中国指挥与控制学会会刊 
自二战以来,航母已经成为海军的核心兵力,航母编队作为海军作战的主要力量,对建设海洋强国有着不可替代的作用。然而,在海洋上执行任务的航母编队无时无刻不受到来自水下的威胁。自二战以来,反潜问题一直是航母编队绕不开的问题,反潜作战中,探潜是最难的阶段也是最基础的阶段,所以,评估航母编队的探潜能力是研究航母编队反潜作战问题的重要方向之一。
针对航母编队反潜能力评估问题,国内相关研究主要针对编队内某类武器装备的能力评估和配置优化,评估编队整体反潜能力的研究较少。吴小勇[1]从体系视角对编队搜索能力进行了评估优化,但是其方法是基于建立指标体系进行评估。指标的选取以及权重具有较大的主观性,且难以衡量环境对探潜带来的影响。所以,为了解决上述问题,本文提出基于声呐方程和海洋声学模型的探潜成功率计算模型,将航母编队探潜能力以探潜成功率的方式进行计算与呈现,并进行探潜有效覆盖区域的计算。
1 探潜成功率计算模型
该模型基于声呐方程,结合海洋声学模型,将航母编队反潜探测能力转换为针对潜艇的瞬时探测概率,以此来评估航母编队探潜能力。
1.1 声呐方程
声呐方程根据声呐类型分为被动声呐方程和主动声呐方程。
被动声呐方程如下所示:
(SL-TL)-(NL-DI)-DT=SE
其中,SL代表噪声源的声源级,TL代表声波从声源到目标的单程传播损失,NL代表接收水听器阵所接收到的舰船自噪声和环境噪声级,DI代表接收水听器阵的指向性指数,DT代表检测阈值,SE表示信号余量,即提供的信噪比和所需信噪比的差值[2]。
噪声限制主动声呐方程如下所示。
(SL-2TL+TS)-(NL-DI)-DT=SE
其中,TL、 NL、DI、DT、 SE与被动声呐方程中含义一致,SL代表主动声呐声源级,TS表示目标强度,即目标反射声的度量。
1.2 声呐瞬时探测概率计算方法
将声呐方程中的所有参数设定为相互独立且服从正态分布的变量,用声呐方程进行探测概率的计算。
以被动声呐为例,其步骤如下。
1)根据以下公式计算信号余量SE的均值。
= - -( - )-
2)根据以下公式计算信号余量SE的标准差σSE。
= + + + +
3)假定信号余量SE符合均值为 ,标准差为σSE的正态分布,则其探测概率P= p(x)dx,如图1 所示。
1.3 多声呐/多舰艇探测概率融合公式
航母编队进行探潜时,需要多个反潜平台同时打开声呐进行探测,因此,需要将所有用于探潜的声呐的探测概率进行融合计算。本文假设每个声呐之间对敌潜艇进行探测时相互独立,所以,采用的概率融合公式如下:
P=1- (1-pi)
其中,P代表航母编队探测到敌潜艇的概率,pi代表第i个声呐探测到敌潜艇的概率。
1.4 有效覆盖区域
有效覆盖区域指航母编队反潜成功率大于一定阈值的区域所占大小。本文用离散网格代表编队所在作战区域,则有效覆盖区域在离散网格中为成功率大于一定阈值的网格点数量,其计算公式如下所示。
S有效=∑(x,y)∈AreaP(x,y)
P(x,y)=
其中,T为概率阈值;Area为航母编队所在作战区域;S有效为有效覆盖区域。
2 海洋声学模型
2.1 声速剖面计算
声速剖面(SSP)是指声速随深度变化的垂直剖面,目前,海水声速剖面主要根据温度、盐度和深度进行计算。常用的计算公式有Medwin公式、Del Grosso公式等。本文采用Medwin公式进行声速剖面的计算,Medwin[3]给出的声速计算公式如下所示。
v=1449.2+4.6t-0.055t2+0.00029t3+(1.34-0.01t)(S-35)+0.016d
其中,d表示深度,单位为m;t表示温度,单位为摄氏度℃;S表示盐度,单位为ppt,即ng/L(纳克/升)。
2.2 Bellhop射线模型计算水声传播损失
声音传播损失(PL)是度量声源产生的声音在介质中传播时能量衰减大小的物理量,水声传播损失与声源深度、接收深度、频率、环境因素(海底深度、温度、海底地形等)等因素有关。计算水声传播损失目前主要有三种方法:一是使用实测数据,二是使用经验公式,三是使用基于实验数据的理论模型,也称水声传播损失模型。
水声传播损失可以通过反复实际测量给出,此方法是最准确的,但是,此方法需要针对不同的设备在不同的天气和海洋条件、不同深度下进行设计、建造、出海、测试,耗时耗力,难以适用于大片海域[6]。经验公式计算简便,但是不能体现汇聚区等深海传播特性。而基于实验数据的理论模型虽然计算复杂,但充分考虑了海底地形、海面环境、声速剖面等因素对水声传播损失的影响。
目前,水声传播损失模型主要包括射线模型、简正波(NM)模型、多途扩展模型、快速场(FFP)模型、抛物线方程(PE)模型。其中,射线模型主要用于高频声场计算,也可以扩展到低频声场[7],而其他模型主要用于低频声场。本文使用Bellhop射线模型进行水声传播损失计算。
假设声源深度为450 m,取噪声频率分别为15 kHz和1 kHz,深度设置为5 000 m,计算步长为10 m,水平长度设置为150 km,计算步长为100 m,由Bellhop射线模型计算的传播损失如图3 ~图5 所示。
以上结果展示了声源发出的噪声传播到每个由深度和距离确定的点的传播损失,通过对比可以看出,噪声频率越高,传播损失随距离增长越快即传播距离越近。与此同时,可以看出,噪声传播有明显的汇聚区现象,充分体现了噪声在深海中的传播特性。
2.3 海洋环境噪声
海洋环境噪声包括海洋动力噪声、生物噪声、人为噪声、热噪声[8]。海洋动力噪声主要是由海浪、海流、潮汐、地震、风等所形成的动力而产生,其中,由地震、潮汐等产生的噪声主要是低频噪声,频率小于100 Hz,由海浪、风产生的噪声频率在100 Hz~100 kHz 之间;海洋生物噪声主要由海洋中的鱼群、虾群等生物产生;人为噪声主要由海上远处的船舶噪声和港口陆地的各种振动设备产生,频率在10 Hz~1 kHz 之间;热噪声是由海水介质的热骚动产生,其中,热噪声相对其他噪声较小,所以,在计算海洋背景噪音时通常忽略热噪声。在浅海区域,人为噪声和生物噪声是主要的噪声来源;在深海区域,海洋动力噪声和人为噪声是主要噪声来源。
3 实验参数
3.1 环境参数
实验假设海况条件为3,按照Wenz曲线进行海洋环境噪声的设定,取值为75dB@1kHz,70dB@2kHz,设定海域其他参数如表1 所示。
表1 海域环境参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 深度 | 5 000 m |
| 海底声速 | 1 600 m/s |
| 海底密度 | 1.6 g/cm3 |
| 海底声吸收系数 | 0.5 dB/λ |
| 海域大小 | 200 km*200 km |
| 离散网格划分 | 100*100 |
| 网格单位长度 | 2 km |
3.2 敌潜艇参数
设定两种敌潜艇,分别如表2 和表3 所示。
表2 核潜艇1参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 潜艇名称 | 核潜艇1 |
| 下潜深度 | 450 m |
| 噪声等级 | 115 dB@1kHz |
| 目标强度(噪声反射) | 15 dB |
表3 核潜艇2参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 潜艇名称 | 核潜艇2 |
| 下潜深度 | 250 m |
| 噪声等级 | 95dB@1kHz |
| 目标强度(噪声反射) | 12 dB |
3.3 航母编队声呐参数
实验将声呐分为主动声呐和被动声呐,主动声呐包括水面舰艇主动声呐和潜艇主动声呐,被动声呐包括水面舰艇被动声呐、潜艇被动声呐、拖曳阵声呐,参数分别如表4 ~表9 所示。
表4 水面舰艇被动声呐参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 声呐名称 | 水面舰艇被动声呐 |
| 声呐工作深度 | 10 m |
| 声呐指向性指数 | 10 dB |
| 声呐探测阈值 | -6 dB |
| 信号余量标准差 | 9 dB |
表5 水面舰艇主动声呐参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 声呐名称 | 水面舰艇主动声呐 |
| 声呐声源级 | 210 dB |
| 声呐工作深度 | 10 m |
| 声呐指向性指数 | 15 dB |
| 声呐探测阈值 | 8 dB |
| 信号余量标准差 | 12 dB |
| 工作频率 | 2 kHz |
表6 潜艇被动声呐参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 声呐名称 | 潜艇被动声呐 |
| 声呐工作深度 | 潜艇潜深 |
| 声呐指向性指数 | 10 dB |
| 声呐探测阈值 | -6 dB |
| 信号余量标准差 | 9 dB |
表7 潜艇主动声呐参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 声呐名称 | 潜艇主动声呐 |
| 声呐声源级 | 210 dB |
| 声呐工作深度 | 潜艇潜深 |
| 声呐指向性指数 | 15 dB |
| 声呐探测阈值 | 8 dB |
| 信号余量标准差 | 12 dB |
| 工作频率 | 2 kHz |
表8 水面舰艇拖曳阵声呐参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 声呐名称 | 水舰艇拖曳阵声呐 |
| 声呐工作深度 | 200 m |
| 声呐指向性指数 | 20 dB |
| 声呐探测阈值 | -15 dB |
| 信号余量标准差 | 9 dB |
表9 潜艇拖曳阵声呐参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 声呐名称 | 潜艇拖曳阵声呐 |
| 声呐工作深度 | 潜艇工作潜深 |
| 声呐指向性指数 | 15 dB |
| 声呐探测阈值 | -10 dB |
| 信号余量标准差 | 9 dB |
3.4 航母编队舰艇参数
参照美军标准航母战斗群配置[12],设定航母编队包括10艘舰艇:一艘航空母舰,一艘战斗支援舰,4艘驱逐舰,2艘护卫舰,2艘攻击型核潜艇。
参照美军航母战斗群航渡阶段队形,将反潜兵力划分为外、中、内三层反潜警戒区。如图7 所示,外层反潜警戒区配置2艘攻击型核潜艇,使用被动声呐、拖曳阵声呐和主动声呐进行探潜;中层反潜警戒区配置2艘驱逐舰,使用被动声呐、拖曳阵声呐和主动声呐进行探潜;内层反潜警戒区配置4艘掩护幕舰艇,包括2艘护卫舰和2艘驱逐舰,使用被动声呐和主动声呐进行探潜。
舰艇基本参数如表10 ~表12 所示。
表10 驱逐舰参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 舰艇名称 | 驱逐舰1、驱逐舰2 驱逐舰3、驱逐舰4 |
| 装备声呐 | 水面舰艇被动声呐 水面舰艇主动声呐 水面舰艇拖曳阵声呐 |
表11 护卫舰参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 舰艇名称 | 护卫舰1、护卫舰2 |
| 装备声呐 | 水面舰艇被动声呐 水面舰艇主动声呐 |
表12 潜艇参数表 |
| 参数名称 | 参数值 |
|---|---|
| 潜艇名称 | 攻击型核潜艇1 攻击型核潜艇2 |
| 装备声呐 | 潜艇被动声呐 潜艇主动声呐 潜艇拖曳阵声呐 |
| 潜艇潜深 | 300 m |
4 实验结果
4.1 情况分类
按照固定的舰艇配置和队形,针对以下情况分别进行航母编队探潜成功率的计算与呈现。
表13 探潜情况分类表 |
| 条件1 | 条件2 | 情况 |
|---|---|---|
| 针对核 潜艇1 | 所有反潜平台使用被动声呐 | 1 |
| 所有反潜平台使用被动声呐或拖曳阵声呐(中层和外层反潜平台使用拖曳阵声呐,内层反潜平台使用被动声呐) | 2 | |
| 所有反潜平台使用主动声呐或拖曳阵声呐(中层和外层反潜平台使用拖曳阵声呐,内层反潜平台使用主动声呐) | 3 | |
| 所有反潜平台使用主动声呐 | 4 | |
| 针对核 潜艇2 | 所有反潜平台使用被动声呐或拖曳阵声呐 | 5 |
| 所有反潜平台使用主动声呐或拖曳阵声呐 | 6 | |
| 所有反潜平台使用主动声呐 | 7 |
4.2 探潜成功率等高线图
情况1至情况7的计算结果分别如图8 ~图14 所示。
4.3 有效覆盖区域
设定探测概率阈值为0.1,则有效覆盖区域如表14 所示。
表14 有效覆盖区域结果表 |
| 情况1 | 64 | 情况2 | 979 |
|---|---|---|---|
| 情况3 | 1286 | 情况4 | 707 |
| 情况5 | 8 | 情况6 | 94 |
| 情况7 | 250 |
4.4 结果分析
通过以上结果发现,编队反潜探测概率面体现着明显的会聚区。
通过情况1、情况3和情况4概率图可发现,针对核潜艇1,使用被动声呐时,航母编队反潜探测能力较差,最大探测概率不超过0.25,当使用主动声呐时可消除内层反潜警戒区的探测盲区;通过情况2概率图可发现,拖曳阵声呐的使用会明显提高中层和外层反潜警戒区的探潜能力,探测概率达到0.9;通过情况3和情况4概率图可发现,主动声呐的使用会提高编队反潜探测的能力,但是探测范围不如拖曳阵声呐大。
通过情况5、情况6和情况7计算概率图可以发现,由于核潜艇2噪声太低,以至于普通被动声呐无法探测到核潜艇2,拖曳阵声呐中也只有性能较强的水面舰艇拖曳阵声呐能够对其进行探测,但是探测成功率不超过0.25,主动声呐能够对其进行有效探测,但是探测距离较近。
通过情况7概率图可发现,潜艇使用和水面舰艇使用相同参数的主动声呐时,潜艇探测效果更好,范围更大,说明声呐探测效果与其工作深度相关,并且,工作深度大时探测效果较好。
对比情况2和情况5、情况3和情况6、情况4和情况7的有效覆盖区域,可发现使用被动声呐和拖曳阵声呐时,针对核潜艇2的探测覆盖区域远小于核潜艇1,但是使用主动声呐时两者相差不大。
5 结束语
本文基于声呐方程和海洋声学模型建立探潜成功率计算模型,进行了固定配置和队形的航母编队探潜能力的计算与呈现。通过结果的呈现与分析,本文针对航母编队探潜提出以下建议。
在装备发展方面:一是重视低频主动声呐,通过对比水声传播损失可以得出,声音频率越低,相同距离下在海水中的传播损失越小。二是发展拖曳阵声呐,通过结果发现,针对核潜艇1,拖曳阵声呐探测成功率比船壳声呐高出0.6。三是发展变深声呐,通过水声传播损失和探潜成功率等高线图可发现,深度对声呐的性能存在影响,不同海域下水声传播损失随深度的变化曲线并不一致,因此,发展变深声呐有助于反潜平台适应不同海域条件下的反潜作战。
在装备使用方面:一是外层和中层反潜警戒区应以拖曳阵声呐为主进行探潜作业,当编队航速较高时可采用“蛙跳”搜索方法;二是航母编队应当联合其他反潜力量如岸基反潜巡逻机、卫星等进行联合反潜,通过结果看,以航母编队自身舰艇的探潜能力几乎不可能发现核潜艇2,因此,航母编队应当避免独自与核潜艇2接触;三是编队使用声呐要具备针对性,面对核潜艇1,使用拖曳阵声呐是最好的选择,但当航母编队面对更安静的核潜艇2时,可以使用主动声呐配合反潜直升机等空中反潜兵力进行寻歼。