Research on manned/unmanned aerial vehicle formation scheme based on exploratory experimental method

ZHUANG Tianyi; DENG Hongyan; WANG Xiuqi; CHEN Lei

doi:10.3969/j.issn.1673-3819.2024.06.016

Command Control and Simulation >

2024 , Vol. 46 >Issue 6: 96 - 103

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2024.06.016

Modeling & Simulation & Evaluation

Research on manned/unmanned aerial vehicle formation scheme based on exploratory experimental method

ZHUANG Tianyi ,
DENG Hongyan ,
WANG Xiuqi ,
CHEN Lei

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Air Force Command College, Beijing 100097, China

Received date: 2024-01-17

Revised date: 2024-02-12

Online published: 2024-11-26

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Abstract

A exploratory experimental method based on spatial dimensionality reduction and Fuzzy Comprehensive Evaluation Method is proposed to quickly and efficiently determine the optimal solution for the studied problem, taking the study of formation schemes in manned/unmanned aerial vehicle collaborative operations as the starting point, in response to the potential “Curse of Dimensionality” that may arise when using combat experimental methods for scheme evaluation in the context of joint operations. Based on the scenario of joint air force interception and annihilation of enemy sea and air forces, exploratory experimental methods are used to analyze the optimal plan for manned/unmanned aerial vehicle formation and verify the effectiveness of this method.

Key words： combat experiment; spatial dimensionality reduction; exploratory experiment; Fuzzy Comprehensive Evaluation Method; manned/unmanned aerial vehicle formation

Cite this article

ZHUANG Tianyi , DENG Hongyan , WANG Xiuqi , CHEN Lei . Research on manned/unmanned aerial vehicle formation scheme based on exploratory experimental method[J]. Command Control and Simulation, 2024 , 46(6) : 96 -103 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2024.06.016

在当前联合作战背景下,制定作战方案时,往往需考虑要达到的作战目标和特定的作战场景,对兵力种类、数量及运用方式等进行规划研究,然而传统的运筹分析大多数采用“理论分析+静态评估”方式,对实际作战过程中的各种可能情况以及作战过程中交战双方的全程动态性和强对抗性考虑相对不足^[1]。针对此问题,国内外学者采用作战仿真与实验方法开展了广泛研究^[2⇓-4]。采用作战实验的方法,对作战方案可行性、风险度、作战效益等方面进行评价和估量,常用的评估方法有数学解析法、专家评估法、试验统计法等^[5⇓⇓-8]。基于作战实验的动态评估方法发展较为迅速,该方法的关键是构建一种评估速度相对较快,过程客观真实,结果令人信服的评估方法和流程^[9⇓-11]。由于影响对抗过程和作战结果的因素众多,运用作战实验方法进行研究时,如若完全按照排列组合的方法对每一个实验因子对进行探索,必然导致“维数灾难”。通过挑选具有代表性的关键实验点可实现探索空间的大幅缩减,可有效提高实验效率^{[12⇓⇓⇓⇓⇓-18]}。

从上述研究内容分析,当前基于作战实验的方案评估不同程度存在实验指标难以满足特定任务需求,对专家经验依赖度较高,评估耗时长难以满足方案滚动制定要求等问题。本文提出一种面向联合作战运用的探索性实验方法,采用分解任务、分步实验的思路,基于作战目标重点设计实验因子和方案评估指标,采取作战实验的方法对交战过程进行模拟仿真,并采用模糊综合评估法优选作战方案,并以联合作战中有人/无人机编组方案为研究对象,对上述方法进行验证。

1 探索性实验内涵与框架

1.1 作战实验方法

探索性实验的基础是作战实验。作战实验是把不同作战能力空间和策略空间进行排列组合,形成多种作战方案,并利用仿真推演系统中的模型库、数据库和规则库,把这些作战方案进行推演,并输出实验结果^[19]。开展作战实验时,要明确其作战场景,利用先验军事知识对基本想定进行设计,并将战场环境、作战部署、作战行动、目标打击方案、任务编组方式、兵力规模和作战规则等关键的作战要素作为实验的输入因素,并对输入因素的边界和水平值进行合理分析,形成实验空间,再对其进行实验,并将毁伤效果、战损比、持续时间和突防距离等作战效果作为实验的输出,构建作战方案与作战效果之间的“输入-输出”关系,通过分析其间深层次的关系,发现作战任务与作战需求之间的量化关系,找出其内在规律。

1.2 作战方案评估

探索性实验方法的关键是合理有效的作战方案评估。对作战方案的评估,是对各种可用方案予以多角度综合考察,进行定量评估,确定最优、次优或满意的方案,进而为决策选择最优化方案提供科学的依据。对方案进行评估应当遵循客观性、整体性原则,确定方案的评估指标,并使用指标反映方案是否满足作战目标和需求,比较有代表性的方法是多指标评估与模糊综合评估法^[20-21]。其中,模糊综合评估法近年来的研究与应用较为广泛,该方法应用模糊关系合成原理,从多个因素对被评估对象隶属度等级状况进行综合评判。由于隶属度函数的确定缺少系统的方法,指标选取、权重确定带有一定的主观性,因此可通过双基点法对目标进行综合排序,采用熵权法确定指标权重,减少人的主观因素影响。

1.3 总体思路与框架

基于作战仿真与实验得出的作战方案,一般只作为指挥员的参考,因此,耗费巨大的时间和算力资源对实验因子进行全排列,寻找“全局最优解”并不具备最高效费比,尤其在战场环境动态变化,需滚动制定作战方案的情况下。本文采取分解任务,分步实验的方法对实验空间进行降维,可以充分利用前期研究成果,极大降低算力资源需求,在较短时间内寻得“次优解”以满足辅助决策需求。

基本步骤为:首先在分组任务实验阶段,分别对F个任务进行独立分析,根据实验结果或前期实验经验数据优选该任务内实验因子水平值,得出初始因子水平值集合S=(L_b₁,L_b₂,…L_bF);在组合任务实验阶段,分别对每个任务的实验因子水平值进行排列组合,而对应的其他任务则选取集合S中的优选因子值,由此形成n套方案,进行多次重复实验,并对得出的数据进行筛选统计,构建评估指标体系,使用模糊综合评估法对作战方案进行排序、优选,得出符合作战需求的方案,整体框架如图1所示。

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图1 探索性实验方法框架

Fig.1 The framework of the exploratory experimental method

2 作战方案评估方法与步骤

得到作战实验数据后,使用模糊综合评估法对作战方案进行评估,主要步骤如下。

2.1 确定被评估对象

在作战方案评估中,被评估对象是一组已完成组合任务实验,采集好相关数据的作战方案集,记为M=(M₁,M₂,…M_n)。

2.2 明确评估目标和评估指标体系

对作战方案进行评估的总目标可以进一步分解为不同的子目标,进而可得到一阶梯目标结构。在评估目标的基础上,再根据作战方案的性质、决策要求以及其他基础资料建立评估指标体系,该指标体系需反映被评估作战方案的研究重点。

2.3 构造属性矩阵

通过作战实验方法,可以统计分析出每个作战方案下不同参战单元的毁伤率、位置信息、弹药使用情况等数据,进而可依据指标体系得出每个被评估方案的各个属性值,这些数据是分析、评判、决策、排序的基础。其组成的属性矩阵具有如下形式:

(1)

$M 1 M 2 … M n$

A 1 A 2 ︙ A m a 11 a 12 … a 1 n a 21 a 22 … a 2 n ︙ ︙ ︙ ︙ a m 1 a m 2 … a m n

式中,A_i代表指标体系中的第i个属性,i=1,2,…m,m是指标体系中的属性总数;M_j表示第j个被评估对象,j=1,2,…n,n是被评估对象的总数;a_ij表示第j个目标的第i个属性的分析值。

2.4 对属性矩阵进行规格化

将属性矩阵A中的属性值进行归一化,可将其进一步转化为属性矩阵A',A'的元素a'_ij采用如下计算方式:

(2)a'_ij=

a i j - m i n j a i j m a x j a i j - m i n j a i j

,i∈I₁

(3)a'_ij=

m a x j a i j - a i j m a x j a i j - m i n j a i j

,i∈I₂

(4)a'_ij=

| a i j - γ i | m a x j a i j - γ i |

,i∈I₃

式中,I₁为收益性指标,I₂为损失性指标,I₃为越接近某一固定值γ_i越好的指标。

2.5 确定指标权重及并合规则

各指标的权重是相对于其上层指标的重要性的度量。为了反映指标数据的平均固有信息,可采用熵权法或平均加权法来确定该层指标的权重,而使用层次分析法则可同时反映评估人员的“偏好”和专家经验。下层指标值复合成上层指标值需要借助于某种并合规则,常用的并合规则有加法规则、乘法规则、指数运算规则、取大规则、取小规则等。权重信息和并合规则配合使用,可以反映各级指标对被评估方案的影响程度。为尽量减少人的主观因素对实验方案评估的影响,本文使用熵权法确定评估指标的权值。

设Q=(q₁,q₂…q_m)为该层评估指标的权值,可采用熵权法确定该权值向量中各元素的值。根据属性矩阵A'中的元素a'_ij,定义样本比例系数p_ij、熵权e_i分别为:

(5)p_ij=

a' i j ∑ j = 1 n a' i j

(6)e_i=-

1 l n n ∑ j = 1 n

p_ij×ln(p_ij)

权值向量Q中各要素的值可由下式计算得出

(7)q_i=

1 - e i ∑ i = 1 m (1 - e i)

根据权值向量Q,可进一步得出加权规格化属性矩阵

A -

,其形式可表示为

(8)

$A -$ = $q 1 a' 11 q 1 a' 12 … q 1 a' 1 n q 2 a' 21 q 2 a' 22 … q 2 a' 2 n ︙ ︙ ︙ ︙ q m a' m 1 q m a' m 2 … q m a' m n$ =

a - 11 a - 12 … a - 1 n a - 21 a - 22 … a - 2 n ︙ ︙ ︙ ︙ a - m 1 a - m 2 … a - m n

其中,a'_ij的值为规格化矩阵A'各元素的值。当评估指标体系有多个层次时,则需逐层向上计算,直到得出第一层指标的值为止。

2.6 综合排序与决策

采用双基点法(理想点和反理想点法)对各个被评估作战方案进行综合排序^[20]。

1)求取理想点与反理想点

理想点P^*为

(9)P^*=

m a x j

{

a - i j

|i=1,2,…m}=(

P 1 *

P 2 *

,…

P m *

)^T

反理想点P_*为

(10)

P_*= $m i n j$ { $a - i j$ |i=1,2,…m}=(P_*₁,P_*₂,…P_*m)^T=(0,0,…0)^T

2)计算到理想点的距离

在加权规格化属性空间中,被评估对象M_j与理想点的距离计算公式为

(11)

d j *

∑ i = 1 m (a - i j - P i *) 2

,j=1,2,…n

3)计算相对贴近度并对各评估对象排序

在加权规格化属性空间中,被评估对象M_j与理想点的相对贴近度可以定义为

(12)T_j=

(P * - a j) T (P * - P *) ‖ P * - P * ‖ 2

其中,

a - j

a - 1 j

a - 2 j

,…,

a - m j

)^T,由于P_*=0,式(12)可以写成:

(13)T_j=

(P * - a - j) T P * ‖ P * ‖ 2

=1-

a - j T P * ‖ P * ‖ 2

=1-

∑ i = 1 m a - i j P i * ∑ i = 1 m (P i *) 2

从式(13)可以看出,T_j∈[0,1]。根据计算得出的T_j值对各评估对象排序,数值较低的方案为优。当T_j数值相等而无法排出先后顺序时,可以使用式(11)中的

d j *

值加以区分,选取

d j *

值相对较低的方案为优选方案。

3 实验案例

对联合作战背景下有人/无人机编组方案这一具体问题进行实验研究,围绕其执行特定战术任务时,既与其他任务兵力相对独立,又与整体作战背景和作战过程不可分割的特点,依托作战仿真实验系统,利用本文提出的探索性实验方法分析此场景下有人/无人机优化编组方案。实验场景设定为:红方出动多型机组成空中任务编队对某海域蓝方水面舰艇编队进行阻击, 如图2所示。

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图2 红蓝双方对抗态势示意图

Fig.2 Schematic diagram of the confrontation situation between the red and blue sides

3.1 蓝方基本态势

1)空中作战力量方面。蓝方出动4架BK_1型空中优势战斗机,在空中加油机的支援保障下,对红方遂行空中任务的战斗机发起快速隐蔽打击;加油空域为BJY_1空域(空域内有2架加油机和2架护航的BK_2型多用途战斗机)。另外,水面舰艇编队配备有4架BK_3型空中优势战斗机、4架BK_4型多用途战斗机、1架BK_5型电子战飞机、1架BY_1型预警机位于该水面舰艇编队前方警戒飞行。

2)海上作战力量方面。蓝方水面舰艇编队以30 kn的速度向交战区域航行。其中:BS_1大型水面舰艇位于编队中心位置,BS_2型舰艇位于编队中心正前方担负远程防空警戒任务,BS_3型舰艇位于编队中心左前方330°方向担负中程防空警戒任务;另外各有一艘BS_4型、BS_5型舰艇位于编队中心右前方和左后方担负掩护任务;BQ_1型潜艇位于编队中心前方游弋,BQ_2型潜艇位于编队中心后方游弋。

3.2 红方战术运用及实验因子设置

考虑红方需对蓝方作战力量进行阻击,战役态势处于“攻势”,为便于对有人/无人机编组作战效能进行研究,将红方空中机动作战力量编为若干相对独立的小组,区分作战任务,设置实验因子x₁~x₉。

1)预警及加油阵位构建。红方RY_1型预警机在2架RK_1战斗机的掩护下,构建空中预警阵位。在北侧,4架RJ_1型加油机构建空中加油阵位。

2)空中机动作战力量运用。任务1:在预警机和加油机的支援下分别出动x₁架、x₂架RK_2型空中优势战斗机,从不同方向对蓝方BK_1型战斗机实施空中截击。任务2:在基本完成上述任务,削弱蓝方制空作战能力后,出动x₃架RK_1型战斗机编队采取迂回路线打击蓝方在空加油机,降低蓝方战争潜力。任务3:出动x₄架RK_3型战斗机和x₅架RK_4型无人攻击机,对蓝方制空兵力进行拦截。任务4:在蓝方空中警戒、作战力量被削弱之后,出动x₆架RK_1型战斗机和x₇架RD_1型电子战飞机组成突击编队,对蓝方的预警机等高价值目标实施远距离打击,降低蓝方体系作战能力。任务5:出动2架RH_1型轰炸机、x₈架RK_1型战斗机和x₉架RD_1型电子战飞机组成混合编队,对蓝方水面舰艇编队实施远程打击。如表1所示。

表1 红方作战任务信息表

Table 1 Combat mission information of Red Side

序号	红方任务序列	任务力量 (数量/机型)	对方目标
1	任务1	x₁+x₂/RK_2	4/BK_1; 4/BK_2
2	任务2	x₃/RK_1	2/加油机
3	任务3	x₄/RK_3; x₅/RK_4	4/BK_3; 4/BK_4; 1/BK_5
4	任务4	x₆/RK_1; x₇/RD_1	1/BY_1
5	任务5	2/RH_1; x₈/RK_1; x₉/RD_1	BS_1; BS_2; BS_3; BS_4; BS_5

注:表格中红方任务名称下方为该任务甘特图。

3)实验因子数值设置。根据红方空中机动力量运用情况,五个任务参战兵力及目标机型不重叠,任务相对独立,因此,x₁~x₉可分为5组实验因子,根据红蓝方双方交战态势,选取经验数值作为初始实验值(如表2中方案6),当同一任务内兵力变化时,其余任务兵力按照初始方案设置,由此可得36种想定方案(如表2所示),每个实验方案按照蒙特卡洛仿真方法,各开展15次仿真实验,对所得实验数据进行统计分析。

表2 实验因子设置一览表

Tab.2 List of experimental factor settings

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
x₁	1	2	4	1	2	4	1	2	4	1	2	4	4	4	4	4	4	4
x₂	1	1	1	2	2	2	1	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2
x₃	2	2	2	2	2	2	4	4	4	4	4	4	2	2	2	2	2	2
x₄	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	4	8	12	16	8	8
x₅	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	4	4	4	2	2
x₆	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
x₇	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	1	4
x₈	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
x₉	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
编号	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
x₁	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
x₂	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
x₃	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
x₄	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8	8
x₅	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
x₆	4	4	4	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
x₇	1	2	4	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
x₈	4	4	4	2	6	8	2	4	6	8	2	4	6	8	2	4	6	8
x₉	2	2	2	2	2	2	4	4	4	4	6	6	6	6	8	8	8	8

3.3 实验方案的模糊综合评估

本研究以36种实验方案作为被评估对象,以仿真实验统计得出的数据集作为评估的依据。

1)明确评估目标和评估指标体系

本实验重点研究有人/无人机编队在联合空中作战中发挥的作战效能,在上述实验场景下,可将该目标细化为有人/无人机编队的战场生存能力以及对敌方目标的整体毁伤能力。因此,选取红方RK_3型战斗机和RK_4型无人攻击机的毁伤率,蓝方战斗机损失数量、加油机与预警机损失数量、BS_2~BS_5型水面舰艇损失数量、BS_1型舰艇损毁程度6个指标构建作战方案评估指标体系。

2)构建属性矩阵并规格化

根据仿真实验结果,选取上述6个评估指标相关数据进行整理,可以得出如式(14)所示的属性矩阵A。

(14)A^T=

0.62 0.38 13.6 0.2 0.2 0 0.71 0.32 13.8 0.4 0 0.01 0.55 0.25 13.2 0 0.5 0 0.59 0.32 13.2 00 0.018 0.51 0.30 13.4 0.2 0.4 0 0.43 0.25 14.8 1.6 0.4 0.04 0.57 0.32 13.6 000 0.49 0.29 13.8 000 0.46 0.25 14.8 0.6 0.6 0.05 0.62 0.43 13000 0.48 0.33 13.8 00 0.08 0.45 0.25 14.6 0.6 0.6 0 0.82 0.55 13.2 0.8 0 0.01 0.48 0.25 15 1.4 0.2 0 0.40 0.12 14.8 1.8 0.8 0.1 0.40 0.10 153 1.2 0.08 0.56 0.32 151 0.6 0 0.47 0.34 14.2 0.6 00 0.51 0.31 14.4 1.4 0.6 0.02 0.52 0.33 15 1.8 0.5 0 0.55 0.30 14.6 0.8 0.4 0.02 0.66 0.40 14.4 1.4 0.2 0 0.61 0.37 14.6 1.6 0.6 0 0.50 0.34 13.6 0.4 0.2 0.004 0.63 0.53 14.4 0.8 0.4 0 0.58 0.46 15 1.4 1.2 0.03 0.56 0.34 15 1.2 0.4 0 0.46 0.33 15 1.6 0.45 0.06 0.48 0.38 14.6 1 0.3 0 0.40 0.29 15 2.4 0.72 0.019 0.47 0.27 151 0.4 0

利用熵权法,可以得出权值向量Q:

(15)Q=[0.031, 0.046, 0.073, 0.164, 0.177, 0.509]

根据式(8),可进一步求得加权规格化矩阵

A -

,如式(16)所示。

(16)

A - T

0.014 4 0.017 3 0.021 9 0.011 0.029 5 0 0.008 0.023 4 0.029 2 0.021 9 0 0.050 9 0.019 5 0.030 5 0.007 3 0 0.0738 0 0.016 6 0.023 4 0.006 2 00 0.091 7 0.022 4 0.025 4 0.014 6 0.011 0.059 0 0.028 2 0.030 5 0.065 6 0.087 6 0.05 9 0.204 0.018 1 0.023 4 0.021 9 000 0.023 8 0.026 5 0.029 2 000 0.025 9 0.030 5 0.065 6 0.032 9 0.088 5 0.255 0.014 4 0.012 2 0000 0.024 6 0.022 4 0.029 2 00 0.408 0.026 7 0.030 5 0.058 3 0.032 9 0.088 5 0 00 0.007 3 0.043 8 0 0.050 9 0.024 6 0.030 5 0.072 9 0.076 7 0.029 5 0 0.030 3 0.043 7 0.065 6 0.098 6 0.118 0.509 0.030 3 0.045 7 0.072 9 0.164 0.177 0.408 0.018 8 0.023 2 0.072 9 0.054 8 0.088 5 0 0.025 5 0.021 0.043 8 0.032 9 00 0.022 3 0.024 4 0.051 0.076 7 0.088 5 0.102 0.021 7 0.022 4 0.072 9 0.098 6 0.073 8 0 0.019 5 0.025 4 0.058 3 0.043 8 0.059 0.102 0.011 6 0.015 2 0.051 0.076 7 0.029 5 0 0.015 2 0.018 3 0.058 3 0.087 6 0.088 5 0 0.023 1 0.021 2 0.021 9 0.021 9 0.029 5 0.020 4 0.014 1 0.001 9 0.051 0.043 8 0.059 0 0.017 3 0.009 2 0.072 9 0.076 7 0.177 0.153 0.018 8 0.021 3 0.072 9 0.065 7 0.059 0 0.026 0.022 4 0.072 9 0.087 6 0.066 4 0.306 0.024 6 0.017 3 0.058 3 0.054 8 0.044 3 0 0.030 5 0.026 4 0.072 9 0.131 0.106 0.095 8 0.025 1 0.028 4 0.072 9 0.054 8 0.059 0

3)综合排序与决策

利用双基点法,对36种作战方案进行排序。根据式(9)求得理想点的值为

(17)P^*=(0.030 5,0.045 7,0.072 9,0.1643,0.509 4)^T

36种作战方案的相对贴近度和到理想点的距离如表3所示。

表3 各方案相对贴近度和到理想点的距离

Tab.3 T_j and $d j *$ of all operational plans

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
T_j	0.969 8	0.898 9	0.952 2	0.850 6	0.953 5	0.584 0	0.990 1	0.987 5	0.516 2	0.996 9	0.3516	0.915 6
$d j *$	0.555 4	0.514 6	0.549 4	0.487 9	0.548 5	0.337 0	0.566 7	0.565 9	0.300 5	0.569 7	0.266 9	0.534 0
编号	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
T_j	0.896 8	0.922 5	0.067 1	0.159 1	0.903 1	0.968 3	0.737 3	0.888 8	0.768 4	0.930 7	0.8908	0.931 1
$d j *$	0.513 3	0.537 8	0.088 7	0.101 9	0.529 2	0.556 5	0.427 3	0.524 5	0.441 9	0.539 2	0.5239	0.533 4
编号	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
T_j	0.932 9	0.607 4	0.913 8	0.420 6	0.930 6	0.703 7	0.917 8	0.695 0	0.931 9	0.779 8	0.6566	0.865 6
$d j *$	0.539 1	0.369 3	0.532 8	0.245 4	0.538 7	0.421 4	0.534 6	0.408 4	0.539 9	0.459 1	0.3771	0.518 3

从图3中可以看出,方案15的相对贴近度值最小,即在该评估指标体系下,方案15最优,由表2中数据可知,该方案中红方出动RK_3型战斗机和RK_4型无人攻击机数量分别为4架、12架,此时,红方能够在保证对蓝方海空兵力具有较高摧毁率的情况下保持有人/无人机编队较高的战场生存能力。

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图3 各方案相对贴近度和到理想点的距离对比图

Fig.3 Comparison chart of T_j and $d j *$ of all operational plans

经本文提出的探索性实验方法降维后,作战方案由全排列组合的9 216种降为36种,所需实验资源仅为未降维前的0.39%。从得出的实验结论分析,有人机和无人机的数量为4架和12架时,作战方案最优,与分组实验中得出的先验数据2架和8架有一定区别,这反映出该作战场景下,虽然各任务具有一定的独立性,但从整体战役角度而言,各任务相互衔接,互为条件,具有一定的相关性,这从侧面反映出探索性实验方法先分组、后组合分步进行研究的合理性。

4 结束论

本文针对联合空中战役中有人/无人机编组方案这一具体问题,构建了基于空间降维、模糊综合评估的探索性实验方法,并通过具体的场景案例,对该方法进行了验证,实验结果表明,该方法可以在大幅提高实验效率的情况下针对所研究的具体问题给出优选方案,同时,该方法可以推广应用于其他作战筹划与决策问题中,为作战方案制定和指挥员决策提供辅助支撑手段。

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1 探索性实验内涵与框架

1.1 作战实验方法

1.2 作战方案评估

1.3 总体思路与框架

图1 探索性实验方法框架

2 作战方案评估方法与步骤

2.1 确定被评估对象

2.2 明确评估目标和评估指标体系

2.3 构造属性矩阵

2.4 对属性矩阵进行规格化

2.5 确定指标权重及并合规则

2.6 综合排序与决策

3 实验案例

图2 红蓝双方对抗态势示意图

3.1 蓝方基本态势

3.2 红方战术运用及实验因子设置

表1 红方作战任务信息表

表2 实验因子设置一览表

3.3 实验方案的模糊综合评估

表3 各方案相对贴近度和到理想点的距离

图3 各方案相对贴近度和到理想点的距离对比图

4 结束论

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