效能划分为可靠性、维修性、保障性和固有能力两大部分。在具体评估中,将平均停机间隔时间、平均停机时间、依赖性、人员、供应链作为可靠性、维修性、保障性的具体评估指标。由于对于不同类型的装备系统,其固有能力指标也是不同的,而且关于固有能力评估的文献也较多,本文并不涉及固有能力的分析,仅重点探讨RMS因素、费用的指标及其量化方面。

2 影响RMS和费用的因素

影响装备可靠性、维修性、保障性和费用的主要因素:
•平均故障间隔时间(Mean Time Between Failures,MTBF)。这是影响战备完好性的最重要因素。MTBF取决于系统的复杂性和每个组件的可靠性。
•平均服务间隔时间(Mean Time Between Services,MTBS)。每个备选系统都附有有关定期服务计划和预防性维修计划的说明。MTBS取决于制造单位确定的维修频率。
•维修时间和服务时间。当系统在(计划的)维修时,或发生故障(计划外的)进行修理时,系统就会停机。显然,在系统停机时,系统是不可用的。停机时间的长短取决于系统的复杂性和资源(人员、设施、工具和备件)的可用性。例如,模块化系统采用即插即用型修复技术更加方便,需要的修理工作更少,因此比非模块化系统的停机时间更少。
•装备依赖性。装备越依赖其他系统,装备越容易发生故障,而且在发生故障时可能比独立运行的装备所产生的影响更为严重。例如,需要以其他方式运送至部署地区的车辆,依赖于卫星导航的(空中、地面或海上)机动平台,需要大量昂贵的训练设施才能运行的系统,以及连接到复杂指挥与控制系统的传感器。
•人员依赖性。任何系统都需要操作人员、控制人员和技术人员,因此需要招募人员进行相应训练。在其他条件都相同的情况下,需要少量经过简单培训的操作人员和技术人员的、操作维护简单的装备,要优于需要训练有素人员的复杂装备。
•供应链。有利于技术战备的备件可用度取决于高效而可靠的供应链。供应链也是使系统功能战备完好的主要手段之一。车辆需要燃料,传感器需要电力,武器没有弹药就不能作战。供应品种类(大小、重量、稀缺性、脆弱性、处理要求)以及需求频率,都会影响保障费用、供应链的规模和可靠性。广义上来讲,供应链属于装备保障系统的重要组成部分。某些系统的正常运行需要规模庞大且昂贵的保障,例如卡车车队,而另一些系统所需要的保障很少,甚至可以忽略。显然,保障需求越大,意味着在保障方面可能出现更多的困难。需要由复杂而脆弱的供应链更频繁地交付昂贵供应物资的装备备选方案,不如能够由更简单的供应链进行保障,或自我保障的装备备选方案。有几个因素决定了供应链的脆弱性,例如单一补给来源对多种补给来源、链中各节点之间的地理距离、所需的运输手段、它们的可用性以及它们对天气和地形等环境条件的适应性。
•费用。装备寿命周期各阶段和费用划分如图3所示。由装备研制和生产成本所形成的采购费用也称为获取费用。因为它是一次性投资,所以又叫非再现费用。在使用过程中的使用、维修费用也称为使用保障费用。因为它是重复性费用,所以又称为再现费用或继生费用。各种装备淘汰处理途径不一,费用不同,若花费较少,可不专门列入寿命周期费用估算。使用保障费用用以保障系统技术战备完好性,包括备件、工具、基础设施和人员。这些费用可以通过分析系统的组成部分和制造商关于日常维护和预防性维修的规范合理估计。可能的服务费用来自指定的正常工作时间。某些系统需要频繁的日常维护时间来保障其预期寿命,而另一些系统则需要长时间处于休眠状态。日常维护要求越高,系统的保障就越困难。
图3 装备寿命周期费用

Fig.3 Equipment life cycle cost

3 RMS和费用的量化评价

3.1 RMS因素的评价

3.1.1 平均停机间隔时间

平均停机间隔时间(Mean Time Between Downs,MTBD)取决于平均故障间隔时间(MTBF)和平均服务间隔时间(MTBS)[14]。通常,装备系统的平均故障间隔时间只有在运行一段时间并收集到足够的故障数据后才能进行统计估计。在装备论证阶段,也可以利用仿真方法进行估算。原理是根据装备备选方案各组件的故障树框图或者可靠性框图,以及各组件的可靠性、维修性参数进行离散事件仿真,从而得到装备备选方案的平均故障间隔时间。平均服务间隔时间主要取决于设计生产单位推荐的平时维护和预防性维修计划,通常会作为系统规范的一部分给出。假设,TS为平均服务间隔时间(确定性的),装备故障分布服从故障率为λF的指数分布(该指数分布可能依赖于或不依赖于TS),发生故障后重新开始进行维护,平均停机间隔时间计算公式为
MTBD=TS e - λ F T S+ ∫ 0 T s  tλF e - λ F tdt

3.1.2 平均停机时间

装备在(非计划的)修理或(计划的)维护时,处于停机状态。假设平均修理时间和平均维护时间分别是μF和μS,修理时间和维护时间服从指数分布,平均停机时间为
MDT=μF(1- e - λ F T S)+μS e - λ F T S
注意,虽然μS可以直接从维护和预防性维护规范中估计,但μF更难以获得,可以通过仿真来估计,类似于平均故障间隔时间。当故障分布确定后,很容易计算平均停机间隔时间和平均停机时间。假设装备累计故障分布为FF(t),则平均停机间隔时间MTBD为
TS(1-FF(TS))+ ∫ 0 T S  tdFF(t)
平均停机时间MDT为
μFFF(TS)+μS(1-FF(TS))

3.1.3 装备依赖性

装备越是依赖于其他系统和过程,它就越容易受到外围系统和进程可能发生的故障的影响。因此,这种依赖使得功能可靠性较低。为了描述这种脆弱性,首先为每个装备评估方案定义其所依赖的外围系统和进程集合,即系统的依赖集合。可以说,在其他条件都相同的情况下,依赖集合越大,装备的功能可靠性越低。如果所评估装备是完全独立的系统,则不会受到外围系统的影响。
令k维{0,1}向量x表示依赖集合的状态,其中k为该集合中元素数量。如果依赖集合中的系统已启动并运行,则向量中相应的元素为1,否则该元素为0。例如,如果k=3,那么向量x=(1,0,1)表示所评估装备依赖集合的第1、3个外围系统已经启动和运行,而第2个外围系统已经关闭。
装备备选方案的可用性取决于其相关依赖集的状态向量。我们用依赖函数D(x)来表示这种效应。例如,如果备选方案的外围系统的数目是k=3,那么D(1,1,1)=1(无影响)和1=D(1,1,1)>D(1,1,0)>D(1,0,0)>D(0,0,0)≥0,换句话说,备选方案外围系统越多,功能可靠性越低。一般来说,0≤D(x)≤1。
令pi(i=1,…k)表示所评估装备依赖集合中第i个外围系统运行正常的概率。假设所有外围系统相互独立,这在许多情况下是一个合理的假设,可得
p(x)=Pr[x=(x1,…,xk)]= ∏ i = 1 m p i x i (1-pi ) 1 - x i
令幂集合2k表示依赖集合和k维向量状态的所有可能状态组合的集合。所评估装备依赖度计算公式如下:
DEP= ∑ x ∈ 2 k p(x)D(x)
装备依赖度的值越高,装备系统就越可靠。

3.1.4 人员依赖性

装备的正常运行需要一定数质量的人员,人员依赖性对所评估装备的功能和技术可靠性具有一定影响。装备越是依赖大量的技术人员,就越容易受到缺乏技术人员的影响。因此,这种依赖性可能降低装备的功能和技术可靠性。这里描述对人员依赖性的方法类似于上文描述装备依赖性的方法。
首先,定义每个装备备选方案的人员依赖集合,它包括系统运行所需的人员集合。k维向量x描述依赖集合的状态,其中k是操作和维护系统所需的技能类型(例如某些类型的技术人员或不同训练级别的操作员)的数量,xi(i=1,…,k)表示系统在任一时间第i类型人员的可用数量,R(x)=R(x1,…,xk)表示人员集合为x时装备的有效性,R(x)≤1。si(i=1,…,k)表示系统在任一时间需要第i类型人员的数量,xi≤si,可得R(s)=R(s1,…,sk)=1。
简单计算表明,人员可用性状态数为
S= ∏ i = 1 k(si+1)
人员指标值计算公式如下:
STA= 1 S ∑ x 1 = 0 S 1… ∑ x k = 0 S kR(x1,…,xk)
人员需求较少的装备比人员需求较多的装备的得分更高。例如,假设k=3(3种不同类型的人员)和s1=2,s2=1,s3=1。换句话说,系统需要一组4个人,例如2名操作人员(i=1)、1名控制人员(i=2)和1名技术员(i=3),可得1=R(2,1,1)>R(1,1,1)>R(1,1,0)。系统的STA越接近1,减少人员的影响就越小。

3.1.5 供应链

许多因素影响供应链的可靠性,例如单一来源与多来源的供应、链中各节点之间的地理距离、交通工具的种类和可用性等。关于供应链文献还没有达成一致的定量评估指标,不能客观地评估不同供应链的相对价值,因此我们建议使用专家打分法对装备备选方案进行打分。这是装备多方案分析中唯一的定性和主观的输入。专家可以按照图4语言表述评价指标对应的区间范围,对供应链指标进行打分。备选方案供应链越复杂,其供应链效率就越低。
图4 语言表述评价指标对应的区间范围

Fig. 4 Range of intervals for language expressed factor

3.2 费用因素的评价

本文主要对采购费用和使用保障费用进行分析。使用保障费用包括使用费用和维修费用两部分。

3.2.1 采购费用

采购费用包含了论证、研制、生产的费用。假设装备单价ACP,使用寿命为T,采购费用为日均装备单价:
AC= A C P T

3.2.2 维修费用

维修费用包含了保障系统运行状态所需的所有资源。这些支出包括固定维修费用和可变维修费用,固定维修费用包括修理车间、储存设施、实验室、设备、人员,可变维修成本包括可更换部件、能源和具体维修任务所需的其他资源。令VMC表示每次维修平均可变维修费用,则单位时间平均可变维修费用为
VMCR= V M C M T B D
为简化计算公式,忽略折现率,假定固定维修费用为FMC,装备使用寿命为T,单位时间平均维修费用为
MC= F M C T+VMCR

3.2.3 使用费用

使用费用计算相对简单,因为涉及需要由装备系统执行的一组固定动作集合。这样的动作集合也为装备功能战备完好性奠定了基础。使用费用也指日常业务费用,可以按所需的技能、设施、能源进行分解。如果所评估的装备系统在大多数时间处于休眠状态,且只有在需要时才被启动,那么运行费用也包括了启动所需的费用。这里,假设使用费用由操作人员和控制人员的平均日工资总和来衡量:
OC=n1*pay1+n2*pay2
其中,n1、n2和pay1、pay2分别为操作人员和控制人员的数量和平均日工资。

4 基于数据包络分析的多方案分析模型

考虑n个不同类型的装备备选方案(决策单元DMU),每个装备备选方案含有a+b个固有能力指标、5个RMS因素指标、3个费用指标,其中平均停机间隔时间、依赖性、人员、b个固有能力指标为输出指标,a个固有能力指标、平均停机时间、维修费用、使用费用、供应链为输入指标,如图5所示。
图5 装备备选方案输入输出指标结构图

Fig.5 Input and output factors of equipment alternatives

图5中,MTDj、ACj、MCj、OCj、SCj分别为第j个装备备选方案对平均停机时间、采购费用、维修费用、使用费用、供应链等输入指标的投入量,CO1j,…, COaj为第j个装备备选方案对a个固有能力输出指标的产出量;CI1j, …, CIbj为第j个装备备选方案对a个固有能力指标输出的产出量,MTBDj、DEPj、STAj为第j个装备备选方案对平均停机间隔时间、人员、依赖性等输出指标的产出量;vr为第r个输入权重;us为第i个指标的输出权重;且vr≥0;us≥0;r=1,…,a+5;s=1,…,b+3。
Xj=(MTDj, ACj, MCj, OCj, SCj, CO1j,…,COaj)T,Yj=(CI1j,…, CIbj, MTBDj, DEPj, STAj)T,j=1,2,…,n,并用(Xj,Yj)表示第j个装备备选方案,权向量v=(v1…va+5)T和u=(u1…ub+3)T,则每个装备备选方案的效率评价指数为
hj= u T Y j v T X j(j=1,2,…,n)
且总可以适当地选择权系数v和u,使其满足hj≤1,j=1,2,…,n。故可建立对第j0个装备备选方案进行效率评价的最优化模型,即[15]
max hj0= u T Y j 0 v T X j 0s. t. h j = u T Y j v T X j ≤ 1   ( j = 1 ,   2 ,   … ,   n , j 0 ≠ j ) v ≥ 0 ,   u ≥ 0
这是一个分式规划问题的模型,利用Charnes-Cooper变换:t=1/(vTX0),ω=tv,μ=tu。
化为一个等价的线性规划问题模型:
max hj0=μTYj0s. t. ω T X j - μ T Y j ( j = 1 ,   2 ,   … ,   n , j 0 ≠ j ) ω T X j 0 = 1 ω ≥ 0 , μ ≥ 0

5 应用示例

假设某型装甲车的论证过程中,收集了5种装甲车备选方案的信息,如表1所示。装甲车固有能力主要考虑了速度、机动距离、射击反应时间、射击精度,这些指标中除了射击反应时间指标之外都是输入指标。从数据可以看出,在所有12项指标中,没有哪个装备备选方案明显优于其他装备备选方案。因此,简单地研究分析数据并不能确定哪种装备备选方案更有效。
表1 5种装备备选方案数据

Tab.1 Evaluation data for five alternatives

备选方案 备选
方案1		 备选
方案2		 备选
方案3		 备选
方案4		 备选
方案5
平均停机时间(日) 1 2 2 3 3
采购费用(万元/日) 2 2.5 1.8 2.7 2.2
维修费用(万元/日) 1 1.5 2 2.5 3
使用费用(万元/日) 0.5 0.2 0.3 0.6 0.25
供应链指标 10 6 8 9 7
射击反应时间(s) 3 4.5 5 3.5 2.5
速度(km/h) 70 90 85 95 75
机动距离(km) 500 600 500 700 650
射击精度 0.99 0.98 0.95 0.90 0.93
平均停机间隔时间(天) 40 30 35 25 32
依赖度指标 0.7 0.5 0.5 0.6 0.6
人员指标 0.5 0.7 0.5 0.7 0.6
将数据输入数据包络分析模型,可以得到相关的装备备选方案的输入输出权重,如表2所示。因为输入输出权重都不小于0,所以求解结果是合理的。
表2 5种装备备选方案输入输出权重

Tab.2 Weight of input and output for five alternatives

备选
方案		 备选
方案1		 备选
方案2		 备选
方案3		 备选
方案4		 备选
方案5
V 1.000 0 0 0 0 0
0 0 0.555 6 0 0
0 0.386 0 0 0.098 1 0
0 2.105 3 0 0 1.105 8
0 0 0 0.018 8 0
0 0 0 0.167 4 0.289 4
U 0 0 0.014 8 0.011 3 0
0 0 0 0 0.002 0
0 0 0 0 0
0 0 0.001 9 0 0.010 1
4.000 0 0 0 0 0
0 2.807 0 0 0 0
装备备选方案的效率指标和位次如表3所示。装备备选方案1效率最高,而装备备选方案4效率最低。在定量分析的基础上,分析人员可进一步对装备备选方案进行定性分析,最终确定最优的装备备选方案。
表3 5种装备备选方案效率和位次

Tab.3 Effectiveness and ranking of five alternatives

备选
方案		 备选
方案1		 备选
方案2		 备选
方案3		 备选
方案4		 备选
方案5
效率 2.800 0 1.964 9 1.324 1 1.069 3 1.645 5
位次 1 2 4 5 3

6 结束语

多方案分析是武器装备系统论证过程中的一项重要的分析内容,直接关系着装备研制、生产和使用。本文首先提出了装备论证过程中的多方案分析框架,给出装备论证多方案分析指标体系,并指出目前研究中存在的问题,即没有充分考虑RMS因素。之后介绍对多方案分析具有影响的RMS和费用因素及其量化模型。最后,给出基于数据包络法的多方案分析模型及应用示例,说明方法的可行性和有效性。今后,可进一步深入研究一次性使用的冷储备武器的多方案分析方法。

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