中国指挥与控制学会会刊 
在导弹工程研制阶段,尤其是首次飞行试验,受弹上部件安装误差、发射现场环境等因素影响,往往使得其实际飞行弹道曲线与理论弹道出现较大偏差。试验后需对引起弹道偏差的主要扰动因素明确定位,并在下一次试验中加以改进。
以反坦克导弹为例,主要扰动因素有发动机压差推力及推力偏心、弹翼及舵安装误差、横风干扰、离轨扰动等。对于初始段弹道[1],启控点散布受扰动因素影响而变大;对于闭环飞行弹道,控制系统需消耗一定的舵偏角来抵消扰动,从而降低了控制效率。因此,对于导弹总体设计与研制,研究主要扰动因素对飞行弹道参数的影响十分有意义。
本文以静稳定反坦克导弹为例,在导弹六自由度弹道方程基础上,分别建立了发动机压差推力及推力偏心、弹翼及舵安装误差、横风干扰、离轨扰动等主要扰动因素模型,分析了以上扰动因素对飞行弹道参数的影响,并通过仿真计算,验证了理论分析的正确性。
1 主要扰动因素模型建立
1.1 发动机推力偏心
为了实现动力和速度的合理匹配,许多近程反坦克导弹采用两级固体火箭发动机推力方案,如以色列“长钉-ER”增程导弹。发射发动机推力大,工作时间短,采用直尾喷管;续航发动机推力小,工作时间长,采用对称斜置斜切双喷管。
1.1.1 发射发动机推力偏心
如图1 所示,发射发动机几何偏心距记为dg,推力矢量与发动机轴线夹角记为推力偏心角φp,推力偏心角在俯仰和偏航方向分量记为θj和ψj,导弹质心到发射发动机喷管后部距离记为Lt。推力在通过导弹质心的横截面投影如图2 所示,几何偏心距地初始方位角记为δ。
由几何关系可得,推力偏心d在弹体坐标系各轴分量为
= ≈
其中,由于θj和ψj为随机小量,可用推力偏心角φp代替[2],且有cosθj=cosψj≈1,sinθj=sinψj≈φp。
发射发动机推力在弹体坐标系各轴分量为
= ≈
其中,P为发射发动机标称推力。
则发射发动机推力偏心在弹体坐标系形成的扰动力矩为
ΔMp= = = ≈
其中,ΔMpx1,ΔMpy1,ΔMpz1为推力偏心矩ΔMp在弹体坐标系各轴上的分量,δ为推力偏心矩的初始方位角。
1.1.2 续航发动机推力偏心
续航发动机是对称斜置斜切双喷管结构布局,推力偏心主要由喷管安装不对称引起。如图3 所示,续航发动机喷管中心轴线与弹体纵轴标称安装夹角为ε0,与弹体纵轴安装夹角误差为ε1和ε2,与弹体横切面安装夹角误差为ε3和ε4,l0为喷管喉部到弹体纵轴的距离,l1为喷管喉部到导弹重心的距离。
由于安装夹角误差ε1、ε2、ε3、ε4均为小量,简化处理后可得续航发动机推力在弹体系分量为
= ≈
其中,P'为续航发动机标称推力。
则续航发动机推力偏心在弹体坐标系形成的扰动力矩为:
ΔMp'= = ≈
其中,ΔMp'x1,ΔMp'y1,ΔMp'z1为推力偏心矩ΔMp'在弹体坐标系各轴上的分量。
1.2 弹翼安装误差
导弹装配过程中,不可避免地存在弹翼安装工艺误差。全弹气动力主要由弹翼产生,因此弹翼安装误差必然带还弹道参数的扰动,对于通常采用大展弦比弹翼的反坦克导弹更是如此。弹翼安装误差引起的扰动力和扰动力矩需消耗一定的舵偏来平衡,控制效率降低。
以“X-X”型布局为例,从弹尾看,弹翼安装序号如图4 所示,记四片弹翼安装角误差分别为Δϕ1、Δϕ2、Δϕ3和Δϕ4,以弹翼前缘相对弹翼纵轴线向上为正,弹翼弦向压心到导弹头部距离为lxx,弹翼展向压心到弹体纵轴距离为lzx,重心距导弹头部距离为xg。
则弹翼安装误差产生的扰动力为
=
≈
其中, 为单独弹翼产生的升力线斜率,q为来流动压,S为导弹特征面积。
弹翼安装误差在弹体系产生的扰动力矩为
ΔMϕ= =
由式(9)可知,对于一般布局的反坦克导弹,弹翼翼展较大,弹翼误差对滚转通道造成的影响非常明显。
1.3 舵安装误差
舵安装误差对导弹飞行弹道的影响原理同弹翼误差,此处不再赘述。但由于舵控力臂较大,因此舵安装误差对偏航和俯仰通道的影响较为显著。
1.4 横风干扰
风速存在时,计算作用于导弹上的空气动力和力矩时,应当应用导弹的相对速度Vw和相应的攻角αw、侧滑角βw进行计算[1]。
2 仿真与分析
本文以某型反坦克导弹首次无控飞行试验为例,根据获得的参数可知,导弹侧向位置及滚转角出现较大偏差。下面对上述各扰动因素的影响程度进行对比分析。
2.1 发射发动机推力偏心影响
设置发射发动机几何偏心距为0.3mm,初始方位角为0°,推力偏心角为1°,仿真结果见图5 。
由于发射发动机工作时间短,推力偏心对导弹滚转角几乎无影响,但对导弹侧向位置有一定影响。
2.2 续航发动机推力偏心影响
设置续航发动机左侧安装角增大1°,右侧安装角减小1°,左侧喷管向上偏转1°,右侧喷管向下偏转1°,仿真结果见图6 。
同发射发动机类似,续航发动机推力偏心对导弹滚转角几乎无影响,但对导弹侧向位置有一定影响。
2.3 弹翼安装误差影响
设置四片弹翼安装误差分别为60'、-30'、-20'、15',仿真结果见图7 。
弹翼安装误差产生的扰动力较小,对飞行弹道位置影响不大;导弹压心与重心距离较近,弹翼安装误差产生的俯仰和偏航扰动力矩也较小,但对于大展弦比的反坦克导弹,滚转力臂大,因此弹翼安装误差产生的滚转扰动力矩也大,弹道初始段无控飞行时弹体产生明显的滚转运动,控制系统启动后需要消耗一定的舵偏角来平衡该扰动力矩,在一定程度上减小了可用过载,从而降低了控制效率。
2.4 舵安装误差影响
设置四片舵安装误差同弹翼安装误差,分别为60'、-30'、-20'、15',仿真结果见图8 。
舵安装误差产生的扰动力较大,引起较大的弹道位置偏差;舵安装误差也会对弹体滚转产生明显影响,同时由于舵的俯仰和偏航控制力臂较大,因此对俯仰和偏航姿态影响较大。
2.5 横风干扰影响
设置横风速度为10m/s,仿真结果见图9 。
显然,横风干扰明显会引起导弹侧偏,对于静稳定弹体,横风干扰方向与导弹位置侧偏方向相反,即导弹有迎风偏趋势;横风干扰对导弹滚转扰动几乎无影响。
2.6 综合分析
3 结束语
本文建立了影响导弹飞行弹道参数的几种主要扰动因素模型,通过理论分析和仿真验证,可得到以下结论:
1) 发动机推力偏心、横风干扰会引起明显的弹道位置偏差,但对导弹滚转姿态影响较小;
2) 弹翼安装误差和舵安装误差对弹体滚转影响显著,且弹翼安装误差对弹道位置的影响较小,导弹出厂总装过程中应尽可能提高结构工艺,控制导弹弹翼安装误差及舵安装误差。
本文的研究对于导弹总体设计和工程研制工作具有一定的参考意义。