中国指挥与控制学会会刊 
航空反潜具备速度快、机动性强、搜索范围大、搜索效率高等突出优势[1],是当前各海军强国的首选反潜兵力,也是反潜体系联动的关键节点。航空声呐是航空反潜最重要的搜潜装备,包括航空吊放声呐和主/被动声呐浮标,其中航空吊放声呐可以连续变深,声呐浮标可以设定工作深度档位,以美国定向声呐浮标为例,其深度档位为27-61-122-305米,部分国家的声呐浮标还具备工作变深能力[2-3]。航空声呐对水下目标的探测范围受到海洋环境影响,工作深度不同,对目标的探测效能不同。文献[4-7]基于潜艇运动规律模型、不同声速剖面下的声学特性,分析了浅海条件下的声呐浮标最佳工作深度。文献[8-10]研究了深海环境下,声速剖面对声呐探测距离的影响。本文结合潜艇活动规律,研究深海声速剖面表层变化情况对航空声呐使用影响,得到航空声呐在深海条件下的最佳工作深度。
1 航空声呐探测模型
1.1 水声传播模型
波动方程是声波传播的基本物理规律,在不同的假设和近似情况下,发展出了射线、简正波、多途扩展、快速场、抛物方程等不同水声传播模型[11],其中,射线模型适用于高频情况,将声波看成声线在海洋中传播,能够有效和直观解决海洋中的声传播问题,其基本计算方法如下:
波动方程基本形式为
∇2p- =0
式中,p为声压,c为声速。将公式(1)变换到频域,得到亥姆霍兹方程
∇2p+ p=-δ(x-x0)
其解的一般形式为
p(x)=eiωτ(x)
将式(3)代入式(1),可以得到程函方程和强度方程,分别为
| ∇τ |2=
∇·(∇τ)=0
其中,程函方程给出声线传播的方向、传播轨迹和传播时间,强度方程给出每条声线传播过程中的振幅。
假定一簇声射线使与∇τ时的波阵面相垂直,可定义声线轨迹为
=c∇τ
将式(6)代入(4)可得
τ(s)=τ(0)+ ds
根据高斯定理,体积内散度场的积分等于该体积表面的流量场积分,即
∫V∇·FdV=∫∂VF·ndS
其中,n为指向外部的法向向量,可得
∫V ∇τ·ndS=0
对于点源声场,考虑在由两个相邻起始角声线边界构成的“射线束”,横截面积满足
J=r
式中,J是与射线束成正比的量,θ0为横截面与水平方向的夹角。
将式强度方程(5)重新写为
·∇A0+(∇2τ)A0=0
上式中第一项表示沿声线方向求导,即
+(∇2τ)A0=0
由于雅克比行列式满足
∇2τ=
可以求得强度方程的解为
A0(s)=A0(0)
取初始条件s=0,τ(0)=0,即得声压场为
p(s)=
1.2 探测距离模型
声呐方程是描述声呐工作状态的基本关系式,根据声呐工作方式可以分为主动声呐方程和被动声呐方程。
主动声呐方程为
SL-2TL+TS-(NL-DI)=DT
被动声呐方程为
SL-TL-NL+DI=DT
其中,SL为声呐声源级,TL为传播损失,TS为目标强度,NL为海洋环境噪声级,DI为探潜设备接收指向性指数,DT为检测阈。
可进一步得到声呐优质因数为
FOM=
FOM=SL-NL-DT+DI
其物理含义为:当FOM≥TL,可认为水下目标在声呐的有效探测范围之内,TLmax=FOM则表示声呐探测水下目标允许的最大传播损失,其对应的距离即为声呐最远探测距离。
2 深海声速剖面变化分析
深海声速剖面分层结构中,混合层受到阳光照射、风浪搅拌、水团等作用,声速剖面会产生较大的变化,层内可能出现正声速梯度、负声速梯度、均匀声速梯度以及混合声速梯度情况。跃变层分为季节性跃变层和主跃变层,季节性跃变层主要由于表层温度提高而出现,一般春季开始出现,夏季达到最强,秋季逐渐减弱,冬季消失,主跃变层常年稳定存在。深海等温层常年稳定存在,不随时间发生变化。研究深海情况下的声呐使用,需要充分考虑季节性跃变层变化和混合层声速剖面变化。
3 仿真分析
根据目前各国潜艇的性能参数,同时考虑潜艇不碰触海面船只、避免空中光电探测等因素,假定潜艇活动深度范围为50米~300米。潜艇在活动中通常需要保持隐蔽性,因此当海区存在明显利于潜艇活动的水层时,可认为潜艇在该水层活动,例如当存在跃层时,通常认为潜艇活动区域在跃层中。当不存在明显有利于潜艇活动水层时,可认为潜艇在活动深度范围内均匀分布。假定海深5 000米,混合层厚度100米,季节性跃变层厚度100米~200米,声道轴深度1 000米。
3.1 混合层正声速梯度对声呐探测影响
冬季由于风浪搅拌作用,混合层可呈现正声速梯度剖面,混合层以下呈现负声速梯度剖面,此时垂直声速剖面如图2所示。
不妨设TLmax=70 dB,当航空声呐分别在50米~100米深度、100米~300米深度工作时,平均作用距离随深度的变化如图4所示。由图4可知,由于海表面弱正声速梯度的存在,使得不同分层的海水,声呐对目标的探测能力差别很大。当声呐位于0米~100米深度范围时,由于表面上声道的作用,使得对0米~100米深度范围的目标探测范围很大,可达12千米以上,由于这种现象的存在,潜艇不会在这个水层活动,因此重点分析100米~300米深度的探测情况。对于目标位于100米~300米深度情况,当声呐位于0米~100米范围时,探测距离随深度变化不大,约为3 220米~3 300米;当声呐深度变大至100米~300米深度时,随着声呐深度的增大,对目标的探测距离略有增大,由3 400米增大至4 000米。说明在该种声速剖面结构下,声呐应位于负声速梯度水层进行探测,同时应尽可能加大声呐的探测深度。
3.2 混合层负声速梯度对声呐探测影响
3.3 混合层均匀声速梯度对声呐探测影响
4 结束语
本文研究了深海环境下混合层声速剖面典型变化,分析了不同声速剖面情况下对潜艇活动规律的影响,结合潜艇活动规律,仿真分析了不同深海声速剖面情况下声呐对未知深度目标的作用距离,得出了声呐的最佳工作深度。仿真结果表明:(1)当混合层声速梯度变化不同时,声呐对目标的探测距离不同;(2)在深海条件下,混合层为负声速梯度时,更有利于对目标的探测;(3)在深海情况下,声呐应当采用大深度对水下目标进行探测。