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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2019 , Vol. 41 >Issue 4: 37 - 39

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2019.04.008

Theory & Research

RCS Fluctuation Distribution Models Research of Ship Target on Sea

  • SHEN Peng
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  • the Unit 91404 of PLA, Qinhuangdao 066001, China

Received date: 2019-03-19

  Revised date: 2019-04-25

  Online published: 2022-05-19

Fold

Abstract

For describing the dynamic RCS fluctuant characteristics and radar scattering characteristics, evaluates the stealth effect of ship target on sea, on the basic of get outfield dynamic 360° omni-directional RCS data, uses χ2 distribution model, log-normal distribution model to fit RCS fluctuations distribution characteristics of ship target, and the method of K-S is used for goodness-of-fit test. The results verify that under the 15GHz measurement frequency, 360° omni-directional RCS data of the ship deferred to the χ2 distribution model, log-normal distribution model at the sometime, the fit effect of χ2 distribution model has the better precision the further more. The research method and result of this article can be used for research RCS distribution characteristics of other electrically large objects on sea, afford theory brace for stealth design and evaluation to warship

Key words： ship target on sea; RCS fluctuations; distribution model; data fit

Cite this article

SHEN Peng . RCS Fluctuation Distribution Models Research of Ship Target on Sea[J]. Command Control and Simulation, 2019 , 41(4) : 37 -39 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.04.008

目标雷达截面积(Radar Cross Section,RCS)是表征目标体散射雷达波效率的物理量,是衡量目标体二次辐射特性的参数。海面舰船目标作为武器装载平台及作战单元,其RCS可认为是由多个强散射点组成,并且由于目标相对雷达姿态的变化以及杂波和环境的影响,这些都会使得目标回波幅值出现起伏,从而导致目标的动态RCS起伏是随机的、不规律的[1⇓-3]。为准确地描述海面舰船动态RCS起伏特性和雷达散射性能,评估其隐身效果,有必要对其动态RCS统计起伏特性进行研究分析,建立高精度RCS起伏分布模型,从而提升舰船隐身设计和作战效能。本文在分析相关分布模型的基础上,对海面舰船的外场动态RCS测量数据进行起伏分布模型的研究,并通过拟合误差和优度检验,提出了分布拟合效果最好的分布模型。

1 RCS起伏分布模型

对于海面舰船这类散射性较强的目标来说,其分布模型主要为χ2分布模型以及对数正态分布模型[1-2,4]。

1.1 χ2分布模型

χ2分布模型作为比较新的RCS起伏统计模型,有着通用性的特点,可包含更多的雷达目标类型,例如它包含了传统的Swerling模型(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)模型。因而被广泛地应用于目标RCS起伏特性的研究[2,4-5]。
对于一个雷达散射截面积的随机变量为σ的目标,其χ2分布概率密度函数为
p(σ)= k ( k - 1 ) ! σ - k σ σ - k - 1exp - k σ σ -, σ>0
式中,σ为目标RCS随机变量; σ -为RCS的平均值;k为双自由度数值,称2k为χ2分布模型的自由度数,且k可以不是正整数。

1.2 对数正态分布模型

与其它模型相比较,对数正态分布模型的峰值窄,拖尾较长,并且模型估计参数简单,RCS分布曲线形式简洁,能够描述多种目标类型[1,6⇓-8]。
当雷达散射截面积的随机变量为x时,其对数正态分布模型的概率密度函数为
f(x)= 1 2 π x σexp( - ( l n x - μ ) 2 2 σ 2),x≥0
其中,μ为尺度参数,表示RCS分布的均值;σ为形状参数,表示RCS分布的方差。

2 分布特性拟合效果

对于实际测量的目标RCS数据,在建立精确的散射特性分布模型并进行数据分布拟合的基础上,可通过拟合误差等参数来进一步描述并分析分布拟合效果。
拟合误差有不同的定义方式,彼此只是表达式上的不同,从描述拟合模型的角度来说并无太大的差别,本文定义拟合误差为[5-6]
ef= ∑ i = 1 m | p i - p ˙ i | ∑ i = 1 m p i100%
式中,pi为RCS样本数据统计概率密度函数值; p ˙ i为拟合分布模型概率密度函数值。
此外,对于拟合曲线与原始测量曲线二者的剩余平方和、复相关系数、均方根及拟合均值等参数,也可以用来描述及分析拟合效果。

3 海面舰船RCS起伏分布特性

3.1 分布特性拟合

为不失一般性,文中所研究的对象选择为某海面作业船只,进行方向特性RCS测量。RCS测量系统的测量状态为单脉冲15 GHz水平(HH)、垂直(VV)同极化,水平掠海方向测量,测量数据角度采样间隔为0.25°,测量环境平均气温为28.2℃,湿度为68.3%,大气压强为1008.5百帕,海面综合海况为二级。具体测量数据如图1所示。
图1 海面目标RCS测量数据
在测量数据的基础上,分别采用对数正态分布和χ2分布模型进行拟合,结果如图2、3所示。
图2 15 GHz水平极化PDF统计及拟合曲线
图3 15 GHz垂直极化PDF统计及拟合曲线
拟合结果参数见表1、2。
表1 15 GHz RCS χ2分布拟合参数
项目极化 拟合
均值		 均方根 k 拟合
误差
HH 1 686 0.004 7 2.477 14.23%
VV 2 298 0.006 6 2.609 13.67%
表2 15 GHz RCS对数正态分布分布拟合参数
项目极化 拟合
均值		 剩余平
方和		 μ σ 拟合
误差
HH 1 732 0.011 7 7.543 7 0.689 9 16.62%
VV 2 342 0.009 0 7.852 7 0.680 3 17.36%

3.2 拟合优度检验

在完成海面舰船分布特性拟合基础上,为了研究分析两种不同的分布模型对外场动态RCS数据分布拟合情况,采用单样本K-S检验方法对拟合结果进行检验。K-S检验公式[6-7]
D= m a x 1 < i < n{|Fn(xi)-S(xi)|}
式中,Fn(xi)为原始测量数据在xi处的累积概率分布,S(xi)为在相应的xi处拟合模型的累积概率分布。D值越小,表示该拟合模型越容易被接受。
在进行分布模型的拟合优度检验时,可通过查K-S检验的临界值表3来确定拒绝临界值。
表3 K-S检验临界值简略表
样本容量
n		 显著性水平α
0.1 0.05 0.04 0.01
5 0.509 0.562 0.58 0.667
10 0.368 0.409 0.422 0.487
20 0.264 0.294 0.304 0.352
30 0.217 0.242 0.25 0.29
50 0.169 0.189 0.194 0.225
>50 1.22/n0.5 1.36/n0.5 1.37/n0.5 1.63/n0.5
基于本文中的样本量及显著性水平0.05,查表可知临界值D为0.312,则拟合优度检验结果如表4所示。
表4 K-S检验参数表
拟合模型频点极化 χ2分布 对数正态分布
15GHz-HH 0.0704 0.0773
15GHz-VV 0.0971 0.0567
检验结果 接受 接受

3.3 拟合结果分析

由拟合结果曲线可以看出,在15 GHz水平、垂直同极化测量条件下,两种分布模型的PDF分布函数曲线与原始统计数据的曲线分布趋势基本相同,曲线重合度略有差别,尤其是在RCS较小的区域,χ2分布重合度好于对数正态分布。K-S检验结果表明,该海面舰船全向360°RCS同时服从对数正态分布和χ2分布模型是可以接受的,而通过拟合误差的比较可知,该舰船目标χ2分布模型的拟合误差小于对数正态分布,故采用χ2分布模型进行拟合可取得更好的拟合效果。

4 结束语

本文在基于对数正态分布和χ2分布模型的基础上,结合海面舰船的外场动态RCS测量数据,对实测数据的RCS起伏统计模型进行了拟合分析及拟合优度检验。拟合及检验结果表明,在15 GHz测量频率条件下,该海面舰船目标360°全向RCS测量数据同时服从对数正态分布和χ2分布,且χ2分布具有更高精度的拟合效果。文中研究方法与结果可应用于对海面其它强散射特性目标RCS分布特性研究,从而为研究舰船散射性能和隐身评估设计提供理论支撑。

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