中国指挥与控制学会会刊 
鱼雷发现概率是反映鱼雷作战能力最重要的数量指标,它不仅与鱼雷主要战术技术性能指标有关,而且与作战使用方法、攻击对象属性、发射平台系统性能乃至作战海域水文条件等多方面因素密切关联。计算线导鱼雷发现概率方法主要为蒙特卡洛模拟法[1-2],现代鱼雷搜索弹道大多为非单一直航搜索,而模拟法可以真实地仿真各种水文条件、鱼雷复杂的环形、蛇行、梯形等搜索弹道和各种再搜索过程以及目标的任意机动,因此,模拟方法目前正得到愈来愈广泛的应用。
蒙特卡洛算法随着时间的积累,精度会越来越高,但是在战场上往往需要在短时间内得到一定精度的线导鱼雷发现概率以抢占制敌先机,本文希望通过统计使用蒙特卡洛算法模拟计算鱼雷发现概率时各个计算模块的时间分布,找到最耗时的部分进行针对性的优化,从而在保证结果准确性的前提下缩短蒙特卡洛算法计算线导鱼雷发现概率的时间。
1 蒙特卡洛算法的时间分布
应用蒙特卡洛模拟法计算线导鱼雷发现概率一般按照下列步骤进行[3]:
1)选择自导模式(主被动声自导、尾流自导),选择导引计算方法(现在方位导引法、前置点导引法)确定实验次数N;
2)确定进行模拟的态势(目标初距、目标速度、目标舷角、导引平台舷角、鱼雷速度);
3)初始导引:为避免鱼雷航行噪声影响发射平台对目标的探测,鱼雷初始导引应远离目标方位线。一般情况下是滞后当前方位线,滞后角度预先给定;
4)正常导引:按照现在方位导引法或者前置点导引法计算导引参数,模拟鱼雷运行轨迹;
5)判断鱼雷是否发现目标;
6)对N次射击进行计算机仿真模拟,统计发现目标的次数M,按P= 计算发现概率。
在步骤5)中如果未发现目标还要检测若鱼雷是否超过航程和是否越线,若已超过航程或已越线则直接标记未发现目标并跳至步骤3)进入下一次仿真;若没有超过航程且没有越线则跳至步骤4)继续进行仿真。如果步骤5)步中已发现目标那么标记已发现目标并且跳至步骤3)进入下一次仿真。
本文随机选取了10个态势使用蒙特卡洛模拟法进行鱼雷发现概率的计算(每个态势模拟10000次)并统计解算运行时间,结果如表1 。
表1 不同态势下蒙特卡洛模拟法解算时间 |
| 态势 | 解算运 行时间/s | |||
|---|---|---|---|---|
| 导引平台 舷角/(°) | 目标初距∰ km | 目标速度/ kn | 目标舷角/ (°) | |
| -90 | 5 | 10 | 30 | 3.296 |
| -90 | 10 | 30 | 150 | 37.625 |
| -60 | 30 | 20 | 150 | 50.895 |
| 0 | 10 | 20 | 120 | 14.547 |
| 90 | 30 | 30 | 60 | 35.625 |
| 60 | 10 | 10 | 30 | 7.625 |
| -30 | 15 | 10 | 150 | 18.844 |
| 90 | 5 | 10 | 30 | 3.344 |
| 60 | 15 | 30 | 120 | 45.703 |
| 0 | 20 | 10 | 60 | 17.813 |
通过表1 可以看出在目标态势在远距离、大舷角、高速度时解算时间需要半分钟甚至一分钟,这是由于这些态势下鱼雷发现目标需要导引的次数增加而导致的必然结果,但是在分秒必争的战场上显然有些长了。
为了探究影响使用蒙特卡洛算法解算鱼雷发现概率所用时间到底受哪些因素影响,本文在三种自导方式下分别对算法中的每个模块都进行了计时操作,并统计出来。结果如图1 -3所示。
2 算法优化
2.1 发现判断计算模块优化
发现判断计算模块由发现判断算法构成,主要功能是判断目标是否在鱼雷自导搜索的范围内,若目标在此范围内,则可判断为发现目标并结束导引,若不在范围内,则判断为不可发现目标并进行下一次导引。本文据此提出提前判断法,即将发现判断算法优化为在导引过程中每次计算完导引参数后预先估计判断鱼雷是否有可能发现目标,若有可能发现目标,则后续进行鱼雷发现目标判断,若无可能,则直接跳过鱼雷发现判断步骤进行下一次导引。
1) 被动声自导鱼雷提前判断法
对于被动声自导鱼雷来说,其发现目标范围是自导半径为Rmax,自导半角为α的扇面。若鱼雷雷头到目标航线的距离大于自导半径,即鱼雷到目标航线的最小距离大于自导半径,则鱼雷不可能发现目标。
设目标位置坐标为(xT,yT),目标航向为CT,鱼雷位置坐标为(xt,yt),鱼雷航向为Ct,鱼雷速度为Vt,导引周期为T。鱼雷在本次导引结束后位置坐标为
xt1=xt+Vt·T·sinCt,yt1=xt+Vt·T·cosCt
此时鱼雷到目标航线距离为
D=(yt1-yT)·sinCT-(xt1-xT)·cosCT
若D≤Rmax,则进行后续鱼雷发现目标判断,若D>Rmax,则跳过鱼雷发现目标判断步骤。
2) 主动声自导鱼雷提前判断法
对于主动声自导鱼雷的判断方法,与被动声自导基本相同,区别之处在于只要目标线体上任一点进入自导扇面就认为被鱼雷发现,当目标线体都位于自导扇面之外时认为没有发现。
3) 尾流自导鱼雷提前判断法
对于尾流自导鱼雷来说判断其是否可能发现目标的依据就是看其是否穿越了目标航迹线,若穿越了目标航迹线,则有可能发现目标,若未穿越目标航迹线,则不可能发现目标。
设目标位置坐标为(xT,yT),目标航向为CT,鱼雷位置坐标为(xt,yt),鱼雷航向为Ct,鱼雷速度为Vt,导引周期为T。鱼雷在本次导引结束后位置坐标为
xt1=xt+Vt·T·sinCt,yt1=xt+Vt·T·cosCt
鱼雷在本次导引前到目标航线的符号距离为
D1=(yt-yT)·sinCT-(xt-xT)·cosCT
鱼雷在本次导引结束后到目标航线的符号距离为
D2=(yt1-yT)·sinCT-(xt1-xT)·cosCT
若D1·D2<0,说明鱼雷已穿越目标航迹线,进行后续鱼雷发现目标判断,否则,判定鱼雷未穿越目标航迹线,跳过鱼雷发现目标判断步骤。
2.2 坐标计算模块优化
平台位置坐标计算模块和鱼雷位置坐标计算模块均由坐标算法和误差算法组成,主要功能为在每次导引结束后计算平台位置坐标和鱼雷位置坐标,为下一个导引周期提供数据。其中坐标算法模型中只包含简单的加减乘除运算,不会耗费太多时间,因此本文主要研究对象为误差算法。
平台位置坐标计算模块的误差算法公式为:
xo=xo+ Voi·sinCoi yo=yo+ Voi·cosCoi
其中,Voi,Coi分别为平台速度和平台航向的瞬时导航数据,xo,yo为平台位置坐标,T为导引周期。
鱼雷位置坐标计算模块的误差算法公式:
xt=xt+2·Rt·sin ·sin + Vti·sinCti yt=yt+2·Rt·sin ·cos + Vti·cosCti
其中Vti,Cti分别为鱼雷速度和航向的瞬时数据,t1为鱼雷直航时间,xt,yt为鱼雷位置坐标,ω为鱼雷转角,Rc为鱼雷自导扇面形心。
从式(6)和式(7)中可以看出,误差算法采用积分的方式计算误差,大量的积分运算将耗费大量的时间,如果将两个模块的误差算法简化为一次计算,那么运行时间应该会大大减少。
即平台位置坐标导航数据计算模块简化为:
xo=xo+Voi·sinCoi·T yo=yo+Voi·cosCoi·T
将鱼雷位置坐标计算模块简化为:
xt=xt+2·Rt·sin ·sin +Vti·sinCti·t1yt=yt+2·Rt·sin ·cos +Vti·cosCti·t1
这样就将两个模块的误差计算由积分计算简化为一次计算,理论上算法的解算时间将大大减少。下面本文将进行仿真实验,比较优化后算法与原算法得到的发现概率以及解算时间。
3 仿真实验
1) 仿真态势
目标初距设定为5km、10km、15km、20km、25km、30km,目标速度设定为10kn、20kn、30kn,目标初始舷角设定为30°、60°、90°、120°、150°,导引平台初始舷角分别为0°、±30°、±60°、±90°,共630个不同态势。
设定鱼雷航程为50km,鱼雷速度设定为40kn,自导扇面半径设定为1000m,自导扇面半角设定为42°。目标长度设定为130m,目标尾流有效长度设定为3min×目标航速(m),无效长度设定为60m。实验以声自导鱼雷为模拟对象进行,每个态势模拟10000次,统计每个态势下的发现概率。
目标方位量测误差:σB=0.5°,平台导航误差:平台航向误差σCO=0.2°;平台速度误差σVO=0.15kn,鱼雷速度、转角、偏航、导航误差:速度误差σVt=2kn;转角误差σω=1°;偏航误差σCt=2.5%(rad);导航误差σVtn=0.1kn,σCtn=0.1°。
2) 仿真结果
主动声自导鱼雷的模拟算法与被动声自导基本一致,实验结果也基本相同,在此不再单独列出。
3) 结论
4 结束语
本文对鱼雷发现概率的蒙特卡洛算法的时间分布进行了统计和分析,发现影响解算时间的主要因素是发现判断模块、平台位置坐标计算模块和鱼雷位置坐标计算模块。针对这三个模块,本文提出提前判断法以减少算法进行目标发现判断的次数,同时将平台、鱼雷位置坐标计算模块中的误差算法由积分计算简化为一次计算来降低运算量,仿真实验表明优化后的算法在保证得到线导鱼雷发现概率准确性的前提下每个态势的解算时间减少了60%左右。
虽然实验得到了较为满意的结果,但是仍然有一些问题还没有解决:本文的仿真实验是在基于线导鱼雷的自导方式为主被动声自导的情形下进行的,但是尾流自导鱼雷不像被动声自导和主动声自导鱼雷那样有自导扇面,它必须要穿越目标有效尾流上某一点才能发现目标,因此误差对它的影响就会更大,那么对平台、鱼雷位置坐标中误差计算进行优化后的算法是否也适用于尾流自导还需要进一步的探究。