中国指挥与控制学会会刊 
1 DSSS技术抗干扰能力分析
为定量地分析最低限度通信模式的抗干扰的能力,需要引入一个重要的参数:扩频处理增益Gp,Gp代表通过频谱扩展前后系统信噪比的变化程度,可表示为未扩频信号的功率密度与扩频后信号的功率密度之比[3],Gp近似表达式为
[Gp]=10log(L)= =
式中,L为直扩序列伪随机码长度,Tch码片周期,Rch为码片速率,Tb为信息周期,Rb为信息比特速率。
对于卫星通信系统来说,固定站和舰载站之间一般开通1Mbps或2Mbps速率的干线网数据传输,由文献[4]可知,使一路话音或者一路数据可以正常传输的最低数据速率为2.4kbps。因此对于开通1Mbps或2Mbps速率的卫星通信系统使用分配带宽内DSSS抗干扰技术可以获得的处理增益Gp的dB形式为:
[Gp]= =10log ≈26.2dB
[Gp]= =10log ≈29.2dB
处理增益Gp表征了DSSS技术的抗干扰能力。但是实际上不同干扰样式的干扰信号产生对DSSS系统的干扰效果是不同的,表现在同一个DSSS系统达到相同的干扰效果(相同系统误码率)时不同干扰样式干扰信号需要达到不同的干信比。
本文主要分析针对压制性干扰:点频干扰、多频干扰、部分频带干扰、全频带干扰对DSSS技术的干扰效果进行分析。
1.1 点频干扰
窄带干扰的产生方式有很多,比如AR信号模型、随机二元码调制模型、点频干扰模型[5]。其产生的干扰信号的频谱特征都很相似,表现为频域上极窄能量极高的干扰信号,其中点频干扰是窄带干扰的极限情况。
点频干扰(CWI)信号表现为在某一特定频点通信信号的功率大幅度增加,而其他频点的功率则无变化,其时域连续、频域单一。其数学模型如下:
J(t)= cos(2πf+ψ)
式中,Pj代表正弦波的功率;f1表示干扰信号的频率;ψ代表在区间[0,2π]服从均匀分布的随机相位。
可以求得点频干扰信号的自相关函数为:
Rj=Pjcos2πf1τ
因此点频干扰的功率谱密度函数为[6]
Sj(f)= [δ(f-f1)+δ(f+f1)]
不同干扰样式的干扰信号的功率谱密度Nj0是不一样的,因此决定了不同干扰样式下,通信系统干信比JSR和系统的误码率Pe关系是不同的。下面计算点频干扰的功率谱密度Nj0:
Nj= 2Sj(f)Ss(f-f0)df
=PjTb δ(f-f1)[Sa2(f-f0)Ts]df
=PjTb δ(f-f1)[Sa2(f-f0)Ts]df
因此由文献[7]可知点频干扰下未编码BPSK调制的通信系统的误码率表达式为
$\begin{aligned} P_{e} A &=\frac{1}{2} \operatorname{erfc}\left(\sqrt{\frac{G_{c} E_{b}}{X_{0}}}\right) \\ &=\frac{1}{2} \operatorname{erfc}\left(\frac{N_{0}}{G_{c} E_{b}}+\frac{J S R}{G_{c}} \cdot \int_{-\infty}^{\infty} \delta\left(f-f_{1}\right)\left[S a^{2}\left(f-f_{0}\right) T_{s}\right] d f\right)^{-\frac{1}{2}} \end{aligned}$
取 为30V,f1为2Hz,点频干扰的时域波形和频域功率谱图如图2 所示。
1.2 多频干扰
多频干扰(MWI)可看作是一定频带宽度内的多个点频干扰的组合,可分为等幅等间隔和非等幅非等间隔。在保持总的干扰功率一定的情况下,本文选择等幅等间隔情况进行分析。采用频分体制,在时域连续干扰,其时域表示式为[8]
J(t)=A cos(ωit)=A cos(2π(f1+nΔf)+ψ)
式中,A为振幅,Δf为步进频率,N为发出多频干扰的干扰音个数。
在相同干扰功率下,对于单载波系统来说,单频干扰和多频干扰的干扰效果相似,但多频干扰的功率分配更灵活,更加有利于对多载波系统进行干扰。
取Δf为10Hz,多频干扰个数N为3, 为0.805W,多频干扰的时域波形和频域功率谱图如图3 所示。
1.3 全频带噪声干扰
根据噪声信号和信号带宽的相对关系,可以把噪声干扰分为全频带噪声干扰和部分频带噪声干扰。
全频带噪声干扰是将噪声能量产生的干扰带宽Wj覆盖在目标信号的整个频带Wp上,即Wj=Wp,这种干扰又称作全频带干扰。本文采用高斯白噪声通过带通滤波器来产生宽带噪声干扰:
NJ(t)=(×n(t))⊗hb(t)
式中, 为干扰信号功率;n(t)为0均值方差为1的高斯白噪声;⊗代表卷积运算;hb(t)为带通滤波器冲击响应。
干扰信号的功率定义为[9]
=WJNJ0/2
式中,NJ0为宽带噪声干扰单边带功率谱密度;WJ为宽带噪声干扰带宽。
本文仿真所用带通滤波器由Remez等波纹法得到。取WJ=2MHz, =1,f0=3MHz时全频带干扰的时域波形与频域功率谱密度波形如图4 所示。
1.4 部分频带干扰
部分频带噪声干扰就是将干扰信号的能量集中到目标信号的部分带宽上。即Wj=ρWp,ρ为部分频带干扰覆盖的频带占目标信号全带宽的比值,即ρ= Wj/Wp,部分频带噪声干扰ρ=1时即为全频带噪声干扰。
取WJ=0.1MHz, =1,中心频率f0=30MHz时的部分频带噪声干扰信号的时域波形和频域功率谱密度波形如图5 所示。
部分频带噪声干扰的功率谱密度函数为[10]
NJ0=Pj Sq(f-f1)Sb(f-f0)df
因此部分频带噪声干扰下BPSK调制通信系统的误码率表达式为
Pe= erfc = erfc
式中Tj=1/Rj=1/ρRb,全频带干扰时ρ=1,Tj=Tc,其BPSK调制通信系统的误码率表达式为
Pe= erfc = erfc
2 四种干扰样式对DSSS系统干扰效果
由前述分析可知:不同干扰样式的干扰信号作用于DSSS系统时其干扰效果是不同的,也就是使系统达到相同的误码率时不同干扰样式所需的干信比是不同的,接下来根据上面不同干扰样式的误码率修正公式仿真分析干扰样式对DSSS系统的干扰效果。
在编码方式为3/4卷积码,调制方式为BPSK调制,信噪比Eb/N0=10dB,编码增益Gc=1.8dB条件下,对2.4kbps的数据进行2MHz分配带宽内进行直接序列扩频,由式(3)可知此时扩频增益Gp约为29.2dB。设置变量JSR从10dB到50dB以1dB差值步进,对上述四种不同类型的干扰信号作用下的干信比-误码率公式进行仿真,可得到点频干扰、多频干扰、ρ=0.5部分频带干扰、全频带干扰四种干扰样式下的干信比-误码率关系如图6 所示。
由图6 可知,不同干扰样式的干扰信号作用于3/4卷积码DS/BPSK系统时,DSSS系统的干信比-误码率曲线趋势基本相同。但相同干扰功率下达到的干扰效果是不同的,列出干扰使DSSS系统达到门限误码率[Pe]th=1×10-4时,不同样式干扰信号所需的干信比如表1 所示。
表1 不同干扰样式信号对系统的影响 |
| 干扰信号样式 | 点频干扰 | 多频干扰 | 部分频 带干扰 | 全频带 干扰 |
|---|---|---|---|---|
| 达到门限误码率 所需干信比/dB | 22.65 | 22.73 | 23.58 | 24.61 |
点频和多频干扰信号使系统达到门限误码率时所需的干信比最小,约为22.7dB左右,相差小于0.1dB;和部分频带干扰信号使系统达到门限误码率时所需的干信比相比相差大约1dB。全频带干扰使系统达到门限误码率时所需的干信比最大,约为24.6dB,与点频干扰相差2dB左右。
仿真表明了DSSS系统对点频干扰和多频干扰的抑制能力低于全频带干扰抑制能力大约2dB,DSSS系统抵御窄带干扰能力相对来说比较差。因此针对载波内DSSS技术抗窄带干扰能力有限的问题,运用窄带干扰抑制技术在DS接收机相关解扩处理前添加窄带干扰抑制模块,可以提高DSSS系统抗干扰能力。
干扰差异产生的主要原因为点频或者窄带干扰相对于宽频带干扰来说能量相对集中,当处理增益不够时,DSSS技术对干扰信号的展扩效果不够,故相同干扰功率时点频或窄带干扰将对DSSS系统产生更大的影响。