中国指挥与控制学会会刊 
作战实验是在可控、可测、近似真实的模拟对抗环境中,运用作战模拟手段研究作战问题的实验活动[1]。随着信息技术以及作战实验理论和实践的不断发展,作战实验作为研究战争、创新战争理论和武器装备理论的重要手段,直接影响着军事指挥与决策活动,关系到军队建设的长远发展,已成为军事科研和军事决策的一个重要手段[2],在开发作战概念、分析战略问题、评估作战方案、组织实兵演练、检验作战效能[3]等方面,发挥了越来越重要的作用。
作战实验评估作为作战实验最终环节,是依据作战实验设计和指标,对实验数据进行分析和处理,得出实验结论的过程。为了研究相关军事问题,实现作战实验的目的,得出科学、合理、可信的实验结论,相关文献对作战实验评估问题开展了研究。文献[4]从总体上梳理了作战实验评估的概念、内涵、方法、意义,提出了数据处理、统计、回溯和综合分析四项内容,但未针对作战实验评估提出具体的模型;文献[5]提出了构建作战实验评估指标体系的基本原则,建立了评估指标体系的通用结构,解决了作战实验评估的指标建立问题,但未对评估指标体系分析展开研究;文献[6]基于层次分析法(The analytic hierarchy process,AHP)提出了一种对炮兵作战能力评估的量化模型,初步解决了作战实验量化评估的问题,但该模型采用标度法(好、较好、中、较差、差)对各项指标进行量化,不具有通用性。
作战实验评估是一项复杂的系统工程,一般步骤为:首先构建逻辑上分层的评估指标体系,然后依据实验数据对评估指标体系中的指标逐个进行分析,最终根据指标分析结果得出实验结论。由于评估指标是相互独立的,各指标的评估结果仅从某个角度反映实验对象的性质,因此得出的实验结论是分散的,要体现实验对象的整体效能,便于多个实验方案之间进行比较,必须依据一定的标准在各评估指标之间建立联系,通过数学模型得出作战实验的综合评估结果。
本文提出了一种作战实验综合量化评估模型,在基于AHP对作战实验评估指标体系进行权重分配的基础上,构建指标归一化算法实现对异构的指标结果数据的无量纲和归一化处理,最终通过定量公式得出作战实验的综合评估结果,为作战实验综合量化评估的实现提供一套系统化的可行性方案。
1.1 基本原理
AHP是美国运筹学家萨蒂提出的一种定量与定性分析相结合的决策方法,其基本原理如图1 所示。
AHP基本思想是把复杂的决策问题分解为各个组成因素,并将这些因素按支配关系分组形成一个包含目标层、准则层、方案层的递阶层次结构,通过构造判断矩阵并计算权重向量的方式依次计算准则层相对于目标层的权重以及方案层相对于每一准则的权重,最终将两类权重进行综合,得到各个方案相对于决策目标的权重排序,为决策提供量化依据。
1.2 权重计算方法
权重计算是AHP的核心环节,它明确了各准则之间的相对重要性,可直接应用于作战实验综合量化评估模型。假设准则层含有n个元素,计算各元素的权重分为两步。
1)确定判断矩阵
将元素两两比较形成一个n×n的判断矩阵:
A=
其中aij为第i个元素相对于第j个元素的重要性,采用1-9标度法确定,标度值含义如表1 所示。
表1 标度值含义 |
| 标度 | 含义 |
|---|---|
| 1 | 第i个元素和第j个元素比同等重要(或i=j) |
| 3 | 第i个元素和第j个元素比稍微重要 |
| 5 | 第i个元素和第j个元素比明显重要 |
| 7 | 第i个元素和第j个元素比强烈重要 |
| 9 | 第i个元素和第j个元素比极端重要 |
| 2、4、6、8 | 第i个元素和第j个元素比重要性比介于相邻的两个标度之间 |
| 上列标度倒数 | 如果第i个元素对第j个元素的标度为aij,那么第j个元素对第i个元素的标度为 。 |
2)计算特征向量
通过幂法、和法、根法等方法计算判断矩阵A的特征向量W,如下:
Wi即为第i个元素的权重。
2 基于AHP的作战实验综合量化评估模型
基于AHP的作战实验综合量化评估模型通过精确量化的方式计算能够反映作战实验总体情况的综合评估结果值,从而实现对作战实验的综合量化评估,其基本步骤分为四步:
1)构建评估指标体系;
2)基于AHP确定指标权重;
3)构建指标归一化算法;
4)综合量化评估。
2.1 构建评估指标体系
评估指标体系是作战实验目的具体化,也是作战实验评估的核心,不同类型和目的的作战实验对应于不同的评估指标体系。
采用目标分解法依据目的性、整体性、层次性、敏感性、动态性、发展性等原则[5]对作战实验目的进行逐层分解,形成具有N层的评估指标体系,如图2 所示。
评估指标体系中,顶层为实验目的,下层指标由上层分解得到,对于任意指标c,若c可分解为c1、c2、···、ck等k个子指标,满足如下条件:
2.2 基于AHP确定指标权重
通过评估指标体系的建立,将作战实验目的分解为一系列具体的、可计算的指标,实现对作战实验的单项评估。但是评估指标之间相互独立,相对重要性不明确,难以实现对作战实验的综合评估。
AHP能够通过建立判断矩阵并计算特征向量的方式解决计算各元素相对于父元素权重的问题,评估指标体系权重确定的过程本质上就是自顶向下递归确定子指标相对于父指标权重的过程,可基于AHP逐层确定各指标的权重,算法如下:
1)选取评估指标体系根结点(作战实验目的)c作为搜索起点;
2)任意指标c,如果c为叶指标,算法返回,如果c为中间指标,进入步骤3);
3)设c可分解为c1、c2、···、ck等k个子指标,首先基于AHP计算判断矩阵的特征向量(W1,W2,···,Wk)T(详见1.2节),确定k个子指标的权重,然后对于c的所有子指标,依次执行步骤2)。
2.3 构建指标归一化算法
评估指标的结果是异构的,根据指标设计以各种可能的形式存在,可以是无量纲的枚举型,比如:优、量、中、差,可以是有量纲的长度、速度、时间值等,甚至可以是一张含有多个数据的表格,比如:弹药的实时消耗量。要实现综合评估,就必须对异构的指标结果进行处理,将不同类型、不同量纲的数据规范到一个统一的标准上去。
指标归一化算法提供一个运算规则,根据指标结果的含义将异构的指标结果数据映射为一个0到1之间的值,实现了对异构的指标结果数据的无量纲和归一化处理,指标归一化算法表示如下:
μ=f(x) μ∈[0,1]
其中x为指标评估结果数据,μ为归一化值。在基于AHP的作战实验综合量化评估模型中,必须为每一个叶指标构建指标归一化算法,通过算法将指标结果统一到0和1之间,为最终的量化评估提供数据基础。
2.4 综合量化评估
在作战实验过程中,采集实验数据并进行指标运算得到指标结果数据,结合指标权重分配结果和指标归一化算法,计算综合量化评估结果如下:
R=
其中R为综合量化评估结果,n为评估指标体系中叶指标的数量,i为叶指标的序号,ci为第i个叶指标的评估结果,fi为该指标的归一化算法,N为该指标的总层数,j为父指标的层号,μj为第j层父指标的权重系数。
3 应用案例分析
本文以某类型装备作战运用仿真实验为例,采用基于AHP的作战实验综合量化评估模型对三套方案进行评估,最终得出最优方案。
为了达到研究该类型装备不同的编配方式给指挥效能带来的影响,并以此为依据提出较优的装备编配方案的目的,实验人员构建评估指标体系如表2 所示(精简版)。
表2 某类型装备作战运用仿真实验评估指标体系 |
| 一级指标 | 二级指标 |
|---|---|
| C1网络支撑效能 | C11通信质量 |
| C12通信时延 | |
| C13丢包率 | |
| C2侦察情报效能 | C21情报收集能力 |
| C22平均处理时间 | |
| C23分发时效性 | |
| C24情报到达率 | |
| C3毁伤情况 | C31装备毁伤率 |
| C32人员损失率 |
将网络支撑效能、侦察情报效能、毁伤情况的按照重要性进行两两比较,建立一级指标判断矩阵:
A1=
使用和法计算A1的特征向量:
$A_{1}=\left[\begin{array}{lll}1 & \frac{1}{5} & \frac{1}{3} \\ 5 & 1 & 2 \\ 3 & \frac{1}{2} & 1\end{array}\right] \stackrel{\text { 列归一 }}{\longrightarrow}\left[\begin{array}{lll}0.111 & 0.118 & 0.1 \\ 0.556 & 0.588 & 0.6 \\ 0.333 & 0.294 & 0.3\end{array}\right]$
$\stackrel{\text { 行和 }}{\longrightarrow}\left[\begin{array}{l}0.329 \\ 1.744 \\ 0.927\end{array}\right] \stackrel{\text { 归一化 }}{\longrightarrow}\left[\begin{array}{l}0.110 \\ 0.581 \\ 0.309\end{array}\right]$
则网络支撑效能、侦察情报效能、毁伤情况的权重依次为0.110、0.581、0.309。
同理建立二级指标判断矩阵:
A21= ,A22= ,
A23=
经计算得到指标体系权重分配结果如表3 所示。
表3 指标体系权重分配结果 |
| 一级指标 | 权值 | 二级指标 | 权值 |
|---|---|---|---|
| C1 | 0.110 | C11 | 0.681 |
| C12 | 0.103 | ||
| C13 | 0.216 | ||
| C2 | 0.581 | C21 | 0.507 |
| C22 | 0.158 | ||
| C23 | 0.055 | ||
| C2 | 0.280 | ||
| C3 | 0.309 | C31 | 0.667 |
| C32 | 0.333 |
根据各指标的结果形式和指标含义,构建归一化算法如表4 所示。
表4 指标归一化算法 |
| 一级指标 | 二级指标 | 指标结果 | 归一化算法f(x) |
|---|---|---|---|
| C1 | C11 | 浮点数,无单位,范围:[0,100] | |
| C12 | 浮点数,单位:毫秒 | ||
| C13 | 比例值,无单位,范围:[0,1] | 1-x | |
| C2 | C21 | 枚举值:{0:优秀,1:良好;2:一般,3:差} | |
| C22 | 浮点数,单位:秒 | ||
| C23 | 枚举值,{0:及时,1:不及时} | ||
| C2 | 比例值,无单位,范围:[0,1] | x | |
| C3 | C31 | 比例值,无单位,范围:[0,1] | 1-x |
| C32 | 比例值,无单位,范围:[0,1] | 1-x |
表5 各方案指标值及归一化结果 |
| 指标 | 方案P1 | 方案P2 | 方案P3 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 指标值 | 结果 | 指标值 | 结果 | 指标值 | 结果 | |
| C11 | 97.3 | 0.973 | 95.6 | 0.956 | 98.5 | 0.985 |
| C12 | 262.5ms | 0.594 | 230.3 ms | 0.674 | 257.8 ms | 0.606 |
| C13 | 1.5% | 0.985 | 1.3% | 0.987 | 2.1% | 0.979 |
| C21 | 1 | 0.750 | 0 | 0.900 | 0 | 0.900 |
| C22 | 276.4s | 0.905 | 332.1s | 0.835 | 294.0s | 0.883 |
| C23 | 0 | 1.000 | 0 | 1.000 | 1 | 0.700 |
| C2 | 75.0% | 0.750 | 82.1% | 0.821 | 66.1% | 0.661 |
| C31 | 32.4% | 0.676 | 30.1% | 0.699 | 33.0% | 0.670 |
| C32 | 33.6% | 0.664 | 28.7% | 0.713 | 34.5% | 0.655 |
利用仿真实验系统依次对三套实验方案进行推演,通过数据采集得到三套实验指标数据,使用表4 的指标归一化算法对实验数据进行处理,得到归一化结果如表5 所示。
将表3 、表5 的数据代入公式(1)计算方案P1的综合评估结果:
R1=
=0.110×0.681×0.973+0.110×0.103×0.594+
0.110×0.216×0.985+0.581×0.507×0.750+
0.581×0.158×0.905+0.581×0.055×1.000+
0.581×0.280×0.750+0.309×0.667×0.676+
0.309×0.333×0.664
=0.769
同理,计算方案P2、P3的综合评估结果,最终得到综合评估结果矩阵如下:
R1×3= 。
因此,综合评估结果值排序结果为P2>P3>P1,显然方案P2为最优编配方案。
4 结束语
从应用案例分析可以看出,本文提出的基于AHP的作战实验综合量化评估模型步骤清晰、计算过程简单、结果精确量化,能够解决对异构的指标结果数据的无量纲和归一化处理问题,最终得到的综合量化结果能够反映作战实验的总体情况,具有很强的科学性和合理性。但是,由于指标归一化算法完全人工构建,具有一定的工作量,影响了该模型的效率,下一步研究中,可以探索构建指标归一化算法模板库,建立常规指标结果类型的归一化模板,通过模板库快速生成指标归一化算法,提高利用该模型进行作战实验量化评估的效率。