中国指挥与控制学会会刊 
预警机作战效能通常是指该预警机完成预定作战任务能力的大小。对预警机作战效能进行评估是研究该预警机作战使用的重要组成部分,其目的在于:通过作战效能评估,为正确认识预警机的作战能力和作战使用的特点,对未来作战中合理地使用预警机打下基础。同时,通过效能评估可为研制预警机确定主要战技性能指标和后继改进提供参考建议。而采用怎样科学方法的对其作战效能进行评估,并使评估结论科学可信则更显重要。根据可供查阅的相关资料和研究成果,认为通过基于摧毁目标期望值的系统效能分析估算法对预警机作战效能进行评估,不失为一种新思路,新方法。
1 预警机在保障海上作战时的使用
所谓系统效能,就是一个系统满足一组特定任务要求的程度的量度。人们常用系统效能来描述一个系统完成其任务的能力,通过对构成系统的各个组成部分变化后系统效能的分析,可以描述系统的各个组成部分对系统整体功能的影响。
预警机集现代高、新技术于一身,具有很强的快速机动能力和预警指挥能力,在保障舰船编队海上作战中担负着重要的使命任务。预警机战斗活动是在地面指挥中心和预警机战术指挥军官的共同组织指挥下实施的。在未来海上作战中,空中预警机可能担负空情预警、指挥引导以及海战场侦察监控等多种任务,涉及面广,组织指挥和协同十分复杂。所以,我们可从预警机在保障海上作战时的使用情况入手,来研究分析预警机的作战效能。
1.1 影响预警机作战效能的因素
影响预警机作战效能的因素分为预警机平台战术技术性能和预警机任务系统参数指标两类。
预警机平台战术技术性能参数指标,主要取决飞行(航行)性能,活动范围及续航性能。如飞行(航行)性能中的最大速度、巡航速度、实用升限等;活动范围和续航能力中的最大航程、续航时间等。
预警机任务系统参数指标,对于预警机而言,是影响其作战效能发挥的主要因素,其中应包括:情报分系统获取情报的准确性、传输情报的及时性和连续性;通信分系统的畅通、传输容量、传输的保密性和抗干扰;指挥控制分系统对目标威胁判断的准确性、决策准确性、及时性和指挥引导能力。我们可将机载任务系统参数指标归结为以下几个方面:雷达的探测能力,主要是指距离、方位、高度覆盖能力、目标探测能力、目标发现概率、探测精度和分辨率等参数。目标处理能力,主要是指获取目标、信息的能力,计算机解算能力和分析、判断、敌我相关点和航迹的能力。引导能力,主要是指指挥引导功能范围(对空、对海或对地),引导精确度和引导容量等。
综上所述,影响预警机作战效能的因素主要有:飞机续航能力;飞机机动能力;飞机预警、探测能力;指挥控制(引导)能力和导航、通信及信息处理能力等五大方面。
1.1.1 续航能力
预警机续航能力,根据飞机的续航时间和最大航程来确定。该两项参数大,则飞机在任务海区可遂行任务时间长,完成任务的能力或可靠性就大。
1.1.2 飞机机动能力
预警机的飞行能力,主要与飞机的最大速度、巡航速度和升限等参数有关。一般来说,最大速度、巡航速度大,则飞机的机动性好,遂行任务时到达任务海区所需的时间短,完成任务的能力强;升限高则预警机的巡航高度高。
1.1.3 飞机预警、探测能力
预警探测是预警机两大主要功能之一。预警机实现预警探测功能的方式主要有:主动探测,主要指雷达;被动探测,主要指电子侦察设备;询问探测,主要指敌我识别二次雷达。其中,雷达是最主要的探测设备和情报来源,也是预警机任务系统的核心设备。
因此,预警机预警探测能力主要由雷达探测能力决定。其可分为对海探测和对空探测。通常预警机机载搜索雷达对海面目标的探测距离可达直视距离。预警机对空中目标的探测能力由雷达的探测距离、搜索方位角和同时跟踪目标数等参数确定。此外还应考虑被动探测设备的性能参数。
从某种意义上讲,预警机是一部移动的空中雷达站,探测能力的大小是描述其作战效能大小的主要指标。探测能力越大作战效能越高。
1.1.4 指挥控制(引导)能力
飞机指挥控制能力,可以根据预警飞机机载设备及其战术技术性能指标确定。主要有:系统能跟踪、处理目标最大批数;能同时引导的目标最大批数。
1.1.5 飞机导航、通信及信息处理能力
导航、通信能力根据设备配置的性能决定。
信息处理能力是指机载任务电子系统的预警雷达和其他传感器获取的大量目标信息,经计算机计算、分析、判断,形成相关的点和航迹的能力。是衡量预警机作战效能的重要参数之一。主要包括点迹处理能力和航迹处理能力。
点迹处理的任务是判定目标的存在与否,录取目标数据以及目标的其他参数,如目标机型、架数、属性等。点迹处理能力是指预警雷达天线扫描一周,雷达能够接收和处理目标点迹数的最大值。
航迹处理是为了取得目标的航向、速度和加速度等参数,判明目标的意图和活动规律,将离散的点迹经计算机计算、分析,根据一定的规则进行相关处理后,除去虚警,补上漏警,把点迹连成航迹,对每条航迹给出目标的运动参数和未来位置。航迹处理的主要任务是建立航迹;预测目标的位置;确定航迹的质量以及航迹的撤消等。航迹迹处理能力是指雷达计算机能同时处理目标航迹的最大值。
通过对影响预警机作战效能这五个主要因素的分析,可以看出,在评估预警机作战效能时,不同预警机这五个能力中的一些主要参数取值不同或变化,将使预警机作战效能发生变化。从而使其在保障海上作战时,整个海上编队防空系统的防空效率发生变化。
1.2 预警机作战时的使用要求
为研究预警机作战效能,有必要对预警机在作战使用时有哪些要求作个分析。我们以预警机在执行保障海上作战任务为例,在海上作战时,通常应根据预警机自身的预警能力范围和盲区大小及漏警率,对预警机提出具体使用要求。同时,还要兼顾具体的预警机巡逻空域的配置。预警机巡逻空域的配置要有利于提高防空系统的整体作战效能。为增加空情预警时间,在保证预警机自身安全的前提下,巡逻空域应尽量前伸,其雷达探测区域应与地面雷达超低空探测范围相衔接。
1.2.1 预警空域范围的要求
预警机遂行海上对空警戒任务时,当海上作战范围较大,其预警空域范围超出单架预警机预警能力范围时,则应根据作战海区的正面宽度和战场环境,使用多架预警机进行空中联合预警,其配置方式通常为线状部署。
将预警机按线状配置时,相邻两个预警机的探测范围要有一个重叠区,以防止产生漏警。重叠区的宽度(W)为预警纵深,可依据突击飞机的速度,预警机雷达天线的扫描速度,拦截飞机对空袭做出反应的时间等因素确定。假定组成空基雷达网的预警机型号相同,且探测距离都是A,则每架预警机的平均覆盖面积(见图中斜线区域)S为
S=πA2-(2A2θ-2sinθ×A2×cosθ)=A2(π-2θ+sin2θ)
有N架预警机的预警区域(S)为
S=N×S=NA2(π-2θ+sin2θ)
如果各预警机的间距d都相同,则有
d=2Acosθ θ=sin-1
如果已知空中预警机的间距d,对于线长为Dw 的空中预警机监控区域,所需预警机的架数可用下式计算:
N= +1
1.2.2 预警机自身盲区及漏警率要求
预警机在海上沿指定航线巡逻,当巡逻航线较长时,预警机巡逻至航线某一端,航线的另一端会出现漏警。当航线较短时,在总覆盖区内存在一个区域,无论预警机飞至巡逻航线的任何位置,这个区域始终在预警机的探测之下,这个区域称为持续探测区域。巡逻航线越长,总覆盖区越大,持续探测区域就越小,甚至没有持续探测区域。巡逻航线越短,总覆盖区越小,持续探测区域则相对较大。当预警机单边巡逻航线的长度大于机载预警雷达探测距离的两倍时,将不存在持续探测区域。
预警机自身盲区大小及漏警率要求也是决定其数量的一个重要方面。当预警机自身存在盲区时,漏警的可能性将大大增加。预警机警戒保卫重要目标时,如果对预警机漏警率进行了明确要求,而单架预警机又无法达到这一标准时,则可考虑使用两架以上的预警机进行联合预警,以达到减小漏警率的目的。
预警机漏警率的数学模型为
P1=1-
式中,P1为单架预警机的漏警率;Y为目标航线距弱效区外边界的距离;A为预警机探测距离;B为发现边界;L为巡逻边长;F为强效区宽度。
当单架预警机漏警率P1大于上级所要求的漏警率P总时,此时需要的预警机架数为
$N_{\text {预 }}\left[\frac{\lg \left(1-P_{\text {总 }}\right)}{\lg \left(1-P_{1}\right)}\right\rfloor$
式中,N预为需要的预警机架数
通过对预警机在保障海上作战时为完成任务所需预警机架数的计算,可以对预警机作战效能评估提供依据。
2 基于摧毁目标期望值的系统效能分析估算法评估数学模型建立和主要参数
现代高技术条件下的海上攻防作战是诸机种形成的体系与体系对抗,可以看出预警机是体系中的重要组成部分。
基于摧毁目标期望值的系统效能分析估算法是以解析方法计算在设定的典型战斗情况下,以有无预警机(或不同的预警机)能获取的不同作战效能来间接评估预警机的作战效能。为研究问题方便,设定战斗机担负掩护海上舰船编队防空作战为背景,按照有无预警机参加防空作战两种情况,分别计算击落空袭突击飞机架数的数学期望值,并得出防空效率的变化情况,以此来评估预警机的作战效能。
航空兵担负掩护海上舰船编队防空作战是否成功,主要取决于担负掩护任务的每批战斗机截击成功概率、可用截击地段、战斗机可能参与截击的批数以及战斗机击毁突击飞机架数的数学期望几个方面。
2.1 每批战斗机截击成功的概率(W)
战斗机遂行截击任务,通常以批(双机或四机)为一个火力单位。从战斗机截击空中目标的过程可知,每批战斗机能否截击成功受一系列因素的制约,主要为:首先,对空警戒系统得发现目标;发现目标后,指挥中心经过分析判断,要将任务分配给所属部队;然后指挥中心必须引导成功;武器发射后要命中并击毁目标。如果突击飞机有空中掩护机群的掩护,战斗机能否截击成功还与其能否突破对实施空袭提供空中掩护的掩护机群等有关。可见,战斗机遂行截击任务,只有以上所有环节都顺利才有可能截击成功。根据概率论乘法定理,每批战斗机截击成功概率的计算公式
W=Pf·Pz·Py[1-(1-Pq ]·[1-(1-Pj ]·Pg
式中,Pf为对空警戒系统发现空袭飞机的概率;
Pf=1-(1- )·(1- )
其中,W为战斗机截击成功概率; 为舰载对空雷达网发现概率; 为空中预警机发现概率;Pz为指挥中心指挥成功概率;Py为引导成功概率;Pq为战斗机对空袭护航战斗机的单机钳制概率;Pj为战斗机对空袭突击飞机的单机击毁概率;m1为钳制空袭护航飞机的战斗机架数;m2为攻击空袭突击飞机的战斗机架数;n1为空袭提供护航战斗机的架数;n2为实施空袭突击飞机的架数。
在海上舰船编队防空作战中,有无预警机或不同作战性能的预警机加入作战,参照前述影响预警机作战效能因素,数学模型中涉及的一些主要参数将发生变化,从而使每批战斗机截击成功概率(W)将发生变化。
2.2 战斗机可用截击地段
可用截击地段,是指在战斗机作战半径、远方情报和引导保障范围内,舰船编队舰载防空火力范围外目标飞行航线上可用以截击的地段。可用截击地段的长短主要取决于战斗机对被空袭目标的可能截击距离和海上舰载防空武器作战空域半径,其计算方法为:
2.2.1 可能截击距离
可能截击距离,是指战斗机由机场或空中待战出动截击同空袭飞机遭遇并开始攻击时,空袭飞机的位置点(亦称最远截击点)距舰船编队或待战空域中心的最远截击距离。
当战斗机以出动截击时:
最远截击距离计算数学模型:
Skj1=[(Sf-Vd·tfy-Ds)/(Vw+Vd)]·Vw+Ds
式中,Skj1为最远截击点距海上舰船编队中心的距离(km);Sf为对空警戒系统发现空袭飞机时,空袭飞机距机场的距离(km);Vw为战斗机速度,km/min;Vd为实施空袭飞机的速度,km/min;tfy为截击作战反应时间,即情报传递、定下决心、战斗起飞等时间,min;Ds为战斗机发射空空导弹的距离,km。
当战斗机以空中待战出动截击时:
最远截击距离计算数学模型:
Skj2=[Skf-Vd(tfy+t180)-Ds]/(Vw+Vd)·Vw+Ds
式中,Skj2为最远截击点距待战空域中心的距离(km);Skf为对空警戒系统发现空袭飞机时,空袭飞机距战斗机待战空域中心的距离(km);tfy为截击作战反应时间(min);t180为战斗机自待战空域向出击方向转弯时间(min);Vd为实施空袭飞机的速度,km/min;Ds为战斗机发射空空导弹的距离,km;Vw为战斗机速度,km/min;
2.2.2 可用截击地段
当Rf+Rt≥Dd时,
Sky=Djj-(Rf+Rt)
当Rf+Rt<Dd时,
Sky=Djj-Dd
式中,Sky为可用截击地段(km);Djj为最远截击点距被掩护海上编队中心的距离(km);Rf为海上舰载防空武器作战空域半径(km);Rt为战斗机退出攻击时的转弯半径(km);Dd为空袭飞机空舰导弹有效射程(km)。
2.3 战斗机可能参与截击的批数
战斗机可能参与截击的批数是指在可用截击地段,战斗机可参与有效截击空袭突击飞机的兵力批数(兵力数量)。
n=(3600Sky+V·t1)/[V(t1+t2)]
式中,n为战斗机可能参与截击的批数;t1为战斗机批与批之间衔接时间,(min);t2为每批战斗机平均占用地段的时间,(min);Skf为对空警戒系统发现空袭飞机时,空袭飞机距战斗机待战空域中心的距离(km);V为战斗机速度,km/min。
有无预警机或不同作战性能的预警机加入作战,将使对空警戒系统发现空袭飞机的距离发生变化,进而直接影响着战斗机可能参与截击批数的多少。
2.4 战斗机击毁空袭突击飞机架数的数学期望
Mj=N[1-(1-W)n]
式中,Mj为战斗机击毁空袭突击飞机架数的数学期望;N为空袭突击飞机的总架数;W为战斗机截击成功概率;n为战斗机可能参与截击的批数。
3 典型条件下预警机作战效能评估
3.1 基本作战想定设定
为说明问题,设置一个基本作战想定,基于战斗机击毁空袭突击飞机架数的数学期望,通过系统效能分析估算法,对预警机作战效能进行评估。
设空袭航空兵一次出动突击飞机12架,护航战斗机12架,电子干扰机3架,分三个方向进入,对海上舰船编队实施突击。
掩护方出动战斗机24架,采用空中待战出动截击与机场待战出动相结合的方法对空袭编队空实施空中拦截。
掩护方空中预警兵力:
预警机配置于海上舰船编队前方300km处,机载预警雷达发现空袭编队的距离为400km;
预警机配置于海上舰船编队前方300km处,机载预警雷达发现空袭编队的距离为300km;
3.2 评估结果分析
采用基于战斗机击毁空袭突击飞机架数数学期望的系统效能分析法构建的数学模型,对这一基本作战想定进行计算的结果为:当无预警机加入防空作战时,战斗机击毁空袭突击飞机架数的数学期望值为1.3架,占空袭来袭突击飞机总架数的10.8%;当预警机加入防空作战,在机载预警雷达发现空袭编队的距离为300km时,战斗机击毁突击飞机架数的数学期望值为8.7架,占空袭来袭突击飞机总架数的72.5%;在机载预警雷达发现空袭编队的距离为400km时,战斗机击毁突击飞机架数的数学期望值为10.2架,占空袭来袭突击飞机总架数的85%;
由计算结果可得出,当有预警机加入舰船编队防空作战时,可使海上舰船编队防空作战效能提高约5~8倍。
4 结束语
研究通过基于摧毁目标期望值的系统效能分析法构建的数学模型,对有无预警机(或不同的预警机)能获取的不同作战效能来间接评估预警机的作战效能,不失为一种新思路,新方法,为作战部队正确认识预警机作战能力和作战使用特点提供了量化分析的手段。