中国指挥与控制学会会刊 
命中概率是衡量一种武器系统作战效能的重要指标,但测量和统计一种武器系统的命中概率往往会受成本、战场环境模拟、安全性、目标属性等许多因素的影响。因此,在实际工作中常使用仿真的方法对武器系统作战效能进行研究[1]。
由于舰炮具有射速快、射弹量大等特点,因此,在仿真试验时,需要同时进行大量的数学运算,算法模型的时效性至关重要。本文通过构建半实物仿真测试系统,提出了一种基于仿真的舰炮命中解算评估技术,通过分析舰炮武器系统在几种典型目标航路下的目标命中区段和命中部位,为评估和提高武器系统作战能力提供了一种有效的参考途径。
1 仿真测试系统
1.1 系统组成
当前的舰炮武器系统一般由传感器、解算装置、发射装置组成。传感器测量目标现在点的位置参数, 并传给解算装置,解算装置根据现在点位置、舰艇运动参数、弹道气象参数等进行解算,并驱动发射装置进行发射,进而毁伤目标[2]。
仿真测试系统的组成结构如图1 所示。
仿真测试系统主要由舰炮武器系统和仿真评估系统两部分组成。其中,仿真评估系统由命中判别设备、目标模拟器、战场环境模拟器三部分构成。命中判别设备通过舰炮武器系统的网络通信设备接入武器系统网络,目标模拟器通过和传感器的专用模拟信号连接,用于向传感器输入目标模拟数据,战场环境模拟器仿真构建真实作战场景,并将要打击目标通过目标模拟器输入舰炮武器系统。
1.2 系统工作过程
仿真系统一个工作周期的工作过程如下:
1)战场环境模拟器仿真构建真实作战场景,并将要打击目标发送给目标模拟器,同时将该批目标信息发送给命中判别设备,命中判别设备转发给舰炮武器系统作为目标指示驱动系统运行;
2)目标模拟器将目标数字信息同步转换成目标模拟信号,驱动传感器;
3)解算装置计算打击诸元数据,控制发射装置转动进行模拟发射;
4)命中判别设备实时采集武器系统网络数据和目标航路信息数据,记录模拟击发时刻的架位、姿态、气象等数据,推算弹丸弹道轨迹,与目标航路数据融合,计算命中结果。
2 弹丸弹道参数模型
2.1 弹丸质点弹道模型
为了计算方便,通常将弹丸看作一个质点,利用弹丸的质点运动方程求解外弹道,假设弹丸运动存在以下前提条件[3]:
1)弹丸在飞行过程中攻角为0;
2)大气环境为标准气象;
3)地球重力加速度的方向和大小始终不变;
4)弹丸是对称的。
以火炮发射方向为X轴正向, 重力加速度负方向为Y轴正向,建立直角坐标系,可以得到弹丸的理想质点运动方程为[4]
式中,vx,vy分别为弹丸初速在坐标系两个投影轴上的分速度;
H(y)为空气密度函数,即实际条件和标准条件下的空气密度。
式中,C为弹道系数,i为弹形系数,d为弹丸直径,m为弹丸质量。
G( )为阻力函数, Cxon为标准阻力系数。
2.2 弹道系数拟合弹道模型
从式(1)可以看出,在标准气象条件下空气密度函数H(y)为不变常量。从式(3)得到,空气阻力函数G(v)只与弹丸初速 相关,在理想条件下,弹丸初速 不变,则空气阻力函数G(v)也是不变常量。在式(2)的弹道系数中,弹丸直径d和弹丸质量m不发生变化,只有弹型系数i为一个和弹型相关的总结查表得到的值,在弹型和标准弹型区别大时,i不能很好地反映弹的特性。
通过与实际弹道对比发现,当弹型系数i不变时,不同射角的弹道存在不同的误差,因此,可以根据射角的变化,适当修改弹型系数i,将得到的弹道数据和实际弹道做对比,找到不同射角下的最优弹型系数,将弹道误差做到最小。
因此可以将弹道模型修改为:
1)判断弹丸射角的值,根据总结得到的最优弹型系数,取不同的系数值i;
2)再利用弹丸的理想质点运动方程,求解微分方程,得到弹丸的完整弹道。
3 目标命中解算模型
3.1 坐标变换
命中判别的基本思想是将同一时刻的弹丸坐标和目标坐标进行命中比对[5],若某一时刻弹丸和目标的位置发生重叠,则该发弹命中;否则,该发弹不命中。
目标数据采用战场环境模拟器产生的模拟目标真值数据,为CGCS2000直角坐标系数据,弹丸数据采用的是以火炮发射方向为X轴正向, 重力加速度负方向为Y轴正向的弹道坐标系,因此,在进行命中比对前,需要将弹丸数据转换成CGCS2000直角坐标系数据。其转换步骤如下:
1)将采集的击发时刻舰艇不稳定坐标的炮架位信息转换成舰艇稳定坐标;
2)将舰艇稳定坐标的炮架位作为舰炮射角,计算弹道坐标系下的弹丸外弹道数据;
3)将弹道坐标系下的弹丸距离、方位、高低转换成CGCS2000直角坐标。
3.2 命中模型
假设目标为一个主体为圆柱体,头部为半球体的一个物体,其模型如图2 所示。
其中,目标质心为 ,端点A 。在弹体坐标系下,A点坐标为 ,B点坐标为 ,不带弹头的圆柱体长度为l,半径为r, 分别为弹体坐标系下目标的偏航角、俯仰角、滚转角。
具体命中模型的计算方法如下。
1)根据公式(4)和公式(5),将A、B两点的坐标转换为CGCS2000坐标。
2)将A点坐标代入以下公式,计算得到圆柱体中心线的直线方程系数m、n、p。
3)假设弹丸的坐标为 ,点D在圆柱体中心线的垂点坐标 ,根据垂线向量和直线方向向量垂直,得到
同时C点在圆柱体中心线上,满足:
可求得t的值。
4)计算点D到中心线的距离d为
5)根据弹丸D的位置分情况判断是否命中:
a)若垂点C在点A的外侧,满足 ,此时只需判断点D与A距离 与r的关系即可。
满足 ,为命中,否则为不命中。
b)若垂点C在点A、B之间,满足 且 ,此时判断点D到中心线的距离d与r的关系即可。
满足 ,为命中,否则为不命中。
c)若垂点C在点B的外侧,满足 ,此时均不命中。
6)若满足命中条件,记录下命中时刻的命中点在目标模型的位置偏差、目标航路信息、命中点在目标航路中的区段等信息。
4 仿真评估分析
在仿真试验中,本系统设计了以下几种不同的典型航路:
1)不同勾径的匀速直线航路,如勾径为0、50、100、150等;
2)不同比例导引系数的比例导引航路;
3)跃升俯冲航路;
4)蛇形机动航路。
通过以上典型航路,记录目标的命中区段、目标命中点在目标模型的位置偏差等信息,分析这些数据可以提高武器系统的射击精度和目标毁伤概率。
1)分析目标命中区段,提高命中概率
将射击区段分为间隔100 m的若干小区段,根据命中时,目标位置在射击区段中的位置,可得到在每个小区段的命中个数,从而得出每个射击区段的命中概率。
通过分析命中率较低射击区段的目标飞行特点及解算模型,可评估武器系统在不同射击区段下的作战效能,进而有针对性地进行改进。在余弹数较少的情况下,可控制系统在更高命中率的区段进行射击,提高射击命中率,达到最大射击效果。
2)分析目标命中部位,提高毁伤概率
通常情况下,可根据目标特点将目标分为若干部位,命中部位的不同造成的毁伤效果也大相径庭,对目标的毁伤概率也大不一样。以导弹目标为例,一般将导弹分为弹头、动力推进装置、制导装置、弹体等部位[6],命中弹头、动力推进装置等关键部位时,对目标造成的毁伤效果比命中其他部位时的毁伤效果更大一点。
本系统在判断弹丸命中后,可根据命中点在目标模型的位置偏差,确定命中点在目标上的部位。例如对导弹目标时,命中弹头或动力推进部位时造成的毁伤效果更大。因此,可对武器系统解算模型进行针对性的优化设计,提高在目标关键部位的命中率,从而提高武器系统毁伤概率。
5 仿真数据
拟合弹道系数后的弹道误差如表1 所示。
表1 拟合弹道与实际弹道误差 |
| 射角/(°) | 距离误差/m | 高度误差/m |
|---|---|---|
| 3 | 3.47 | 0.18 |
| 12 | 2.77 | 0.59 |
| 21 | 2.13 | 0.81 |
| 30 | 1.44 | 0.84 |
| 39 | 0.87 | 0.71 |
| 48 | 0.52 | 0.58 |
| 57 | 0.21 | 0.32 |
| 66 | 0.04 | 0.09 |
| 75 | 0.04 | 0.14 |
| 84 | 0.01 | 0.26 |
通过拟合弹道系数的方法,可以将弹道模型与实际弹道之间的误差缩小到4 m以内,提高仿真环境的真实度,从而更加真实地模拟作战环境。
6 结束语
本文通过构建半实物仿真测试系统,提出了一种基于仿真的舰炮命中解算评估技术。该系统通过拟合弹道系数、建立真实目标模型等方法减小仿真环境与真实作战环境之间的误差,简化计算方法,能够准确、快速地判断命中结果,并记录相关命中区段和命中部位。同时,通过设计多种典型航路,分析了不同命中区段和命中部位对评估和提高武器系统作战能力的影响,尤其是在余弹数不足的情况下,分析了如何能够达到更好的射击效果。
后期,还可以通过更换目标模型算法,以解决针对不同类型的目标时,如何评估系统打击毁伤效果的问题。