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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2025 , Vol. 47 >Issue 2: 54 - 62

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2025.02.007

Intelligent Information Fusion

Cognitive MIMO radar waveform design for multiple moving extended targets

  • SHEN Tingli 1, 2 ,
  • ZHANG Yunlei 1 ,
  • LU Jianbin 1 ,
  • YU Guohua 2
Expand
  • 1 College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China
  • 2 Unit 95780 of PLA, Ningbo 315000, China

Received date: 2024-06-27

  Revised date: 2024-08-28

  Online published: 2025-03-27

Fold

Abstract

In order to solve the problem of boosting cognitive MIMO radar for multiple moving target detection in cluttered backgrounds, this paper constructs a multi-target optimization model based on the dual mutual information criterion, takes into account the problem of linear variation of the motion target impulse response (TIR), estimates the TIR at the next moment by using Kalman filtering algorithm. Then the optimal frequency-domain waveforms by using the water-filling algorithm is adopted, and the time-domain waveforms of the cognitive MIMO radar by using the genetic algorithm is synthesized. With simulation verification, the algorithm can meet the needs of MIMO radar to observe multiple targets and realize the effective estimation of the impulse response of moving targets, which can improve the performance of multiple moving targets detection compared with the traditional fixed signal.

Key words： cognitive MIMO radar; mutual information; multi-target detection; Kalman filtering

Cite this article

SHEN Tingli , ZHANG Yunlei , LU Jianbin , YU Guohua . Cognitive MIMO radar waveform design for multiple moving extended targets[J]. Command Control and Simulation, 2025 , 47(2) : 54 -62 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2025.02.007

自Simon Haykin在2006年提出认知雷达(cognitive radar)相关理论后,认知雷达凭借其能够感知理解复杂电磁环境的特点,迅速成为雷达系统的重要发展方向之一[1-2]。区别于普通雷达,认知追踪雷达作为认知雷达的一种类型,它能通过跟踪器模块实现对运动目标和环境的更好的分析和数据处理。多输入多输出(multiple-input-multiple-output, MIMO)雷达作为新体制雷达的代表,在信号形式及系统构成的灵活性、易扩展性和自由度等方面有优势。认知MIMO雷达将认知雷达原理作用于MIMO雷达系统中,在利用MIMO雷达更多波形的自由度的同时,利用认知波形设计等技术,进一步提升雷达系统对于运动目标的检测、估计和杂波抑制等方面性能[3]。
波形设计对于体现认知MIMO雷达的认知特征具有重要意义,区别于传统雷达只需要设计单个波形,认知MIMO雷达需要优化设计多个发射单元的波形[4]。根据实际任务需要,认知MIMO雷达波形设计需要考虑一个或多个优化准则,波形约束条件也会是一个或多个[5],常见的优化准则有最大化信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR)[6]、最大化互信息(mutual information, MI)[7]、最小均方误差(minimum mean square error, MMSE)[8]、最大化KL(kullback-leibler)散度[9]等,常见的波形约束条件有恒模约束、能量约束等[10]。
Li W等[11]将多目标检测问题建模为多假设检验模型,基于序贯假设检验方法,采用半定松弛技术和半定规划算法提高多目标检测性能。GOODMAN N A等[12]以最大化雷达接收信号和TIR之间的互信息作为优化准则,对于不同目标特征,通过序贯概率比检验设计目标权重参数,优化设计发射波形。肖宇等[13]采用KL散度度量不同概率密度函数(probability density function, PDF)相互关系,推导出互信息MI与信干噪比SINR之间单调递增和相互约束关系,并在信杂噪比约束下,采用拉格朗日乘子法,基于最大化互信息准则设计优化波形;辛凤鸣等[14]针对目标检测问题,同时以最大化接收信号与TIR之间互信息和最小化接收信号与杂波冲激响应(clutter impulse response, CIR)之间的互信息为优化准则,在能量约束下通过最大边缘分配(maximum marginal allocation, MMA)算法设计最优波形,该优化准则称为DMI(dual MI)。以上文献研究模型仅考虑了目标冲激响应不变情况,但在实际环境中,运动目标的TIR会随时间发生变化,需要准确预测下一时刻TIR来优化波形。孙从易等[15]以MI为准则函数,采用卡尔曼滤波对运动扩展目标TIR进行预测,进一步采用MMA算法得到最优波形。张晓雯[16]针对认知雷达对未知环境的多扩展目标检测问题,以最大化回波的平均信噪比为准则,采用卡尔曼滤波估计运动目标的TIR,进一步采用循环迭代算法联合设计发射波形和接收滤波器。
综上,当前关于认知MIMO雷达波形设计研究还存在不足:一是波形设计多针对单通道雷达,未能利用认知MIMO雷达具有更多波形自由度的优势;二是设计波形[12-14]均为在频域上的能量谱曲线,不能满足认知MIMO雷达实际应用端发射时域波形的需要。
为了进一步提升认知MIMO雷达对多目标的检测和跟踪性能,本文在已有研究基础上,采用双互信息准则(DMI)构建认知MIMO雷达多目标优化模型,进一步针对多个扩展运动目标的TIR变化,基于认知雷达结构,采用卡尔曼滤波估计下一时刻的TIR,并采用注水算法得到能量约束下的最优频域波形,最后采用遗传算法合成时域的恒模连续相位编码信号。

1 信号模型

1.1 扩展目标信号模型

随着雷达信号带宽变大,目标尺寸远大于雷达分辨单元,应建立扩展目标模型。扩展目标冲击响应g(t)应该视为多个反射中心的累加,可用下式表示:
g(t)= ∑ i = 1 Kgiδ t - t i
式中,K表示目标反射中心的数目;gi表示第i个发射点的反射系数,通常假定服从正态分布;ti表示对应的时延。
图1给出了环境中存在杂波时的雷达接收信号模型,模型中各符号含义如表1所示。
图1 杂波环境下扩展目标雷达接收信号模型

Fig.1 Extended target radar received signal modeling in clutter environments

表1 模型中各信号含义

Tab.1 Meaning of each signal in the model

信号 傅里叶变换 含义
s(t) s f 发射信号
g(t) g(f) 目标冲击响应
c(t) c f 杂波冲击响应
n(t) n f 噪声
d(t) d f 杂波输出信号
z(t) z f 目标输出信号
y(t) y f 接收信号
假定目标冲击响应g(t)、杂波冲击响应c(t)和噪声信号n(t)均为零均值高斯随机过程,且相互独立,则各信号间相互关系为
$\begin{array}{c}y(t)=z(t)+d(t)+n(t)= \\s(t) * g(t)+s(t) * c(t)+n(t)\end{array}$
式中,*表示卷积运算。将式(2)进行傅里叶变换可得
y f=z f+d f+n f=s fg(f)+s fc f+n f

1.2 双互信息准则

考虑工程实际中,总是希望雷达接收到的信号中含有更多目标信息和更少的干扰信息量,本文采用文献[14]的模型,考虑最大化接收信号与TIR之间互信息的同时,最小化接收信号与CIR之间互信息,即双互信息准则,记为DMI,来优化设计波形。基于图1模型,接收信号与TIR之间的互信息为IT y ( t ) ; g ( t ) | s ( t ),由文献[17]可知,IT y ( t ) ; g ( t ) | s ( t )=IT y ( t ) ; z ( t ) | s ( t )。根据互信息与信息熵的关系以及信息熵的定义,可求得
IT y ( t ) ; z ( t ) | s ( t )=H y ( t )-H z ( t ) | s ( t )=Tg ∫ W ln 1 + s f 2 σ g 2 f T g σ n 2 + s f 2 σ c 2 fdf
式中, σ g 2 f、 σ c 2 f和 σ n 2 f分别为目标、杂波和噪声的能量谱密度,Tg为目标持续时间。接收信号与CIR之间的互信息为IC y ( t ) ; c ( t ) | s ( t ),同理可得
IC y ( t ) ; c ( t ) | s ( t )=IC y ( t ) ; d ( t ) | s ( t )=H y ( t )-H d ( t ) | s ( t )=Tg ∫ W ln 1 + s f 2 σ c 2 f T g σ n 2 + s f 2 σ g 2 fdf
最大化双互信息函数表达式为
max D M I= m a x | s f | 2IT y ( t ) ; g ( t ) | s ( t ))∩ m i n | s f | 2IC y ( t ) ; c ( t ) | s ( t )
展开求解得到
max D M I=max I T - I C=Tg ∫ W ln 1 + s f 2 σ g 2 f - σ c 2 f T g σ n 2 + s f 2 σ c 2 fdf

2 认知MIMO雷达波形设计

2.1 模型建立

如图2所示的认知MIMO雷达结构框图[18]为集中式认知MIMO雷达系统,发射阵元数为M,接收阵元数为N,收发阵列为均匀线阵,发射和接收天线的间距分别为dT和dR,发射信号波长为λ,发射信号s(t)= s 1 ( t ) , s 2 ( t ) , … , s M ( t ) T,sm(t)为第m(m=1,…,M)个阵元发射的波形,各波形之间相互正交,满足 ∫ T t sk(t) s i *(t)dt= c k 　 k = i 0 k ≠ i,Tt为信号宽度,ck为常数。假定空间存在方位角度可分的L个径向运动目标,目标角度θ= θ 1 , θ 2 , … θ L已知。
发射信号s(t)经过位于θ方向处的目标散射后,到达接收阵元时的向量表示式为
x(t)= g ( t ) + c ( t )*aR θ a T T θs(t)+n(t)
式中,aT(t)= [ 1 , e j φ T , … , e j M - 1 φ T ] T表示发射信号导向矢量,aR(t)= [ 1 , e j φ R , … , e j N - 1 φ R ] T表示接收信号导向矢量,n(t)表示噪声信号矢量,相位差φT=2πdTsin θ/λ,φR=2πdRsin θ/λ, · T表示转置运算。
当发射波形s(t)为正交波形时,认知MIMO雷达在接收端经匹配滤波器与各发射阵元信号做相关运算,以提取出包含不同信号的回波成分,得到在θ方向的波束形成输出为[15]
y θ= g ( t ) + c ( t )*bH θb θ s ( t ) 2+nr
式中,b θ=aR θ$\otimes$ a T * θ, s ( t ) 2= ∑ m = 1 M s m ( t ) 2, · *表示共轭运算, · H表示共轭转置运算,$\otimes$表示克罗内克积运算,nr表示波束形成后的噪声。变换至频域得到
y f= σ g 2 f + σ c 2 fbH θb θ s f 2+nr f
对照式(10)和式(3)的关系,依据式(7),可以写出认知MIMO雷达的DMI准则表达式为
DMI=Tg ∫ W ln 1 + b H θ b θ 2 | s f | 2 σ g 2 f - σ c 2 f σ n 2 f T g + b H θ b θ 2 | s f | 2 σ c 2 fdf
同理可得,基于MI准则的表达式为
MI=Tg ∫ W ln 1 + b H θ b θ 2 | s f | 2 σ g 2 f σ n 2 f T g + b H θ b θ 2 | s f | 2 σ c 2 fdf
定义XINR表示信号和杂波功率之差与噪声和杂波功率比值,则XINR f表示谱密度。
XINR f= b H θ b θ 2 | s f | 2 σ g 2 f - σ c 2 f σ n 2 f T g + b H θ b θ 2 | s f | 2 σ c 2 f
考虑L个目标情况,引入权重向量β来表示不同目标的重要程度,目标权重向量β= β 1 , β 2 … β L T,且有 ∑ l = 1 Lβl=1,0≤βl≤1,则有归一化值:
X I N R ¯ f= ∑ l = 1 LβlXINR f
为便于计算求解,采用离散化处理,将工作带宽分成F个子频段,将积分式转化为求和形式,式(11)可表示为
$\begin{array}{l}D M I= \\T_{\mathrm{g}} \int_{\mathrm{W}} \ln (1+\overline{X I N R}(f)) \mathrm{d} f=T_{\mathrm{g}} \sum_{f=0}^{\mathrm{F}} \ln \left(1+\sum_{l=1}^{L} \beta_{l} X I N R(f)\right)\end{array}$
在波形总能量E一定的条件下,该优化问题可表述为下面模型:
max DMI=Tg ∑ f = 0 Fln 1 + ∑ l = 1 L β l X I N R fs.t. 22≤E
式中, ‖ · ‖ 2 2表示2范数的平方运算。目标函数为凹函数,可转化为凸函数,利用经典的注水算法求解,构造拉格朗日乘子α,联立目标函数和约束条件得到
$\begin{array}{l}\Lambda(s(f), f)= \\-T_{\mathrm{g}} \sum_{f=0}^{\mathrm{F}} \ln \left(1+\sum_{l=1}^{\mathrm{L}} \beta_{l} \operatorname{XINR}(f)\right)+\alpha\left(\mathrm{E}-\|s(f)\|_{2}^{2}\right)\end{array}$
对上式左右两端s(f)求偏导数,命偏导数为0,可得对应极值点的发射波形,此时,s(f)即为针对目标l的最优波形, 上述求解最优波形的方法称为注水算法。
s ( f ) 2=max 0 , B f A - C f
A、B f和C f应满足下述条件:
$\begin{array}{l}\int_{W} \max [0, B(f)(A-C(f))] \mathrm{d} f \leqslant E \\B(f)=\frac{\sum_{l=1}^{L} \beta_{l}\left|b^{\mathrm{H}}\left(\theta_{l}\right) b\left(\theta_{l}\right)\right|^{2}\left(\sigma_{g l}^{2}(f)-\sigma_{c}^{2}(f)\right)}{2\left|b^{H}\left(\theta_{l}\right) b\left(\theta_{l}\right)\right|^{2} \sigma_{c}^{2}(f)+\sum_{l=1}^{L} \beta_{l}\left|b^{H}\left(\theta_{l}\right) b\left(\theta_{l}\right)\right|^{2}\left(\sigma_{g l}^{2}(f)-\sigma_{c}^{2}(f)\right)} \\C(f)=\frac{T_{g} \sigma_{n}^{2}(f)}{\sum_{l=1}^{L} \beta_{l}\left|b^{\mathrm{H}}\left(\theta_{l}\right) b\left(\theta_{l}\right)\right|^{2}\left(\sigma_{g l}^{2}(f)-\sigma_{c}^{2}(f)\right)}\end{array}$
式中, σ g l 2 f表示目标l在频点f处的PSD值。

2.2 基于卡尔曼滤波的TIR估计

假定当间隔时间较短时,前后时刻的TIR存在指数相关模型[19]:
gk= e - T τgk-1+vk-1
式中,g为目标TIR,k和k-1表示时刻,T表示脉冲重复时间间隔,τ为衰减系数,vk-1表示k-1时刻的过程噪声,vk-1与gk-1相互独立且均服从复高斯分布。当T和τ已知时,gk与gk-1呈线性关系,可以采用卡尔曼滤波来精确估计TIR。
卡尔曼滤波是一种线性最小方差估计算法,通过利用系统状态方程,对系统状态进行最优估计[20]。卡尔曼滤波方程主要包含目标状态方程和测量方程。基于图2信号模型,目标状态方程用式(20)表示,则k时刻测量方程可表示为
$y_{k}=\boldsymbol{H}_{k} \boldsymbol{S}_{k} \boldsymbol{g}_{k}+\boldsymbol{H}_{k} \boldsymbol{S}_{k} \boldsymbol{c}_{k}+\boldsymbol{H}_{k} \boldsymbol{n}_{k}$
式中,Hk表示滤波器协方差矩阵,Sk表示信号协方差矩阵,nk表示高斯白噪声,ck表示杂波冲击响应。
图2 认知MIMO雷达信号处理框图

Fig.2 Block diagram of cognitive MIMO radar signal processing

卡尔曼滤波算法由预测和更新两个步骤完成。
(1)预测部分
状态预测方程为
g ˙ k | k - 1= e - T τ g ˙ k - 1 | k - 1
预测估计协方差矩阵方程为
$\boldsymbol{P}_{k \mid k-1}=e^{-2 \mathrm{~T} / \tau} \boldsymbol{P}_{k-1 \mid k-1}+\boldsymbol{V}_{k-1}$
式中, g ˙ k | k - 1表示系统对k时刻目标TIR的估计, g ˙ k | k - 1和Pk|k-1描述卡尔曼滤波器的估计状态,Vk-1表示k-1时刻的噪声vk-1的协方差矩阵。
(2)更新部分
卡尔曼增益矩阵为
Kk=Pk|k-1 H k S k H σ n 2 H k H H k + H k S k P k | k - 1 H k S k H - 1
状态更新值为
g ˙ k | k= g ˙ k | k - 1+Kk y k - H k S k g ˙ k | k - 1
更新后的协方差矩阵为
$\boldsymbol{P}_{k}=\boldsymbol{P}_{k \mid k-1}-\boldsymbol{K}_{k} \boldsymbol{H}_{k} \boldsymbol{S}_{k} \boldsymbol{P}_{k \mid k-1}$
卡尔曼滤波算法的停止条件为:设定判决门限γ,若tr P k | k≤γ,表明此时的TIR符合精度要求,输出gk|k。若tr P k | k>γ,则不满足估计精度要求,更新协方差矩阵Pk|k,TIR值gk|k和观测矩阵HkSk,算法更新方式为:
$\begin{aligned}\boldsymbol{P}_{k \mid k} & =\boldsymbol{P}_{k-1 \mid k-1} \\\boldsymbol{g}_{k \mid k} & =\boldsymbol{g}_{k-1 \mid k-1}\end{aligned}$

2.3 波形合成

对于认知MIMO雷达而言,各阵元移相器加载的相位ϕ0,空间中目标所在方位相对于各阵元间的相位差为ϕt,当波束指向目标所在方位时,有ϕ0=ϕt,相位差相互抵消,因而可认为到达目标处的信号为发射信号的和信号。
∑ m = 1 Msm= ∑ m = 1 Mα e j φ m
式中,φm(m=1,2,…M)为信号sm的相位向量,α为信号幅度。
为了充分利用认知MIMO雷达各阵元发射独立波形,设计自由度高的特点,针对本文中多个运动目标情况,考虑用认知MIMO雷达多通道发射波形形成的和信号逼近最优波形ESDopt,设计思路是以待优化的多通道的连续相位编码信号的和信号在最小均方意义下逼近ESDopt为优化准则[2]:
m i n Φ‖ESD( ∑ m = 1 Msm)-ESDopt‖2s.t. ‖s m‖=α,(m=1,2,…M) ∑ t = 0 T t - 1 e j φ i , t e j φ j , t= T t , 　 i = j 0 , i ≠ j
式中,i和j表示发射通道,Φ= [ φ 1 , φ 2 , … φ m ] T,Tt为信号长度。该模型属于非线性约束二次规划问题,可用SQP算法求解。考虑到数据量较大,且SQP算法在计算过程容易受初始点影响,而遗传算法全局搜索能力强,因此本文采用遗传算法[21]进行求解,对式(29)变形得到
m i n Φ‖ESD( ∑ m = 1 Msm)-ESDopt‖2+μ ∑ t = 0 T t - 1 e j φ i , t e j φ j , ts.t. Φ∈ - π , π
式中,μ为设定常数。

2.4 算法复杂度分析

算法运算量主要体现在注水算法、卡尔曼滤波和遗传算法三大部分,生成频谱过程需要运用FFT运算,运算量为O(Nlog2(N)),运用注水算法求解最优波形时,为实现对各频点上的能量分配,需要嵌套2次循环,运算量为O(N2),运用卡尔曼滤波算法估计TIR时,运算量为O(N3),运用遗传算法合成波形,运算量为O(N2),因此本文算法总的运算量为O(Nlog2(N)+2N2+N3)。

3 仿真实验与分析

本节主要对算法进行仿真,仿真参数如表2所示。
表2 仿真参数表

Tab.2 Simulation parameter table

符号 物理意义 设定值
M 发射阵元数 2
NR 接收阵元数 4
W 波形信号带宽 1
dT、dR 阵元间距 半波长
E 波形信号能量 1
θ 目标角度 15°,45°
Tg 信号采样长度 35个采样点
σ n 2 噪声功率谱密度 1e-3
由于发射阵元数为2,接收阵元数为4,当雷达采用全孔径模式(该模式为阵列孔径能够达到M×NR个阵元的效果),发射间隔为半波长整数倍时,可计算得到角度分辨率为180°/ 2 × 4=22.5°,目标间角度差为30°,因此满足角度可分性。基于式(1),设定gi服从标准正态分布,由傅里叶变换的时延特性可知,时域的延迟不影响变换后的幅度谱,因此ti可忽略不计,设定目标1长度K1=20,目标2长度K2=30,经FFT变换,得到目标k-1时刻冲击响应幅度谱如图3(a)所示,目标1、目标2和杂波频谱如图3(b)所示。
图3 目标和杂波的频谱图

Fig.3 Spectrograms of targets and clutter

只调整目标权重值,不改变其他参数,算法DMI针对多目标的最优波形的能量频谱分布如图4所示,可见,改变权重值会对波形分布产生影响。通过调整波形能量、权重值,生成单个目标DMI数据与权重值、能量值关系如图5所示。可以看出,随着该目标权重的增大,能量分配数额随之进行调整,多目标的DMI随之增大。当目标权重一定时,多目标的DMI值随着波形能量的增加而增大,但当波形能量在10和12时,两条曲线已几乎一致,图中绿色虚线表示DMI的上界限。
图4 不同权重值对应最优波形图

Fig.4 Optimal waveforms for different weight values

图5 权重值与功率、DMI关系图

Fig.5 Plot of weight values versus power, DMI

针对目标1的TIR值,分别采用DMI准则和MI准则,采用注水法求解优化波形如图6所示。可以看出,在能量分配过程中,两种准则下杂波强的频段分配的能量均少于杂波弱的频段。不同之处在于,DMI准则考虑目标和杂波差值 σ g 2 f - σ c 2 f,在杂波强于目标频段时几乎不分配能量,如0.2 Hz至0.4 Hz频段,在杂波弱于目标的频段分配更多能量,如0.6 Hz至0.8 Hz频段;而对于MI准则,即使杂波强于目标,如0.2 Hz至0.4 Hz频段,MI准则在该频段仍旧分配能量。
图6 两种不同准则下波形对比图

Fig.6 Comparison of waveforms with two different criteria

为了对比两种准则下的检测性能,进行20次随机实验仿真,取平均如表3所示,可得到以下结论:(1)两种准则下,多目标的总SINR值高于任一单目标情况。(2)在多目标模式下优化设计波形时,目标1和目标2的SINR值有所下降。(3)DMI准则在牺牲了接收回波信号中一部分目标相互信息情况下,相比MI准则在系统输出SCNR上有所提升。
表3 两种不同准则下的目标SINR

Tab.3 Target SINR with two different criteria

准则 模式 多目标SCNR 单目标SCNR
DMI 多目标 20.49 dB 19.12 dB(目标1)
14.80 dB(目标2)
单目标 19.39 dB (目标1)
16.16 dB (目标2)
MI 多目标 20.11 dB 18.64 dB(目标1)
14.69 dB(目标2)
单目标 18.91 dB(目标1)
15.96 dB(目标2)
为保持对运动目标的持续检测,以目标1作为对象,将图3中k-1时刻目标1的TIR值代入卡尔曼滤波算法,设定T=8e-3,τ=2e-2,γ=4e-5,最大迭代次数为30,得到k时刻目标1的TIR真实值和滤波值如图7所示
图7 目标1前后时刻和经滤波后的TIR曲线图

Fig.7 Profile of target 1 before and after moments and filtered TIR

从图7(a)中可以看出,运动目标前后时刻TIR存在明显差异,因而有必要通过算法精确估计下一时刻的运动目标TIR;从图7(b)中可以看出,滤波的结果和真实的结果非常相似,说明当前后时刻目标TIR呈线性变化时,所用卡尔曼滤波算法能够实现对目标下一时刻TIR的精确估计。将估计得到的目标TIR再次代入式(17)中,即可得到下一时刻的最优波形。
采用遗传算法求解时,适应度值为式(29)中目标函数值,设定波形码长均为Tt=200,初始种群数为100,个体数即变量数为400,交叉概率为0.8,变异概率为0.1,基于“轮盘赌”方式进行选择复制,最大迭代次数为1 000次,固定常数μ=1,得到如图8所示迭代曲线,算法在1 000次已趋于收敛。
图8 适应度曲线

Fig.8 Fitness curve

对于遗传算法合成的双通道信号进行时频分析得到图9和图10,生成信号的相位值在 - π , π上连续变化,双通道信号合成的信号功率谱能够有效逼近优化波形,表明所用模型和算法有效。信号对应的模糊函数如图11所示,两目标的模糊函数图均呈理想“图钉型”,对于低速目标有较好的检测性能。
图9 波形相位图

Fig.9 Waveform phase graph

图10 合成信号对比图

Fig.10 Synthetic signal comparison graph

图11 模糊函数图

Fig.11 Ambiguityfunction graph

针对两种准则分别合成认知MIMO雷达发射波形,计算对目标的检测性能如图12所示。可以看出两种准则得到的波形检测性能基本一致,均明显优于固定LFM信号。
图12 检测性能对比图

Fig.12 Comparison graph of detection performance

4 结束语

针对杂波背景下提升认知MIMO雷达多运动扩展目标检测性能问题,本文在能量约束下构建了基于最大化双互信息准则的多目标优化模型,在此基础上,基于前一时刻目标TIR数据,采用卡尔曼滤波对运动扩展目标下一时刻的TIR进行有效估计,并采用注水算法求解频域最优波形,最后,采用遗传算法合成时域恒模连续相位编码信号。经仿真验证,所用模型能满足认知MIMO雷达对于不同目标特性发射波形的需求,能够实现目标冲激响应的有效估计,基于遗传算法生成的信号能够提升多目标检测性能。
然而,本文设计均基于目标和杂波的频谱精确已知的情形,未考虑目标、杂波等先验信息未知或估计不精确等现实情况,这是本文下一步的研究方向。

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