中国指挥与控制学会会刊 
机载预警雷达对海探测过程中,接收机内部噪声已不再是决定雷达探测威力的主要影响因素。而海浪对电磁波的反射引起的海杂波,由于功率强且多普勒频移与舰船目标的多普勒频移相近,是对海目标探测的最主要限制。科学评估机载预警雷达对海探测效能可以为指控系统、情报系统提供准确的资料,保证目标探测的可靠性、有效性。为科学、全面地评估机载预警雷达的探测性能,提出基于ADC模型的机载预警雷达对海探测性能评估指标体系,并采用层次分析法(AHP)对机载雷达的能力因子向量C进行评估,对影响探测效果的各种因素进行综合分析和评价。
1 机载预警雷达ADC性能评估建模
ADC模型是美军使用的经典武器系统效能评估模型,在该模型中武器系统的效能表示为可用性因子A、可靠性因子D和能力因子C的乘积,即武器系统效能E=A·D·C[1]。该模型中3个级联因子A、D和C的含义分别为:
可用性因子A(Availability)表示武器系统在使用前处于规定的战斗准备状态的量度;
可靠性因子D(Dependability)表示执行任务过程中不存在故障并成功完成规定任务的概率;
能力因子C(Competence)表示系统处于可用和可信状态下完成任务能力的量度。C是最能反映系统效能的指标。
下面分别推导在机载预警雷达中3个因子的计算方法[2]。
1.1 可用性因子A
机载预警雷达的可用性是指机载预警雷达在开始执行任务时处于可工作(即可用状态)的程度,可用性因子A的计算方法如式(1)。
A=
式中,MTBF为平均故障间隔时间,而MTTR为平均故障修复时间。
1.2 可靠性因子D
机载预警雷达的可靠性因子指在给定的工作状态下雷达系统在规定的任务时间内的任意时刻能够工作和完成规定功能的度量。可靠性因子D的计算方法如式(2)。
D=R+(1-R)Mt
式中,Mt为任务维修度,假定雷达的故障间隔时间和维修度服从指数分布,则
R=
Mt=
式中,T为雷达任务时间(执行一次任务过程中连续开机时间), 为修复率。t为修复时间。当机载预警雷达在执行任务期间器件故障无法实时修复时,可靠性因子D可直接用可靠性R来表征。
1.3 能力因子C
根据机载预警雷达作战使命,本文考虑机载预警雷达对海探测能力的4个因素,即探测能力U1、定位能力U2、识别能力U3和抗干扰能力U4。为了能够定量计算机载预警雷达能力评估结果,将各指标值进行归一化处理,采取无量纲测度,各指标最优情况下的取值为1。
1.3.1 探测能力U1
机载预警雷达的探测能力受到雷达探测距离和数据率的影响,为综合评价预警雷达的探测能力,将U1表示为两项归一化指标探测距离U11和数据率性能U12线性加权和的形式,如式(5)所示。
U1=ω11U11+ω12U12
其中,ω11、ω11为权重系数,两者均为小于1的正数且两者之和为1,它们的大小表明了探测距离和数据率对雷达探测能力的影响程度,具体值可由专家打分并通过层次分析法计算给出;U11为雷达真实探测距离与专家给出的理想探测距离之间的比值,U12雷达真实数据率与专家给出的理想数据率之间的比值,这两个值表明了雷达探测距离性能和数据率的性能,其详细计算方法如下所述。
1)探测距离性能U11
探测距离性能U11由海杂波条件下雷达的真实探测距离Rmax与专家给出的理想条件雷达的最大探测距离R0max的比值计算得到,如式(6)所示。
U11=
机载预警雷达在海面杂波的影响下探测目标,其对海探测能力受海杂波的影响[3]。如果雷达照射海面的有效反射面积为σc,根据基本雷达方程,机载预警雷达接收到的海杂波功率为
Pτ=
式中,L为雷达系统的各种损耗。单位面积海杂波对电磁波反射的反射能力可用σ0表示,则雷达波束照射内总的杂波截面积为
σc=σ0A
式中,A为照射面积,其横向范围取决于雷达水平波速宽度θa。如果雷达以某个倾角观测海平面使面积A的距离范围取决于脉冲宽度τ,则距离尺寸为(cτ/2)secψ,其中ψ为入射余角,那么
A= secψ
而此时接收机输出端的信号杂波功率比为
=
式中,σr为观测目标的反射截面积。给出雷达系统检测所需的(S/C)min,即可得到海杂波条件下雷达的最大探测距离为[4]
Rmax=
2)数据率性能U12
设D0为专家给定的数据率标准,即数据率达到该值时满足理想条件下的探测需求,数据率性能U12可由式(11)得到:
U12=
其中,D为雷达系统工作时真实数据率,上式表明雷达系统真实数据率越低,数据率性能越差。
1.3.2 定位能力U2
定位能力可以用距离定位能力和角度定位能力来表示,分别用U21和U22表示距离和角度的定位能力。定位能力体现在距离和角度维的分辨力和精度,由于分辨率和测量精度相关性较强,定位能力仅用分辨力表示。
U21=
U22=
U2=ω21U21+ω22U22
式中,f表示雷达测量目标的距离分辨率,θ表示雷达测量目标的角度分辨率,f0为专家组给定的距离分辨率标准,θ0为专家组给定的角度分辨率专家标准,ω21、ω22为U21和U22的权重系数。
1.3.3 抗干扰能力U3
雷达的抗干扰能力的综合度量可定量表示为[5]
AJC=PttpBsGSiSaSnSpSjScSm
U3=
式中,Si为频率跳变因子,Sa为天线副瓣因子,Sm为动目标(MTI或MTD)质量因子,为恒虚警(CFAR)质量因子,Sn为宽-限-窄电路质量因子,Sp为天线极化可变质量因子,Sj为重频抖动因子,U03为专家给定的综合抗干扰度量标准。
1.3.4 识别能力U4
目标识别能力的测定方法是通过试验,由专家组对试验结果进行统计分析,然后打出分数。例如,如果机载雷达无法识别目标,U4为0;如果仅可以判断敌我属性,U4为0.5;如果既可以判读出目标的敌我属性又可以判读出目标的大小甚至型号,U4为1;如果处于两两之间,取中间值。
在得到各能力因子U1~U4后采用加权合成综合评估模型,计算能力向量C可由式(18)得到:
C= ωiU(i)
式中,U(i)为能力因子,ωi为各能力因子的权重系数,其中ωi可由下节的层次分析法计算。
2 基于层次分析法的各指标权重计算
在上文建立的模型中,存在较多表示雷达各方面能力的因子。这些因子的重要性通过因子的权重系数表示,因此需要科学计算出这些权重,这可以通过层次分析法得到。层次分析法简称AHP (The analytic hierarchy process),它将明确项目的总目标分解为各层子目标、准则层、指标层甚至指标,构建一种递阶层次结构;通过构造两两判断矩阵、求解判断矩阵的特征向量,得到每层元素相对于上一层次的权重;然后采用加权的方法确定方案层各指标对总指标的权重,反映不同指标的相对重要性[6]。层次分析法通过制定标准,对难以量化的定性指标进行标准化数学处理,转化为可以量化的数据,是一个定性和定量结合的方法。
固有能力向量C采用AHP计算流程,装备只有正常工作和设备故障两种状态,设备故障时不能完成规定任务,所以可以能力向量 C可以表示为
C=[C1,0]
用层次分析法可以确定由权重系数组成的向量。设W=(ω1,ω2,ω3,ω4)为式(18)中计算能力向量C的权重向量,W必须满足:
ωi=1
应用1-9的比例标度法对同层因素进行两两比较量化,形成判断矩阵,并进行排序的一致性检验[7]。
计算判断矩阵的特征值和特征向量,对判断矩阵Amm计算最大的特征值nmax,其所对应的特征向量W就是各项指标的权重向量。
3 机载预警雷达探测性能评估仿真分析
以某型机载雷达对海探测为例,该型机载预警雷达的工作参数为:
1)雷达平均故障修复时间(MTTR):24h;
2)雷达对海照射入射角:30°;
3)雷达天线水平波束宽度:2°;
4)雷达天线俯仰波束宽度:10°;
5)雷达对海模式脉冲宽度:1us;
6)雷达天线扫描周期Ts:10s;
7)理想状态下雷达最大探测距离R0max:370km;
8)雷达接收机检测所需(S/C)min:1。
工作环境参数为:
1)海上目标RCS:100m2;
2)海面单位面积反射率:0.01m2。
根据数据率跟天线扫描周期的关系可以得到,数据率的值为
D= =0.1
设专家组所给定的数据率标准D0为0.1。
U12= =1
对于预警雷达来说,探测距离要比数据率重要,设在AHP模型中专家给出ω11、ω12权重系数的判断矩阵为 ,计算得最大特征值nmax为2, (ω11,ω12)=(0.95,0.32)归一化得(0.75,0.25)。
定位能力U2可以用距离定位能力U21和角度定位能力U22来表示。根据雷达原理距离分辨率可跟脉冲宽度有关,
f= =150m
而角度分辨率θ为波束宽度2°。设专家组给定的距离分辨率标准f0为90m,专家组给定的角度分辨率标准θ0为2°。角度分辨率与距离分辨率同等重要,那么权重系数ω21=ω22=0.5。
抗干扰能力U3的计算公式(16)和(17)非常复杂,根据用户反映该型预警雷达抗干扰能力非常好,抗干扰性能远高于其他型号雷达,为简化计算设该型雷达抗干扰能力U3的取值为0.9。
该型雷达配备了敌我识别系统,能够对目标进行敌我属性的识别,故U4取0.5;
下面计算(18)中各能力因子的权重系数,设专家给出各能力因子的权重系数的判断矩阵如式(24)所示:
计算得式(24)中判断矩阵的最大特征值nmax为4.03,W=(ω1,ω2,ω3,ω4)=(0.96,0.25,0.09,0.09)归一化得(0.69,0.19,0.06,0.06)。得到各能力因子的权重系数后,根据式(18)求和公式即可得到能力因子。然后根据E=A·D·C即可计算出该型机载预警雷达的性能评估值。
为研究雷达性能分别随MTBF、任务时间及海况的变换规律,分别以MTBF、任务时间T、海水单位面积上的截面积σ0为变量,雷达性能的变换曲线如图1 -图3 所示。其中图2 和图3 的MTBF的取值为6个月,图3 中的任务时间为2h。
对仿真结果进行分析可以得到如下结论:
1)由图1 可以看出,雷达效能随MTBF增加而增加,但雷达效能与MTBF并非线性关系。当MTBF较小时,雷达效能随MTBF呈几何倍数增加。随着MTBF的继续增加,雷达效能增加不明显。当MTBF>500小时后,雷达效能值达到一个上限,此时MTBF再增加,雷达效能随MTBF增加不明显。
2)由图2 可以看出,雷达效能随任务执行时间增加而较小,任务执行时间越长雷达效能越低。实际情况中用户使用该型雷达执行单次任务的工作时间一般不超过3小时。
3)由图2 可以看出,雷达效能随σ0剧烈变化,这说明雷达效能对海况非常敏感。在图中可以看出,当海况良好时(σ0<0.005m2)雷达效能可以达到90%,但是当海况变得稍微复杂些雷达效能就会剧烈下降,σ0从0.005m2增加为0.01m2时雷达效能值从大于90%迅速下降到了60%。因此,机载预警雷达在执行对海探测任务时一定要重视天气的影响。
4 结束语
机载预警雷达对海探测效能跟雷达状态、技术指标和工作环境有很大关系。为了定量对机载雷达对海探测效能进行评估,引入了ADC和AHP模型,通过AHP模型对各项指标的权重进行量化,通过ADC模型对机载预警雷达的效能进行了计算。仿真结果表明,该模型能够体现雷达状态、技术指标和工作环境对雷达效能的影响,较好地实现对机载预警雷达对海探测效能的量化评估。