中国指挥与控制学会会刊 
随着国家经略海洋、维护海权、建设海军战略和“一带一路”倡议的提出,人民海军远海训练、远洋护航和非战争军事行动已成为常态。高强度、快节奏、大范围的海上军事行动给海上救援带来了更大挑战,提出了更高要求,迫切需要构建与之相适应的海上搜救体系。
1 搜索区域概率分布
如果在合适高度顺利弹射离机后,伞包会立即开伞。开伞瞬间飞行员带有的飞机横向惯性速度会被空气阻力抵消,所以,认为弹射后的横向速度为0。由于伞降过程中涉及开伞前开伞后不同受力面积,不同高度的风力、风向变化,伞降过程中的水平方向位移计算极其复杂,于是,在建模过程中认为飞行员的落水坐标与弹射坐标大致相当,服从以弹射坐标为均值的二维正态分布。
无论飞行平台正在执行什么任务或做什么飞行和战术动作,如果飞机在发生故障时仍能保持较好的通信联络或能被地面雷达连续跟踪,或飞行员来得及报告地面塔台失事时的弹射坐标,则认为飞行员落水点初始位置为点状。理论上,可认为其落水位置为一个精确的点。在随机因素的干扰下,初始散布范围是以该点为中心的二维正态分布区域。其范围则是以该点为散布中心的二维正态分布区域,即(X,Y)~N(μ1, ;μ2, ;ρ),(μ1,μ2)为期望值,即落水位置预期点, , 分别为初始散布均方差,ρ为X与Y之间的相关系数。其概率密度函数为
p(x,y)= ×exp
式中,x、y的取值范围为[-∞,∞]。由于坐标X与Y相互独立,则有ρ=0;X、Y的方差σ1、σ2需根据实际装备确定,在本文中不对其展开计算。建模时,为计算方便,将落水位置点设为坐标原点,即μ1=0、μ2=0,此时落水坐标的概率密度分布简化为式(2):
p(x,y)= exp
其概率密度函数如图1 a),b),c)所示。
这种基准点状二维散布区域,通常是具有较精确的失事坐标条件下采取的一种初始散布模型。若以飞机飞行航向为Y轴,其垂直方向为X轴,则通常情况下,Y轴的散布大于X轴的散布,散布区域呈椭圆形,如图2 所示。
2 搜索样式分析
通过研究搜索目标漂移之后的散布,可以确定搜索区域,组织搜救力量开始搜扫。想要提高搜索效能和搜索效率,需要根据搜索区域的具体位置、大小和形状展开搜索。同样,搜索平台的战术技术性能、搜索样式,同样会对搜索效能和搜索效率产生影响。搜索目标散布区域与不同搜索平台、不同搜索样式的组合,是指挥决策需要考虑的重要问题[9]。
2.1 扇形样式
在海上遇险目标位置相对准确或搜索海域较小,遇险海域离岸距离相对近,搜索飞机能够短时间抵达目标遇险位置的情况下,扇形搜索最有优势[13]。当搜索目标以基准点状散布时,扇形搜索的搜索区域是以搜索目标的期望坐标即基准点为圆心、半径为R的圆形区域。由于与圆心距离越近的位置搜索目标存在概率越高,使用扇形搜索样式可以增加对搜索目标概率分布密集的区域的搜索次数,提高搜索成功率,如图3 所示。
2.2 扩展方形样式
扩展方形搜索(以后简称扩方搜索)同样适用于搜索目标距离较近、搜索区域面积较小的情形。一般认为搜索区域面积较小是指搜索区域面积小于100平方海里的搜索范围。
这种样式对于搜索平台能够迅速到达搜索区域的情形更加有效。与扇形搜索相同,扩方搜索是以基准点为中心的逐步向外扩展的同心方形。相比扇形搜索样式,扩方搜索样式能够均匀地全覆盖以基准点为中心的散布密集海域。同时搭载探测设备的航空平台具有精确导航功能,可以为光电探测和目视搜寻提高良好的定位。在设置航线时,为避免搜索目标遗漏,一般将平行航线之间的间距设置为一次扫海宽的80%,这样相邻两次扫海矩形区域之间有20%的重叠区域,如图4 所示。其中,s为搜索间距。
方形扩展的搜索半径选择如图5 所示,其取值与扇形搜索路线相同。
2.3 平行线样式
如失事航空平台执行任务类型为区域巡逻、空战,且距离较远,失事时无法通报失事坐标,即为面状初始散布状态。显然,这种面状初始散布状态的散布区域面积较点状初始散布较大,且在该区域内目标服从均匀分布。平行线搜索尤其适用于这种散布状态。由于搜索区域范围太大,一般情况下将搜索海域分成几个相对较小的矩形区域,实行多机协同搜索,马航失联飞机的搜索就是采取类似的样式。该位置一般在搜索的矩形区内垂直飞行方向初始位置,平行飞行方向的区域边界1/2扫视宽度的位置。为提高搜索效率,优先选取区域的长边方向作为飞行方向以减少飞行时的转弯次数。后续的搜索航线之间要保持平行且间隔距离恒定为一个扫视宽度,如图6 所示。
2.4 横移线样式
横移线搜索的搜索航线平行于搜索区域的短边而不同于平行扫视搜索的长边,如图7 所示。这种搜索样式下,飞机飞行要经过多次转向和调整,因此,搜索效率低,往往适用于直升机,或飞机与水面舰艇联合搜索的情况。
2.5 对比分析
以上分析四种搜索样式,特点对比如表1 所示。
表1 搜索样式对比 |
| 搜索样式 | 搜索范围 | 目标位置 | 搜索力量 | 航线特点 |
|---|---|---|---|---|
| 扇形样式 | 小 | 确定 | 单一 | 三个扇形区 |
| 扩展方形样式 | 小 | 确定 | 单一 | 方形螺旋 |
| 平行线样式 | 大 | 模糊 | 多个 | 航线平行长边 |
| 横移线样式 | 长窄 | 模糊 | 多个 | 航线平行短边 |
从表1 可以看出,扇形搜索样式和方形扩展搜索适用于定基点小范围的小散布区域遇险目标的搜索,不适合多机协同和舰机协同搜索;平行线搜索适合于不定基点的大范围区域搜索,能够运用双机协同搜索;横移线搜索适合不定基点的长且窄的大范围区域搜索,适合直升机或舰机协同搜索。
3 搜索效能评估模型
3.1 扇形样式
通常扇形搜索被认为适用于这种由基准点展开的情况,因为,在一个搜索流程中,扇形搜索可以对存在概率最高的均值点进行反复多次搜扫。但是,在对较大搜索区域实施海上航空搜索时,由于扫海宽度的限制,有一部分区域会漏掉,无法完成全覆盖搜索。使用扇形搜索样式需要转换角度进行多个流程才能进行全覆盖。扇形搜索样式的一次流程覆盖区域如图8 所示(为方便作图推演,假定在X轴分量和Y轴分量上的方差大小相等,搜索区域为圆形)。
如图8 所示,圆心颜色最深的六边形区域被搜扫了三次,边上由于飞机转向重复搜扫两次的有六个筝形,颜色较浅的被搜扫一次,白色区域在这一流程中未被搜扫。可以分为五个区域分别计算,根据圆的特性可知每一块形状相同的区域概率值相等。根据被搜扫的次数不同对区域进行划分,分别计算该区域上的存在概率。对于曲面上的二重积分一般采用两种计算方法,分别是蒙特卡洛法和数值积分的方法。所积分的函数为以中心点为均值的二维正态分布,采用数值积分的方法对每个区域进行积分运算,计算得到每一块区域的目标存在概率POC分别为pC1、pC2、pC3、pC4、pC5;对海面搜扫一次、两次、三次的发现概率分别为pF1、pF2、pF3那么在一次扇形样式搜索的搜索成功率的计算如式(3)所示。
psuccess=pC1×pF3+(6pC2+6pC3)×pF2+(3pC4+6pC5)×pF1
如图9 所示,一次扇形搜索中航空平台所经历的航程为4.5a,经历120°转向6次。
3.2 平行线样式
平行线搜索和横移线搜索能够实现对搜索海域的均匀覆盖,重复搜索两次的区域为总搜索区域的20%。假设搜索飞机需要经历n次,将会产生(2n-1)块搜索次数为1、2次的间隔区域,积分得到在每一块区域上的目标存在概率为pCi。如图10 所示。
那么,进行一次平行线搜索过程所经历的所有区域的总概率值的计算如式(4)所示。
psuccess=pC1× pF(2i-1)+pC2× pF(2i-2)
3.3 横移线样式
如图11 所示,横移线样式搜索相较平行线搜索样式类似,区别在于其搜索区域可以根据搜索次数不同分为(2n-1)块,积分得到在每一块区域上的目标存在概率为pCi。
那么进行一次横移线搜索过程所经历的所有区域的总概率值的计算如式(5)所示。
psuccess=pC1× pF(2i-1)+pC2× pF(2i-2)
3.4 仿真计算
在实际搜索工作中,基准点状初始散布模型适用于落水坐标十分精确、搜救力量迅速到达搜索海区。因为若间隔时间过长,散布概率模型的偏差会较大,这时对失事海区展开全覆盖搜扫是更有效率的方法。因此基准点状初始散布模型的搜索区域一般面积较小。扇形样式搜索由于转向次数过多,不适用于这类搜索任务。下面取一长边长为18 km、短边长为12 km的矩形搜索区域采用平行线和横移线两种样式进行搜索效能仿真计算比较。以基准点为原点,正东方向为x轴,正北方向为y轴建立坐标系。搜索区域为x范围为[-6,6],y范围为[-9,9]的矩形区域。扫海宽度l=1 km,一次搜索发现概率pC1=0.8,两次搜索发现概率pC2=0.9。由于从落水到搜救力量抵达搜索区域的时间极短,忽略漂移计算中的偏差。散布概率模型如式(6)所示。
p(x,y)= exp
式中,距离单位为km。
平行线样式搜索成功率:待搜索的矩形搜索区域短边边长为12 km,搜索飞机沿长边飞行的飞行次数n1=15。按照上文中分割的区域进行积分,得到搜索目标包含概率,乘以对应的发现概率并求和,得到平行线样式搜索成功率psuccess=68.9%。
横移样式搜索成功率:待搜索的矩形搜索区域长边边长为18 km,搜索飞机沿短边飞行的飞行次数n2=23。采用同样的方法计算,得到平行线样式搜索成功率psuccess=65.4%。
由仿真结果可知,平行线样式在搜索时间更短的情况下搜索成功率相较横移线模式更高,主要原因是沿短边方向飞行重复搜索覆盖的区域多为概率密度大的区域。平行线样式和横移线样式都可以针对目标位置模糊情况很大程度上搜救到落水飞行员,但平行线样式相比较横移线样式搜救人员飞行转弯时间短,对搜救人员要求比较高。两种样式,都需要花费大量的人力物力,但只要能成功救起落水飞行员这些都是次要的。
在实际搜索过程中,飞行员落水点位置精确或者范围很小这种情况一般出现得比较少。扇形样式搜索由于转向次数过多,不适合大面积的搜救,所以,在实际搜救过程中容易错失最佳搜救时机。而横移线式和平行线式则适合大面积多机群同时搜救,根据上面的仿真结果,平行线样式在搜索时间更短的情况下搜索成功率相较横移线模式更高,针对需要短时间大面积搜救,这种搜救方式会是一个很好的方式。
4 结束语
本文首先对海上搜索目标任务类型和失事状态的分析,研究了落水点概率分布,建立了失事落水待搜索目标初始散布区域概率分布模型,随后在分析四种搜索样式工作原理与特点的基础上,建立效能评估模型,并进行仿真计算,从而提出了搜索样式对不同散布类型的适用性结论,可以为搜救行动决策提供参考依据。