中国指挥与控制学会会刊 
舰载机技术和无人机技术的发展,使舰载无人机更广泛地应用于各类中小型舰船平台。中小型舰船平台因甲板尺寸小,因此其舰载无人机一般采取弹射起飞方式,起飞距离短、可控性差;同时,中小型舰船摇摆幅度大,使无人机起飞离舰过程所受干扰大,极易影响起飞安全。
本文通过对无人机起飞过程进行深入的动力学计算和分析,对影响离舰姿态的舰艇运动参数进行分析后发现,提前预报起飞离舰过程的舰船运动参数可以有效预测离舰姿态,并据此设计安全起飞的控制准则。
1 起飞动力学分析
舰载无人机的起飞离舰过程可以分为三个阶段:第一阶段:无人机受弹射力作用起动,在较短时间内加速到一定速度,该阶段无人机与飞行甲板之间为单向滑动约束;第二阶段:无人机在甲板滑跑,无人机与飞行甲板之间为单向滑动约束;第三阶段:离舰过程,无人机前起落架离舰导致无人机与甲板只存在单点约束的状态。
1.1 动力学建模
本文将舰船平台、无人机、起落架简化为刚体,开展动力学建模。简化的系统包括舰船、起落架、无人机,各部分之间的拓扑结构如图1 所示。
本文建立以舰船运动为基准的非惯性参考系开展分析。无人机起飞过程中主要受力包括弹射力、甲板支反力等实际力,也包括受舰船平台和飞行甲板运动牵连而产生的惯性力。
根据牛顿第二定律,建立飞行惯性系内的无人机动力学模型:
其中,FT、G、Fz、Ff、Fr分别指弹射力、重力、支反力、摩擦力以及惯性力,Mz、Mf、Mr分别指支反力、摩擦力以及惯性力产生的力矩,弹射力和重力因作用线经过质心,因此不产生力矩。
根据起飞离舰过程,起飞过程中存在滑动和转动约束分别为:
第一、二阶段:滑动约束
F(y)=0
第三阶段:转动约束
d(v+w×l)(z)/dt=0
其中l为无人机后起落架与质心的矢径,x向为滑跑方向,y向为垂直甲板方向,z向按照右手定则确定。
1.2 运动特性分析
如式(1)、(2)所示,影响起飞动力学过程的弹射力、重力、惯性力中,弹射力、重力可认定为常量,惯性力则主要由起飞过程中的舰船运动参数决定。相比较而言,弹射力对起飞过程运动的影响主要体现在离舰时间,惯性力对起飞过程的影响占主要矛盾,而惯性力由舰船摇摆运动参数决定,因此得出结论:无人机起飞过程中的舰船平台运动特性对起飞安全起主导作用。
1.3 起飞控制准则
记无人机起飞离舰中的舰船的摇摆运动参数为X=[γ,θ,φ, , , ]T,即横摇角、纵摇角、滚转角、横摇角速度、纵摇角速度、滚转角速度。
记起飞弹射过程起止点时刻分别为t1、t2。记离舰速度、离舰速度倾角、离舰速度偏角分别为Vout,θout,ψout,写为向量形式Y=[Vout,θout,ψout]T。
舰船摇摆运动的动力学关系满足以下微分方程:
=F(X,Y)
因此离舰速度及姿态可表达如下:
Y= F(X,Y)
无人机离舰安全性主要应确保离舰的速度倾角和偏角满足一定范围,其中速度倾角不应过低,否则会造成离舰后入水风险,速度偏角也应确保绝对值小于一定范围,否则意味着偏离轨道较远。因此,起飞准则可设计如下式所示,以确保起飞安全:
{t1|θout>θmin,|ψout|<ψmax}
2 舰船摇摆运动预报
如式(7)所示,为有效避免起飞离舰时的速度倾角过低,偏角较大,需要预报t1-t2时段的舰船摇摆运动。舰船摇摆运动预报有一系列较为成熟的理论和方法,本文不再详细阐述。
y(t+ΔT)=A(q-1)y(t)+C(q-1)e(t)
其中,y(t)表示舰船运动(如纵摇)t时刻的值,e(t)表示海浪(如波幅) t时刻的噪声误差。
以某舰船在典型海况下的横摇角运动为例,将纵摇角、纵摇角速度作为运动变量建立时间序列模型并预报T时间以后的运动参数。预报的纵摇角度和纵摇角速度与实际角速度准确度较好,如图2 、图3 所示。
利用时间序列方法,基于舰船历史数据的角运动预报结果与实际曲线相比,除前10分钟算法收敛过程中超差较大外,在算法收敛后均保持较好的准确度,为利用舰船预报信息进行发射控制提供了有效手段。
3 起飞辅助决策方法
3.1 辅助决策流程
基于舰船摇摆历史数据,引入起飞动力学模型,即可建立有效的起飞辅助决策流程,有效避免无人机离舰时的速度倾角过低以及偏角过大。起飞辅助决策流程如图4 所示。
如图3 所示,起飞辅助决策流程为采集—判断—采集的闭环过程。其中是否安全的判断过程需要引入第2章模型以及相应判据进行实现。
3.2 仿真结果
某舰载无人机要能够安全起飞,其离舰速度倾角不能低于2°,速度偏角不能超过30°,以此条件作为起飞辅助决策流程中的起飞安全判据。基于以上策略,开展某舰载无人机在高海况下的起飞离舰辅助决策流程仿真。
1)无起飞辅助决策的仿真结果
按照图2 ~图3 所描述的纵摇运动特性,将其按时间等分为140个发射区间,开展起飞动力学仿真,仿真结果见表1 及图5 、6。
如表1 所示,离舰速度偏角分布为-15°~15°,均在安全范围之内;离舰速度倾角高于2°的状态数为35个,约在总状态数的25%。
2)引入起飞辅助决策的仿真结果
在应用起飞辅助决策后,利用舰艇运动预报信息进行是否起飞弹射的辅助决策后,进行相同数量工况的起飞动力学仿真,统计得到离舰速度倾角、偏角满足安全范围的概率为100%,如表2 所示。
表2 引入起飞辅助决策的仿真结果 |
| 速度倾角/(°) | 计数 | 概率 | 累积概率 |
|---|---|---|---|
| -8~-5 | 0 | 0 | 0 |
| -5~-2 | 0 | 0 | 0 |
| -2~2 | 0 | 0 | 0 |
| 2~5 | 96 | 68.57% | 68.57% |
| 5~8 | 44 | 31.43% | 100% |
| 合计 | 140 | 100% | 100% |
4 结束语
本文提出一种基于舰船运动预报信息进行舰载无人机起飞辅助决策的方法,利用舰船历史运动信息辅助完成在大角度摇摆工况下的无人机起飞决策。该方法可以有效避免无人机起飞离舰速度倾角过低引起的机体入水等风险。