中国指挥与控制学会会刊 
目标的雷达散射截面(RCS)是表征雷达目标对于照射电磁波散射能力的一个物理量,是描述雷达目标信息最重要参数[1]。飞机、舰艇等作战平台是信息战装备系统的活动载体,其RCS是作战应用中的重要信息。目前,获取目标RCS的主要手段包括基于精确CAD几何模型的电磁散射计算和外场动态测量。外场动态测量由于测量环境、背景和目标真实,获取目标RCS特性的可信度高等特点,因而得到广泛应用。但外场动态测量存在动用装备多、消耗大、过程复杂、周期长等问题,为降低测量成本和测量难度,急需对外场动态测量方案进行优化,在确保测量结果准确全面的基础上,尽量减少测量样本量。在对水面舰艇立体RCS特性测量过程中,需要采用机载RCS测量设备对舰艇0~360°方位角和0~90°入射角范围内进行全空间立体RCS测量,这种测量的样本量更高,测量成本问题更加突出,需要合理规划测量航路,科学设计测量方案。虽然通用统计学方法大都可以反映数据的整体误差水平,但评价指标相对单一,缺少差异溯源细节,不能准确反映用户所关心的数据特征差异[2]。特征选择校验法由于其普适性和有效性,已经被业内逐步认可,广泛应用于计算电磁学的多个分支领域[3]。
本文针对舰艇立体RCS测量中试验复杂、测量成本高的问题,提出采用特征选择校验法对舰船RCS电磁仿真计算数据进行模拟仿真校验,以获取机载RCS测量设备入射角采样间隔,降低试验成本,为外场动态测量试验设计提供支撑。
1 特征选择校验法基本原理
FSV方法的基本流程如图1 所示。首先,将待评估数据和可信数据通过Fourier变换分解为直流、低频和高频分量三部分,然后结合不同分量提取两种数据差异性指标即幅度差异量(Amplitude Difference Measure,ADM)和特征差异量(Feature Difference Measure,FDM), 前者描述原始数据缓变部分的差异程度,后者描述原始数据尖锐的峰和谷的差异程度,综合两种度量可以给出全局差异量 (Global Difference Measure,GDM)。下面结合舰艇不同入射角立体RCS校验分析给出ADM、FDM、GDM三种差异的具体计算方法。
1.1 幅度差异量(ADM)计算
对两组经过预处理的不同入射角舰艇立体RCS数据进行Fourier变换,一方面对变换数据的前几个数据点进行逆变换获得“直流分量”(DC1(n)、DC2(n)),另一方面对变换数据(除去前几个点)加低通窗再进行逆变换得到原始数据的“低通分量”(Lo1(n)、Lo2(n))。逐点的ADM 由数据的直流分量DC1(n)、DC2(n)和低频分量Lo1(n)、Lo2(n)计算得出。
ADM(n)= + exp
其中,
α=(|Lo1(n)|-|Lo2(n)|);
β= (|Lo1(i)|+|Lo2(i)|);
χ=(|DC1(n)|-|DC2(n)|);
δ= (|DC1(i)|+|DC2(i)|);
式中,N为数据长度,n为数据编号。
ADM由两部分组成:一部分基于趋势,另一部分基于偏置。偏置信息主要包含:在整体水平中差异小但影响大,甚至被比较的数据形状一致,但ADM值影响很大。
1.2 特征差异量(FDM)计算
通过对两组不同入射角预处理的舰艇立体RCS数据进行Fourier变换,并对变换数据加高通窗再逆变换来获得两组对比数据的“高频分量”Hi1(n)、Hi2(n)。同样每组数据具有N个数据点,在任意数据点i处,可以通过高通数据逐点计算FDM。FDM由三部分组成:其中分指标FDM1使用低频分量的一阶导数计算,反映数据缓变趋势的差异;分指标FDM2使用高频分量的一阶导数计算,反映数据瞬变趋势的差异;分指标FDM3则使用高频分量的二阶导数计算,反映更加细节的特征差异。可表示为
FDM(n)=2|FDM1(n)+FDM2(n)+FDM3(n)|
其中,
FDM1(n)= ,
FDM2(n)= ,
FDM3(n)= 。
式中Lo'1 (n)、Lo'2 (n)、Hi'1 (n)、Hi'2 (n)、Hi″1 (n)、Hi″2 (n)分别由下面的公式计算:
Lo'(n)=Lo(n+2)-Lo(n-2)
Hi″(n)=Hi'(n+3)-Hi'(n-3)。
1.3 全局差异量(GDM)计算
对逐点ADM和逐点FDM取算术平均值,可获得单一值的差异评价为:
ADM(n)=
FDM(n)=
综合ADM和FDM的值,可得逐点全局差异量和总体差异量(GDM),表示成为:
GDM(n)=
=
为了能够与人的直观判断相关联,可以将其分成6个等级,如表1 所示。逐点的ADM、FDM、GDM 及其均值都可以通过表1 的对应关系, 将定量结果转化为自然语言描述的定性解释。
表1 全局差异量描述分级表 |
| 等级 | GDM取值范围 | 自然语言描述 |
|---|---|---|
| 1 | 小于0.1 | 极好 |
| 2 | 0.1~0.2 | 非常好 |
| 3 | 0.2~0.4 | 好 |
| 4 | 0.4~0.8 | 一般 |
| 5 | 0.8~1.6 | 差 |
| 6 | 大于1.6 | 非常差 |
GDM的取值范围反映了舰船不同入射角立体RCS的相似程度,GDM的取值也就是相似度的阈值会影响实验的测试结果,本文针对不同入射角舰艇立体RCS数据分别给出GDM在6个取值范围的概率密度以及均值,通过GDM取值的判定确定其相似性,并得到其入射角间隔。
2 舰船RCS仿真计算比对分析
2.1 舰船目标RCS仿真计算数据预处理
在高频区,复杂目标的电磁散射场是由大量散射中心的散射场的矢量迭加而合成的,合成后的散射场的幅度和相位随姿态角的变化非常剧烈,因此,散射总场的数据具有复杂的起伏性质。由于高频散射场的这一特点,直接采用频域滤波显然是不合适的,因此,采用窗口平滑比较方法是对理论模型进行系统性检验和评估的一种可行方法。具体做法是对不同入射角RCS仿真计算数据选择适当的滑动窗口宽度和滑动步长,通过滑动窗口,在每个窗口内取理论计算数据的中值从而获得新的理论数据序列,再对平滑后的数据序列进行频域滤波以及特征差异量比较。
中值一般记作σ0.5,是取累积分布函数CDF=0.5时RCS的大小,即比σ0.5高或低的数据出现概率各占一半,中值的计算用公式表示为
CDF(σ0.5)=
本文采用中值平滑的窗口宽度5°、滑动步长1°。舰船RCS仿真计算、中值平滑方向图比对结果如图2 所示。
2.2 舰船目标RCS仿真计算结果分析
由于舰船目标的固有特性,不同入射角的RCS总有一定程度的相似性。如果待评估数据与参考数据的全局差异量GDM取值较大,所有的入射角RCS曲线均能与参考入射角匹配,会产生较高的错误接收率,造成外场RCS测量结果失真,影响RCS测量精度;相反,GDM取值较小,入射角间隔小、相似度高的RCS曲线可能会拒绝,会产生较大的错误拒绝率,致使外场动态测量试验过多,浪费试验成本。在实验中,以90°入射角RCS曲线为参考,分别对其余入射角RCS曲线进行匹配,经过幅度差异量和特征差异量的合成计算最终得到全局差异量GDM,经过大量的实验验证,最后确定GDM小于0.2,即表1 中自然语言描述的“非常好”。
考虑舰船目标不同入射角的RCS数据差异,本文仅使用舰船20组不同入射角(89°至70°)RCS数据与90°入射角RCS进行了特征选择校验法的数据测试。整体全局差异量如图7 所示,横坐标为入射余角差值1°至20°(对应入射角为89°至70°),纵坐标为应全局差异量GDM值。表2 选取了具有代表性的6组数据,分别给出了幅度差异量、特征差异量和全局差异量的值。
从GDM可信度直方图及表2 可以得出舰船目标RCS在入射角度变化小于6°时,其ADM、FDM、GDM值均在0.2以下,自然语言描述为介于极好和非常好之间,故接收;而当入射角变化等于6°时,虽然ADM、FDM值仍在0.2以下,但其合成后的GDM全局差异量大于0.2且增速加大,故拒绝。
根据以上仿真实验结果可以得出,在获取该型舰船目标外场RCS特性时,在大入射角(低仰角)情况下可设置机载RCS测量平台的入射角采样间隔为5°,同理利用该方法可迭代推出其它入射角的采样间隔,这样通过合理设计飞机航路可近似获得舰船目标的全空间立体RCS特性,同时可以更好地节约试验成本,缩短试验周期。
该方法对获取舰艇等海上目标俯仰方向RCS入射角采样间隔具有通用性,可以有效减少测量样本量。但是每型舰艇均具有大型复杂特定形体结构,其立体RCS存在较大差异。首先舰艇特定的形体对不同入射角的电磁散射响应不同,使之有其特定的RCS方向性;其次由于舰艇上层建筑众多散射源和多路径等环境因素综合作用效果不同,其RCS存在差异。故在获取RCS测量入射角间隔时需依据不同型号舰艇电磁散射仿真计算结果进行特征选择校验分析,以确定机载平台测量方案。
3 结束语
本文针对获取舰艇目标外场动态测量全空间RCS入射角采样间隔问题,采用特征选择校验法对某型舰艇目标不同入射角RCS数据进行了比对分析研究,分析了其幅度差异量、特征差异量以及全局差异量,依据分析结果定量给出外场RCS测量的入射角间隔。提高不同入射角匹配时的验证率,从而为获取舰艇目标外场动态测量提供了可靠的理论依据,基本上取得了令人满意的效果,同时该方法对新型导弹武器系统试验供靶分析具有一定的指导意义。