中国指挥与控制学会会刊 
反坦克导弹是反装甲火力的骨干力量,是合成部队的精确打击技术兵器,通常是以分队为基本单位进行作战,因此精确估算反坦克导弹分队的作战效能是各级指挥员合理、高效分配和使用兵力的关键。文献[1-2]针对装备系统效能、数量、作战指挥及目标特性等因素分析提出了一种反坦克导弹分队作战效能评估的方法,但是现代地面作战坚持“火力为主,兵力为辅”的作战理念,在地面合同战斗过程中,作为重要的反装甲火力兵器必将受到敌不间断、全过程、全方位的火力打击,这使得文献[2]中提出的分队作战效能评估模型存在一定的不足。本文在深入分析反坦克导弹战斗使用和作战时序的基础上,对各个作战阶段反坦克导弹分队面临的火力对抗进行分析和定量计算,建立了火力对抗条件下反坦克导弹分队作战效能的评估模型,为各级指挥员更合理地使用兵力提供参考。
1 反坦克导弹分队阵地作战过程
1.1 典型作战时序
在作战中反坦克导弹通常编组为攻坚破甲队,作为机动反装甲力量直接进行火力支援,也可配属在步坦分队中,伴随步坦兵分队参加战斗,加强步坦分队的攻坚破甲力量。战斗打响后,反坦克分队在接收到上级指示后,迅速机动到展开地域完成战斗任务,反坦克导弹分队作战任务剖面如图1 所示。
在作战中坦克的进攻速度主要受制于对方炮兵及前沿支撑点的反坦克导弹,因此敌方会特别重视压制反坦克武器[3],所以反坦克导弹分队不仅会遭受到敌坦克的反击,而且在作战的全过程中会遭受敌炮兵的火力压制,自身生存问题受到较大影响,在反坦克导弹分队的作战效能评估过程中不得不慎重考虑这一实际情况。
1.2 基本假设
为了便于问题研究,现作以下假设:
1)在反坦克导弹分队作战过程中,装甲目标数量足够多,便于计算分队的最大作战效能;
2)在反坦克导弹分队作战的过程中,假设敌炮火压制的火力密度是一定的;
3)敌坦克遭受打击后停止前进,开始反击且只针对对应反坦克导弹单元反击;
4)反坦克导弹分队停止射击后,敌坦克也停止反击并恢复冲击。
5)反坦克导弹分队借助于装备技术性能的优势,可以做到先敌开火;
6)分队采取“一对一”、“齐射”、“射—看—射”的射击方案。
2 反坦克导弹分队作战效能模型
2.1 数学模型
反坦克导弹分队所攻击的装甲目标群为疏散目标群。对这类目标群的作战效能通常有两种评价指标:平均毁伤目标数及至少毁伤多个目标的概率。
1)单装射击效能
单装射击效能是分析分队作战效能的基础。单装射击效能一般是指在实际作战的条件下,单件装备进行一次射击任务能够达到预期目标的程度,通常用其击毁目标的概率表示[4]。如式(1)所示。
P=p1·p2·…p6= pi
式中,p1为火力对抗中的生存概率;p2为导弹系统正常工作的可靠度;p3为发现目标的概率;p4为导弹可发射的概率;p5为理想条件下导弹的命中概率;p6为战斗部穿透目标的概率。
2)平均毁伤目标数
由于反坦克导弹分队通常采取“射击—观察—再射击”的方式进行战斗。假设每发导弹毁伤目标的概率相同,用P表示,分队发射的导弹数为n,则平均毁伤目标数量X0可由式(2)计算:
X0=n·P
若每次射击毁伤目标的概率不同,设第i次射击毁伤目标的概率为Pi,则:
X0= Pi
3)至少毁伤K个目标的概率
设待攻击目标有m个组成,战斗中共发射的导弹数为n。因为n≤m,则最多可摧毁n个目标。其中恰好有K(0≤K≤n)个目标被毁伤的概率用RK表示[5],则
RK= ·PK·(1-P)n-K(K=0,1,2,…n)
式中,P为反坦克导弹单装射击效能。
至少毁伤目标群中K个目标的概率,即包括毁伤K、(K+1)、(K+2)、…、n个目标的概率,用R(X≥K)表示,则:
R(X≥K)=RK+RK+1+…+Rn= Ri=1-(R0+R1+R2+…+RK-1)=1- Ri
2.2 参数求取
1)生存概率
兵组生存是完成射击任务的前提条件,反坦克导弹分队在作战过程全程中主要面临敌压制炮兵的火力打击、敌坦克的火力反击[6]。在反坦克导弹作战中,选择同一阵地只进行首发射击、多次射击和转移阵地射击等作战原则下,生存概率不同。根据反坦克导弹的作战流程,可以将反坦克导弹分队内各个兵组生成概率分为进入阵地后生存概率、武器系统展开后生存概率p射前、完成射击后的生存概率p射后,转移阵地后的生存概率p转移,则可以计算出不同作战原则下的生存概率。
兵组的生存概率为
p生存=p进入阵地后 η=1,2,… κ=0,1,…
式中:p进入阵地后为兵组完成机动进入发射阵地的生存概率;p展开为兵组在完成武器系统展开的生存概率; 为兵组进行的射击完成η次射击的生存概率;p转移阵地为兵组在完成撤收武器系统、转移到下一发射阵地的生存概率;κ为兵组发射阵地的次序。
①进入阵地后生存概率
兵组在进入阵地前主要受到敌压制炮兵的火力打击,兵组自身的生存能力问题与敌方炮火密集程度和暴露于敌前的时间有关。按照压制反坦克武器纵深600 m计算,在主要攻击方向地段4 km~8 km内要求炮弹的密度为每千米正面每秒0.5发。
分队暴露的时间为分队战场机动的时间,兵组机动时间与机动距离、机动类型和道路情况有关。根据统计,反坦克导弹作战单位沿道路机动的平均速度取值如表1 所示,根据机动距离可以计算出机动时间。
表1 不同类型反坦克导弹装备道路机动速度(km/h) |
| 公路干线、 改良公路 | 碎石、 沙土路面 | 天然公路 | |
|---|---|---|---|
| 某型便携式装备 | 5 | 5 | 4.5 |
| 某型导弹发射车 | 45 | 40 | 15 |
| 某重型导弹发射车 | 45 | 40 | 18 |
可得兵组在进入发射阵地过程中的生存概率为
p进入发射阵地=(1-∇S1/∇S2)N
N=α×t机动
式中:∇S1为每发炮弹有效杀伤面积;∇S2为炮弹每千米压制区面积;N为敌炮兵在每千米压制区的炮弹总数;α为在平均每千米正面单位时间内落下炮弹数量。
②展开武器系统的生存概率
与进入阵地生存概率一致,即:
p展开=(1-∇S1/∇S2)N
N=α×t展开
③完成射击的生存概率
兵组完成射击的过程中会受到敌压制火炮的威胁,并从发射第2枚导弹开始受到敌坦克的威胁。在进行的每一次射击中共耗时:
t一次射击=t搜索+t导弹飞行
搜索目标时间和能看到的坦克数量有关,通常对于展开战斗队形开始冲击的装甲坦克分队而言,平均每千米正面可达15辆至30辆坦克,此时搜索目标时间大约为20 s。
可得敌方压制火炮对分队的毁伤概率为
Q火炮=1-(1-∇S1/∇S2)N
在此段时间内,导弹分队还受到敌坦克的火力反击威胁。假设敌坦克反击时使用榴弹,榴弹的射速为vT,则我方被毁伤的概率为
Q坦克=1-(1-TR1TF1TP1TH1
式中:TR1为敌坦克炮的可靠性;TF1为敌坦克发现我方阵地的概率;TP1为敌坦克炮发现我方条件下命中概率;TH1为敌坦克炮毁伤我兵组概率。
坦克炮在不同地形进行的射击效果不同,根据统计,某型坦克炮进行直瞄射击的发现目标概率、命中概率如表2 所示[7]。
表2 某型坦克炮直瞄射击统计概率情况 |
| 丘陵地 | 低山地 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 目标距离/km | 0~1 | 1~2 | 2~3 | 0~1 | 1~2 | 2~3 |
| 发现目标概率 | 0.87 | 0.4 | 0.16 | 0.86 | 0.35 | 0.36 |
| 命中目标概率 | 0.85 | 0.55 | 0.25 | 0.9 | 0.65 | 0.15 |
由于坦克从受到火力打击后才进行反击,因此射击后生存概率为
=1-ηQ火炮-(η-1)Q坦克
④转移阵地后生存概率
兵组在转移阵地过程中,主要受敌方压制火炮的威胁,则转移后生存在率为
p阵地转移=(1-∇S1/∇S2)N
式中:N=α×t撤收。
2)发现目标的概率
发现目标的概率主要与观瞄器材性能、目标的距离、目标的类型、目标大小有关。以T-72坦克为例,用反坦克导弹光学瞄准镜搜索目标,发现目标的概率可以用下式表示[8]:
pd=1-exp(-λst/L2)
式中:λ为敌搜索系数(取0.5);
s为目标可视面积;
t为敌坦克搜索中停留时间(经验值5 s);
L为搜索距离(单位为km)。
3)导弹可发射的概率
导弹发射的前提条件是目标要持久暴露,使得射手可以导引导弹命中目标,因此导弹可发射概率与目标连续暴露概率一致。而目标持久暴露距离与射手反应时间、导弹飞行速度、坦克运动速度等有关。根据射击经验和相关试验,必须保证目标持续暴露的距离至少为200 m才可以进行射击[9],否则不可发射导弹。
坦克类目标在某射程上的可射击的概率pe可由下式得到:
pe= =
式中:t为射手从发现目标到发射导弹的反应时间(单位:s);L为发射阵地与目标的距离(单位:m);vf为导弹的平均飞行速度(单位:m/s);vt为发射阵地坦克平均行驶速度(单位:m/s)。
4)发射导弹数量的求取
假设目标数量远大于导弹数量,则发射导弹的数量n可根据反坦克导弹分队装备的武器系统的数量及作战要求确定。若反坦克导弹分队装备发射制导装置的总套数为a。显然,若作战要求只对目标群实施一次射击,则0≤n≤a;若作战要求分队实施多次射击,则0≤n≤aη。
3 模型仿真
3.1 作战想定
某反坦克分队担负打击敌重点进攻方向上的装甲目标、支援防守部队抗敌冲击的任务。敌以T-72坦克为主要突击装甲力量,我反坦克导弹连装备某导弹发射车12辆,每车携带4枚导弹。基本作战方案:预设2个发射阵地,战斗开始后,反坦克分队从待机地域出发,机动500 m至一号发射阵地,距离目标距离3 000 m,进入阵地后立即展开武器并开始搜索目标,分队齐射3发导弹后,再机动200 m到二号发射阵地齐射1发。
1)具体想定
① 敌压制火炮侦察能力有限,不能全程判定我发射阵地的位置,只能对敌确定的突破地段进行火力覆盖,特别是不能判定我在机动和阵地展开过程的具体位置;
② 我反坦克导弹分队充分利用射程上的优势,先敌发现目标,先敌发起攻击。
③ 压制反坦克武器的炮火准备的一般要求是,在600 m纵深内,主要攻击方向4 km~8 km的正面炮弹的密度为每千米正面每秒0.5发。
④ 敌方主战坦克用榴弹攻击目标。
⑤ 由于某型导弹发射车装甲防护能力弱,在导弹发射车周围25 m范围内遭受炮弹袭击时,可毁伤发射车。
2)武器的主要作战性能参数
① 导弹武器系统性能参数
机动距离为500 m,发射车长、宽、高为:6.17 m×2.8 m×2.01 m,展开时间为1 min,撤收时间为40 s,射速为2发/min,发现目标至发射第一发导弹的反应时间为10 s,有效射程为100 m~5 000 m,平均飞行速度为250 m/s,射界高低为±10°,方向射界为360°,正面命中坦克的命中率100 m~500 m为70%,500 m~5 000 m为90%,穿透率为1,可靠性为98%。
② 坦克性能参数
主战坦克为T-72坦克,车体长、宽、高为:6.67 m×3.46 m×2.19 m,进攻作战行进速度为18 km/h。装备125 mm口径榴弹炮1门,配备榴弹22发,最大射程9 400 m,射速为4发/min,穿透率为1,可靠性为90%。
3.2 作战效能计算
根据作战想定条件,可知:
在第一发射阵地:
压制火炮:平均每千米正面射速α=0.5;
毁伤导弹系统概率 = =0.004 947。
导弹武器系统:可靠性概率p2=0.98,命中概率p5=0.9,毁伤概率p5=1,开始攻击距离为3 000 m,展开时间为1 min,撤收为40 s,平均飞行速度为250 m/s,机动速度为5 m/h。
坦克武器系统:可靠性概率TR1=0.9;发现目标概率TF1=0.16,命中概率TP1=0.25,毁伤概率TH1=1,射速vT=5,平均行驶速度vt=6.94 m/s。
导弹系统发现坦克的概率:pd=1-exp(-0.5×2×2.8×5/32)=0.79。
导弹系统发现坦克可进行射击的概率:pe= =0.763 4。
进入第一发射阵地:机动时间t进入发射阵地=100,压制火炮发射弹药50发,生存概率p进入发射阵地=0.780 4。
展开武器系统:用时t展开=60,压制火炮发射弹药30发,生成概率p展开=0.861 7。
完成一次发射:搜索目标约20 s,反应时间10 s,一次射击时间12 s,压制火炮发射弹药21发,被压制火炮毁伤概率Q火炮=0.098 9,坦克发射4枚榴弹,则被敌坦克毁伤的概率Q坦克=1-(1-TR1TF1TP1TH1 =0.136 4。
阵地转移:撤收40 s,压制火炮发射弹药20发,生存概率p转移阵地=0.901。
第二发射阵地:
进入第二发射阵地:机动时间t进入发射阵地=20,压制火炮发射弹药10发,生存概率p进入发射阵地=0.951 6。
攻击距离为L2=L1-V×(t撤收+t转移阵地)=2 580,
导弹系统发现坦克的概率:pd2=0.877 9。
导弹系统发现坦克可射击的概率:pe2=0.71。
将上述各个参数代入前述公式(6)、(1)、(5),即可算得分队各次齐射的作战效能。计算结果如表3 所示。
表3 反坦克导弹分队作战效能计算结果 |
| 射击次数 | 生存概率p生存 | 单装效能p | 平均毁伤目标数 | RK | R(X≥K) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 第一次射击 | 0.606 0 | 0.325 | 3.9辆 | R3=0.219 6,R4=0.238 | R(X≥4)=0.671 7 | |
| 第一阵地 | 第二次射击 | 0.447 8 | 0.24 | 2.88辆 | R2=0.244 4,R3=0.257 3 | R(X≥3)=0.577 7 |
| 第三次射击 | 0.383 | 0.205 4 | 2.47辆 | R2=0.279 4,R3=0.240 7 | R(X≥2)=0.74 | |
| 第二阵地 | 第四次射击 | 0.283 | 0.17 | 2.04辆 | R1=0.262 7,R2=0.296 0,R3=0.202 | R(X≥2)=0.63 |
为了不使表格太长,在能说明问题的前提下,表中只列出了部分数据,选列的原则是RK选大于0.2的数;R(X≥K)选大于0.5的最小的几个数。
经过四次射击,我方可能还生成发射车3.36辆,损失8.64辆,损毁坦克11.29辆,损失比为1∶1.3。
以上是针对作战想定,对反坦克导弹分队的作战效能进行计算,如果改变作战方法,则可以根据本文提到的计算模型进行重新计算即可。通过计算结果可以看出火力对抗对反坦克导弹分队的作战效能威胁很大,必须做好伪装防护,另外结果表明首次射击的作战效能最大,这与反坦克导弹先敌开火的使用原则一致,也证明了本模型的正确性。
4 结束语
本文结合现代反坦克导弹作战特点,通过对作战过程分析和简化处理,建立了火力对抗条件下反坦克导弹分队作战效能评估的模型,并利用该模型对某重型反坦克导弹分队,在敌压制火炮支援下,阻击T-72坦克分队冲击情况下的作战效能进行了计算。该模型更加符合实际作战情况,能够体现对抗结果和毁伤效能的动态变化,具有一定的创新性和科学性。这种定量分析的方法在一定程度上能为指挥员的作战指挥提供参考。