中国指挥与控制学会会刊 
随着滑翔增程制导炮弹[1]的发展,基于远程目标指示信息的超视距攻击已成为基本作战模式[2],使用舰载无人机搭载光电吊舱前出对目标进行跟踪观测将成为水面舰艇获取海上超视距目标信息的一种主要手段。在对超视距海上目标作战时,制导炮弹飞行时间较长,敌舰船可以进行长时间有意转弯机动规避,如果舰炮火控按照传统的匀速直线假定[3]对目标未来点进行预测,将会出现很大的位置偏差,甚至会超出炮弹末端导引范围而使炮弹无法实现有效毁伤。为此,可基于舰载无人机获取的海上舰船目标的图像信息,根据舰船的横摇变化对其转弯机动状态进行快速智能判断,进而辅助选择火控目标转弯机动模型[4]预测其未来点,提高末制导炮弹对海上超视距机动目标的打击能力。
舰船进行转弯机动时,其姿态会发生相应的变化,首先舰船会发生倾斜,产生较大的横摇[5],然后航向发生偏转。舰船在转弯时最先能够观测到的是其横摇的变化,因此,可以根据舰船的横摇变化对舰船的转弯机动状态做出判断,如果判断出其要进行转弯机动,就可以快速切换火控滤波[6]算法计算出其转弯率,再使用相应的转弯机动模型对其未来点进行快速预测。
本文提出了一种基于舰船横摇变化的转弯机动快速识别方法,利用投影转换,把从无人机观测图像中得到的舰船像素宽度转换为舰船垂直投影到海面上的观测宽度,进而计算出舰船的横摇角度,再根据连续观测获取的舰船横摇变化信息判断出舰船的转弯机动状态。该方法可以用于预测转弯率初值,快速切换火控滤波算法求出舰船的实际的转弯率,辅助选择火控目标转弯机动模型,对海上机动目标的转弯机动未来点做出精确预测,以提高对海上机动目标转弯机动识别的快速性和火控预测精度,为舰炮精确打击海上超视距机动目标提供技术支撑,但本文主要研究快速判断目标转弯机动的方法,不涉及对目标转弯率初值预测和滤波的研究。
1 舰船横摇测量模型
无人机观测舰船获取到的图像是舰船投影在成像平面上的,即舰船在图像坐标系下的投影图像,图像坐标平面垂直于相机与观测目标的连线,即观测方向为图像坐标平面的法线方向。图像坐标系下的舰船观测图像取决于两个因素,一是无人机与舰船目标的相对位置,二是舰船自身的运动,本文提出了一种投影转换的方法,通过图像坐标系下图像信息的投影转换来测量舰船的横摇角。
1.1 垂直投影面下舰船观测宽度
图像坐标系会随着无人机观测位置发生变化,观测到的舰船图像也随之变化。当无人机在观测目标正上方,垂直俯视观测时,得到的是在垂直投影面下的观测图像,记为垂直投影面。为了方便介绍,垂直投影下的观测图像是沿无人机观测方向的平行投影,实际上无人机观测成像是中心投影,这一点在后续部分会详细说明。把舰船目标作为刚体,不考虑形变,即舰船实际长度和宽度不发生变化。以舰船甲板为观测目标,近似等效为长方形,观测舰船时最大长度为L,宽度为W,即不发生纵摇和横摇时的最大观测长度和宽度。
在垂直投影面下,仅由观测到的舰船宽度变化就可以得到横摇角。当舰船发生横摇,设横摇角度为θ,舰船观测宽度为w,此时在观测图像中,舰船观测宽度和横摇角分别为:
w=W·cos θ
θ=arccos
当无人机在其他位置观测时,观测角度会影响图像坐标系下舰船的投影图像,此时舰船发生横摇,通过图像中观测宽度的变化求取横摇角就需要进行投影转换,本文提出了一种投影转换的方法,把无人机任意位置观测到的图像进行投影转换,变为垂直投影下的观测图像。
1.2 图像坐标系的投影转换
为了方便说明图像坐标系的投影变换,本文把无人机观测得到的舰船图像等效为长方形,提取长方形的宽边,仅考虑舰船宽度,等效为一条线段,线段长度即为无人机观测下的舰船宽度。
如图1 所示,α平面为垂直观测投影面,即无人机在舰船正上方时,舰船所处位置的海平面;β平面为任意观测投影面,无人机到舰船的观测方向为β平面的法线方向。AB、AC、AD为垂直投影面下的三个相同型号的舰船的宽边,它们和无人机相对位置不同,其中,AB,AD为特殊位置,AC为任意位置。A'B'、A'C'、A'D'为对应的无人机观测投影面下的三个舰船观测图像,ε为α平面与β平面的夹角,CD为α平面与β平面的交线,AB//CD,AD⊥CD。设无人机观测方向与舰船宽度方向的锐角夹角为φ,则AB、AC、AD与A'B'、A'C'、A'D'对应的关系为:AB=A'B',AD=A'D'/cos ε,AC=A'C'/sin φ,AC与A'C'的关系即为任意观测位置的投影关系。
设无人机任意观测投影下舰船观测宽度为w',垂直投影下舰船观测宽度为w,观测方向与舰船宽度方向夹角为φ,则投影转换关系为
w=w'/sinφ
其中,φ基于火控滤波计算得出。通过火控滤波可以得出被观测舰船的航向角Cm,也就得出了舰船的航向,即等效长方形的长度方向,其宽度方向的方向向量也就已知,设为 ,无人机观测方向的方向向量也已知,设为 , φ就是 和 的锐角夹角。
为方便说明,垂直投影下的舰船图像,以及进行投影转换时使用的都是平行投影间的转换,实际上,舰船到图像坐标系是中心投影。平行投影和中心投影的区别在于距离因素的影响,当无人机对舰船的观测方向不变,但相对距离变化时,平行投影下观测图像是不发生变化的,中心投影下的观测图像会随着距离的增大而变小,具有相似关系,中心投影可以看作为平行投影经过平移和缩放得到。实际的图像坐标系的位置是在相机的成像平面γ上,即图像坐标平面γ可以看作是图1 中与垂直投影面α相交的任意观测投影面β,通过经过平移和缩放到达,如图2 所示。
设相机到平面β的距离为OA,即无人机到舰船的距离,相机到平面γ距离为OB,根据相似关系,平面β中舰船观测宽度为w',设平面γ中舰船观测宽度w″,w″是无人机观测图片中舰船的实际像素距离,则观测图像在两个平面中的比例关系正比于相机到两个平面的距离比,设为k,则
k= =
根据距离比k和相似关系,两个平面中的舰船观测宽度关系为
w'=w″/k
由式(3)、(4)、(5)可得垂直投影下与无人机观测图片中舰船观测宽度的关系为
w=w″/(k·sinφ)
根据上述坐标系间的关系以及投影转换,可以测出这些观测宽度的具体数值,进而求出舰船的横摇角θ,由式(2)、(6)得
θ=arccos
2 舰船转弯机动判断模型
舰船在海面上行驶时,由于受到海浪和风的影响,船体会发生周期性的摇摆,产生周期性的横摇,现代舰船装备的减摇鳍[7]可以在舰船遇到较大的风浪时有效降低舰船的横摇幅度。在此基础上,通过舰船的横摇变化可以判断出舰船的转弯机动状态,本文根据一定采样间隔内横摇变化的大小判断舰船是否发生转弯运动。
设置判断阈值为△s,在t时刻前后采样间隔内横摇变化为△,转弯机动判断模型为
1)△<△s时,t时刻未发生转弯机动,转弯机动状态为无;
2)△>△s时,t时刻发生转弯机动,转弯机动状态为转弯。
3 舰船转弯机动模型
制导炮弹从发射到落入预定的目标区,需要飞行一段时间,这段时间也是目标转弯机动进行规避的时间,大部分制导炮弹发射之前所装订的各种诸元数据一经装入就不能变更[8],因此,对目标未来点的精确预测十分重要,只要制导炮弹可以到达目标未来点区域,在炮弹末端制导有效范围之内,就可以完成超视距下反舰作战。
舰船的转弯机动特性本质上是一种二维(2D)的转弯运动,把舰船目标看作一个质心,其运动如图4 所示。
可以用下面的方程来描述舰船的转弯运动:
其中,x、y、v、Cm和ω分别表示直角坐标系下的目标位置、速度、航向角和转弯率,at和an分别代表目标的切向加速度和方向加速度,这是描述目标2D的转弯运动的一般模型。
假设目标进行转弯机动的速度大小为30 kn,转弯机动时间为200 s,则在0.1°/s到1°/s的转弯率下,进行转弯机动后的未来轨迹如图5 所示。
4 验证分析
本文利用无人机对舰船进行观测,基于图像信息获取舰船宽度数据,以此计算出舰船横摇角度,据此判断出舰船转弯机动状态后,应用相应的转弯机动模型实现对舰船未来轨迹的预测,整个流程如图6 所示。
4.1 舰船横摇测量
为了验证本文提出的基于图像信息的海上目标预测方法的有效性,以制导炮弹打击超视距下的海上机动目标为背景进行仿真验证,假设目标为长120 m,宽20 m的舰船,以无人机开始观测目标为起点,目标运动模式为:0~60 s直线航行,受到海浪和风的影响,产生周期为12 s,幅值为12°的周期性横摇,从60 s开始进行转弯机动,转弯机动的产生的横摇角为30°,然后保持该横摇角对应的转弯率进行转弯运动。
考虑无人机观测舰船的误差和时延,假设观测宽度误差为0.1 m,时延为0.5 s,采样周期为0.1 s,则在无人机观测下,目标在垂直投影面下的观测宽度变化和横摇变化与目标实际横摇变化和在垂直投影下的宽度变化如图7 、8所示。
如图7 和图8 所示,与目标实际的横摇变化以及垂直投影面下的宽度变化相比,无人机观测得到的数据在60 s前,即目标转弯机动前有一定偏差,在目标开始转弯机动后偏差很小,因为在目标转弯机动时,与正常行驶时的周期性横摇不同,横摇主要由转弯运动的影响产生,横摇变化幅度增大,会在很短的时间内达到稳定。
4.2 转弯机动状态判断
判断舰船转弯机动时的阈值△s与目标受海浪影响的周期性摇摆和采样间隔I有关,沿用上述周期性横摇假设条件,假设采样间隔在0.5 s到3 s范围内,则在无人机观测下,目标在不同采样间隔下横摇变化如图9 、10所示。
如图9 所示,随着采样间隔的增加,采样时刻前后横摇变化大小也随之增加,因此,判断舰船转弯机动的阈值设置也需要相应增大。
如图10 所示,以目标周期性横摇的四分之一周期作为采样间隔,即采样间隔为I=3 s,此时,判断阈值设置应略大于周期性横摇的幅值12°,假设设置判断阈值:△s=15°,则在61.5 s时横摇变化△=15.8°,考虑到时延,则在62 s时可以判断出目标进行转弯机动。可以得出:
1)判断阈值设置越小,对目标转弯机动做出判断的时刻越早,但不能小于目标周期性横摇的幅值,否则会产生误判;
2)判断阈值也不能设置过大,否则在舰船进行小幅度转弯机动时,将无法判断出其转弯机动。
4.3 转弯机动模型预测未来点
判断出目标进行转弯机动后,根据目标转弯机动时刻的横摇大小以及航速等可以预测其转弯率,作为火控滤波初始值,并从直线模型跟踪滤波切换为转弯模型跟踪滤波,求出目标的实际转弯率后应用转弯机动模型对目标未来点做出预测。
5 结束语
为提高末制导炮弹对海上超视距机动目标的打击能力,本文研究了一种基于图像信息的海上目标转弯机动快速识别方法。主要工作如下:
1)提出舰船观测宽度测量模型,利用无人机观测舰船的图像信息,分析舰船产生横摇时的宽度变化,计算出舰船横摇角;提出舰船转弯机动判断模型,根据舰船的横摇变化判断舰船的转弯机动状态;使用上述模型提出了针对海上超视距目标的转弯机动快速判别方法。
2)本文主要研究快速判断目标转弯机动的方法,不涉及对目标转弯率初值预测和滤波的研究,后续将通过对目标转弯率初值预测和滤波的研究,把本文提出的方法应用在基于转弯率的舰船转弯机动模型,该模型可以实现对舰船转弯机动未来点更为准确的预测,为本文提出的转弯机动快速判别方法提供应用场景,可应用于末制导炮弹打击超视距下的海上机动目标。