中国指挥与控制学会会刊 
由于船舶各种电子设备经常受到船舶随机振动、颠震及冲击等动载荷作用,机柜等电子设备的结构设计必须保证强度、刚度以及疲劳寿命满足相应要求。船用电子设备环境使用条件恶劣,由环境问题造成设备失效的比例高达50%,其中振动因素占比达到27%。设备产生的共振问题可能会导致设备电性能差、零部件功能失效和设备疲劳损伤甚至破坏等问题[1]。同时,相对于船舶有一定距离的水下非接触爆炸作用将引起船舶突发的瞬态相对运动,该运动对船舶而言就是冲击载荷。水面船舶不可避免地遭受非接触爆炸引起的冲击问题,非接触式水下爆炸产生气泡脉动和冲击载荷[2],船舶设备在冲击作用下极易失效。为提高船舶整体抗冲击能力,必须在设计阶段将船舶设备抗振动和抗冲击性能作为一项重要的设计因素[3],针对船舶电子设备刚强度冲击特性进行试验验证分析。
国内已有很多学者对电子设备抗振动和冲击性能展开了研究。高学斌等人[4]采用有限元分析软件对电子机柜进行了仿真分析,运用整体法及质量点法分别建立了机柜有限元模型,获得了机柜在x、y、z方向的固有频率值。朱曾辉等人[5]基于谐响应理论分析,对气液交换器的离心风机安装架进行正弦振动计算。金恒林[6]基于Workbench研究分析了某机载电子设备在恶劣振动环境试验条件下的随机振动特性。崔健禄等人[7]采用Workbench有限元分析软件探讨电子设备在后坐力冲击载荷下的静力学和瞬态结构响应。郝云鹏等人[8]通过模拟振动台试验,研究机柜的破坏情况。李健等人[9]根据舰载环境振动和冲击特性研究机柜减振器的特性。但这些研究仍然缺乏系统的力学试验仿真研究方法。本文从节省试验成本和快速预判结构设计合理性角度出发,以某型电子机柜作为研究对象,结合使用ANSYS软件进行了系统、全面的有限元仿真分析,参考相应的国家标准[10⇓-12],模拟机柜扫频分析、半正弦波颠震和冲击试验条件,对柜体进行强度校核分析,并依据校核标准给出了校核结果。本文的研究方法对各种船用设备力学性能分析均具有参考价值。
1 理论分析
电子设备系统结构复杂,在动力学分析中常将其简化为多自由度系统,而单自由度系统是多自由度系统中最简单的形式,多自由度系统振动的许多基本概念将先在单自由度系统的讨论中建立,进而推广到其他多自由度系统中[13]。图1 为单自由度弹簧阻尼系统。
系统的振动方程可采用线性矩阵方式表达:
[M]{ (t)}+[C]{ (t)}+[K]{x(t)}={F(t)}
式中:[M]、[C]、[K]分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{(t)}、{(t)}、{x(t)}分别为系统的加速度矩阵、速度矩阵和位移矩阵;{F(t)}为系统所受外部激励力矩阵。
在实际计算中,阻尼结果对结构的固有频率和振型影响均不大,因此可忽略阻尼[14]。可令[C]=0,[F]=0,便可获得系统的无阻尼自由振动方程为
[M]{ (t)}+[K]{x(t)}={0}
上式中只含有质量和刚度的运动称为简谐振动,且可获得其通解为
{x(t)}={Xsin(pt+φ)}
式中:{x(t)}为系统的振幅向量;p为系统的自由振动频率。
将式(3)代入式(2),可以获得系统的振型方程:
([K]-p2[M]){X(t)}={0}
可以看出,式(4)是位移幅值{x(t)}的齐次线性方程。根据线性代数可知,其具有非零解的充分必要条件是系数矩阵行列式为零,即
|[K]-p2[M]|=0
上式(5)为系统的频率方程。质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]均为n阶方阵,n为节点数。该式是求解p2的n次代数方程。对于无刚体位移的结构,质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]为实对称正定矩阵,可以求解n个实正根,即
≤ ≤ ≤…≤
p1≤p2≤p3≤…≤pn
若式(6)、(7)满足正定系统,则可得
>0(i=1,2,3,…,n)
式中:pi为系统第i阶圆频率,也称为系统固有频率。将(i=1,2,…,n)分别代入式(4),可以求得相对应的振幅列向量,即为系统的第i阶主模态,也称为第i阶主振型。
{Xi}=(x1i,x2i,…,xni)T
将n阶主振型组成n阶矩阵,即
[{X}1,{X}2,…,{X}n]=[P]
式中:[P]为系统振型矩阵。
通过以上理论分析,可以看出通过系统的自由振动方程的求解可以获得系统的固有频率和主振型。
2 力学仿真分析
基于以上理论分析,本文利用有限元分析软件ANSYS对某典型电子机柜力学试验进行了仿真计算分析,可以快速预测机柜在各试验工况下的力学性能,为机柜设计提供参考。
2.1 力学模型
机柜由柜体、各单元、减震器、转接插板等组成,外形尺寸为540 mm(宽)×580 mm(深,不含减震器)×1 600 mm(高),机柜外观见图2 。柜体具有安装和保护各插箱、各模块作用,是直接承受外部载荷的结构基础,其结构设计的好坏,将直接影响整体设备的工作稳定性和可靠性。柜体主体结构采用铝合金(ZL101A)整体铸造而成,其底部减震器可与船体连接。柜体内的各插箱单元主要用于实现机柜显示、计算、处理等功能,通过面板螺钉、导轨和定位销与柜体相连。坐标系满足右手法则,规定为:柜前由右向左为X正向;由柜后向柜前为Y向正向;竖直向上为Z正向。
各插箱单元通过面板螺钉、定位销与柜体进行连接。为了简化有限元计算,柜体内单元均简化成块,保证各单元的质量配平,这样既能考虑机柜和各插箱单元的刚度和质量,又可以重点分析柜体主体框架的结构设计,结合振动、颠震、冲击等力学试验有限元分析,获得柜体主体框架的强度校核结果。
本文根据机柜的工作状态和受力情况简化几何模型,由于结构较为复杂,为了减小计算规模,同时提高计算效率,将原几何模型中对分析结果影响较小的几何特征去除,如几何模型中的倒角、圆角和非安装连接孔等。本文后续力学分析均是基于简化模型进行的。
简化模型共分为两个层次。第一层次为减震器,减震器可以看作带有阻尼的弹簧,在实际分析过程中,结合工程经验,将减震器看作刚性体,将经过减震器衰减后的载荷作为分析输入。第二层次为空壳体,壳体和减震器、各个单元面板采用无摩擦接触(frictionless接触),就是说,一旦两个物体之间出现了分离,则法向力为零。因此,当外力发生改变时,接触面之间可能会分开,也可能会闭合,闭合情况下假设摩擦系数为零,即发生切向相对滑动时,没有摩擦力,由于不考虑摩擦,计算所得的应力值大于实际值,这实际是一种安全系数较高的算法。各个组件和螺钉头及螺纹接触的部分采用绑定接触(bonded),使用绑定接触以后,在接触面或者接触边之间不存在切向的相对滑动或者法向的相对分离,该种设置符合工程实际。
机柜内各个部件材料见表1 。
表1 材料参数Tab.1 Material parameters |
| 名称 | 材料 | 弹性模量/ MPa | 泊松比μ | 密度 ρ/(kg/m3) |
|---|---|---|---|---|
| 壳体 | ZL101A | 7.1e4 | 0.33 | 2 770 |
| 螺钉 | 不锈钢 | 2.1e5 | 0.33 | 7 800 |
| 定位销 | 不锈钢 | 2.1e5 | 0.33 | 7 800 |
简化后的壳体网格划分如图3 所示,网格总数为785 770,节点总数为1 305 467。
通过安装位置可知,机柜背部和底部均安装减震器,共6个安装孔,如图4 所示。
2.2 模态分析
机柜壳体的前六阶固有频率计算结果如表2 所示。图5 为机柜壳体前六阶各模态振型,第一阶、第二阶为壳体前后方向振动,第三阶、第四阶为壳体左右方向振动,第五阶、第六阶为壳体垂直方向振动。扫频试验及耐振试验可重点关注壳体整体共振点的应力及变形情况。
2.3 正弦扫频分析
振动试验激励条件见表3 。对机柜壳体的有限元模型施加正弦振动载荷谱作用,选取结构的阻尼系数为0.05,由于载荷谱激励的频率范围为1 Hz~160 Hz,施加载荷以保证覆盖载荷谱激励的频率范围。图6 为载荷输入曲线。
分别对机柜三个方向进行正弦振动扫频分析,图7 ~图9 为壳体在三个方向正弦振动激励作用下的加速度频率响应函数,可以看出,当外部激励为64 Hz和128 Hz时曲线出现了峰值,此时外部激励与壳体的低阶和高阶固有频率均产生共振现象,壳体频率响应函数激励曲线出现明显激增,壳体将出现较强的应力集中现象。
图7 壳体x向正弦激励加速度频响函数Fig.7 Frequency response function of acceleration in the x direction |
图8 壳体y向正弦激励加速度频响函数Fig.8 Frequency response function of acceleration in the y direction |
表4 正弦振动条件下的最大应力响应Tab.4 The maximum stress response under sinusoidal vibration |
| 名称 | 材料 | X向振动应力 /MPa | Y向振动应力 /MPa | Z向振动应 /MPa | 抗拉强 /MPa | 安全系数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 壳体 | ZL101A | 69.968 | 95.524 | 20.856 | 275 | 2.88 |
耐振试验是在指定频率段内若无危险频率段,即固有频率不在频率1 Hz~160 Hz区间,对机柜施加160 Hz的加速度载荷,加速度载荷取值25 m/s2;若有危险频率段,则在危险频率上施加加速度载荷。由此可见,耐振试验中的振动应力等同于正弦扫频的最大应力,壳体最大振动应力为95.524 MPa,满足材料的强度要求。
2.4 颠震分析
对机柜沿竖直方向受到颠震试验下的结构响应进行研究。激励条件见表5 ,颠震波形为半正弦波。
表5 颠震试验激励条件Tab.5 Excitation conditions of shock test |
| 加速度幅值 g | 重复频率 prf | 总次数 | 冲击脉冲 持续时间 | 方向 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 30 | 3 000 | >16 | 竖直 |
冲击激励函数为
ag=单位:mm/s2。
根据工程经验,激励曲线和机柜底部响应曲线见图13 (红色实线为激励曲线,蓝色虚线为响应曲线)。
系统激励的加速度值约为7g,响应为5.8g,第一个响应波时长为71 ms,响应总长约为440 ms。外部激励为7 g/16 ms,30次/min,脉冲间隔为2 s。在ANSYS分析中不考虑机柜减震器结构,所以直接施加5.8g冲击载荷,其中脉冲时长为70 ms。图14 为颠震载荷输入曲线。
在ANSYS中通过模态叠加法的瞬态分析进行颠震仿真,模态叠加法又称“振型叠加法”,它是以系统无阻尼的振型(模态)为空间基底,通过坐标变换,使原动力方程解耦,求解n个相互独立的方程获得模态位移,进而通过叠加各阶模态的贡献求得系统的响应。
2.5 冲击分析
根据GJB150.16-1986,机柜采用垂向打锤试验,打锤输入加速度量值为100g的半正弦波(半周期1 ms),机柜底部输出响应为30g(半周期2 ms)的逐渐衰减的类正弦波。
机柜通过6个接口安装在减震器上,在跟随船舶进行各种航行姿态时会受到不同方向的冲击作用。冲击工况也采用模态叠加法的瞬态分析进行分析,以机柜底部实测响应作为输入,在ANSYS中输入随时间变化的冲击载荷,图16 为垂向冲击输入。
3 结束语
本文基于有限元分析软件ANSYS建立了船用电子机柜的有限元模型,根据相应的试验标准,确定了分析的边界条件和载荷输入条件,进行了模态分析、正弦扫频分析、颠震分析及冲击响应分析。其中,正弦扫频分析并未考虑减震器的衰减作用,实际的安全系数应该比文中的更高。颠震分析及冲击响应分析是以同类机柜实测的底部响应作为输入条件进行分析的,该输入条件考虑了减震器的衰减作用。计算结果表明,电子机柜在各种试验条件下工作具备较高的可靠性。本文的研究方法对其他船用设备力学分析具有较好的指导意义。