中国指挥与控制学会会刊 
航空母舰作为航母编队的核心,是防空作战中的首要保卫目标。做好航母编队防空兵力配置工作是编队指挥员优先考虑的问题之一。在航母编队主要威胁方向(航母相对于主要威胁如敌机场、敌航母编队等的方向),依据划分的编队防空作战责任区域,部署相应的防空兵力,形成层次分明的防空体系,实现对突入防空作战区内的敌空中目标实施有效拦截和干扰。对于已经突破航母编队远程防空区(通常由舰载战斗机担负该区域的防空作战任务),进入中程防空区的敌突击航空兵,由装备中远程舰空导弹的舰艇发射导弹实施拦截抗击或干扰[1]。除此之外,中程防空舰艇还承担为近程防空舰艇提供目标指示的任务。为保证航母的安全,中程防空舰艇应在敌机对我航母发射反舰导弹(或航空炸弹)前实施拦截,具体实施拦截的时机取决于防空舰艇的阵位、防空武器的杀伤区范围、编队的预警探测能力以及敌完成任务近界[2]等因素。
敌突击航空兵的突击战术和机载武器的模糊性导致我对敌完成任务近界判断的不确定性,此外,敌突击航空兵力的数量和突击方向的模糊性造成我防空兵力部署的被动性。在给定的装备性能条件下,上述不利因素会制约我中程防空舰艇的作战拦截效果。
1 单舰防空掩护扇面分析
为了方便分析中程防空舰艇的防空掩护态势,作如下假设:1)敌机采取低空突防战术突入我编队防空区内,在临近敌完成任务近界时突然拉升至一定高度H,发射反舰导弹(航空炸弹)对我航母实施打击;2)为确保中程防空舰艇的舰载防空导弹不误伤远程防空区内的己方兵力,中程防空舰艇最远前出至防空导弹的杀伤区远界与中程防空区和远程防空区的分界线相切;3)编队的预警探测能力满足中程防空区内防空作战的需求;4)中程防空舰艇至少需要发射N枚防空导弹时,对敌机的拦截成功概率不低于规定值Plj。
1.1 建立模型
如图1 所示,以航母为原点,航母与主要威胁的连线为威胁轴,航母需求的防空掩护角为2φ,中程防空舰艇A沿威胁轴部署,该舰艇的前出距离为Dqc,防空导弹水平杀伤区为扇形阴影区域,杀伤区远界为Rsy,杀伤区近界为Rsj,杀伤区扇面角为2α,敌完成任务近界为Rrw,可表示为
Rrw=r0+Rds+Lsc
式中,r0为我航母的等效半径,Rds为敌反舰导弹(航空炸弹)的战斗部杀伤半径,Lsc为敌反舰导弹(航空炸弹)的最大射程。
Dqcsinφ=Rsysinα
并且Dqc此时取最大值,即
Dqcmax=Rsysinα/sinφ
实际上,防空舰艇A在满足掩护角为2φ的前提下,可适当调整前出距离。如图1 (b)所示,此情形为舰艇最小前出距离的临界情况。由余弦定理可得
cosφ=
整理式(4),可得关于Dqcmin的求解表达式,即
-2DqcRrwcosφ+ - =0
舍弃不合理根后,可得
Dqcmin=Rrwcosφ-
显然,由式(6)分析可知,Dqcmin的取值与Rsy和Rrw之间的相互关系有关。
1)当Rsy<Rrwsinφ时,该防空舰艇无法满足防空掩护任务需求;
2)当Rsy=Rrwsinφ时,该防空舰艇的前出距离Dqc=Rrwcosφ,且φ+α=π/2;
3)当Rrwsinφ<Rsy≤Rrw时,若Rsycosα+Dqcmincosφ≥Rrw,则该防空舰艇最小前出距离为Dqcmin=Rrwcosφ- ;若Rsycosα+Dqcmincosφ<Rrw,则该防空舰艇无法满足防空掩护需求;
4)当Rsy>Rrw时,该防空舰艇最小前出距离为Dqcmin=Rrw-Rsy。此时Dqcmin为负,表明防空舰艇部署在航母的后方也可实现对航母的有效掩护。
综上所述,中程防空舰艇前出距离可由下述模型表示:
在航母指定掩护需求的情况下,防空舰艇的前出距离是可动态调整的,为防空兵力实现梯次配置、纵深拦截提供了弹性空间。
1.2 仿真分析
1)仿真目的
根据航母编队作战任务需求,在给定的条件下,探讨不同掩护角需求下的防空舰艇前出距离,为中程防空舰艇的阵位配置提供参考。
2)条件设置
航母需求的掩护角2φ∈[60°,120°],中程防空舰艇的舰载防空导弹的水平杀伤区远界Rsy∈[170 km],杀伤区扇面角2α=[60°,120°],敌完成任务近界Rrw∈[250 km]。
3)结果分析
表1 不同条件下的中程防空舰艇前出距离范围(单位km) |
| 2φ /° | Rrw /km | Rsy/km | 90 | 110 | 130 | 150 | 170 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2α/° | 60 | 80 | 100 | 120 | 60 | 80 | 100 | 120 | 60 | 80 | 100 | 120 | 60 | 80 | 100 | 120 | 60 | 80 | 100 | 120 | ||||||||||||||||||||||
| 60 | 150 | Dqcmin | 80.2 | 80.2 | 80.2 | 80.2 | 49.4 | 49.4 | 49.4 | 49.4 | 23.7 | 23.7 | 23.7 | 23.7 | 0 | 0 | 0 | 0 | -20 | -20 | -20 | -20 | ||||||||||||||||||||
| Dqcmax | 90.0 | 115.7 | 137.9 | 155.9 | 110.0 | 141.4 | 168.5 | 190.5 | 130.0 | 167.1 | 199.2 | 225.2 | 150.0 | 192.8 | 229.8 | 259.8 | 170.0 | 218.5 | 260.5 | 294.4 | ||||||||||||||||||||||
| 200 | Dqcmin | - | - | - | - | - | 127.4 | 127.4 | 127.4 | 90.1 | 90.1 | 90.1 | 90.1 | 61.4 | 61.4 | 61.4 | 61.4 | 35.7 | 35.7 | 35.7 | 35.7 | |||||||||||||||||||||
| Dqcmax | - | - | - | - | - | 141.4 | 168.5 | 190.5 | 130.0 | 167.1 | 199.2 | 225.2 | 150.0 | 192.8 | 229.8 | 259.8 | 170.0 | 218.5 | 260.5 | 294.4 | ||||||||||||||||||||||
| 250 | Dqcmin | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 180.8 | 180.8 | 133.6 | 133.6 | 133.6 | 133.6 | 101.3 | 101.3 | 101.3 | 101.3 | |||||||||||||||||||||
| Dqcmax | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 199.2 | 225.2 | 150.0 | 192.8 | 229.8 | 259.8 | 170.0 | 218.5 | 260.5 | 294.4 | ||||||||||||||||||||||
| 80 | 150 | Dqcmin | - | - | - | - | 62.0 | 62.0 | 62.0 | 62.0 | 27.7 | 27.7 | 27.7 | 27.7 | 0 | 0 | 0 | 0 | -20 | -20 | -20 | -20 | ||||||||||||||||||||
| Dqcmax | - | - | - | - | 85.6 | 110.0 | 131.1 | 148.2 | 101.1 | 130.0 | 154.9 | 175.1 | 116.7 | 150.0 | 178.8 | 202.1 | 132.2 | 170.0 | 202.6 | 229.0 | ||||||||||||||||||||||
| 200 | Dqcmin | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 133.9 | - | 75.9 | 75.9 | 75.9 | 75.9 | 42.0 | 42.0 | 42.0 | 42.0 | |||||||||||||||||||||
| Dqcmax | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 154.9 | - | 116.7 | 150.0 | 178.8 | 202.1 | 132.2 | 170.0 | 202.6 | 229.0 | ||||||||||||||||||||||
| 250 | Dqcmin | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 136.0 | 136.0 | 136.0 | |||||||||||||||||||||
| Dqcmax | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 170.0 | 202.6 | 229.0 | ||||||||||||||||||||||
| 100 | 150 | Dqcmin | - | - | - | - | - | - | - | - | 35.6 | 35.6 | 35.6 | 35.6 | 0 | 0 | 0 | 0 | -20 | -20 | -20 | -20 | ||||||||||||||||||||
| Dqcmax | - | - | - | - | - | - | - | - | 84.9 | 109.1 | 130.0 | 147.0 | 97.9 | 125.9 | 150.0 | 169.6 | 111.0 | 142.6 | 170.0 | 192.2 | ||||||||||||||||||||||
| 200 | Dqcmin | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 54.9 | 54.9 | 54.9 | 54.9 | |||||||||||||||||||||
| Dqcmax | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 111.0 | 142.6 | 170.0 | 192.2 | ||||||||||||||||||||||
| 120 | 150 | Dqcmin | - | - | - | - | - | - | - | - | 70.0 | - | - | - | 0 | 0 | 0 | 0 | -20 | -20 | -20 | -20 | ||||||||||||||||||||
| Dqcmax | - | - | - | - | - | - | - | - | 75.1 | - | - | - | 86.6 | 111.3 | 132.7 | 150.0 | 98.1 | 126.2 | 150.4 | 170 | ||||||||||||||||||||||
注:1、“-”表示没有满足条件的取值;2、负数取值表示防空舰艇部署在航母后方也能完成航母的防空掩护需求 |
根据表1 数据分析可得,在给定条件下,有
1)对于防空舰艇的防空导弹杀伤区远界Rsy<110 km,只能适应掩护角需求2φ≤60°的情形;而防空舰艇的防空导弹杀伤区远界Rsy≥150 km时,能适应掩护角需求2φ≤120°的情形。
2)对于相同的防空态势下,当防空导弹的杀伤区远界一定时,防空舰艇的可部署范围与导弹杀伤区扇面角呈正相关。例如,杀伤区扇面角2α=120°的防空舰艇的可部署空间范围比杀伤区扇面角2α=60°的防空导弹的舰艇的可部署空间范围大65.9 km以上。
3)当防空导弹性能一定时,防空舰艇能适应的敌完成任务近界范围,随着掩护角需求的增大而变小。当2φ=120°时,杀伤区远界Rsy≥150 km的防空舰艇只能适应敌完成任务近界Rrw=150 km的情形。
4)当航母编队中程防空舰艇的部署距离要求为150 km时,只有装备杀伤区远界为Rsy≥130 km导弹的防空舰艇才对掩护角需求2φ>60°和敌完成任务近界Rrw>150 km的情形有较强的适应性。
实际上,通过查询上表数据,指挥员能够得到在应对不同任务需求时,装备不同性能防空导弹的舰艇的前出距离的参考范围。
2 单舰机动防空扇面分析
当航母的掩护角需求比较大,一艘中程防空舰艇的掩护能力难以满足需求,而防空舰艇的数量又有限时,防空舰艇可以尝试通过战术机动完成防空掩护任务。这种情况通常发生在我方能够有效探测到敌机。
如图2 所示,在给定态势下舰艇能够提供的最大掩护角为∠NOM,但实际上编队需要舰艇A承担的掩护角为∠NOM',超出了防空舰艇的最大掩护能力。故而,当编队发现有敌机沿M'O方向突袭时,为完成掩护任务,在点A处的舰艇需要通过快速机动至点A'处,发射一枚防空导弹,并且导弹在点M'处(即敌完成任务近界)与敌机遭遇。所以,对舰艇机动防空的可行性的探讨应基于防空舰艇的最大掩护能力和舰艇的机动能力。
2.1 建立模型
由图2 分析可得:1)当Rsy≥Rrw时,舰艇A配置在航母附近,就可以对各个方向来袭的敌机于敌完成任务近界前实施拦截。此时最大掩护角和前出距离为
2)当Rrwcosα≤Rsy<Rrw时,为了获得最大的掩护角,舰艇A适当调整前出距离,使得直线MAN为圆O(半径为Rrw)的一条弦,此时最大掩护角和前出距离为
3)当Rsy<Rrwcosα时,最大掩护角和前出距离为
综上分析,当Rsy<Rrw时,防空舰艇可通过战术机动完成防空任务。但是,如果防空舰艇按照最大掩护角进行部署,编队防空兵力部署的灵活性、舰艇机动的弹性就会大大降低,不利于应对多变的防空态势。实际上,在防空舰艇机动防空中,编队指挥员关心的是对于某一方位的来袭敌机,我方前出至某一区域的防空舰艇通过机动一定距离到达另一区域后,能否至少发射一枚防空导弹在敌机到达敌完成任务近界之前与其遭遇。因此,防空舰艇提供最大掩护角处可视为其完成
机动防空的临界位置。
设舰艇航速为Vw,∠NOM'为2φ',敌机平均速度为Vd,舰载防空导弹平均速度为Vfk,点A到点A'的距离为LAA',可表示为
LAA'=2Dqcsin(φ'-φ)
式中,φ为防空舰艇提供的掩护角的一半,满足φ≤φmax。
那么,在上述机动掩护过程中,舰艇A最迟发现敌机时,敌机到航母的距离为Ld,满足式(12):
= + +Txt
式中,Txt为防空导弹发射决策时间、发射命令下达时间、导弹系统反应时间之和。
把式(11)代入式(12)中,整理可得
Ld=Vd +Rrw
式中,Ld≤Rty,Rty为编队预警探测远界。
2.2 仿真分析
1)仿真目的
在给定条件下,探讨防空舰艇机动防空的可行性和适用范围。
2)条件设置
结合1.3节的仿真结果,设置如下条件:航母需求的掩护角为2φ',防空舰艇提供的掩护角为2φ,编队预警探测远界Rty=500 km,中程防空舰艇的最大航行速度Vw=32 kn,舰载防空导弹的水平杀伤区远界Rsy∈[195 km],杀伤区扇面角2α=100°,防空导弹平均飞行速度Vfk=2400 km/h,导弹发射系统时间Txt=12 s,敌完成任务近界Rrw=200 km,敌机平均速度Vd=1 200 km/h。
3)结果分析
表2 不同条件下防空舰艇机动防空参数范围 |
| Rsy/km | 130 | 150 | 170 | 190 | 195 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2φmax/° | 81.1 | 97.2 | 116.4 | 143.6 | 154.3 |
| 2φ/° | 70.5~81 | 83.6~95.6 | 85.2~110.2 | 71.8~142.8 | 77.3~126.3 |
| 2φ'/° | 81.1~89.1 | 97.2~106.2 | 116.4~125.4 | 143.6~170.6 | 154.3~308.3 |
| Dqc/km | 103.6~163.4 | 80.3~160.3 | 50.7~156.3 | 12.5~49.6 | 6.4~36.8 |
| LAA'/km | 3.7~21.5 | 5.0~20.6 | 8.8~19.7 | 8.8~18.8 | 5.9~18.5 |
| Ld/km | 305.9~500 | 329.8~500 | 381.0~500 | 390.8~500 | 361.7~500 |
根据表2 数据可得,在给定条件下,有
1)当防空导弹杀伤区远界Rsy<190 km时,防空舰艇通过机动提供的掩护角比防空舰艇提供的最大掩护角提升8°~9°,提升幅度达10%;而当Rsy≥190 km时,防空舰艇通过机动提供的掩护角增加十分显著。由此可见,对于防空导弹杀伤区远界较小的防空舰艇,其通过机动增加的防空扇面范围很有限,而对于防空导弹杀伤区远界与敌完成任务近界相当的防空舰艇,其通过小范围机动即可实现增加较大防空扇面的效果。
2)防空舰艇机动防空时,须在敌机距离航母300 km~500 km就要对其进行可靠跟踪,该区域一般是我编队的远程防空区和预警探测区;此外,对敌机可靠跟踪的最远距离受制于编队的探测能力。
3)防空舰艇机动防空时,其机动距离范围为3.7 km~21.5 km之间,且随着防空导弹杀伤远界的增大范围逐渐减小。
4)当Rsy<190 km时,防空舰艇的前出距离范围随导弹杀伤区远界增加而增大,其最小前出距离在50.7 km~103.6 km之间,最大前出距离在156.3 km~163.4 km之间;当Rsy≥190 km时,防空舰艇的前出距离范围随导弹杀伤区远界增加而减小,其最小前出距离在5.9 km~8.8 km之间,最大前出距离在18.5 km~18.8 km之间。防空导弹杀伤区远界接近敌完成任务近界时,防空舰艇前出较小的距离即可满足任务需求。
5)防空舰艇机动范围随敌机速度的增大而减小,当敌机达到某一速度时,防空舰艇将不能完成机动防空的任务。
3 多舰协同掩护扇面分析
受制于防空舰艇的机动性能、舰载防空导弹性能、敌机突袭方向和速度,机动防空的适用范围比较有限。若航母受到来自多个方向敌机威胁的时候,防空舰艇机动防空的方法无法满足航母的防空掩护需求时,可以增加防空舰艇数量,通过多舰协同掩护的方式来实现对航母的有效保护。
如图3 所示,设航母的掩护角需求为ψ,在舰艇A和舰艇B(两艘舰艇各性能完全一样)的防空导弹杀伤区结合部,两艘舰艇均能射击一次,此时舰艇需求数量Nzc为
Nzc=
式中, $ulcorner$ $\urcorner$表示向上取整,2φmax为单艘防空舰艇提供的最大掩护角。
通过2.1节分析可知,若防空舰艇以图3 所示阵位进行配置,则多舰协同掩护就会失去战术的机动性、灵活性,协同防空火力的耦合性、封闭性会大大折扣。综合考虑防空舰艇前出部署的机动性,舰艇之间的协同以及中程防空舰艇防空火力与其他层次防空火力的衔接,单艘防空舰艇可提供的掩护角取值应是一个有效的角度范围。
在满足防空需求的前提下,多艘防空舰艇按如图4 所示阵位进行配置,有如下几点好处:第一,防空舰艇提供的掩护角2φ<2φmax,舰艇的前出距离是一个距离区间而非定值,明显提升了舰艇部署的灵活性;第二,相邻防空舰艇的防空导弹杀伤区可构成一次耦合杀伤区[2],提高了对重点方向来袭敌机的拦截效果,体现协同防空的优势;第三,由于防空舰艇前出距离是一个距离范围,在主要威胁方向上,相邻防空舰艇的防空火力可前后配置,从而增强对敌机的持续抗击能力。
由式(14)计算得到防空舰艇的需求数量后,由式(15)确定每艘防空舰艇实际承担的掩护范围2φ:
2φ=ψ/Nzc
这样,多舰协同掩护问题就分解成为单舰防空掩护问题进行分析。此时,参考1.2节分析结果,可以得到不同掩护需求下,装备不同性能防空导弹的防空舰艇的前出距离范围。
如表3 所示,给出了在给定条件下,多舰协同掩护中防空舰艇的需求数量及实际承担的掩护范围。
表3 不同条件下多舰协同掩护中防空舰艇的各参数值 |
| Ψ/° | Rsy/km | 130 | 150 | 170 | 190 | 195 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2φmax/° | 81.1 | 97.2 | 116.4 | 143.6 | 154.3 | |
| 120 | 2φ/° | 60 | 60 | 60 | 120 | 120 |
| Nzc | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | |
| 180 | 2φ/° | 60 | 90 | 90 | 90 | 90 |
| Nzc | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | |
| 360 | 2φ/° | 75 | 90 | 90 | 120 | 120 |
| Nzc | 5 | 4 | 4 | 3 | 3 | |
| 备注 | Rrw=200 km,2α=100° | |||||
由表3 可得,在给定条件下
1)当航母编队正面防空威胁扇面(掩护角需求)为180°时,2~3艘中程防空舰艇即可满足任务需求,当威胁扇面为360°时,3~5艘中程防空舰艇即可满足任务需求。
2)当航母编队正面威胁扇面不足180°,而中程防空舰艇的数量在2艘以上时,把中程防空舰艇部署于威胁正面,减少防空舰艇的舰舰间距,进而增强一次耦合杀伤区的耦合度;或者把防空舰艇均匀交叉配置形成二次耦合杀伤区[2],从而增强系统对敌机的封闭性。
4 结束语
航母编队中程防空舰艇的合理配置,是保持编队战斗坚持力[9]的重要措施之一。对于拦截来袭敌机,应立足于“先敌打击”和“纵深拦截”等积极的防御思想。但是“先敌打击”和“纵深拦截”都需要防空舰艇增大前出距离,而增大前出距离则会导致掩护扇面减小。显然,这是相互矛盾的,需要在战场信息和能量交换过程中追求动态的平衡,考验的是指挥员在实际作战中根据战场态势合理决策、科学部署的能力和魄力。这也是后续重点研究的内容之一。