中国指挥与控制学会会刊 
1 舰机融合熵模型构建的理论基础
熵是宏观体系混乱度或不确定性的度量,从1864年克劳修斯首次在热力学领域提出熵的概念至今,熵理论的适用范围不断扩大,为不同领域系统研究提供了一个全新视角。近年来,国内外学者分别在组织管理[4,5]、土地结构分析[6]、企业结构分析[7,8]、社会发展评价[9]和军事指挥[10,11,12,13]等领域引入熵的概念,在研究系统有序度方面取得了相应成果。针对舰机融合涉及要素多、层次多、交互杂等问题,利用熵理论进行对空作战指挥关系的舰机融合分析,为解决航母编队舰机融合问题提供了新的途径。 一是作战指挥节点状态复杂与熵理论的整体视角相适应。作战指挥关系是指挥者与指挥对象之间、指挥员与指挥机关之间、平行指挥机构之间,按照指挥职能规定和指挥权限划分所形成的相互关系[14]。航母编队作战指挥涉及舰载航空兵、水面舰艇、潜艇等兵力,指挥节点种类和数量众多,且节点性质各异,难以用数学形式对每个节点都进行精确描述和计算,而熵理论在考察系统时,侧重微观节点的群体性规律,不必对每个微观个体都精确计算。二是作战指挥节点间关系呈现非线性特征与熵理论的统计性相适应。各指挥节点间呈非线性相互作用,难以由下层节点的状态精确推导出指挥系统整体的状态。 由各指挥节点的状态变量线性相加得到系统宏观效能的方法不能反映各层级节点间的深刻关系,而根据系统的动力学机制计算系统指挥效能与指挥节点状态变量之间的关系,不仅需要了解各个指挥节点状态变量的值,还要能形式化地描述指挥系统内部具体的作用机制,这对于复杂的指挥系统来说是难以实现的[15]。自从玻尔兹曼提出统计物理学意义上的熵概念以来,熵理论的基本思想便是用系统微观层次某种分布的性质描述系统宏观状态。因此,将熵的概念应用于指挥关系的效能分析时,不必定量描述微观节点间具体的相互作用机制,只需要考虑指挥系统在特定方面微观状态的概率分布。这样既能避免对已知条件的苛刻要求,又能定量地反映指挥关系结构与指挥效能的联系。
2 舰机融合熵模型构建的思路和方法
2.1 构建思路
航母编队对空作战指挥效能的影响因素包括指挥人员素质、指控设备性能、指挥系统组织结构等多个方面,本文在假定其他方面因素相同的前提下考察编队指挥效能与指挥系统组织结构之间的关系。
对广义系统来说,系统有序度可以表示为熵的函数:R=1-H/Hmax,其中,H表示系统的熵,Hmax表示系统熵的最大值。设系统共有n种可能的微观态,第i种微观态出现概率记作pi,则系统的熵为H= -pilnpi,由Hmax=max -pilnpi可推导出Hmax=lnn[17]。
2.2 时效熵及时效有序度
定义1:将作战指挥系统中信息流通的迅速程度定义为作战指挥系统的时效,把对作战指挥系统时效不确定性的度量定义为作战指挥系统的时效熵,记作Ht。
设在航母编队对空作战指挥系统中指挥节点数量为n。把上下级任意两个指挥节点i、j之间信息流通时效的不确定性度量称为其时效熵,记作 :
=- ln
其中, 为两个指挥节点i、j相关联的时效微观态实现的概率:
=
At为指挥系统节点间所有可能联系的总联系长度, 为节点i、j之间联系的最短路径的长度:
=
, At=
由于熵具有广延性,系统总时效熵可以看作各节点时效熵的加和:
Ht=
系统最大时效熵为
=lnAt
将指挥系统时效有序度记作Rt,可表示为
Rt=1-
Rt越大,说明指挥系统信息传输时间效用越高。
2.3 质量熵及质量有序度
定义2:在不考虑时间因素的情况下,将作战指挥系统中信息流通的准确程度定义为作战指挥系统的质量,把作战指挥系统质量不确定性的度量定义为作战指挥系统的质量熵,记作Hq。
作战指挥系统内任意指挥节点i的质量熵记作 ,可表示为
=- ln
其中, 为指挥节点在信息传递过程中质量微观态实现的概率:
=ki/Aq
Aq为指挥系统所有节点的直接联系节点数量的和,ki为与节点i直接联系的节点的数量。作战指挥系统的总质量熵为
Hq=
作战指挥系统的最大质量熵为
=ln Aq
将指挥系统质量有序度记作Rq,可表示为
Rq=1-Hq/
Rq越大,说明指挥系统信息传输质量效用越高。
2.4 结构有序度
信息传递的综合效率可以用信息传输时效性和信息传输准确度来表征,将指挥系统在信息传递时效性和准确性方面的综合效率用结构有序度来表示,记作R,则R可表示为指挥系统时效有序度和质量有序度的函数:
R=aRt+bRq
其中a和b分别表示指挥系统时效有序度和质量有序度在结构有序度中的权重,满足a、b>0且a+b=1。则式(13)可转化为
R=aRt+(1-a)Rq
R越大则系统在信息传递方面综合效用越高。
从模型的建立过程可以看出,该模型从指挥系统拓扑结构出发,将各节点间的结构关系与系统信息传递效能联系起来,提供了由指挥关系计算信息传递效能,进而由信息传递效能评价指挥关系的方法。
3 舰机融合熵模型应用
结合外国航母编队指挥体制,依据舰机行动关系及兵种属性,分三种模式设计航母编队对空作战指挥关系,在定性分析的基础上应用熵模型进行定量分析,从而得出三种指挥关系的优劣对比。
3.1 典型对空作战指挥关系模式
考虑到舰载航空兵与水面舰艇在编制体制、行动方式上有较大差异,且舰载机出动回收的准备和实施都要依托航母本舰进行,结合外军航母编队指挥体制,在设计航母编队对空作战指挥关系时,主要分三种模式,即舰机融合模式、舰机部分融合模式、舰机独立模式。参考美军标准的航母打击群(CSG)的编成[18],本文假定参与作战的兵力为3架对空作战舰载机、1艘巡洋舰、2艘担负防空任务的驱逐舰、1艘航空母舰。
3.1.1 舰机融合模式
美军航母编队在遂行防空反导任务时,航母编队指挥所与各兵力节点间可不设其他指挥节点,编队指挥所的对空作战指挥部位直接指挥对空作战舰载机、航母本舰、编队属舰、机务保障部门和航空保障部门[19]。在作战中,编队对空方面指挥员统筹对空作战舰载机的出动回收和空中交战、航母本舰及编队属舰的防空行动,在作战准备、实施的全过程对舰机行动直接进行协调。在这种指挥关系下,编队指挥所直接将指令下达至末端作战节点,各末端作战节点能根据上级精确的指令实现行动的精准协同和衔接。但是,航母编队对空作战的所有决策活动都集中在编队指挥所,编队指挥所信息处理负荷较大,影响指挥效率。其指挥结构如图2 所示。
3.1.2 舰机部分融合模式
美军航母战斗群在遂行空袭作战任务时,设立空中作战中心与航空管制中心两个二级指挥机构。前者负责指挥所属兵力的作战行动,后者负责对舰载机出动回收的指挥控制[20]。以此为参考,同时为了提高航母本舰防空行动与舰载机出动回收行动的协同效率,航母编队指挥所可下设防空群指挥所和航母本舰指挥所两个二级指挥所,实施委托式指挥。依据末端兵力节点行动属性的区别,委托防空群指挥所指挥已出动的舰载机和编队属舰的防空行动,委托航母本舰指挥所指挥舰载机机务保障、航空保障以及航母本舰的防空行动。编队指挥所依据作战总体态势,对二者进行协调。这种指挥关系保证了已出动舰载机和编队属舰防空行动协同的准确性、舰载机保障节点间行动协同的准确性、舰载机出动回收行动与航母本舰末端防空行动间协同的准确性。同时,编队指挥所将对末端兵力节点具体行动的指挥委托给二级指挥所,降低了自身信息处理负荷,有利于提高指挥效率。其指挥结构如图3 所示。
3.1.3 舰机独立模式
美军两栖作战部队在确定指挥关系时,可保留各军种指挥官对所属军种部队的指挥权,各军种部队在两栖作战部队指挥官的协调下相互支援[21]。参考这种指挥模式,航母编队指挥所可下设航空兵指挥所、水面舰艇群指挥所、航母本舰指挥所三个二级指挥所。依据末端兵力节点兵种属性的区别,委托航空兵指挥所指挥舰载机的作战和机务保障行动,委托水面舰艇群指挥所指挥编队属舰的防空行动,委托航母本舰指挥所指挥舰载机航空保障以及航母本舰的防空行动。编队指挥所依据作战总体态势,对三者进行协调。这种指挥关系虽然保证了舰载机之间协同的准确性、编队属舰之间协同的准确性、航母本舰与舰载机航空保障节点之间协同的准确性,但是舰载机、编队属舰、航母本舰三者之间协同复杂,准确性较低。同时,将对同类型兵力节点行动的指挥委托给二级指挥所,虽然与关系1相比降低了编队指挥所信息处理负荷,但是编队指挥所在对空作战全过程都要对不同类型兵力节点间的协同进行实时决策,信息处理负荷依然较大。其指挥结构如图4 所示。
3.2 典型对空作战指挥关系模式仿真分析
将图1 、2 、3 中指挥节点按照从上到下、从左到右的顺序编号,得到三种指挥关系下航母编队对空作战指挥结构的拓扑图。如图5 、6 、7 所示。
由图5 、6、7分别得出三种指挥关系下航母编队对空作战指挥系统相关参数,如表1 所示。其中 对应的表格内容为满足要求的各节点间的联系;ki对应的表格内容为满足要求的节点编号,At、Aq对应的表格内容为相应微观状态的总数。
表1 三种指挥关系下指挥系统的各项参数 |
| =1 | =2 | ki=1 | ki=2 | ki=3 | ki=4 | ki=5 | ki=7 | ki=9 | At | Aq | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 舰机融合模式 的指挥关系 | 1-2,1-3, 1-4,1-5, 1-6,1-7, 1-8,1-9, 1-10 | 无 | 2,3,4,5,6, 7,8,9,10, | 无 | 无 | 无 | 无 | 无 | 1 | 9 | 18 |
| 舰机部分融合模式 的指挥关系 | 1-2,1-3, 2-4,2-5, 2-6,2-7, 2-8,2-9, 3-10,3-11, 3-12 | 1-2-4,1-2-5, 1-2-6,1-2-7, 1-2-8,1-2-9, 1-3-10,1-3-11, 1-3-12 | 4,5,6,7,8, 9,10,11,12 | 1 | 无 | 3 | 无 | 2 | 无 | 29 | 22 |
| 舰机独立模式 的指挥关系 | 1-2,1-3, 1-4,2-5, 2-6,2-7, 2-8,3-9, 3-10,3-11, 4-12,4-13, | 1-2-5,1-2-6, 1-2-7,1-2-8 1-3-9,1-3-10, 1-3-11,1-4-12, 1-4-13, | 5,6,7,8,9, 10,11,12, 13 | 无 | 1,4 | 3 | 2 | 无 | 无 | 30 | 24 |
由式(1)、(2)、(5)、(6)、(7)可分别计算出三种指挥关系下航母编队对空作战指挥系统的总时效熵、最大时效熵、时效有序度;由式(8)(14)可分别计算出三种指挥关系下航母编队对空作战指挥系统的总质量熵、最大质量熵、质量有序度和结构有序度,如表2 所示。三种指挥关系的结构有序度随权重系数a的变化关系如图8 所示。
3.3 结果分析
对表2 中各项指标的分析如下:采取舰机融合模式的指挥关系时,编队指挥系统信息传输的时间效用最差,但质量效用最优。说明从指挥结构上分析,这种指挥关系指挥精确性较高,但指挥时效性较差。舰机部分融合模式的指挥关系与舰机独立模式的指挥关系相比,编队指挥体系信息传输的时间效用与质量效用都更优。说明按兵力节点的行动属性构建指挥关系比按兵力节点的兵种属性构建指挥关系更有利于提高指挥效能。
下面进一步分析时效有序度权重a的含义。可以认为,指挥的时效性和准确性同等重要,而指挥系统指挥时效性和准确性的影响因素都主要有两方面:一是处理和传递信息的硬件设备的性能,二是指挥系统的结构。硬件设备处理和传递信息速度越快,在评价指挥系统结构时就越侧重于信息传递的准确性,a的取值越小;反之则评价指挥系统结构时越侧重于信息传递的时效性,a取值越大,如图8 所示。
分析图8 可知,当a取值较小,在[0,0.379)范围内取值时,指挥关系1的综合指挥效能最高,当a取值较大,在(0.379,1]范围内取值时,指挥关系2的综合指挥效能最高。说明指挥系统硬件设备处理和传递信息速度足够快,能在各种指挥关系下满足指挥时效性要求时,舰机融合模式的指挥关系更具优势,反之则舰机部分融合模式的指挥关系更具优势。
3.4 结论
通过以上分析,可得如下结论:1)舰机部分融合模式的指挥关系在综合指挥效能方面优于舰机独立模式的指挥关系。2)指挥系统硬件设备处理和传递信息速度足够快时,舰机融合模式的指挥关系更具优势,这种指挥关系能够从指挥结构上最大限度地保证指挥的准确性;反之则舰机部分融合模式的指挥关系更具优势,这种指挥关系能从指挥结构上兼顾指挥的时效性和准确性。
4 结束语
为提高航母编队中舰机融合程度,增强编队整体作战效能,本文从指挥时效和质量方面构建了航母编队对空作战指挥关系舰机融合熵评估模型,从舰机融合角度出发设计了三种模式的航母编队对空作战指挥关系,并应用模型对所设计的三种指挥关系进行了评估分析。得出的结论可为航母编队综合作战、对潜、对海作战指挥关系建立提供参考。