中国指挥与控制学会会刊 
当前,武器装备试验鉴定统一为性能试验、作战试验和在役考核。其中,作战试验是对装备的作战效能、作战适用性、体系适用性、在役适用性进行考核评估[1],为装备是否列装定型提供依据,装备作战试验评估地位非常重要。
通过总结现有文献[2,3,4,5]和当前实践,作战试验评估主要按照“指标体系构建—指标赋权—指标评分—模糊综合评价”的程序进行评估。其中,指标赋权主要采用层次分析法主观赋权,但是,层次分析赋权采用单人赋权的方法,具有来源单一性和主观性过强的特点,难以保证赋权的稳定性和可靠性,结果不能充分体现集体的智慧,难以反映集体的意志,可信度不高。
作为装备作战试验评估的关键环节,指标赋权对于作战试验评估结果影响较大。如何充分体现集体智慧,反映集体智慧,克服单一评估和主观评估造成的结果可信度不高的问题,成为当前作战试验评估的重要难题。本文结合层次分析法和熵权法,设计基于AHP-EW的作战试验指标赋权方法,克服当前作战试验指标赋权方法弊端,为作战试验评估改进提供参考。
1 技术框架
1.1 层次分析法(AHP)赋权
层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统,将目标分解为多个目标或准则,进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次,通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序,以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法。层次分析法将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后,用求解判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后用加权的方法,递阶归并各备择方案对总目标的最终权重,取最终权重最大者为最优方案[6]。
1.2 熵权法(EW)赋权
按照信息论基本原理的解释,信息是系统有序程度的一个度量;熵是系统无序程度的一个度量[7]。根据信息熵的定义,对于某项指标,可以用熵值来判断某个指标的离散程度,信息熵值越小,指标的离散程度越大, 该指标对综合评价的影响(即权重)就越大;如果某项指标的值全部相等,则该指标在综合评价中不起作用。因此,可利用信息熵这个工具,计算出各个指标的权重,为多指标综合评价提供依据。
1.3 整体框架
通过对层次分析法和熵权法的分析,可知对两种方法进行组合运用可以克服单纯采用主观层次分析法带来的主观性过强和可靠性不高的问题,提高赋权结果的可信度。本文设计的基于AHP-EW的作战试验指标赋权方法技术框架如图1 所示。
通过分析该方法整体思路框架,可知该方法较传统单一专家主观评价方法的优势在于:
1)不再取单一专家的赋权值,而是综合多个专家的赋权值最终确定权值,克服了结果来源单一性过强的弊端;
2)取多个专家的平均值作为初始权值,充分考反映了集体意志,体现了集体智慧;
3)利用熵权法对多个专家的平均值进行修正,克服了主观性过强的弊端。
2 计算步骤
通过以上对基于AHP-EW的作战试验指标赋权方法的思路构造,设计方法的计算步骤为:
1)建立判断矩阵C
按照1-9标度法,根据指标反映评估对象性质的能力,将指标进行两两比较,得到矩阵C=(cij)m×m,其中cij表示指标i相对于指标j的重要性程度,且cij=1/cji,cij取值[8]参照表1 。
表1 1-9标度含义 |
| 指标判断评语 | 标度cij |
|---|---|
| i与j同等重要 | 1 |
| i比j稍微重要 | 3 |
| i比j较为重要 | 5 |
| i比j极为重要 | 7 |
| i比j极端重要 | 9 |
| i比j重要性介于规定评语之间 | 2,4,6,8 |
2)一致性检验
一致性检验是对判断矩阵的逻辑验证,避免违反常识的问题出现。一般来说,对于逻辑严格的判断矩阵C=(cij)m×m,必然满足cij·cjk=cik,但考虑具体操作过程的复杂性,专家在进行指标重要性判断过程中不严格要求逻辑无缝缜密,允许出现适度的偏差,其一致性满足一定要求即可[9]。一致性检验步骤如下:
①计算判断矩阵的最大特征值
②计算一致性指标
③计算一致性比例
其中,RI是指平均随机一致性指标。该值随判断矩阵的阶数m增大而增大,是大量计算实践得到的平均值[10],也是一个经验参数,具体数值参考表2 。
表2 RI参考值 |
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| RI | 0 | 0 | 0.52 | 0.89 | 1.12 | 1.26 | 1.36 | 1.41 | 1.46 |
| m | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |||
| RI | 1.49 | 1.52 | 1.54 | 1.56 | 1.58 | 1.59 |
当CR≤0.1时,一般认为该判断矩阵可以通过逻辑验证的,否则,判断矩阵不能通过逻辑验证[11],需要重新构建判断矩阵。
3)确定指标权重
①首先将判断矩阵进行标准化:
②然后将每一行进行求和:
③最后将列归一化
所得向量W=(w1,w2,…,wm)即为同一层次的m个指标的权重向量[12]。计算得到多个专家对同一层次指标的权重矩阵:
其中,wij是指第i个专家对第j个指标的赋权。第j个指标的平均值为
4)修正指标权重指标j的熵计算公式如下:
指标j的熵权权重计算如下:
指标j的修正权重计算如下:
3 案例分析
假设某型号陆军车辆装备作战试验现场数据采集结束后,为有效进行作战试验评估,项目组邀请5位专家对作战试验指标体系进行指标赋权。假设5位专家对某一层级的3个指标进行赋权,专家判断矩阵结果如表3 所示。
表3 专家判断矩阵 |
| 指标A | 指标B | 指标C | ||
|---|---|---|---|---|
| 专 家 甲 | 指标A | 1 | 2 | 5 |
| 指标B | 1/2 | 1 | 2 | |
| 指标C | 1/5 | 1/2 | 1 | |
| 专 家 乙 | 指标A | 1 | 1/3 | 1/8 |
| 指标B | 3 | 1 | 1/3 | |
| 指标C | 8 | 3 | 1 | |
| 专 家 丙 | 指标A | 1 | 1 | 3 |
| 指标B | 1 | 1 | 3 | |
| 指标C | 1/3 | 1/3 | 1 | |
| 专 家 丁 | 指标A | 1 | 3 | 4 |
| 指标B | 1/3 | 1 | 1 | |
| 指标C | 1/4 | 1 | 1 | |
| 专 家 戊 | 指标A | 1 | 1 | 1/4 |
| 指标B | 1 | 1 | 1/4 | |
| 指标C | 4 | 4 | 1 |
表4 权重 |
| 指标A | 指标B | 指标C | |
|---|---|---|---|
| 专家甲 | 0.4292 | 0.3421 | 0.2287 |
| 专家乙 | 0.0680 | 0.2077 | 0.7242 |
| 专家丙 | 0.3155 | 0.4448 | 0.2396 |
| 专家丁 | 0.4583 | 0.2396 | 0.2921 |
| 专家戊 | 0.1373 | 0.1547 | 0.7080 |
按照式 (1)~(3)进行计算,5位专家的评判矩阵都符合一致性检测要求,根据式(4)~(7)计算求得权重值。
根据式(8)~(11)计算求得权重值,如表5 所示。
表5 权重 |
| 指标A | 指标B | 指标C | |
|---|---|---|---|
| 平均法 | 0.28166 | 0.27778 | 0.44056 |
| 熵权法 | 0.4640 | 0.1815 | 0.3545 |
| AHP-EW法 | 0.37283 | 0.22964 | 0.39753 |
通过案例计算结果可知,AHP-EW计算结果介于平均值法和熵权法之间,充分反映出该方法是集主观客观于一体的科学有效方法,计算结果更具有说服力,可信度更高。
另外,通过以上案例充分证明,该方法操作简单,计算结果有效,方法可行。
4 结束语
针对传统作战试验简单利用层次分析法进行指标赋权带来的主观性过强和结果可信度不高的问题,本文将熵权法和层次分析法进行组合运用,设计了基于AHP-EW的作战试验指标赋权方法。通过引入熵权法的客观赋权方法,解决了传统方法单一性和主观性过强的问题,充分体现了集体意志,反映了集体智慧,有效提高了赋权结果可信度。通过案例验证了新方法的科学性、有效性和可行性,可为作战试验评估改进提供新的思路。