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Command Control and Simulation

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2017 , Vol. 39 >Issue 4: 85 - 91

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2017.04.018

Theory & Research

Combat Capability Evaluation of Short Range Antimissile Naval Gun System Based on SEM

  • WANG Zi-qi ,
  • LIU Gao-feng
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  • Naval University of Engineering, Wuhan 430033,China

Received date: 2017-05-10

  Revised date: 2017-06-06

  Online published: 2022-05-16

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Abstract

Aiming at the problem in effective and accurate the combat capability evaluation of short range antimissile naval gun system(SRANGS), in view of the framework of OODA loop combat procedure model, analyzing the working process of SRANGS, the paper constructs the evaluation index system for SRANGS, and establishes a combat capability evaluation model by introducing a multiple variable statistics evaluation method—Structural Equation Modeling(SEM). Via gathering sampling data with expert evaluation method, evaluating and verifying the model parameters with AMOS24.0 software, the combat capability evaluation model of SRANGS based on SEM is obtained. Through the numerical analysis and verification, the conclusion suggests that the model for SRANGS is acceptable. This result provides the reference for equipment purchase and combat capability evaluation of SRANGS, but also a viable technological approach for combat capability evaluation of other weapon systems.

Key words： naval gun; weapon system; short range antimissile; Structural Equation Modeling; combat capability evaluation

Cite this article

WANG Zi-qi , LIU Gao-feng . Combat Capability Evaluation of Short Range Antimissile Naval Gun System Based on SEM[J]. Command Control and Simulation, 2017 , 39(4) : 85 -91 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2017.04.018

近程反导舰炮武器系统是舰艇防御来袭反舰导弹的一种末端手段。如何有效准确地评估近程反导舰炮武器系统的作战能力,是武器装备采办和作战运用过程中的难点问题,也是装备采办部门和部队最为关心的问题之一。
对武器系统作战能力的评估方法已有很多[1],文献[2⇓-4]分别采用数据包络法、模糊层次分析法、有限元法等对近程反导舰炮武器系统作战效能进行了评估。近年来,以结构方程模型为代表的评估方法,越来越多地用于装备体系作战效能评估、武器装备作战体系贡献度评估等研究之中[5,6]。
本文针对近程反导舰炮武器系统各子系统间联系密切、性能要求高等特性,运用结构方程模型(Structural Equation Modeling,SEM)等综合方法,对近程反导舰炮武器系统作战能力进行评估与分析。

1 近程反导舰炮武器系统评估指标体系的建立

近程反导舰炮武器系统的工作过程是建立作战能力评估指标体系的技术基础。基于OODA环作战过程模型[7],可将近程反导舰炮武器系统工作流程用“观察-判断-决策-行动”4个环节的活动状态进行描述,并组成一个闭环的工作过程,如图1所示。
图1 基于OODA环的近程反导舰炮武器系统工作流程
其中,观察对应跟踪传感器,接收目标指示信息,对目标进行搜索、捕获和跟踪等;判断对应战术处理计算机,用于目标跟踪数据处理、目标识别及威胁等级判断等;决策对应火控计算机,根据平台信息和来袭目标信息等,制定作战方案、解算舰炮射击诸元和控制武器发射;行动对应舰炮火力系统,实现对目标的打击拦截。另外,系统保障也是作战过程中不可缺少的一个部分,与各工作环节密切相关。
通过对近程反导舰炮武器系统工作流程的简要分析,可以抽象出近程反导舰炮武器系统的主要作战能力指标,包括感知处理能力、武器控制能力、打击目标能力和系统保障能力等4类,经分析选取系统影响作战能力的关键性能因素,构建的层次化近程反导舰炮武器系统作战能力评估指标体系如图2所示。
图2 近程反导舰炮武器系统作战能力与系统指标的层次关系

2 近程反导舰炮武器系统作战能力评估模型的构建

2.1 基于SEM的系统作战能力评估流程

结构方程模型(SEM)是一种多变量统计评估方法[8-9],它融合了传统多变量统计分析中“因素分析”与“线性模型之回归分析”的统计技术,可对各种因果模型进行模型辨识、估计与验证,诸如可处理不能直接测量的变量(潜变量)、允许观察变量(显变量)存在误差、可同时处理多个因变量、允许更弹性的模型设定等。
应用结构方程模型(SEM)方法,对近程反导武器系统评估过程中,涉及对指标体系、内生变量和外生变量、测量方程和结构方程、统计软件工具、显变量样本数据、模型参数估计、模型检验、模型求解等环节,其基本流程如图3所示。
图3 结构方程模型建立的基本流程

2.2 基于SEM的系统作战能力评估模型构建

根据SEM的基本原理,在近程反导舰炮武器系统作战能力评估指标体系中,感知处理能力、武器控制能力、打击目标能力、系统保障能力不能被直接测量,因而将其确定为潜变量,各潜变量又包含若干显变量,潜变量与显变量间的对应关系如表1所示,包括16个外生显变量p和5个内生显变量q。
表1 SEM变量对应表
潜变量 显变量
外生
变量		 感知处理能力ξ1 目标捕获概率 x1
目标捕获时间 x2
目标识别准确率 x3
目标跟踪误差 x4
目标跟踪批数 x5
威胁判断准确率 x6
武器控制能力ξ2 作战方案生成时间x7
作战人员能力水平x8
打击效果评估准确率 x9
射击诸元解算时间 x10
武器通道组织数 x11
系统保障能力ξ3 信息传输时延x12
平台信息误差 x13
平均故障间隔时间 x14
故障平均修复时间 x15
系统安全等级 x16
内生
变量		 打击目标能力η 命中目标概率 y1
毁伤目标概率 y2
武器射击速率 y3
发射响应时间 y4
打击目标批数 y5
由于各外生潜变量之间是相关的,且都直接影响到内生潜变量,据此可以建立起近程反导舰炮武器系统作战能力评估的SEM,如图4所示。
图4 近程反导舰炮武器系统作战能力评估的结构方程模型
在图4中,共计有48个待估计参数,这些参数包括16个δ、5个ε、21个λ、3个ψ、3个γ。其中,δ、ε、ζ表示误差值,λ表示显变量与潜变量的相关系数,ψ表示外生潜变量间的相关系数,γ表示外生潜变量与内生潜变量间的影响关系系数。
根据t准则,t=48< 1 2(p+q)(p+q+1)=231,因此该SEM模型是可识别的。

2.3 系统作战能力评估模型的测量方程与结构方程建立

在结构方程模型中,每一个潜变量都是由对应的显变量、显变量与潜变量相关系数和误差共同决定的;内生潜变量η是由外生潜变量、内生与外生潜变量间的影响关系系数和误差决定的。根据图4中表明的这些关系,可建立近程反导舰炮武器系统作战能力评估所需的测量方程和结构方程,具体如下。
1)模型的测量方程为:
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 15 x 16= λ x 1 0 0 λ x 2 0 0 λ x 3 0 0 λ x 4 0 0 λ x 5 0 0 λ x 6 0 0 0 λ x 7 0 0 λ x 8 0 0 λ x 9 0 0 λ x 10 0 0 λ x 11 0 0 0 λ x 12 0 0 λ x 13 0 0 λ x 14 0 0 λ x 15 0 0 λ x 16 ξ 1 ξ 2 ξ 3+ δ 1 δ 2 δ 3 δ 4 δ 5 δ 6 δ 7 δ 8 δ 9 δ 10 δ 11 δ 12 δ 13 δ 14 δ 15 δ 16
y 1 y 2 y 3 y 4 y 5= λ y 1 λ y 2 λ y 3 λ y 4 λ y 5 η+ ε 1 ε 2 ε 3 ε 4 ε 5
2)模型的结构方程:
η=Βη+Γξ+ζ= γ 1 γ 2 γ 3 ξ 1 ξ 2 ξ 3+ ζ
式(3)中,Β表示内生变量之间的关系,Γ代表外生潜变量对内生潜变量的影响。

2.4 近程反导舰炮武器系统作战能力评估模型的生成

对式(1)和式(2)的测量方程进行数学变换,可得到近程反导武器系统的感知处理能力评估模型、武器控制能力评估模型、系统保障能力评估模型、打击目标能力评估模型,从而构成近程反导舰炮武器系统作战能力评估模型。
1)近程反导武器系统的感知处理能力评估模型
ξ1= 1 λ x 1x1+ 1 λ x 2x2+ 1 λ x 3x3+ 1 λ x 4x4+ 1 λ x 5x5+ 1 λ x 6x6-( 1 λ x 1δ1+ 1 λ x 2δ2+ 1 λ x 3δ3+ 1 λ x 4δ4+ 1 λ x 5δ5+ 1 λ x 6δ6)
2)武器控制能力评估模型
ξ2= 1 λ x 7x7+ 1 λ x 8x8+ 1 λ x 9x9+ 1 λ x 10x10+ 1 λ x 11x11-( 1 λ x 7δ7+ 1 λ x 8δ8+ 1 λ x 9δ9+ 1 λ x 10δ10+ 1 λ x 11δ11)
3)系统保障能力评估模型
ξ3= 1 λ x 12x12+ 1 λ x 13x13+ 1 λ x 14x14+ 1 λ x 15x15+ 1 λ x 16x16-( 1 λ x 12δ12+ 1 λ x 13δ13+ 1 λ x 14δ14+ 1 λ x 10δ10+ 1 λ x 11δ11)
4)打击目标能力评估模型
η= 1 λ y 1y1+ 1 λ y 2y2+ 1 λ y 3y3+ 1 λ y 4y4+ 1 λ y 5y5--( 1 λ y 1ε1+ 1 λ y 2ε2+ 1 λ y 3ε3+ 1 λ y 4ε4+ 1 λ y 5ε5)
由式(1)-(7)可见,通过构建近程反导舰炮武器系统作战能力与指标之间的定量关系和定性关系,将近程反导舰炮武器系统能力评估问题转化为了SEM中参数估计问题,从而能够实现对近程反导舰炮武器系统作战能力评估。

3 作战能力评估模型参数估计与检验

本文以一种近程反导舰炮武器系统作战能力评估为假设案例,在Windows环境下,对构建的评估模型中48个参数进行估计,并对估计参数显著性和模型拟合指数值进行检验。

3.1 评估模型的编辑录入

目前,在结构方程模型参数估计过程中,主要运用LISREL和AMOS两种软件工具。相对于LISREL,AMOS具有图形化操作界面、直观的估计结果展示、简便的模型录入方式等特点[10],所以选用AMOS软件工具进行参数估计与检验。
在AMOS软件中,使用浮动绘图工具区的基本图元,绘制结构方程模型,并对模型中的各项进行命名,评估模型的编辑录入结果如图5所示。
图5 AMOS软件界面中绘制评估模型视图

3.2 评估模型中显变量样本数据采集与录入

一般情况下,结构方程模型获取样本数据的途径有问卷调查、数据仿真、专家评估等方式。本文选用专家评估方法,采集40组该种近程反导舰炮武器系统的作战能力指标值。经统计处理和标准化后,得到作战能力指标值如表2所示。
表2 处理后的作战能力指标值
组数显变量 1 2 3 … 38 39 40
x1 0.363 0.942 0.584 … 0.953 0.896 0.926
x2 0.657 0.534 1.000 … 0.903 0.750 0.828
x3 0.946 0.702 0.721 … 0.704 0.518 0.854
x4 0.568 0.480 0.885 … 0.715 0.573 0.853
x5 0.390 0.589 0.939 … 0.970 0.466 0.841
x6 0.403 0.988 0.720 … 1.000 0.575 0.814
… … … … … … … …
x16 0.331 0.803 0.998 … 0.986 0.650 0.940
y1 0.244 0.818 0.750 … 0.822 0.538 0.841
y2 0.436 0.887 0.903 … 0.860 0.312 0.853
y3 0.486 0.960 0.755 … 0.974 0.615 0.914
y4 0.546 0.760 0.764 … 0.899 0.580 0.780
y5 0.243 0.682 0.749 … 0.814 0.361 0.749
将上述40组作战能力指标值转化为Excel 2003文件,在AMOS软件中利用选择数据文件工具,实现样本数据与结构方程模型的关联,如图6所示。
图6 AMOS软件界面中模型与数据关联视图

3.3 评估模型参数估计与检验

在AMOS24.0软件工具运行环境下,利用分析属性界面选择极大似然估计法进行参数估计和参数检验,获得模型的参数估计值以及p检验值和主要拟合指数值。通过浏览文字工具,可以查看模型的各项计算统计结果。
对模型参数估计值和p检验值的整理结果如表3所示。
表3 SEM参数估计与p检验值
参数 λx1 λx2 λx3 λx4 λx5 λx6 λx7 λx8 λx9 λx10 λx11 λx12 λx13
估计值 0.851 0.796 0.761 0.841 0.797 0.881 0.725 0.750 0.837 0.878 0.613 0.791 0.843
P检验值 *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***
参数 λx14 λx15 λx16 λy1 λy2 λy3 λy4 λy5 δ1 δ2 δ3 δ4 δ5
估计值 0.800 0.806 0.729 0.891 0.868 0.831 0.811 0.704 0.270 0.358 0.410 0.286 0.356
P检验值 *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***
参数 δ6 δ7 δ8 δ9 δ10 δ11 δ12 δ13 δ14 δ15 δ16 ε1 ε2
估计值 0.381 0.464 0.327 0.292 0.328 0.210 0.365 0.282 0.351 0.342 0.457 0.201 0.400
P检验值 *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***
参数 ε3 ε4 ε5 ψ12 ψ13 ψ23 γ1 γ2 γ3 ζ
估计值 0.303 0.335 0.492 0.431 0.417 0.374 0.391 0.346 0.326 0.042
P检验值 *** *** *** 0.002 0.003 0.004 0.012 0.027 0.019 0.028

P检验值表示衡量参数估计结果可信度水平(显著性)的一个指标,当P值小于0.05时,则认为估计参数为显著。表3中,p检验值都小于0.05(***为小于0.001),可见参数估计结果合理、可信。

参数估计的拟合指数计算结果视图如图7所示。
图7 AMOS软件界面中拟合指数计算输出视图
根据图7,整理得到的主要拟合指数值如表4所示。
表4 SEM主要拟合指数
指数名称 卡方/自由度值(CN) 相对拟合指数(TLI) 比较拟合指数(CFI) 绝对拟合指数(RMSEA)
指数值 1.228 0.924 0.933 0.074
拟合指数是通过构造统计量来衡量残差测量参数大小,包括相对拟合指数和绝对拟合指数等,用来检验模型参数是否处于可接受的取值范围内。表4中,CN值在0~3之间、RMSEA值小于0.08,可见该模型拟合程度优良;CFI值、TLI值均大于0.9,可见该模型是可接受的。
因此,所构建的SEM模型的参数估计值是显著且合理的,可以将其用于近程反导舰炮武器系统作战能力评估。利用估计参数值,可得该近程反导舰炮武器系统各作战能力与指标之间的定量关系模型如下:
1)近程反导舰炮武器系统感知跟踪能力评估模型
ξ1=1.175x1+1.256x2+1.314x3+1.189x4+1.264x5+1.28x6-2.58
2)武器控制能力评估模型
ξ2=1.379x7+1.333x8+1.195x9+1.475x10+1.631x11-4.06
3)系统保障能力评估模型
ξ3=1.264x12+1.186x13+1.25x14+1.241x15+1.372x16-3.831
4)打击目标能力评估模型
η=1.122y1+1.302y2+1.203y3+1.233y4+1.421y5-3.641
结合表2的作战能力指标值和式(3)结构方程,即可计算得到40组不同指标条件下近程反导舰炮武器系统的作战能力数值。对得到的结果进行标准化处理[11]:
Ci= C ' i C ' m a x*100
式中,Ci最终评估值,C'i为根据公式算出的初始值,C'max为初始值中的最大值。经标准化处理后,最终可得到近程反导舰炮武器系统作战能力评估值。按照优良中差4个评估等级对评估结果进行分类,可选出评估等级为优的5组,如表5所示。
表5 部分标准化后的评估值
组号 2 38 20 28 40
评估值 100 98.7 98.4 94.7 92.8
结合表2,通过对作战能力评估值等级为优的样本数据综合分析可见,目标捕获概率、威胁判断准确率、射击诸元解算时间、命中目标概率、毁伤目标概率、武器射击速率等显变量是系统关键性能指标,对近程反导舰炮武器系统作战能力影响大。因此,为了满足近程反导舰炮武器系统战能力的客观需求,在装备论证与设计过程中,应重点把握和协调这些关键性能指标的落实,以有效提高系统反导作战能力。

4 结束语

本文工作是对近程反导舰炮武器系统作战能力评估技术途径的有效尝试。针对近程反导舰炮武器系统的工作过程特性,建立了由感知处理能力、武器控制能力、打击目标能力、系统保障能力组成的作战能力评估指标体系,将SEM方法和专家评估法相结合,构建了一种基于SEM的近程反导舰炮武器系统作战能力评估模型,并验证了模型的合理性、可用性。下一步研究工作中,将重点对评估模型的指标体系进行优化、获取装备实际样本数据信息,以提高模型的适用性和可信度。

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