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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2024 , Vol. 46 >Issue 5: 92 - 102

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.05.013

Multimodal Information Fusion

Research on scheduling rules of space target surveillance resources based on maximum number of catalogs

  • WEN Yanhe ,
  • XU Can ,
  • MA Teng
Expand
  • Aerospace Engineering University, Beijing 101416, China

Received date: 2023-09-11

  Revised date: 2023-10-18

  Online published: 2024-10-10

Fold

Abstract

Aiming at the problem that the number of spatial object catalogs is not high and the scheduling efficiency is low in traditional scheduling methods, a scheduling method using multi-rule scheduling strategy is proposed to maximize the number of object catalogs. This paper takes observation requirements and tracking arcs as inputs, forecasts the visibility of space target tracking arcs, integrates a variety of scheduling rules into the traditional scheduling process, and compares the scheduling results under two different scheduling strategies through simulation experiments with the number of multiple groups of different space targets as references. Experiments show that the same 5 monitoring devices perform the task of cataloging space objects. When the utilization rate of monitoring resources is close to 100%, the scheduling strategy based on multi-rules can achieve a maximum of 6 500 space objects stable cataloging, while the traditional scheduling strategy can only achieve a maximum of 3 200 space objects stable cataloging. Compared with the traditional scheduling strategy, the maximum number of catalogs is increased by 103%.

Key words： space target surveillance resource scheduling; scheduling rule; scheduling process; maximize the number of catalogs

Cite this article

WEN Yanhe , XU Can , MA Teng . Research on scheduling rules of space target surveillance resources based on maximum number of catalogs[J]. Command Control and Simulation, 2024 , 46(5) : 92 -102 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.05.013

到目前为止,所有运行在地球海平面100 km以上空间目标累计已高达900 000多个[1]。面对如此庞大数量、未来还将持续增加的空间目标,为实现维持稳定编目,需要大量的监视装备投入使用。如何对地面站雷达观测设备进行高效调度,节省装备投入成本,缓解空间目标监视网沉重压力,实现对更多空间目标的稳定编目,成为空间目标监视亟待解决的重要问题。
空间目标监视资源调度[2](Space Target Surveillance Resource Scheduling,STSRS)是资源调度问题(Resource Scheduling Problem,RSP)的一种,是指在一定的观测资源约束条件下,空间目标监视中心所属观测设备及其他兼用设备按照调度规则或方法进行合理调配,对空间目标进行跟踪测量及成像观测。其实质是观测设备满足观测任务(跟踪弧段),并生成任务计划的问题。涉及要素包括若干套观测装备、上万个空间目标、数十万个跟踪弧段、大量的硬约束、软约束等。
调度规则[3](Dispatching Rules,DR)又称优先分配规则,是指利用一个或多个优先规则的组合,来确定任务的执行顺序和执行时间的一种方法。其特点是求解速度快,操作容易实现,复杂度小,效果较为满意。空间目标编目是指周期性地对目标进行空间位置测量,并获取当前轨道数据及未来的轨道运行趋势[4],在常态化空间目标编目工作中,由于空间目标数量众多,实现对所有空间目标稳定编目是不现实的[5]。尽可能多地对空间目标进行稳定编目,实现编目数量最大化是我国在空间目标监视资源调度领域中迫切需要解决的重要问题。而基于规则的空间目标监视资源调度是解决这一问题行之有效的方法。规则的实质是依据预先制定的方式方法来确定下一步要如何去执行,由于规则明确了当前状态与后续动作之间的对应关系,基于规则的资源调度能够应用于不同的调度环境,具有容易理解、操作简单、计算复杂程度低、速度快、鲁棒性好的特点[6]。
本文以实现对空间目标编目数量最大化为调度目标,提出利用基于多规则的调度策略求解空间目标监视资源调度问题。该方法以观测需求与跟踪弧段为输入,与传统空间目标监视模式相融合,实现空间目标编目数量的最大化。

1 空间目标监视资源调度数学模型

空间目标监视资源调度问题可以描述为多雷达多目标观测任务调度问题[7],可以采用以下数学表述:
1)存在场景Sce,则场景的时间区间为[SceTS,SceTE],也就是资源调度的时间区间。
2)监视资源集合表示为N={n1…ni…nm},其中第i个监视装备记为ni。每个监视装备最大监视目标数相同,即最大可跟踪目标数ci。每个装备都有其作用范围(距离[ R i m i n, R i m a x],方位角[A i m i n, A i m a x],俯仰角[E i m i n, E i m a x])约束和其他监视条件(最低观测仰角Emin,最高观测仰角Emax,最大观测时长Tmax)约束。
3)待观测空间目标集合表示为M={m1,…mj,…mn},优先级为p={p1,…pj,…pm},其中第j个目标记为mj,优先级记为pj,观测需求记为reqj。
4)跟踪弧段集合表示为Arcij={Ar c i j 1,…Ar c i j k…Ar c i j q},其中,S T i j k和E T i j k表示跟踪弧段Ar c i j k可见窗口的开始时间和结束时间,最小跟踪时长tmin,跟踪弧段可表示为Ar c i j k={ t i j s t a r t, t i j e n d,tmin,pj}。跟踪弧段与空间目标、监视设备与任务执行窗口具有一一对应关系,并且跟踪弧段所包含的信息具有唯一性和完备性。因此,本文将选择跟踪弧段作为资源调度的主要对象。
5)定义函数F(Arcij):
F(Arcij)= 0 , 当 跟 踪 弧 段 未 被 观 测 1 , 当 跟 踪 弧 段 任 务 被 观 测
F(Arcij)决策数表示跟踪弧段是否被观测。当跟踪弧段被观测时,取值为1;未被观测时,取值为0。假设当空间目标mj确定被装备ni执行观测时,执行观测的开始时间为 t i j s t a r t,执行观测的结束时间为 t i j e n d,此时观测装备的作用距离为Rij,观测方位角为Aij,观测仰角Eij。在执行调度任务后,生成的任务执行集为SEQ={seq1,…seqi,…seqm},其中观测装备ni的任务执行集为seqi={se q 1 i,…seqij,…seqmn},则空间目标与观测资源之间需要满足以下约束条件:
约束目标函数:
Maximize P= ∑ i = 1 m ∑ j = 1 nF(Arcij)pj
约束条件:
∀ A r c i 1 ∈ s e q i 1 ∀ A r c i 2 ∈ s e q i 2⇒Arci1≠Arci2
S T i j k≤ t i j s t a r t< t i j e n d≤E T i j k
SceTS≤S T i j k<E T i j k≤SceTE
R i m i n≤Rij≤ R i m a x
A i m i n≤Aij≤ A i m a x
E i m i n≤Eij≤ E i m a x
Emin≤Eij≤Emax
t i j e n d- t i j s t a r t≤Tmax
tmin≤ t i j e n d- t i j s t a r t
式(1)是空间目标监视资源调度中目标函数,即完成监视任务总收益值最大化。式(2)表示对于任意的监视设备的工作时间不能被跟踪弧段同时占用。式(3)表示跟踪弧段的开始时间和结束时间必须在可见窗口范围内。式(4)表示所有的可见窗口都必须在调度周期内。式(5)~式(7)表示在执行跟踪任务时,必须在监视设备距离[R i m i n, R i m a x],方位角[A i m i n, A i m a x],俯仰角[E i m i n, E i m a x]作用范围内。式(8)表示跟踪弧段的观测条件必须在最低观测仰角Emin与最高观测仰角Emax范围内。式(9)表示跟踪弧段时长不得超过观测设备最大观测时长Tmax。式(10)表示有效跟踪弧段时长不得小于最小跟踪时长。

2 空间目标监视资源调度评价指标

对空间目标监视资源调度效果和能力进行评价是空间目标监视资源调度问题的关键环节,评价指标并不是越多越好,关键在于能够正确反映调度问题的现实可行性[8]。评价指标的选取一定要符合科学性、独立性、敏感性原则。本文在参考专家学者研究成果的基础上,结合空间目标监视资源调度问题特点,考虑资源调度方案对所有监视任务执行的满足程度、观测资源利用情况等因素,建立了任务满足率、资源利用率两个空间目标监视资源调度方案评价指标[9]。这两个评价指标中,任务满足率和资源利用率是评价调度方案好坏的核心指标,指标值越高越好。
1)任务满足率
任务满足率TS表示实际执行调度任务数量与需要执行调度任务数量之比,代表监视任务执行的满足情况,指标值越高,代表空间目标的观测需求满足度越好,指标值最高为100%。
2)资源利用率
资源利用率RU表示观测设备调度时的实际占用时间与调度需要的总时间之比,代表监视资源的实际利用情况,指标值越高,代表监视资源利用越充分[10]。
为了进一步对监视系统的整体情况进行了解,可以结合任务满足率和资源利用率两个指标值进行分析[11],可能的结果如下:
·任务满足率TS很高,资源利用率RU很高,说明当前场景中监视资源可以满足需要,但是资源余量不多,若新增观测任务,要考虑新增监视设备。
·任务满足率TS很高,资源利用率RU很低,说明监视系统的服务能力余量很大,可能存在资源浪费。
·任务满足率TS很高,资源利用率RU中等,说明监视系统既能满足监视要求,又有一定的资源余量,是较为合适的系统配置。
·任务满足率TS很低,资源利用率RU高,说明监视资源不足,需要适当增加监视资源。
·任务满足率TS很低,资源利用率RU低,说明监视系统能力没有得到很好的利用,说明当前使用的调度方法需要改进。

3 定轨实验与分析

以实现空间目标编目数量最大化的调度目标展开调度规则的研究与制定,首先要从空间目标的定轨精度出发,分析一般空间目标满足编目精度需要的观测资源,包括观测弧段和观测时间等。下面,我们对一些低轨卫星开展仿真定轨实验,分析地基雷达站定轨数据对定轨精度的影响。

3.1 实验参数

卫星参数:本文研究对象为低轨卫星星座,包括两种情形:1)Walker 36/6/1,轨道高度1 200 km,倾角65°;2)Walker 21/3/0,轨道高度2 024.5 km,轨道倾角63.4°。
动力学模型:实验仿真时段设为2023年1月1日4:00~1月2日4:00(UTC时间)。卫星仿真轨道(真值)使用的动力学模型见表1。实际测定轨过程中,动力学模型一定存在误差。为模拟动力学模型误差,精密定轨动力学模型见表2。
表1 仿真轨道动力学模型

Tab.1 Simulation trajectory dynamics model

摄动力 参数
地球引力场 64×64阶
第三体引力 日月和主要行星(JPL DE441星历表)
太阳光压 Cr=1.5 面质比:0.001
大气阻力(LEO) 大气阻力模型:NRLMSISE 2000
Cd=2.2 面质比:0.001
大气阻力(MEO) 不考虑
潮汐 海洋潮、固体潮
相对论 考虑
表2 精密定轨力学模型

Tab.2 Mechanical model of precise orbit determination

摄动力 参数
地球引力场 64×64阶
第三体引力 月球、太阳(JPL DE441星历表)
太阳光压 Cr=1.5 面质比:0.002
大气阻力(LEO) 不考虑
大气阻力(MEO) 不考虑
潮汐 不考虑
相对论 不考虑
观测站点与测量精度:选取我国当前态势感知系统中主干空间目标监视装备17套。设雷达站测角精度为0.1°(1σ,下同),测距精度为30 m。根据实际情况为每个测站设置其方位角、俯仰角、距离探测范围,支撑可见性计算。

3.2 地面站雷达站定轨精度分析

随机选取3个雷达监视设备,每个雷达设备随机选取1个跟踪弧段,使用3个弧段开展联合定轨,分析定轨精度。
以1颗低轨卫星目标为例,使用最小二乘算法进行定轨,图1为某次定轨中,定轨轨道的理论观测值与仿真观测值的残差。从图中可知,绝大多数角度残差在0.3°(3σ)以内、距离残差在90 m(3σ),说明定轨轨道与仿真轨道误差较小。与真值对比分析可得,此次定轨的位置误差为10.39 m,半长轴误差为0.05 m。
图1 雷达数据定轨测量值残差

Fig.1 Radar data orbit measurement residual

为消除误差随机性对定轨精度评价的影响,进行100次定轨仿真实验。以Walker 36/6/1星座中第1颗卫星为例,3个测量弧段的总时间跨度为11.79 h,定轨历元为首次测量时间,100次蒙特卡洛仿真定轨的位置误差如图2所示、半长轴误差如图3所示。
图2 第一颗卫星雷达数据定轨位置误差

Fig.2 Orbit position error in the first satellite radar data

图3 第一颗低轨卫星雷达数据定轨半长轴误差

Fig.3 Semi-major axis error of orbit determination from radar data of the first low orbit satellite

通过数据统计可得,对该卫星定轨的平均位置误差为8.08 m,半长轴误差均值为0.04 m、标准差为0.28 m,满足编目精度要求。
分析某颗卫星定轨精度后,现将57颗卫星观测数据定轨精度进行仿真与分析。实验采用3段雷达观测数据,图4展示了57颗低轨卫星雷达数据定轨位置精度,图5展示了57颗低轨卫星雷达数据定轨半长轴精度。
图4 57颗低轨卫星雷达数据定轨位置精度

Fig.4 Accuracy of orbit positioning based on radar data of 57 low-orbit-satellites

图5 57颗低轨卫星雷达数据定轨半长轴误差

Fig.5 Semi-major axis error of orbit determination by radar data of 57 low-orbit satellites

从图中数据分析可知,使用3段雷达数据联合定轨,定轨精度可以满足编目需求。三个雷达站联合定轨的平均位置精度可达到50 m以内,半长轴精度一般可达2 m以内。

3.3 短弧段联合定轨分析

通过上节实验仿真与数据分析可知,3个雷达联合定轨可以达到较高的定轨精度。由于空间目标数量越来越多,而雷达资源数量有限,对所有跟踪弧段进行全弧段观测不现实。本节将重点研究使用较短跟踪弧度进行定轨的可行性,采用同样的观测方式,使用上节中的雷达站与可见窗口,分别将跟踪弧段从中间截取3分钟与5分钟的观测数据,使用3个短弧段观测数据联合定轨,分析定轨精度。
通过实验仿真,短弧段联合定轨精度情况如图6、图7所示。
图6 不同弧段长度下定轨位置误差分析

Fig.6 Error analysis of orbit position determined by different arc-lengths

图7 不同弧段长度下定轨半长轴误差对比

Fig.7 The error comparison of the semi-major axis of the rail is determined by different arc lengths

从短弧段联合定轨精度仿真数据对比分析可以看出,随着跟踪弧长的缩短,定轨精度不断降低,但仍在可接受范围内。使用全弧段观测,位置精度优于50 m,半长轴精度优于2 m;考虑观测资源有限的问题,若采用截取5分钟弧段进行观测,位置精度优于200 m,半长轴精度优于8 m;若采用截取3分钟弧段进行观测,位置精度优于350 m,半长轴精度优于15 m。
通过地面雷达站定轨精度分析可得结论:对低轨卫星,使用3个雷达站、3个跟踪弧段,进行联合定轨,位置精度在一般在50 m以内,半长轴精度一般可达2 m以内,定轨精度能够达到编目要求。因此,采用3个跟踪弧段联合定轨,定轨精度满足编目需求。
通过短弧段联合定轨分析可得结论:使用全弧段定轨精度最高,随着跟踪弧段时长的缩短,定轨精度会不断下降。当跟踪弧段缩短到3分钟时,位置精度优于350 m,半长轴精度优于15 m,定轨精度能够达到编目定轨精度要求。当单个跟踪弧段长度小于3分钟时,除联合定轨精度会继续下降外,单弧段的初定轨精度会急剧下降,不利于目标匹配、弧段关联等其他相关任务[12]。因此,本文将单弧段的最短弧段长度限制在3分钟。

3.4 规则制定与描述

规则1:最少弧段规则。即空间目标的观测需求为1天3圈次。
此规则制定依据是3.2节雷达站采用3个弧段时定轨精度满足编目精度要求。当空间目标数量较少时,监视设备可以做到“能看尽看”。但如今监视设备数量有限,空间目标数量越来越多,“能看尽看”已不现实。为实现空间目标编目数量最大化的调度目的,在满足空间目标编目定轨精度要求下,尽可能地减少跟踪弧段数量将节省出更多的监视设备时间资源,能够实现对更多空间目标的稳定编目。
规则2:最短弧长规则。即跟踪弧段时长为3分钟,跟踪弧段时长以最高仰角时刻为基准点前后滑动共取3分钟。
此规则制定依据是3.3节3分钟短弧段联合定轨精度满足编目定轨精度要求。空间目标数量众多且现有监视设备数量有限,“能跟尽跟”不现实也没有必要。为实现编目数量最大化的调度目标,若采用全弧长进行观测,一方面会占用更多设备时间资源,造成监视资源的浪费;另一方面会造成弧段冲突数量增多,导致部分目标的部分弧段不可用,两者都将影响空间目标的编目数量。若采用短弧段进行观测,弧长的缩短会减少占用监视设备时间资源,同时会减少弧段冲突数量,能够实现对更多空间目标的稳定编目。
规则3:弧段冲突截取规则。即冲突弧段之间的碎片时间取并集截取,获得的时间若满足最短弧长规则,则继续进行任务安排;若不满足,则舍去。
此规则制定依据是最大限度保留监视设备碎片时间,减少监视设备不可用时间,最大化利用设备时间资源。每个监视设备都有最大跟踪目标数的限制,本文设置最大跟踪目标数为10。假设在某一时间段内,若有小于等于10个空间目标需要进行任务编排时,则可以将跟踪弧段直接安排;若出现大于10个目标需要编排时,则会出现跟踪弧段的冲突情况,这时采用弧段冲突截取规则进行处理。当跟踪弧段冲突数量增多时,各弧段之间会产生很多时长较短的碎片时间,若将这些碎片时间舍弃,调度周期内会产生大量时间资源的浪费。
为充分利用好监视设备时间资源,最大限度地节省时间资源,增加空间目标编目数量,可将这些碎片时间保留取并集,如图8所示。首先将超限的时间段(t1-t2,t3-t4)剔除,把所有碎片时间S1, S2, S3,…,Sn截取后取并集获得时间S=s1∪s2∪s3…∪sn。若S满足最小弧长规则,则保留时间S,作为待编排时间;若不满足,则舍弃,截取完毕。
图8 跟踪弧段冲突截取示意图

Fig.8 Trace arc collision interception diagram

规则4:先到先观测规则。即按照空间目标跟踪弧段开始时间先后进行排序,最早出现在监视设备上空的空间目标优先分配观测资源。
此规则制定依据是本文研究的重点即实现空间目标编目数量最大化,所指空间目标均为低轨卫星,目标类型相同,优先级相同。在不考虑目标优先级的情况下,按照此规则进行跟踪观测是合理可行的。
规则5:设备优先饱和规则,即“能排尽排”。优先安排当前设备执行监视任务,若设备饱和或不能执行,则按照顺序安排下一设备。
此规则制定依据是便于计算各监视设备工作时间和资源利用率,更加直观地判断是否已达到设备工作时间上限,资源利用率是否已达100%,是否还能继续对空间目标进行任务安排。按照设备优先饱和规则,首先从第一个监视设备开始任务执行,判断当前监视设备是否饱和,或能否继续执行任务编排。若能,则“能排尽排”;若不能,则按照顺序安排下一设备。

4 基于多规则调度策略的空间目标监视资源调度流程

为实现空间目标编目数量最大化,研究制定了5个调度规则。在考虑制定这些调度规则时,一部分规则(最少弧段规则、最短弧长规则)的制定是从跟踪弧段的处理方面考虑,在满足编目定轨精度要求内,通过缩短弧长和减少观测次数的方法,最终实现提高空间目标编目数量的目的;另一部分规则(弧段冲突截取规则)的制定是从监视设备利用率方面考虑,通过最大限度地保留监视设备碎片时间,减少监视设备不可用时间,最大化利用设备时间资源的方法,最终也能实现提高空间目标编目数量的目的。
本节将这5个调度规则进行组合,形成多规则调度策略,将多规则调度策略融入我国传统空间目标监视资源调度流程中并进行适应性调整。图9给出了多规则调度策略总体流程,其中虚线框部分是适应性调整部分。
图9 多规则调度策略总体流程

Fig.9 Overall flow of the multi-rule scheduling policy

多规则调度策略的调度步骤具体如下:
步骤1:首先读入空间目标信息和监视设备信息,将监视设备和空间目标分别存入监视设备集合N和空间目标集合M中。监视设备集合N中包含设备的最大跟踪目标数ci、作用范围(距离,方位角[A i m i n, A i m a x],俯仰角[E i m i n, E i m a x])、最低观测仰角Emin、最高观测仰角Emax、最大观测时长Tmax等设备参数。
步骤2:对所有空间目标跟踪弧段Arc进行预报计算,并对跟踪弧段进行筛选,将低于最小跟踪时长tmin的跟踪弧段剔除。
步骤3:将跟踪弧段Arc与观测需求req相结合生成监视任务集合,观测需求按照规则1执行。
步骤4:开始调度,初始化任务执行集SEQ。
步骤5:遍历所有空间目标,观测空间目标的顺序按照规则4先到先观测规则执行,首先从第一个空间目标m1开始。
步骤6:遍历所有监视设备,监视设备按照规则5设备优先饱和规则执行,首先从第一个监视设备n1开始。分析当前设备是否饱和或能够执行当前目标观测任务。若能,则执行;若不能,则按照规则5安排下一设备。
步骤7:遍历所有跟踪弧段Arc。从当前空间目标的第一个跟踪弧段开始执行,跟踪弧段按照规则2最短弧长规则执行。
步骤8:将跟踪弧段所占用的观测时间作为硬约束,若观测时间内执行观测的空间目标数量未达到最大跟踪目标数,则继续执行;若超出最大跟踪目标数时,按照规则3弧段冲突截取规则执行,更新监视任务集合中受影响的时间信息。
步骤9:判断当前跟踪弧段能否被当前设备观测。若能,则将当前跟踪弧段标记为执行,继续安排下一弧段,跳转至步骤7。若不能,执行步骤10。
步骤10:判断全部设备能否执行跟踪弧段。若能,则安排下一设备,跳转至步骤6。若不能,执行步骤11。
步骤11:判断当前空间目标观测需求能否得到满足。若能,则跳转至步骤5,安排下一个目标。若不能,执行步骤12。
步骤12:重复步骤6到步骤11,直到监视任务集合中的所有任务调度结束或所有空间目标的观测需求均得到满足。
步骤13:调度结束,生成任务执行集SEQ。
在整个调度流程中总共进行了五个方面的适应性调整:第一,对传统调度策略中“能看尽看”的调度模式进行了调整,增加了最少弧段规则,限制了观测圈次,缩短了目标编目时间,提高了目标编目数量;第二,对传统调度策略中按照目标优先级顺序的观测方式进行了调整,增加了先到先观测规则,这样做更有利于常态化编目工作,且避免了与弧段冲突截取规则冲突的可能性;第三,增加了设备优先饱和规则,使监视设备“能排尽排”,方便判断当前设备是否已达到设备能力上限,方便计算空间目标编目最大化的数量;第四,对传统调度策略中“能跟尽跟”的调度模型进行了调整,增加了最短弧长规则,限制了观测弧段的时间长度,节省了监视设备完成编目的时间资源;第五,对传统调度策略中时间信息进行了调整,增加了弧段冲突截取规则,最大化利用时间资源,最大化减少设备不可用时间。这5个调度规则制定目的均是为节省设备时间,减少设备资源浪费,最终是为实现空间目标编目数量最大化。

5 仿真实验与分析

针对本文制定的基于多规则的调度策略求解效果展开实验仿真,并与传统调度策略调度结果进行对比分析,利用任务满足率与资源利用率两个评价指标来评价调度方法优劣,验证多规则调度策略实现空间目标编目数量最大化的适用性和有效性。
本文分别采用1 000、2 000、3 000到8 000等8组空间目标数量作为仿真数据,对比分析多规则调度策略与传统调度策略每组实验仿真结果。仿真场景调度时间从北京时间2023年5月22日00:00:00到2023年5月23日00:00:00,周期为24小时,以0到86 400秒作为调度的时间范围,观测设备分别为Radar1、Radar2、Radar3、Radar4、Radar5,分别用红色、蓝色、绿色、黑色、紫色来表示。最小跟踪时长为3分钟,最大观测时长为15分钟,俯仰角范围0~90°,方位角0~360°。空间目标为低轨卫星,从NASA公布的数据库中抽取,仿真预报出调度周期内所有目标跟踪弧段信息(包括跟踪弧段的开始时间、结束时间、跟踪弧段时长、最高仰角时间)。调度结果使用甘特图来描述各监视设备工作情况及空间目标被观测情况。
当空间目标数量为1 000时,传统调度策略调度方案甘特图如图10所示,多规则调度策略调度方案甘特图如图11所示。
图10 空间目标数量为1000时,传统调度策略下的调度方案甘特图

Fig.10 Gantt diagram of scheduling scheme under traditional scheduling strategy when the number of spatial targets is 1 000

图11 空间目标数量为1 000时,多规则调度策略下的调度方案甘特图

Fig.11 Gantt diagram of scheduling scheme under multi-rule scheduling strategy when the number of spatial targets is 1 000

通过数据统计可得,当空间目标为1 000个时,多规则调度策略与传统调度策略任务满足率都是100%,这说明对于5个监视设备执行1 000个空间目标编目任务,监视设备资源是充足的。从图12资源利用率对比图中可以看出,在传统调度策略下,除了Radar1与Radar2接近全时工作外,其他设备仍有较大余量。在资源利用率方面,多规则调度策略要远低于传统调度策略,说明要全部完成1 000个空间目标编目任务,多规则调度策略要比传统调度策略更能节省监视设备资源。
图12 多规则调度策略与传统调度策略资源利用率对比图

Fig.12 Multi-rule scheduling policy scheduling scheme Gantt chart

将空间目标的数量扩大到2 000,两种调度策略的任务满足率均为100%,说明两种调度策略下,监视设备完成2 000个目标编目任务所需监视资源仍然是充足的,但传统调度策略下5个监视设备资源利用率都有较大幅度的提高。
当空间目标数量增加到3 000时,通过数据统计可得,多规则调度策略下完成目标编目数量为2 991个,传统调度策略下完成目标编目数量为2 825个,任务满足率分别是99.70%和94.17%,资源利用率依然是传统调度策略远远高于多规则调度策略。两种调度策略下监视设备时间资源充足但任务满足率不足100%,说明部分目标编目失败,其原因有三点:一是当空间目标数量增多时,存在一部分空间目标在周期内的可见窗口较少,导致跟踪弧段不足3圈次,违反了规则1,导致编目失败;二是存在一部分空间目标的跟踪弧段时长不足3分钟,违反了规则2,导致编目失败;三是随着空间目标数量的增多,跟踪弧段冲突数量也在增加。根据规则3更新时间信息后,被占用的时间资源越来越多,设备可用的时间越来越少,导致编目失败。
为了进一步说明本文多规则调度策略完成编目数量情况,现将空间目标数量增加到4 000个。传统调度策略调度方案甘特图如图13所示,多规则调度策略调度方案甘特图如图14所示。
图13 空间目标数量为4 000时,传统调度策略下的调度方案甘特图

Fig.13 Gantt chart of scheduling scheme under traditional scheduling strategy when the number of spatial targets is 4 000

图14 空间目标数量为4 000时,多规则调度策略下的调度方案甘特图

Fig.14 Gantt diagram of scheduling scheme under multi-rule scheduling strategy when the number of spatial targets is 4 000

通过数据统计可得,当空间目标为4 000个时,多规则调度策略能够完成目标编目数量为3 988个,任务满足率为99.70%;传统调度策略能够完成目标编目数量为3 213个,任务满足率为80.33%。从图15资源利用率对比图可以看出,多规则调度策略下Radar4和Radar5仍能继续编目,而传统调度策略下5个监视设备的资源利用率几乎接近100%,已很难继续编目。即便如此,多规则调度策略完成编目数量还要比传统调度策略高出775个。
图15 多规则调度策略与传统调度策略资源利用率对比图

Fig.15 Comparison of resource utilization between the multi-rule scheduling policy and the traditional scheduling policy

通过以上数据可以初步总结:当空间目标数量从1 000扩大到4 000,基于多规则调度策略的调度方法任务满足率基本在99.5%以上,且监视资源仍有很大余量。而基于传统调度策略的调度方法任务满足率从100%逐渐下降到80.3%,且设备工作已接近饱和,后续若再增加目标,编目数量不会有很大变化。接下来,我们将空间目标数量继续增加,尝试计算出5个监视设备在多规则调度策略下,最多能够编目多少空间目标。
当空间目标的数量增加到5 000个时,多规则调度策略与传统调度策略对比数据见表3。
表3 两种策略在目标数为5 000时的调度结果对比

Tab.3 Comparison of scheduling results of the two strategies when the target number is 5 000

从表中可以看出,当空间目标增加到5 000个时,传统调度策略下监视设备资源利用率基本已达100%,监视设备几乎处于全周期全时工作,但完成编目数量仅有3 246个,仅仅比观测4 000个时多出33个目标。而多规则调度策略调度结果表现十分优秀,依然能够完成4 981个目标的编目,前四个监视设备的资源利用率较高,Radar5的资源利用率较低,这说明多规则调度策略还能继续编目更多空间目标,而传统调度策略下由于设备资源几乎被全部利用,已不能再编目更多空间目标了。
通过数据统计可得,当空间目标数量增加到6 000个时,传统调度策略下完成编目数量3 270个,与观测4 000个和5 000个目标时的编目数量相差不大。综上所述,基于传统调度策略的调度方法,5个监视设备能够完成目标编目数量大概在3 200个左右,编目数量的上下浮动与选取的目标有关。基于多规则调度策略的调度方法依然能够完成目标编目5 765个,任务满足率为96.08%。
当空间目标数量增加到7 000个时,多规则调度策略与传统调度策略调度结果数据对比见表4。
表4 两种策略在目标数为7 000时的调度结果对比

Tab.4 Comparison of scheduling results of the two strategies when the target number is 7 000

通过数据统计可得,在空间目标数量为7 000个时,多规则调度策略能够完成目标编目6 252个,任务满足率为89.31%,5个监视设备的资源利用率接近100%。通过以上数据可以得出初步结论:基于多规则调度策略的调度方法,5个监视设备能够完成目标编目数量大概在6 300个左右。
当空间目标数量为8 000个时,这两种资源调度策略下的监视设备工作已饱和,处于全周期全时工作,资源利用率达到100%。传统调度策略调度方案甘特图如图16所示,多规则调度策略调度方案甘特图如图17所示。
图16 空间目标数量为8 000时,传统调度策略下的调度方案甘特图

Fig.16 Gantt chart of scheduling scheme under traditional scheduling strategy when the number of spatial targets is 8 000

图17 空间目标数量为8 000时,多规则调度策略下的调度方案甘特图

Fig.17 Gantt diagram of scheduling scheme under multi-rule scheduling strategy when the number of spatial targets is 8 000

通过数据统计可得,当空间目标数量为8 000个时,多规则调度策略下完成目标编目数量6 294个,任务满足率为81.06%,仅仅比观测7 000个时多出42个目标。传统调度策略下完成目标编目数量3 298个,任务满足率仅为41.22%。传统调度策略在观测4 000个空间目标时监视设备已基本达到饱和,编目数量稳定在3 200个左右,随着目标数量的增加基本保持小范围起伏。多规则调度策略在观测7 000个空间目标时监视设备已基本达到饱和,编目数量基本稳定在6 500个左右,随着目标数量的增加也基本保持小范围浮动。
最后,对实验仿真结果进行数据统计,计算出两种调度策略下的任务满足率并绘制成折线图,如图18所示。通过仿真实验得出结论:当空间目标数量较少时,两种调度策略都能完成所有目标的编目任务。随着空间目标数量的增多,多规则调度策略完成目标编目数量远高于传统调度策略。当监视资源利用率达到100%时,传统调度策略完成目标编目数量在3 200个左右,多规则调度策略完成目标编目数量在6 500个左右,完成编目数是传统调度策略的2倍多。因此,本文研究制定的调度规则可以有效提高空间目标编目数量,验证了基于多规则的调度策略实现空间目标编目数量最大化的有效性和正确性。
图18 两种算法下任务满足率对比折线图

Fig.18 Comparison line chart of task satisfaction rate under two algorithms

6 结束语

通过实验仿真与数据分析可得出结论:相比传统调度策略,基于多规则调度策略的调度方法在实现空间目标编目数量最大化上效果显著,空间目标编目数量提高了103%,且计算复杂度相当。基于多规则调度策略的调度方法实现了在相同调度周期内掌握更多空间目标的运行态势,一定程度上可以及时发现异动目标,可以满足未来战术性的战场需要。

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