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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2025 , Vol. 47 >Issue 1: 129 - 140

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.018

Satellite & Communication

Life cycle cost-effectiveness estimation and optimization method for satellite

  • ZHAO Jianyu 1 ,
  • WANG Jingyan 1 ,
  • CHENG Zhuo 1 ,
  • JIAO Jian 2 ,
  • CHENG Yao 1
Expand
  • 1 Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China
  • 2 Beihang University, Beijing 100191, China

Received date: 2024-01-18

  Revised date: 2024-04-02

  Online published: 2025-01-20

Fold

Abstract

In order to design satellite with low cost and high effectiveness, an optimization method of life cycle cost-effectiveness for satellites is proposed in this paper. Since most satellites are unrepairable and their performances experience degradation in orbit, a life cycle effectiveness model based on ADC model is constructed. Then, a multidimensional parameter cost model is proposed to estimate the satellite cost. Finally, an optimization model and the solution method are developed by synthesizing the life cycle effectiveness model and the multidimensional parameter cost model based on CAIV. A remote sensing satellite is adopted to demonstrate the proposed method, the result suggests that this method could optimize the performance, reliability and weight indicators of satellite system, which might be applied for project design demonstration, task management, and life cycle cost control of satellites.

Key words： life cycle; effectiveness estimation; cost estimation; cost-effectiveness optimization

Cite this article

ZHAO Jianyu , WANG Jingyan , CHENG Zhuo , JIAO Jian , CHENG Yao . Life cycle cost-effectiveness estimation and optimization method for satellite[J]. Command Control and Simulation, 2025 , 47(1) : 129 -140 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2025.01.018

卫星在推动国民经济建设和发展的作用日益凸显,更加重视“低成本、高效能”的卫星设计理念,期望以最小的寿命周期费用实现效能最好,越来越注重卫星质量效益提升。这离不开对卫星全寿命周期的效能和费用开展权衡优化。
美国工业界武器系统效能咨询委员会(WSEIAC)提出,系统效能是预期一个系统满足一组特定任务的程度的度量[1],可表达为可用性(availability)、可信性(dependability)与固用能力(capacity)的函数,即ADC模型。其中,可用性反映了系统初始状态,可信性反映了系统正常执行任务的能力,两者均与系统的任务可靠性和任务维修性相关;固有能力反映了系统完成最终任务的程度,与系统的功能、性能水平相关。在此基础上,美国航空无线电研究公司、美国海军、美国陆军分别开发了ARINC模型、AN模型和AAM模型等一系列衍生模型用于武器装备效能评估[2-5]。相比较而言,ADC模型更清晰、易理解,因此得到了广泛应用和认可。我国在系统效能评估方面也开展了大量研究,其中ADC模型应用较为广泛[2,6-7]。
同时,国内外对装备采办的经济可承受性越来越重视。美国、欧洲、俄罗斯等国家和地区都有装备研制和生产经费的估算方法研究。美国国防部提出了寿命周期费用(LCC)的概念,揭示了寿命周期费用发生和发展的规律[8]。数据表明,系统运行和支持成本可占成本的60%[9],在研制阶段提升产品可靠性有助于降低产品维护保养成本,从而降低总开销。美国国防部颁布的采办条例强调对系统可靠性的要求,提出把维修保障与装备性能看成一个整体来采办,加强费用估算和对LCC的管控[2]。美国国家航空航天局(NASA)将重量作为航天器费用估算的核心要素,提出了无人航天器成本模型(USCM)以及小型航天器成本模型(SSCM) [10]。兰德公司在大量统计数据基础上提出了DAPCA模型,将飞机总费用表达为效能、重量和可靠度的对数线性函数,得到了广泛应用[11]。我国颁布了费用估算相关标准[12]。
系统效能提升通常面临研制经费有限的矛盾,因而需要对系统的费用和效益进行综合权衡。历史资料统计显示:卫星方案论证验证结束时,大约70%的系统全周期成本即被确定[13]。因此,有必要及早在卫星研制过程中开展效费优化,在保证效能的前提下降低研制成本。美国国防部采用以费用为独立变量(CAIV)的方法对新型武器装备作战效能、费用和性能参数进行综合优化,确定寿命周期内费用目标并进行费用控制[8],在联合直接攻击弹药(JDAM)项目、V-1B轰炸机改进项目进行了应用,取得了很好的效果[14]。
总结国内外经验,可以看到:对卫星效费权衡优化是保证卫星效能、降低研制成本的有效手段,涉及效能评估、费用评估和效费优化等内容,如果在设计初期及早开展效费权衡优化有助于获得低成本、高效能回报。这需要解决两方面问题:
第一,如何根据卫星高可靠、不可维修的特点开展效费建模。当星上产品发生故障时,可能导致卫星长期降级使用,这与武器装备差异较大。
第二,如何在卫星全寿命周期开展效费权衡优化工作、支持低成本、高效能卫星设计。这尚无成熟的经验可以借鉴。
本文针对上述问题,建立一种卫星全寿命周期效费评价及优化方法,通过在方案阶段优化性能参数、可靠性参数和重量参数等总体参数,为卫星成本控制和效能提升提供方法支撑。

1 卫星全寿命周期效能评价

卫星在执行任务时所处的状态与卫星的组成结构密切相关。以遥感卫星为例,其组成结构具有相似性,可分为卫星平台和有效载荷两部分,卫星平台和有效载荷都是由若干分系统(或子系统)组成。卫星组成如图1所示。
图1 遥感卫星组成结构图

Fig.1 The structure of remote sensing satellite

将卫星各分系统用大写字母X表示,不同分系统以数字下标区分。令Xi表示分系统正常工作状态, X - i表示分系统故障状态。整星状态可表示为不同分系统的正常或故障状态的组合。
为方便分析,本文做如下假设:
(1) 卫星是不可修系统;
(2) 卫星各分系统仅有正常和故障两种状态;
(3) 各分系统故障事件相互独立。
(4) 3个及以上分系统同时故障时,可以认为卫星失效。
因此,卫星工作状态共 C 9 0+ C 9 1+ C 9 2+1=47种状态。卫星工作状态定义如表1所示。
表1 卫星工作状态定义

Tab.1 The operating state definition of satellite

状态
编号		 系统状态 含义
1 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 卫星所有分系统正常工作
2 X - 1X2X3X4X5X6X7X8X9 光学成像载荷故障,其他分系统正常
3 X1 X - 2X3X4X5X6X7X8X9 数据传输分系统故障,其他分系统正常
… … …
46 X1X2X3X4X5X6X7 X - 8 X - 9 数据管理分系统故障、结构与机构分系统故障,其他分系统正常
47 其他 卫星失效
记卫星所有分系统正常工作为状态1;记整星失效状态为状态47;用状态2~状态46分别表示仅有一个分系统故障或者两个分系统故障时的各种情况。
ADC效能模型表达式为
E=ADC
式中,E为系统效能;A=[a1,a2,…,an]为可用性向量,aj(j=1,2,…,n)是系统在开始执行任务时所处的状态j的概率,n为系统的状态数目;D=[dij]n×n为可信度矩阵,dij为系统由初始状态i到任务结束时转移到状态j的转移概率;C=[c1,c2,…,cn]T为固有能力向量,cj(j=1,2,…,n)是系统处于状态j时完成任务的概率或所能完成的任务量。
ADC模型能反映系统效能随时间变化的特点,但其能力向量一般不易表达[15]。有学者提出了ADC与层次分析法(AHP)相结合的方法,利用AHP评估能力向量,然后利用ADC完成效能评估,但其主要针对可修系统,且没有考虑不可修、降级运行的情况,难以反映卫星全寿命周期效能的演化情况。本文从2个方面对该方法进行改进:
第一,根据卫星不可修特点,在ADC框架下改进可用性和可信性模型。
第二,考虑卫星降级运行情况,基于AHP建立合适的能力评价方法。

1.1 可用性建模

卫星可用性A=[a1,a2,…,a47]表示卫星在执行任务之前的状态。由于卫星是不可修系统,故根据ADC效能模型的含义,将卫星可用性简化为卫星在执行任务前处于各状态的概率。设各分系统在执行任务前的失效概率,记为Fk(0)(k=1,2,…,9),则
aj= ∏ i = 1 9 F k 0 x j , k ( 1 - F k ( 0 ) ) 1 - x j , k , 　 j = 1,2 , … , 46 1 - ∑ j = 1 46 a j , j = 47
式中,xj,k表示第j个状态中第k个分系统的二进制状态变量,定义如下:
xj,k= 1 , 卫 星 处 于 状 态 j 时 第 k 个 分 系 统 故 障 , 即 X ¯ i 0 , 卫 星 处 于 状 态 j 时 第 k 个 分 系 统 正 常 , 即 X i
卫星第k个分系统在执行任务前的失效概率Fk(0)可以通过卫星故障案例数据统计获得。

1.2 全寿命周期可信性建模

根据表1及式(3),卫星状态可表示为由各分系统二进制状态变量构成的组元,即
Si= ( x i , 1 , x i , 2 , … , x i , 9 ) , 　 i = 1,2 , … , 46 ,   ∑ j = 1 9 x i , j 3 ( x 47,1 , x 47,2 , … , x 47,9 ) , ∑ j = 1 9 x 47 , j ≥ 3
根据可信性定义,可行性矩阵元素可表示为
dij=P(Sj|Si)= P ( x j , 1 , … , x j , 9 | x i , 1 , … , x i , 9 ) , i , j = 1,2 , … , 46 1 - ∑ j = 1 46 P ( S j | S i ) , i = 1,2 , … , 46 , j = 47 1 , i , j = 47
由于各分系统故障事件相互独立,当i,j=1,2,…,46时,有
P(Sj|Si)=P(xj,1,xj,2,…,xj,9|xi,1,xi,2,…,xi,9)=P(xj,1|xi,1)P(xj,2|xi,2)·…·P(xj,9|xi,9)= ∏ k = 1 9 P(xj,k|xi,k)
因为卫星不可修,所以存在如下关系:
P(xj,k|xi,k)= F k ( t ) , x j , k = 1 , x i , k = 0 1 - F k ( t ) , x j , k = 0 , x i , k = 0 1 , x j , k = 1 , x i , k = 1
式中,i,j=1,2,…,46;Fk(t)=1-Rk(t)表示第k个分系统在任务执行t时刻的失效概率。Rk(t)为第k个分系统在任务执行t时刻的可靠度。根据工程经验,设第k个分系统的失效率为λk,若服从指数分布,则Rk(t)= e - λ k t。
因此,当i,j=1,2,…,46且∀xi,k≤xj,k,xi,k∈Si, xj,k∈Sj时,有
dij= ∏ k = 1 n P(xj,k|xi,k)= ∏ k = 1 n Fk(t ) x j , k - x i , k(1-Fk(t) ) m a x ( 0,1 - ( x j , k + x i , k ) )
否则,dij=0。
显然,根据卫星工作状态定义,∀i=2,3,…,47,∃xi,k=1>x1,k=0 (k=1,2,…,9)。所以有d1,i=0,i=2,3,…,47。
当i=1,2,…,46;j=47时,有
di,47=1- ∑ j = 1 46 P(Sj|Si)=1- ∑ j = 1 46 dij
当i,j=47时,有
d47,47=1

1.3 能力建模

1.3.1 能力指标体系

指标体系是分析、评估同类系统不同个体或者系统的不同方案之间的优劣好坏而采用的某种定量尺度。构建合理的指标体系是评估系统效能的重要环节。本文采用AHP原理分层建立卫星指标体系[16]。从卫星性能参数中选择10个具有代表性的能力指标,根据AHP原理分层建立指标体系,见图2。
图2 典型遥感卫星能力指标体系

Fig.2 The capacity indicator system of a typical remote sensing satellite

按照指标对总体效能的影响,可将指标分为望大指标(即期望指标值越大越好)和望小指标(即期望指标值越小越好)。
定义关联矩阵Π=[πij]10×9进行描述不同分系统与性能指标的关系,具体示例见表2。
表2 能力指标与卫星各分系统的关联关系矩阵示例

Tab.2 The associated matrix between capacity indicators and satellite subsystems

能力指标 分系统
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
P1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
P2 1 1 0 0 0 0 0 0 0
P3 1 1 0 0 0 0 0 0 0
P4 0 1 1 0 0 0 0 0 0
P5 0 0 1 0 0 0 0 0 0
P6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
P7 0 0 1 0 0 0 0 0 0
P8 0 0 1 0 0 0 0 0 0
P9 0 0 0 1 0 0 0 0 0
P10 0 0 0 1 0 0 0 0 0
其中,若πij=1,表示分系统Xj对能力指标Pj直接相关;反之,若πij=0,表示分系统Xj对能力指标Pj没有直接关系。X5~X6保障类分系统主要起保障作用,不直接影响上述性能指标的实现。
关联矩阵可以通过与卫星总体设计系统沟通后确定。

1.3.2 基于层次分析法的能力评价

分层建立卫星指标体系后,需依据专家经验构造判断矩阵,比较同一层次各指标之间重要程度。构造的判断矩阵应进行一致性检验,防止可能产生相互矛盾的判断或者前后不一致的情况,减少专家主观判断的影响。之后,应计算层次总排序,总排序权值应从上之下将层次单排序权值进行合成。底层各指标对于总目标的权重见表3。
表3 底层各指标总排序权重

Tab.3 The total sort weights of bottom capacity indicators

C1层指标 P层指标 总权重
指标 权重 指标 权重
姿态控制
能力C1,1		 ε - C 1,1 三轴测量
精度P1		 ε - P , 1,1 ε - P 1= ε - C 1,1· ε - P , 1,1
三轴指向
精度P2		 ε - P , 1,2 ε - P 2= ε - C 1,1· ε - P , 1,2
三轴稳
定度P3		 ε - P , 1,3 ε - P 3= ε - C 1,1· ε - P , 1,3
成像能力
C1,2		 ε - C 1,2 目标定位
精度P4		 ε - P , 2,1 ε - P 4= ε - C 1,2· ε - P , 2,1
成像幅宽
P5		 ε - P , 2,2 ε - P 5= ε - C 1,2· ε - P , 2,2
成像时间
P6		 ε - P , 2,3 ε - P 6= ε - C 1,2· ε - P , 2,3
地面分辨率
P7		 ε - P , 2,4 ε - P 7= ε - C 1,2· ε - P , 2,4
信息传输
能力C1,3		 ε - C 1,3 信号带宽
P8		 ε - P , 3,1 ε - P 8= ε - C 1,3· ε - P , 3,1
信息传输
速率P9		 ε - P , 3,2 ε - P 8= ε - C 1,3· ε - P , 3,2
信息误码率
P10		 ε - P , 3,3 ε - P 8= ε - C 1,3· ε - P , 3,3
指标评价值采用线性函数评价法,即给定指标Pi的评价区间为[Pi,L,Pi,U],则望大指标和望小指标的评价值分别见式(11)和式(12)。
ui0= 10 , P i P i , U P i - P i , L P i , U - P i , L × 10 , P i , L ≤ P i ≤ P i , U 0 , P i P i , L
ui0= 10 , P i P i , L P i , U - P i P i , U - P i , L × 10 , P i , L ≤ P i ≤ P i , U 0 , P i P i , U
式中,ui0是与指标Pi相关的分系统正常情况下,指标Pi的评价值。

1.3.3 降级使用能力评价

卫星降级使用能力评价是考虑卫星产品故障导致系统不同程度性能降级后,对各种情况下卫星的能力进行评价。本文引入非正常状态能力影响系数矩阵ρ=[ρij]10×9表示卫星分系统故障状态下对各能力指标影响的程度大小,卫星非正常状态能力影响系数矩阵示例如表4所示。
表4 典型遥感卫星非正常状态能力影响系数矩阵

Tab.4 The influence coefficient matrix of a typical remote sensing satellite abnormal states

能力指标 分系统
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
P1 0.4 0.6 0 0 1 1 1 1 1
P2 0.4 0.6 0 0 1 1 1 1 1
P3 0.4 0.6 0 0 1 1 1 1 1
P4 0 0.3 0.7 0 1 1 1 1 1
P5 0 0 1 0 1 1 1 1 1
P6 0 0 1 0 1 1 1 1 1
P7 0 0 1 0 1 1 1 1 1
P8 0 0 1 0 1 1 1 1 1
P9 0 0 0 1 1 1 1 1 1
P10 0 0 0 1 1 1 1 1 1
定义ρij=0代表分系统Xj故障对能力指标Pi没有影响,ρij=1代表分系统Xj故障对能力指标Pi产生决定性影响。能力影响系数矩阵中各元素可通过与卫星总体设计师沟通后确定。
当卫星处于不同状态时,定义指标Pi的评价值ui为
ui= 1 - ∑ j = 1 9 ( 1 - x j ) ρ i jui0
式中,xj是分系统Xj的二进制状态变量。
则状态i对应的卫星能力可以表示为
ci= ∑ i = 1 10 ω P iui= ∑ i = 1 10 ω P i· 1 - ∑ j = 1 9 ( 1 - x j ) ρ i jui0, i=1,2,…,46
同时规定,
c47=0

2 费用评估

由于卫星属于不可修产品,其主要费用取决于设计和研制、鉴定试验模型的装配和测试以及相关地面支持设备有关的成本。与卫星费用评估最相关的是NASA提出的无人空间飞行器费用模型(unmanned space vehicle cost model,USCM)模型,即
M=aWb
式中,a和b是模型参数,可以通过历史费用数据拟合获得。W是无人航天器的重量。
该模型评价费用是仅利用了单一的重量维度,没有体现卫星能力指标和可靠性参数对费用的影响,也没有对费用按星上产品进行分解,不利于寿命周期费用(life cycle cost, LCC)管控,需要进行改进。
拟针对卫星结构组成对费用分解,支撑卫星费用管控;同时参考其他领域系统费用评估模型,改进USCM,建立反映多维度参数的费用评估模型。
卫星费用可分解为各分系统费用之和,即
M= ∑ i = 1 9 Mi
式中,M为卫星的费用;Mi为第i个分系统费用。
卫星费用模型应反映卫星费用同性能参数、可靠性参数和重量的关系。参考USCM模型和兰德公司提出的飞行器开发与采购费用模型(development and procurement costs of aircraft,DAPCA)模型,提出用于卫星各分系统的费用估算的多维度参数成本模型。该模型综合反映了能力指标、可靠性、重量3个维度的参数同分系统费用的关系,即
Mi=αi ∏ j = 1 , π i j = 1 10 P j β i j R i β i , 11 W i β i , 12
式中,Ri是分系统Xi的设计可靠度,αi、βij(j=1,2,…,10)是修正系数。显然,当分系统Xi状态不影响指标Pi时,βij没有意义。
式(18)可以通过回归方法进行求解。假设分系统Xi具有Ni个数据样本{( P 1 ( k ), P 2 ( k ),…, P m ( k ), R i ( k ), W i ( k ); M i ( k )) } k = 1 N i (πij=1,j=1,2,…,10),考虑式(18)是幂次乘积关系,可以通过对数运算转化为线性关系,如(19)所示。
ln Mi=ln αi+ ∑ j = 1 ,   π i j = 1 10 βijln Pj+βi,11ln Ri+βi,12ln Wi
当样本个数Ni≥ ∑ j = 1 m πij+2时,可以通过最小二次回归方法求解修正系数,即
χ=(ZTZ)-1ZTMln
式中,
χ=(αi,βi,1,…,βi,m,βi,m+1,βi,m+2)T(πij=1,j=1,…,10)
Mln=[ln M i 1,ln M i 2,…,ln M i ( N i )]
Z= 1 l n   P 1 1 … l n   P m 1 l n   R i 1 l n W i 1 1 l n   P 1 2 … l n   P j 2 l n R i 2 l n   W i 2 ︙ ︙ ⋱ ︙ ︙ ︙ 1 l n   P j ( N i ) … l n   P j ( N i ) l n R i ( N i ) l n   W i ( N i )  
给定一组设计指标( P 1 *, P 2 *,…, P 10 *)及第i个分系统的可靠度 R i * 和重量 W i *,就能估算其费用为
M i *=αi ∏ j = 1 , π i j = 1 10 ( P i * ) β i j( R i * ) β i , 11( W i * ) β i , 12

3 效费优化

本文基于CAIV提出卫星全周期效费优化方法,如图3所示。
图3 卫星效能权衡优化方法

Fig.3 The optimization method of remote sensing satellite

其中,效能评估与性能参数和可靠性参数相关,费用评估与性能参数、可靠性参数和重量参数相关。效能评估和费用评估支撑效费优化,优化的权衡空间与性能参数、可靠性参数和重量参数相关。优化模型可以表示为如下数学形式:
max ε=E/M
s.t. E=ADC
M=fM(P, R, W)
∏ i = 1 9 Ri≥RL
∑ i = 1 9 Wi≤WU
Mi≤Mi,U, i=1,2,…,9
Pj∈{Pj,L, Pj,1,…,Pj,U}, j=1,…,10; P=(P1,…,P10)T
Ri∈{Ri,L,Ri,1,…,Ri,U}, i=1,…,9; R=(R1,…,R9)T
Wi∈{Wi,L,Wi,1,…,Wi,U}, i=1,…,9; W=(W1,…,W9)T
式中,ε表示卫星效费比;卫星能力指标P=(P1,P2,…,P10)T、各分系统可靠度R=(R1,R2,…,R9)T和重量W=(W1,W2,…,W9)T是优化变量;E=ADC=[a1,a2,…,a47]·[dij]47×47·[c1,c2,…,cn]T表示效能函数,与各分系统可靠度和卫星能力指标有关,计算方法见第1章;fM(·)= ∑ i = 1 9 Mi表示整星费用函数,与卫星能力指标、各分系统可靠度及重量有关,计算方法见第2章;Mi,U分别是第i个分系统的费用取值上限;Pj,L 和Pj,U分别是第j个能力指标的取值下限和取值上限;Ri,L 和Ri,U分别是第i个分系统可靠度的取值下限和取值上限;Wi,L 和Wi,U分别是第i个分系统重量的取值下限和取值上限。RL是整星可靠度下限;WU是整星重量上限。
一般地,对整星可靠度有下限要求、对整星重量有上限要求;同时,对卫星产品性能参数、可靠度、重量一般需要按照约定俗成的习惯进行经验取整或保留有限位小数,而卫星产品费用一般通过上下限进行约束。这导致优化模型存在连续性约束和离散性约束共存、效能模型和费用模型耦合的特点。如果依靠设计者经验来试凑优化方案,不仅工作量巨大,而且很难逼近最优解,造成设计资源的浪费。本项目提出利用遗传算法(genetic algorithm, GA)[17]进行求解。各步骤策略如下:
编码:编码表达采用能力指标、各分系统可靠度和重量3个向量的扩展表达方式。
[{P1,P2,…,P10},{R1,R2,…,R9},{W1,W2,…,W9}]
初始化种群:随机产生N个染色体。
$\left\{\xi^{(k)}\right\}_{k=1}^{N}=\left\{P_{1}^{(k)}, \cdots, P_{10}^{(k)}, R_{1}^{(k)}, \cdots, R_{9}^{(k)}, W_{1}^{(k)}, \cdots, W_{9}^{(k)}\right\}_{k=1}^{N}$
其中,第一个染色体为原设计方案。不失一般性,记ξ(k)第Δ个元素为 ξ Δ ( k ),例如 R 1 ( k ) 可表示为 ξ 11 ( k ), W 5 ( k ) 可表示为 ξ 24 ( k )。种群数量一般取50~200。
适应度函数:对于染色体ξ(k)的适应度函数定义如下:
fit(ξ(k))= E , i f f   ∀ R i ( k ) , W i ( k )   ∈ ξ k ,   ∃   ∏ i = 1 9 R i ( k ) ≥ R L ∑ i = 1 9 W i ( k ) ≤ W L M i ≤ M i , U , i = 1,2 , … , 9 0 , o t h e r s
选择:采用轮盘法选择机制。
交叉[18]:本文部分映射交叉方法,即随机选取两个交叉点,两点内位需要交叉部分,然后按顺序进行逐个进行交叉。交叉概率一般取0.4~0.8。
变异[18]:依变异概率指定其变异点Δ,h是一个给定的整数,记 ξ Δ ( k ) 为染色体ξ(k)在变异点Δ处对应的变量,其可取值集合为{ξΔ,L,ξΔ,1,…,ξΔ,U},则在该集合中随机抽取h个值( ξ Δ ( k , 1 ), ξ Δ ( k , 2 ), …, ξ Δ ( k , h ))分别取代变异点Δ,可产生h个新染色体,从这h个新染色中挑选最好的一个取代原染色体,见式(27)。交叉概率一般取0.01~0.2。
ξ″   Δ ( k )=arg m a x ξ Δ ( k )   ∈ { ξ Δ ( k , 1 ) , ξ Δ ( k , 2 ) , … , ξ Δ ( k , h ) }fit(ξ(k)), ξ (k)=[ ξ 1 ( k ),…, ξ Δ - 1 ( k ), ξ Δ - 1 ( k ), ξ Δ - 1 ( k ),…, ξ 28 ( k )]
进化代数:进化代数太小,则算法不容易收敛;进化代数太大,种群过于早熟不可能再收敛,只会增加时间开销和资源浪费。进化代数一般取100~500。

4 案例应用

在遥感卫星方案优化设计阶段,根据相似在轨卫星费用、重量、可靠性及能力指标数据,通过效能模型建模评估及费效权衡优化,对原设计方案提出改进建议。
卫星的可靠性和重量设计值及取值范围见图4。卫星能力指标设计值及取值范围见图5。
图4 各分系统重量、可靠性指标初步设计值及取值范围

Fig.4 The preliminary design and value ranges of subsystem weight and reliability

图5 能力指标初步设计值及取值范围

Fig.5 The preliminary design and value ranges of capacity indicators

根据专家经验,得到C1层能力指标和P层能力指标判断矩阵,见表5~表8。各能力指标判断矩阵一致性指标分别为0.003 6、0.017 6、0.038 6和0.017 6,通过一致性检验。
表5 卫星C1层能力指标判断矩阵

Tab.5 The capacity indicators of level C1

姿态控制能力 成像能力 信息传输能力
姿态控制能力 1 1/3 2
成像能力 3 1 5
信息传输能力 1/2 1/5 1
表6 卫星P层能力指标姿态控制能力判断矩阵

Tab.6 The judgment matrix of attitude control capacity in level P

三轴测量精度 三轴指向精度 三轴稳定度
三轴测量精度 1 4/5 3/5
三轴指向精度 5/4 1 1/2
三轴稳定度 5/3 2 1
表7 卫星P层能力指标成像能力判断矩阵

Tab.7 The judgment matrix of imaging capacity in level P

目标定位
精度		 成像
幅宽		 成像
时间		 地面分
辨率
目标定位精度 1 1/4 1/3 1/4
成像幅宽 4 1 3 3
成像时间 3 1/3 1 1/2
地面分辨率 4 1/3 2 1
表8 卫星P层能力指标信息传输能力判断矩阵

Tab.8 The judgment matrix of information transmission capacity in level P

信号带宽 信息传输
速度		 信息传输
误码率
信号带宽 1 3 1
信息传输速度 1/3 1 1/2
信息传输误码率 1 2 1
根据表3可得到P层能力指标总排序见表9。
表9 卫星P层能力指标总排序

Tab.9 The total sort weights of capacity indicators in level P

C1层指标 P层指标 总权重
指标 权重 指标 权重
P1 0.250 0 0.057 4
C1,1 0.229 7 P2 0.273 0 0.062 7
P3 0.477 0 0.109 5
C1,2 0.648 3 P4 0.080 2 0.052 0
P5 0.226 3 0.146 7
P6 0.225 8 0.146 4
P7 0.467 7 0.303 2
P8 0.443 4 0.054 1
C1,3 0.122 0 P9 0.169 2 0.020 6
P10 0.387 4 0.047 3
经计算,卫星全寿命周期内效能变化见图6。
图6 遥感卫星全寿命周期效能变化曲线

Fig.6 The life cycle efficiency curve of remote sensing satellite

在轨初期,卫星效能为7.98 2;随着在轨时间增加,卫星故障率增加,导致卫星效能逐渐下降;到设计寿命末期,卫星效能为6.671 2,相比在轨初期,效能下降了19.64%。
针对费用模型构建,本案例采集了同类型卫星的费用数据样本,拟合得到各分系统费用计算公式如下:
M1=3.688 5× p 1 0.415   4 p 2 - 0.459   3 p 3 - 0.513   5 R 1 12.863   4 W 1 0.286   2
M2=7.816 0× p 1 - 0.626   6 p 2 - 0.430   8 p 3 - 0.098   5 p 4 - 0.007   1· R 2 21.174   1 W 2 - 0.765   5
M3=13.582 3× p 4 - 0.004   1 p 5 0.668   8 p 6 0.235   2 p 7 - 0.817   8· p 8 - 0.194   4 R 3 - 0.205   4 W 3 - 0.744   0
M4=9.374 7× p 9 0.4782 p 10 0.499   0 R 4 7.832   9 W 4 0.810   1
M5=15.919 6× R 5 - 19.8188 W 5 - 2.166   3
M6=19.1156× R 6 124.0954 W 6 - 2.653   1
M7=95.288 9× R 7 5.148   4 W 7 - 13.759   7
M8=6.141 1× R 8 64.315   6 W 8 0.575   6
M9=0.126 2× R 9 15.570   3 W 9 1.245   1
根据用户对卫星可靠度和重量的要求,利用遗传算法,对原设计方案进行优化。其中,运行参数为:种群数量200、交叉概率0.6、变异概率0.2、进化代数200。
遗传算法进化次数和效费比、效能及费用的关系分别见图7。从图中可以看出,随着进化次数增加,卫星效能和效费比不断提高,卫星费用不断减少,最终收敛到一个优化的解。
图7 效费优化过程

Fig.7 The process of cost-effectiveness optimization

卫星优化后重量和可靠性指标相对优化前的变化百分比见图8,优化后性能指标相对优化前的变化百分比见图9。优化后卫星效费比提高了23.35%。卫星能力指标、分系统可靠度和重量分配反馈给设计师,供卫星设计优化和费用管控参考。
图8 卫星优化后重量和可靠性指标相对优化前的变化百分比

Fig.8 The percent change of optimized satellite weight and reliability indictors

图9 卫星优化后性能指标相对优化前的变化百分比

Fig.9 The percent change of optimized satellite performance indictors

5 技术应用

根据卫星研制特点,本文提出技术应用建议:将全寿命周期划分为研制阶段、运营阶段和离轨阶段,从数据层、模型层、技术层、工程目标、用户等5个维度,提出了卫星效费权衡优化总体方案,如图10所示。
图10 卫星全寿命周期效费权衡优化方法应用

Fig.10 The application of the life cycle cost-effectiveness estimation and optimization method for satellites

用户期望卫星实现低成本、高效能的需求,这要求设计人员在全寿命周期各阶段结合卫星特点,制定合适的工程目标,并在工程目标牵引下,开展针对性的效费权衡优化工作。
在研制阶段,工作目标是支撑方案论证和研制费用管控。需要收集卫星设计要求、历史费用数据、专家经验等数据,在此基础上构建效费评估模型,开展效能评估、费用评估工作。通过实施效费优化对重要性能指标、重量、费用等进行分配,为方案择优和研制费用管控提供参考。
在运营阶段,工作目标是支持在轨任务管理和运营费用管控。需要持续采集卫星在轨遥测数据,包括性能数据、故障数据等,对卫星的性能参数和可靠性参数进行修正。之后再次开展效能评估和费用评估,对方案设计结果进行校正,以及评估卫星全周期内效能变化趋势,为在轨任务管理和运营费用管控提供准确依据。
在离轨阶段,工作目标是支撑新研卫星论证。需要收集、整理卫星效能、故障数据、费用决算数据等,分别比对用户满意度与效能评估结果、费用决算与费用评估结果,修正效费评估模型,减小模型误差,支撑新研卫星方案论证。

6 结束语

本文围绕低成本、高效能卫星的发展需求,开展了卫星全周期效费权衡优化技术研究,提出了开展效费评估、费用评估和效费优化的技术方案。针对卫星不可修、降级使用等特点,确定并建立了以ADC效能模型为基础的卫星效能分析模型;开发了用于卫星费用分析的多维度参数成本模型;基于CAIV方法,并结合工程实际特点,建立了效费优化模型,利用遗传算法生成最优设计方案。
本文以遥感卫星为案例,开展方法应用验证。结果表明,本文提出的方法能够有效评估在轨卫星的效能,并为在研卫星的能力指标、可靠性和重量三类总体指标优化设计提供指导。
后续可进一步开展如下两方面的研究:
(1)卫星能力指标体系精细化建模。可采集不同类型卫星性能参数,利用聚类分析、主成分分析等方法,建立覆盖全面、代表性强、客观性好的卫星能力指标体系,更为准确反映卫星实际能力。
(2)在轨数据深度挖掘。可充分利用在轨遥测得到的单机寿命数据和性能退化数据,开展数据融合分析,利用贝叶斯等可靠性评估理论得到各级产品可靠度,完善效能模型、费用模型和优化模型,为效费权衡优化提供更有力的支撑。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
[1]
ZHANG X, LI Y, ZHAO J, et al. Review on effectiveness evaluation of missile weapon system[J]. International Journal of Frontiers in Engineering Technology, 2021, 3(9): 30-35.

[2]
赵曰强, 安实, 麦强, 等. 装备费用效能分析及建模的方法研究[J]. 系统仿真学报, 2019, 31(8): 1 521-1 540.

ZHAO Y Q, AN S, MAI Q, et al. Research on cost-effectiveness analysis and modeling of equipment[J]. Journal of System Simulation, 2019, 31(8): 1 521-1 540.

[3]
CHEN Z, YANG L, WEI J, et al. Weapon system effectiveness assessment methodology study[C]. ICMLCA 2021; 2nd International Conference on Machine Learning and Computer Application. VDE, 2021: 1-4.

[4]
吴白冰. 基于探索性分析的作战能力分析方法研究[D]. 长沙: 国防科学技术大学, 2016.

WU B B. Operational capability analysis based on exploratory analysis method[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2016.

[5]
白永生, 郭驰名. 基于MAAP的寿命周期费用分析[J]. 指挥控制与仿真, 2018, 40(3): 58-63.

DOI

BAI Y S, GUO C M. Research on life cycle cost analysis based on MAAP[J]. Command Control & Simulation, 2018, 40(3): 58-63.

[6]
杨卓鹏, 郑恒, 角淑媛, 等. 一种导航卫星的系统效能建模与分析方法[J]. 宇航学报, 2017, 38(6): 647-654.

YANG Z P, ZHENG H, JIAO S Y, et al. A system effectiveness modeling and analysis method of single navigation satellite[J]. Journal of Astronautics, 2017, 38(6): 647-654.

[7]
刘锋. 遥感卫星系统任务效能评估方法研究[D]. 北京: 中国科学院大学(中国科学院国家空间科学中心), 2017.

LIU F. Research on evaluation method for mission effectiveness of remote sensing satellite system[D]. Beijing: National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, 2017.

[8]
谷家毓. 基于可靠性约束的某型军用无人机MBSE-LCC优化技术[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2020.

GU J Y. MBSE-LCC optimization technology for a certain military UAV based on reliability constraints[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2020.

[9]
KAWAZOE C, MCDOUGLE K, MIRO J, et al. A RAMS life support model through design optimization[C]// 2018 Annual Reliability and Maintainability Symposium (RAMS). 2018: 1-5.

[10]
NGUYEN P, LOZZI N. Unmanned space vehicle cost model[R]. 8th ed. U. S. Air Force Space and Missile Systems Center (SMC/FMC), 2001.

[11]
SELLS B E, CROSSLEY W A. Optimization and decision-making framework for small unmanned aircraft systems fleet design[J]. Journal of Aircraft, 2023, 60(4): 981-994.

[12]
江安, 王金山. 基于遗传算法的装备使用保障费用灰色组合预测[J]. 指挥控制与仿真, 2011, 33(3):65-67,76.

JIANG A, WANG J S. Gray combination forecast of equipment support cost based on genetic algorithm[J]. Command Control & Simulation, 2011, 33(3):65-67,76.

[13]
雷良, 周丹发, 张颖, 等. 导弹武器全寿命周期成本分析与控制策略[J]. 兵工学报, 2022, 43(S02):107-114.

LEI L, ZHOU D F, ZHANG Y, et al. Life cycle cost analysis and control strategy of missile weapons[J]. Acta Armamentarii, 2022, 43(S02):107-114.

[14]
谭云涛, 郭波. 基于CAIV的武器装备费效分析与指标决策方法研究[J]. 系统工程理论与实践, 2007, 27(11): 48-53.

DOI

TAN Y T, GUO B. A cost-effectiveness analysis & target demonstration method based-on CAIV[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2007, 27(11): 48-53.

[15]
陈婵平. 基于ADC法的武器系统效能评估研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2009.

CHEN C P. Research on effectiveness assessment of weapon systems based on ADC[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2009.

[16]
尹福平. 武器装备效能评估方法研究[D]. 沈阳: 沈阳航空航天大学, 2022.

YIN F P. Research of weapon equipment effectiveness evaluation methods[D]. Shenyang: Shenyang Aerospace University, 2022.

[17]
SEN S K, SHAYKHIAN G A. Genetic algorithm for optimization: preprocessor and algorithm[R]. 2006.

[18]
温正. MATLAB智能算法[M]. 2版. 北京: 清华大学出版社, 2023.

WEN Z. MATLAB intelligent algorithm[M]. 2nd ed. Beijing: Tsinghua University Press, 2023.

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