中国指挥与控制学会会刊 
动态精度是舰炮武器系统的一项重要战技指标,直接影响到舰炮武器系统的射击命中精度。受海上试验条件下真值测量手段和精度水平限制,之前该指标只能在陆上模拟舰艇摇摆条件下进行考核。由于陆上试验条件与舰炮武器系统海上实装舰艇条件存在较大差异,使得该指标的考核结果不能完全真实反映被试系统在实际使用条件下的精度水平。随着高精度卫星定位、授时技术在靶场的广泛应用,以及新型捷联惯导等舰艇姿态测量设备精度水平的日益提高[1,2],使得在海上对我舰和目标位置、舰艇姿态的测量精度逐步提高,为在海上开展舰炮武器系统动态精度试验测试提供了有利条件。本文通过对比分析在海上和陆上进行舰炮武器系统动态精度试验考核的差异及影响,对在海上进行舰炮武器系统动态精度试验测试的原理方法及需满足的测试设备精度条件展开分析研究。
1 舰炮武器系统动态精度及其陆上试验
1.1 舰炮武器系统动态精度及其意义
舰炮武器系统动态精度是指在不考虑弹丸外弹道散布误差条件下,舰炮架位指向的实际值与诸元理论真值的差异,主要反映了武器系统对目标跟踪的平稳性和精度、射击诸元解算的平稳性和精度、舰炮射击瞄准的平稳性和精度,是进行系统内各设备精度分配的主要依据,也是计算确定系统射击效能指标的重要基础和关键环节,在舰炮武器系统立项论证、科研研制、试验鉴定过程中均发挥着重要作用[3]。
1.2 舰炮武器系统动态精度陆上试验测试方法
以对空中目标为例,在陆上进行舰炮武器系统动态精度试验的原理如图1 中所示[3]。试验时,舰炮武器系统跟踪器和舰炮安装在摇摆台上,加装了位置真值测量设备的空中靶标按预定航路运动,摇摆台按预定摇摆谱运行,舰炮武器系统控制跟踪器跟踪目标、火控解算诸元、协调舰炮跟踪瞄准目标,靶场真值测量、数据录取设备在时统信号统一控制下测量录取目标位置、弹道气象、跟踪器跟踪诸元、火控解算诸元、舰炮实际架位等试验数据。试后通过对获取的试验数据进行坐标变换、解弹道微分方程和弹道解相遇等处理,得到跟踪诸元、射击诸元的理论真值,然后分别将录取的跟踪器跟踪诸元数据、火控诸元数据和舰炮架位数据与同一时刻的跟踪诸元、射击诸元理论真值作差,得到以上被测诸元的动态误差序列,再后对各误差序列按时间或距离区段进行多样本统计,最终得到系统误差、随机误差等统计值作为各动态精度指标的试验结果。
2 舰炮武器系统动态精度海上测试方法原理分析
2.1 动态精度海上与陆上测试存在的差异及影响
舰炮武器系统必须具有在复杂动平台上对动目标进行高精度瞄准射击的能力,舰艇的运动、姿态变化和甲板变形对其探测跟踪、诸元解算和瞄准射击精度均有影响。在陆上试验条件下还不能完全模拟舰艇海上实际运动状态,相比,在海上进行动态精度测试更能真实反映舰炮武器系统真实工作环境,分析在海上进行动态精度测试与陆上相比主要存在以下差异。
1)安装位置随舰艇航行运动。在陆上试验条件下,舰炮武器系统的舰炮和跟踪器安装在陆上固定位置或摇摆台上,不运动或只随摇摆台进行纵横摇两轴运动,而在海上舰艇安装条件下,舰炮和跟踪器分别安装在舰艇不同位置,分别随舰艇进行六自由度运动,其中舰炮和跟踪器随舰艇航行形成的航速和航向变化、随舰艇在海上进行的升沉和横荡运动在摇摆台上无法真实模拟,它们对跟踪器探测跟踪、火控诸元解算和舰炮瞄准精度造成的影响在陆上试验条件下还无法真实反映出来。
2)舰艇甲板存在形变。在陆上试验条件下,舰炮和跟踪器分别安装的陆上固定位置或摇摆台上,各安装位置均与大地固连,且在各安装位置都有对应大地成果测量点用于目标位置数据处理。而在海上舰艇安装条件下,舰炮和跟踪器分别安装在舰艇不同位置,整个舰艇在水中成漂浮状态,随着舰艇在海浪中航行,受海浪起伏、姿态变化及内部自由液体等运动影响,各位置均处在不断变化的浮力、重力及惯性力的相互作用下,造成舰艇整体时刻处于动态弹性形变中,进而造成舰炮和跟踪器安装位置之间的水平关系和基线尺寸关系始终处于动态变化之中,特别是舰炮武器系统诸元解算中假设基线关系固定,对舰炮武器系统解算精度产生不可消除误差。舰艇形变导致基线和水平关系动态变化造成的该部分误差在陆上试验条件下还无法真实的反映出来。
3)试验真值数据测量要求高。在陆上试验条件下需测量的真值仅包括目标位置数据和摇摆台纵横摇姿态数据,而在海上条件下由于舰艇在航行运动,除测量目标位置数据外,还需分别测量舰炮和跟踪器安装位置的位置数据、航向航速数据和纵横摇、升沉横荡等数据,而因舰艇不是严格意义上的刚体,舰炮安装位置与跟踪器安装位置基线关系会因舰艇运动中形变存在变化,所以以上数据需分别在舰炮和跟踪器基座附近就近测量,只能依靠就近加装高精度的定位和姿态测量设备完成。
2.2 舰炮武器系统动态精度海上测试方法原理
根据以上差异分析,得出在海上进行动态精度测试方法原理为:增加测量跟踪器和舰炮安装位置真值和局部舰艇航向姿态真值数据,消除系统安装位置随舰艇运动和舰艇甲板形变对真值数据准确测量的影响,再结合目标位置测量真值数据,综合进行坐标系变换、解弹道微分方程和弹道解相遇,实时处理出试验时当前时刻跟踪诸元和射击诸元理论值,再用各被试诸元测量值减去同时刻理论诸元,得到各被试诸元动态精度误差序列,进而按区段统计出它们的精度统计值。基于以上原理,设计舰炮武器系统动态精度海上测试设备安装原理如图2 中所示,其中为完成目标位置和跟踪器、舰炮位置测量,在试验航路附近架设高精度岸基GPS基准站,在目标上、跟踪器和舰炮安装位置附近架设GPS用户台,并完成与跟踪器和舰炮回转中心基线参数测量;在舰炮和跟踪器安装位置附近分别架设安装高精度局部航向姿态测量设备,并完成安装艏尾线和水平度标定。
3 舰炮武器系统动态精度海上测试精度条件分析
3.1 试验真值测量精度要求原则
根据试验测量真值精度要求,被试参数真值精度与相应的被试参数精度的关系应满足“1/3”和“1/10”法则[1],即
式中,ΔX和ΔX0分别为被试参数误差和真值参数误差,E(ΔX0)、E(ΔX)分别为真值参数误差均值和被试参数误差均值,σ(ΔX0)、σ(ΔX)分别为真值参数误差和被试参数误差均方差。
在实际设计中,由于被试参数精度有可能大于指标要求,也有可能小于指标要求,因此,一般依据被试参数的指标值规定值对真值测量参数精度条件要求进行分析。
3.2 真值测量精度条件分析
根据以上舰炮武器系统海上动态精度测试方法原理,试验中各被试诸元理论值的测量采用间接测量方式,所谓间接测量就是通过直接测量与被测的量之间有一定函数关系的其它量,按照已知的函数关系式计算出被测量的过程。根据函数误差合成传递原理[4],设y=f(x1,x2,…xn)表示y为直接测量参数x1,x2,…xn的一个间接测量函数值,如各直接测量参数相互独立,且均存在系统误差Δx1,Δx2,…Δxn和随机误差σx1,σx2,…σxn,则函数y的系统误差Δy和随机误差σy分别为:
Δy= Δx1+ Δx2+…+ Δxn
σy=
分析舰炮武器系统动态精度海上测试真值测量精度条件要求,就是要通过确立各间接测量值与直接测量值之间的函数关系,进而确定误差合成传递关系,最终被测诸元指标对间接测量理论真值的精度要求原则,确定对各直接测量值的精度条件要求。对舰炮武器系统而言,其跟踪器跟踪精度指标要高于火控诸元精度和系统动态精度指标,也即对同一型舰炮武器系统而言,只要能够满足跟踪器跟踪诸元动态精度测试条件要求,定能满足火控诸元和系统动态精度测试要求,因此,本文以下仅对跟踪诸元动态精度测试的精度条件进行分析。
设跟踪器跟踪诸元分别为舷角γg、高低角φg和距离Dg,GPS测量跟踪器安装位置为经度Lw、纬度Bw、高度Hw,靶标位置为经度Lm、纬度Bm和高度Hm,跟踪器安装位置局部航向姿态为航向Cw、纵摇角ψw、横摇角θw,则跟踪诸元理论真值与以上各直接测量值的函数关系可表示为
[γgφgDg]=f(LwBwHwLmBmHmCwψwθw)
对于简单的函数关系,可以直接运用解析法得出函数值系统误差、随机误差与各直接测量值系统误差、随机误差之间的解析关系,但因式(4)中跟踪诸元理论真值解算涉及复杂的多次坐标系变换,函数关系非线性,求解其解析解比较困难,本文通过建立该函数关系的准确数值解算流程,通过软件编程的方式对跟踪诸元理论真值的系统误差、随机误差与各直接测量值系统误差、随机误差的关系进行蒙特卡罗仿真分析,进而确定各直接测量值应保持的精度水平条件。如图3 所示为跟踪诸元理论真值数值解算流程。
分别假设GPS测量位置真值定位系统误差为ΔL=ΔB=ΔH=ΔGPS,随机误差为σL=σB=σH=σGPS;局部航速姿态真值系统误差为ΔCw=Δψw=Δθw=ΔJL,随机误差为σCw=σψw=σθw=σJL。采用MATLAB编程实现以上解算流程[5],并利用随机数函数构造随机数分别模拟位置真值测量误差和局部航向姿态真值测量误差,输入以上解算程序中重复进行大量蒙特卡罗仿真试验,在不同距离上和不同舷角上,分别统计获得的跟踪诸元理论值的系统误差和随机误差最大值,进而根据被试系统跟踪精度指标规定值,通过不断调整直接测量位置误差和姿态误差大小,对比输出跟踪诸元系统误差和随机误差统计值,确定各直接真值测量设备需满足的精度水平。
3.3 应用实例分析
假设某舰炮武器系统对空跟踪精度指标为:测角(方位角、俯仰角)系统误差和随机误差分别≯3 mrad,测距系统误差和随机误差分别≯10 m,有效探测距离区段为1 km~30 km;载舰平台纵摇角范围为-25°~25°,横摇角范围为-45°~45°,通过进行大量蒙特卡罗仿真统计,在相同的位置测量精度和航向姿态测量精度下,系统跟踪诸元理论值仿真精度系统误差和随机误差统计值随目标距离、舷角、我舰纵摇角、横摇角变化趋势分别如图4 中a)~d)所示。
可见同等测量精度水平下,随目标距离减小,跟踪诸元理论值精度降低;在不同舷角、不同纵横摇角位置上各跟踪诸元理论值精度的随机误差变化不大,系统误差随舷角变化存在周期性变化,随纵横摇角变化存在趋势性变化。因此选取目标距离为规定统计区段最小值1 km,在舷角为0°~360°、纵摇角为-10°~10°、横摇角为-15°~15°范围内,通过分别调整定位精度误差水平和局部航向姿态精度误差水平,统计跟踪诸元理论值系统误差和随机误差最大值,如表1 中所示。
表1 跟踪诸元理论值精度统计最大值 |
| 跟踪诸元理 论真值精度 | 定位真值精度水平 | ||
|---|---|---|---|
| 0.1 m | 0.2 m | ||
| 姿态真值精度水平 | 0.05 mrad | ΔD=0.10 σD=0.06 Δγ=0.20 σγ=0.07 Δφ=0.17 σφ=0.06 | ΔD=0.19 σD=0.12 Δγ=0.30 σγ=0.16 Δφ=0.26 σφ=0.13 |
| 0.1 mrad | ΔD=0.10 σD=0.06 Δγ=0.29 σγ=0.15 Δφ=0.26 σφ=0.12 | ΔD=0.19 σD=0.12 Δγ=0.39 σγ=0.19 Δφ=0.34 σφ=0.16 | |
备注:ΔD、σD单位为m,Δγ、σγ、Δφ、σφ单位为mrad |
根据被试参数真值测量精度应满足“1/3”和“1/10”原则,表中加深单元格对应部分满足该舰炮武器系统对空跟踪精度试验测试需求,可进一步综合考虑现有卫星位置定位设备和局部航向姿态真值测量设备性能指标、适装性、经济性等方面,选择合适的位置定位和局部航向姿态测试设备,完成设备加装标校后,保障该舰炮武器系统动态精度海上测试试验进行。
4 结束语
本文针对在海上进行舰炮武器系统动态精度试验测试能力建设需求,在对舰炮武器系统动态精度指标及其意义、陆上试验方法原理进行概要介绍的基础上,通过对比分析海上与陆上进行动态精度测试存在的差异及影响,对在海上进行动态精度试验测试的原理方法进行了分析设计;根据间接测量误差传递原理,建立了跟踪诸元理论真值解算流程模型,通过MATLAB编程实现了蒙特卡罗仿真程序,结合实例通过大量重复仿真试验,对动态精度海上测试需满足的直接测量真值精度水平进行了仿真分析,并依据试验测试对真值数据精度的要求原则,分析得出了位置定位和航向姿态真值测量精度水平条件要求,可以推广应用到类似舰炮武器系统海上动态精度测试设备精度条件分析中去,为在海上条件下进行舰炮武器系统动态精度试验测试相关真值测量设备选型和安装标校方案制定奠定基础。