中国指挥与控制学会会刊 
信息化条件下的体系对抗,是现代战争发展的必然趋势。对于火箭武器系统,要充分发挥其快速、精确的战技性能,就需要在作战任务制定过程中综合分析海量情报信息,进行大规模数据计算,在最短的时间内完成最优化的作战决策和部署。而传统的人工方法难以在短时间内给出毁伤效果最优的火力规划方案,因此需要一种高速、智能、信息化的决策制定辅助系统,即火力规划系统[1]。
射击效率计算是火力规划系统的重要组成部分,是制定作战任务的核心环节。在战争任务中,射击效率计算承担着不可或缺的角色,其目标就是,为火力规划提供基础信息,快速计算不同打击方案下的毁伤概率,进而通过系统运筹、合理规划,使得武器系统充分发挥自身功用,科学利用作战资源,完成作战任务并获得整体最佳作战效能[2]。
杀伤破甲子母弹是多管火箭武器系统常配备的有效载荷,通常用于压制、摧毁敌方集群坦克、装甲车辆、防空导弹阵地、变电站等;压制、歼灭敌方集结的有生力量。本文从目标特性和杀伤破甲子母弹的威力特性入手,结合制导系统的误差特点,分析制导火箭子母弹的射击效率。
1 目标特性分析
2 毁伤效能模型
毁伤能力是由于射击造成的目标损伤程度的概率数值表征,对于不同的目标应选择不同的毁伤效能模型评定其毁伤概率[3]。毁伤效能的精确计算是非常复杂的,为了便于分析研究武器系统的射击效率,本文建立了以下两种简化模型。
2.1 面积覆盖模型
打击有生力量时,主要靠子弹爆炸后产生的破片造成毁伤[4]。毁伤概率与目标被覆盖比例相关,目标被覆盖比例越大,毁伤概率越大。面积覆盖模型示意图如图3 所示。
毁伤概率采用如下公式描述:
G(x,z)=E(x)E(z)
假设子母弹威力范围大于目标幅员,即δx≥lx,δz≥lz,此时E(x)如下,E(z)的计算方法与E(x)相同。
E(x)=
式中,x是炸点与目标中心在x方向的距离;z是炸点与目标中心在z方向的距离;lx是目标纵深/2;lz是目标正面/2;δx是威力纵深/2;δz是威力正面/2。
2.2 命中数模型
打击集群装甲时,子弹爆炸后产生的破片无法穿透装甲,只能依靠射流来毁伤装甲类目标。数值模拟和静破甲试验均表明子弹垂直着靶时能够穿透50mm厚度钢板,命中装甲目标后,足以穿透各类装甲车辆顶甲。因此,子母弹对集群装甲的毁伤概率不仅与抛撒面积相关,还和子弹密度、易损特性相关。即使抛撒面积很大,若子弹数量很少,依然难以毁伤目标。子母弹命中数模型示意图如图4 所示,图中最外层区域代表抛撒范围,圆点代表子弹落点。
毁伤概率采用如下公式描述:
G(x,z)=1-
假设子母弹抛撒范围大于集群幅员,即δx≥mx,δz≥mz,此时D(x)如下,D(z)的计算方法与D(x)相同。
D(x)=
式中,x是炸点与目标中心在x方向的距离;z是炸点与目标中心在z方向的距离;lx是目标纵深/2;lz是目标正面/2;mx是幅员纵深/2;mz是幅员正面/2;δx是抛撒纵深/2;δz是抛撒正面/2;M是子弹数量;n是装甲个数;ω是毁伤目标所需的平均子弹命中数。
3 毁伤概率计算方法
3.1 武器系统射击误差
射击误差是指射击时炸点(弹着点)对目标的随机偏差。设武器系统对目标进行射击,瞄准点坐标为X0=(x0, z0),目标面积v=2lx×2lz,其中2lx为目标纵深,2lz为目标正面,如图5 所示。
由于外界和内部大量随机因素的影响,母弹的运动轨迹不可能重合,因此,形成了弹道的散布。这一散布与弹导向目标的误差(即制导误差)紧密相关。作用在武器系统上的外界和内部的随机因素主要有以下几种:
1) 弹上和制导设备的固有干扰;
2) 弹外形、重量、质心、转动惯量、制导回路各环节的惯性造成的干扰;
3) 动力装置推力变化和总冲量的干扰;
4) 由于观察、测量仪器加工、装配不精确和结构不完善引起的干扰;
5) 大气的干扰等。
在上述外界和内部干扰的作用下,使制导回路控制命令的形式不准确、传递有变形、执行有偏差,同时,控制命令的形成、传递的执行都不能在瞬时完成,存在延迟现象。这样,必然形成弹道的散布,因而产生了射击误差[5]。
任何一次发射的炸点对瞄准点的散布误差记为Xp=(xp, zp),受大量随机因素影响的散布误差Xp是一个二维随机变量。假设Xp服从N(0, Σp)分布,其中Σp可由CEP转换得到(即CEP/1.1774)。于是射击误差X,即炸点对目标中心的误差为
X=X0+Xp
式中,X0是瞄准点坐标;Xp是散布误差。
推导得到:误差X=(x, z)服从二维正态分布N(X0, Σp),其概率密度函数如下:
ϕ(X)= exp = exp
式中:Σp是散布误差的协方差阵,形式为Σp= ;x是炸点与目标中心在x方向的距离;z是炸点与目标中心在z方向的距离;x0是瞄准点在x方向的坐标;z0是瞄准点在z方向的坐标;σpx是距离散布误差的标准差;σpz是方向散布误差的标准差。
3.2 毁伤概率
综合考虑射击误差和毁伤效能,一次射击毁伤目标的概率为
R1= G(X)ϕ(X)dX
式中:G(X)见式(2)和式(3),ϕ(X)是射击误差的概率密度函数,见式(6)。
N次射击对目标的毁伤概率为
RN=
式中,Rj是第j次发射毁伤目标的概率,见式(7);N是射击总次数。
4 数值算例
4.1 打击有生力量
火箭武器系统对有生力量射击,瞄准点为目标中心,目标区域尺寸为lx=75m, lz=75m;威力参数为δx=80m, δz=80m,弹的CEP为30m(即σpx=σpz=30/1.1774),模型参数取值如表1 所示,分别计算1~10枚弹的射击效率。
表1 模型参数取值 |
| 参数名称 | 参数符号 | 参数取值 |
|---|---|---|
| 距离散布误差的标准差 | σpx | 30/1.1774 |
| 方向散布误差的标准差 | σpz | 30/1.1774 |
| 目标纵深/2 | lx | 75 |
| 目标正面/2 | lz | 75 |
| 威力纵深/2 | δx | 80 |
| 威力正面/2 | δz | 80 |
打击示意图如图6 所示。图中黑框代表目标,圆点代表瞄准点,虚框代表威力范围。
毁伤概率与弹量的关系如图7 所示,当弹量为1枚时,毁伤概率为0.8;当弹量大于等于2枚时,毁伤概率几乎为1。
4.2 打击集群装甲
火箭武器系统对集群装甲射击,瞄准点为目标中心,幅员区域尺寸为mx=75m, mz=75m;目标尺寸为lx=1.5m, lz=3.5m;抛撒参数为δx=70m, δz=70m;弹的CEP为30m(即σpx=σpz=30/1.1774);装甲数量为10个;子弹数量为400枚;毁伤目标所需的平均子弹命中数为2枚,模型参数取值如表2 所示,分别计算1~10枚弹的射击效率。
表2 模型参数取值 |
| 参数名称 | 参数符号 | 参数取值 |
|---|---|---|
| 距离散布误差的标准差 | σpx | 30/1.1774 |
| 方向散布误差的标准差 | σpz | 30/1.1774 |
| 幅员纵深/2 | mx | 75 |
| 是幅员正面/2 | mz | 75 |
| 目标纵深/2 | lx | 1.5 |
| 目标正面/2 | lz | 3.5 |
| 抛撒纵深/2 | δx | 70 |
| 抛撒正面/2 | δz | 70 |
| 装甲个数 | n | 10 |
| 子弹数量 | M | 400 |
| 毁伤目标所需的平均子弹命中数 | ω | 2 |
打击示意图如图8 所示。图中黑框代表集群幅员,在此区域内随机布置10个装甲;圆点代表瞄准点,虚框代表抛撒范围,抛撒范围内均匀散布着400枚子弹。
毁伤概率与弹量的关系如图9 所示,当弹量为10枚时,毁伤概率为0.77,即平均可毁伤7.7个装甲目标。
5 结束语
本文针对杀伤破甲子母弹的威力特性,对战场不同类型目标进行毁伤效能分析,并建立相应的毁伤效能模型。通过对制导误差建模,推导出综合考虑射击精度和毁伤威力的毁伤概率计算公式。数值算例表明应用该方法能够对杀伤破甲子母弹的射击效率进行准确的评估,从而为火力规划系统提供数据支撑。