Covering Effectiveness of Electronic Warfare Formation for Assault Formation

BA Hong-xin; WANG Jun; YANG Yan-jing

doi:10.3969/j.issn.1673-3819.2018.03.012

Command Control and Simulation >

2018 , Vol. 40 >Issue 3: 50 - 53

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2018.03.012

Theory & Research

Covering Effectiveness of Electronic Warfare Formation for Assault Formation

BA Hong-xin ,
WANG Jun ,
YANG Yan-jing

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Air Force Command College, Beijing 100097, China

Received date: 2017-12-24

Revised date: 2018-02-06

Online published: 2022-05-19

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Abstract

Covering effectiveness of electronic warfare formation for assault formation is studied in this paper. The definition and model of covering effectiveness of electronic warfare formation are put forward, and the assault formation interception success probabilistic model and calculation process with covering of electronic warfare formation are set up. A numerical example shows that the methods are effective and reasonable. The results can provide reference and support for designing ask organization and formation coordination, planning assault and covering route and ATO(air task order)scientifically.

Key words： electronic warfare formation; assault formation; covering effectiveness

Cite this article

BA Hong-xin , WANG Jun , YANG Yan-jing . Covering Effectiveness of Electronic Warfare Formation for Assault Formation[J]. Command Control and Simulation, 2018 , 40(3) : 50 -53 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2018.03.012

空中突击,是航空兵集中兵力、火力从空中对地面、水面或水下目标进行急速、猛烈轰炸和强击的战斗行动^[1]。往往需要突击编队深入敌纵深区域打击敌地面和海上重要目标,因此突击编队面临异常严峻的火力和电磁威胁,需要护航编队、电子战编队等为其提供掩护。电子战力量,是当前信息化局部战争中敌我双方作战体系中不可或缺的作战力量,尤其在大规模空中进攻作战中,电子战编队携带大功率干扰吊舱,其远/近距离支援干扰、随队支援干扰和反辐射攻击能力的高低,直接影响突击编队能否顺利突破敌防空兵力的拦截、达成作战目标。因此,科学衡量电子战编队对突击编队的掩护效能,对于科学构建空中作战体系、合理进行兵力编组和作战协同、科学规划突击和掩护航线,寻找兵力运用中的弱项和短板,优化兵力使用方案等方面有重要意义。

目前从公开发表的文献来看,电子战编队对突击编队掩护效能评估的研究较为少见^[2⇓⇓-5]。本文给出了电子战编队对突击编队掩护效能的定义和模型,建立了电子战编队掩护时突击编队对地突防概率模型与计算流程,并以仿真算例验证了模型的有效性。

1 电子战编队对突击编队掩护效能定义

电子战编队对突击编队的掩护效能,主要体现在有了电子战编队的掩护后,突击编队突防概率是否有所提升。因此,本文使用有无电子战编队掩护,突击编队的突防概率比值来计算:

(1)η_电=(P'_t_电-P_t)/P_t×100%

式中,P'_t_电、P_t分别有、无电子战编队掩护时突击编队的突防概率。

因此,模型的计算重点是有无电子战编队掩护时,突击编队中任一架飞机通过敌地空导弹防区的突防概率P'_t_电和P_t。

2 无电子战编队掩护时突击编队对地突防概率计算

1)没有电子战编队掩护时,地空导弹对一架突击飞机预期射击次数计算如下:

地空导弹射击次数为^[6]

(2)n₀=Q<

D s, f - D s, n V · t s h, ∑

+1>

式中,D_s_,_n为地导杀伤近界;D_s_,_f为地导杀伤远界;<>为取整,当n为整数时,令<n+1>=n;V为突击飞机的飞行速度;t_sh_,∑为地空导弹平均射击周期;Q为地空导弹在各种航向角射击突击飞机可能性系数,如果仅能从前半球或后半球射击,Q=1;如果从两个半球都能射击,则Q=2。

2)没有干扰时,地空导弹对突击飞机的合成杀伤概率为^[6]

(3)W_0,=1-(1-W₀

) n 0

式中,W₀为无干扰时地空导弹对飞行器一次射击的杀伤概率,可采用如下计算模型:

(4)W₀=α_修正

1 - e x p - α W d β C E P γ

式中,α_修正为受气象因素影响的修正系数;W_d为导弹战斗部质量;α、β、γ为比例系数;CEP为无干扰情况下脱靶量(即导弹精度的误差均方差,以圆概率偏差表示),可采用如下经验公式^[7]:

(5)CEP=

(C 1 R 发 射 2 + C 2) S N S + C 3

R_发射为发射瞬间导弹到目标的距离(m);C₁、C₂和C₃为常数;

S N S

为制导雷达的噪信比,有

S N S

R 发 射 4 (K a σ)

,其中σ为目标有效反射截面积,K_a=

(P t G t 2 λ 2) [(4 π) 3 K T 0 Δ f r F n L]

,可视为与制导雷达有关的常数。

若地导一个火力单元对目标一次射击发射m发导弹,击毁目标的概率为

(6)P=1-(1-W₀)^m

3)没有干扰时地空导弹对突击飞机的合成杀伤概率为

(7)W_0,􀰑=

1 - (1 - W 0) n 0 一 次 射 击 发 射 1 枚 导 弹 1 - (1 - (1 - (1 - W 0) m)) n 0 一 次 射 击 发 射 m 枚 导 弹

4)没有电子战编队干扰掩护,突击飞机的突防概率为

(8)P_t=1-W_0,

3 有电子战编队掩护时突击编队对地突防概率建模

有电子战编队干扰掩护时,本文对突击编队对地突防概率计算方法进行修正。

1)考虑到地球曲率、地形遮蔽对地空导弹制导雷达的探测距离的影响,需要对地空导弹的最大杀伤远界进行修正。

大气层和地球曲率影响的雷达最大探测距离为

(9)

R m a x (1)

≈4.12(

h a

h t

)

式中,h_a、h_t分别为雷达天线高度和目标高度,单位为米;

R m a x (1)

单位为千米。

地形遮蔽影响的雷达最大探测距离为

(10)

R m a x (2)

(R e s i n β) 2 + 2 R e (h t - h a)

-R_esinβ

式中,R_e为地球半径;β为给定方向的遮蔽角,其他参数说明见公式(9)。

2)考虑电子战编队的强电子干扰,使地导制导雷达的探测距离进一步降低为

R m a x (3)

,有

(11)(

R m a x (3)

)²=

R 0 R j | θ | ≤ θ 0.5 2 R 0 R j q θ 0.5 · | θ | θ 0.5 2 < | θ | ≤ 90 ° 90 R 0 R j q θ 0.5 90 ° < | θ | ≤ 180 °

式中,θ为制导雷达对突击飞机和电子战干扰飞机的水平张角。

(12)R₀=

K j P t G t σ Δ f j 4 π γ j P j G j Δ f r · 106 12

其中K_j为压制系数;P_t为雷达发射机功率,W;G_t为雷达天线主瓣增益,倍;σ为突击飞机的雷达反射截面积;Δf_j为雷达干扰机带宽,Hz;γ_j为干扰信号对雷达天线的极化损失,当采用圆极化时,取0.5;P_j为干扰机功率,W;G_j为干扰机主瓣增益,倍;Δf_r为雷达接收机带宽,Hz;R_j为敌地导制导雷达与电子战干扰飞机的距离,km;

综合考虑上述因素时,地空导弹的杀伤远界修正为

(13)D'_s_,_f=min(D_s_,_f,

R m a x (1)

R m a x (2)

R m a x (3)

)

式中,D_s_,_f地导杀伤远界。

3)在强电子干扰条件下,地空导弹对一架突击飞机预期射击次数修正为

(14)n'₀=Q<

D' s, f - D s, n V · t s h, ∑

+1>

式中,D'_s_,_f含义见公式(13),其他参数含义见公式(2)说明。

上式是在没有考虑突击飞机所携带空地武器射程的情况下得出的。实际上,由于突击飞机携带空地武器的射程不同,受到的地空导弹拦截情况是不同的:如果载机携带的空地武器射程很远,可以进行防区外打击,则突击飞机是不会受到地空导弹的威胁;如果携带的空地武器的射程在敌地空导弹火力范围之内、但是射程比较远,且电子战编队压制能力足够,那么突击飞机可能未必受地导威胁或地导可能射击次数相对较少;如果突击编队携带临空轰炸的弹药,需要近距离投放,则需要电子战编队一直压制掩护,突击飞机可能受到地空导弹火力威胁的次数也相对较多。

若考虑空地武器射程D_KD的远近及电子战编队的掩护能力,分四种情况讨论:

情况一:D_KD≥D_s_,_f,即空地武器的射程足够远,突击飞机可在地空导弹火力范围之外进行防区外打击,则

(15)n'₀=0

情况二:D_s_,_f>D_KD≥D'_s_,_f,即虽然空地武器射程在地空导弹理论杀伤远界范围内,但电子战编队将地导制导雷达探测范围压缩,导致其实际杀伤远界减小,从而能够达成突击编队进行防区外发射空地武器,此时

(16)n'₀=0

情况三:D_KD≤D'_s_,_f,即空地武器的射程比较近,即使有电子战编队掩护,也有可能受到地空导弹火力拦截,但是空地武器射程还没有近到需要突击飞机飞进烧穿距离之内进行临空轰炸,此时地空导弹对突击飞机的毁伤概率为

(17)W_j_,=1-(1-W_j

) n j

式中,W_j为在有源干扰掩护下,地空导弹一次射击对被掩护飞机的杀伤概率;n_j为在有源干扰条件下,地空导弹可能对突击飞机的射击次数,有

(18)n_j=Q<

D' s, f - D K D V · t s h, ∑

+1>

情况四:突击飞机携带的是需要临空轰炸空地武器,则需要电子战编队一直压制保护。则有源干扰下对突击飞机的合成毁伤概率为

(19)W_j_,=1-(1-W₀

) n 0, j

(1-W_j

) n j

式中,W₀为无干扰时,地空导弹对飞行器一次射击的杀伤概率,计算方法见式(4);n_0,_j为突击飞机飞进烧穿距离之后,即地空导弹在不受干扰影响时,射击有源干扰掩护下的飞机的预计次数:

(20)n_0,_j=Q<

D j, m i n - D s h, m i n V · t s h, ∑

+1>

式中,D_j_,min为有源随队干扰时的最小压制距离,D_sh_,min为地空导弹最小发射距离。

n_j为在有源干扰条件下,地空导弹可能对突击飞机的射击次数,有

(21)n_j=n'₀-n_0,_j,0≤n_j≤n'₀-n_0,_j

说明:若有源干扰强度足够大,地空导弹采取反干扰措施无效,则有可能一直无法构成射击条件,则此时n_j=0。W_j为在有源干扰掩护下,地空导弹一次射击对被掩护飞机的杀伤概率,其计算方法见后续内容。

4)强电子干扰条件下,地空导弹的圆概率误差CEP计算修正为

(22)CEP_J=

(C 1 R 飞 2 + C 2) S J S + C 3

式中,R_飞为发射瞬间导弹到目标的距离(m);

S J S

为制导雷达的干信比;C₁、C₂和C₃为常数。

5)制导雷达干信比计算

分两种情况讨论:

情况一:当对制导雷达干扰为单个有源干扰时,干信比表达式为

(23)

S J S

J S

P j G j P t G t

Δ f r Δ f j

4 π γ j σ

106 R t 4 R j 2

G (θ) G t

A j A t

1 R j 2

G t (θ) G t 4 π γ j σ · 106 R t 4

式中,G_t(θ)为雷达天线在干扰机方向的接收增益,倍;θ是雷达对目标和对干扰机的张角,°;R_t为雷达至目标的距离,km。其他参数说明见式(12)。

情况二:当存在多种有源干扰压制时(如随队支援干扰、近距离支援干扰和机载自卫等综合作用),导弹制导雷达的干信比公式修正为

(24)

S J S

J S

=∑

A j G t (θ) R j 2

1 A t G t

4 π γ j σ

·10⁶

R t 4

式中,A_j为干扰机功率密度,A_t为雷达功率密度,有A_j=

P j G j Δ f j

,A_j=

P r G r Δ f r

;

(25)G_t(θ)=

G t | θ | ≤ θ 0.5 2 q θ 0.5 θ 2 · G t θ 0.5 2 < | θ | ≤ 90 q θ 0.5 90 2 · G t 90 < | θ | ≤ 180

6)强电子干扰条件下,地空导弹的单发击毁概率修正为

(26)W_j=α_修正

1 - e x p - α W d β C E P J γ

式中,CEP_J为干扰情况下脱靶量,其计算方法见式(22);其他参数见公式(4)说明。

将强电子干扰条件下,导弹的单发击毁概率W_j代入公式(19)中,即得到地空导弹在强电子干扰下对突击飞机的拦截概率。

7)有电子战编队干扰掩护,突击飞机的突防概率为

(27)P'_t_电=1-W_j_,􀰑

4 仿真算例验证

1)仿真参数设置

实战情况统计数据表明,随队支援干扰的电子战飞机与突击飞机的配置数量比一般为1:4~1:3,因此对于小编队(突击飞机为2-4架)一般配置一架电子战飞机提供掩护,电子战飞机与突击飞机在编队内进行战术协同。大规模进攻作战时,突击编队也是按批次进行突击的,因此可以转化为对小编队掩护的情况进行考虑。本文中,仿真参数设置如下:

我方作战编成:突击编队为1批2架歼击轰炸机对敌目标进行突击,电子战编队1批1架为其提供随队支援干扰掩护。每架突击飞机携带中近程空地导弹各2枚,射程分别为100km、20km;突击飞机的雷达反射截面积σ为5m²,其飞行高度分别设置为50、300、1200m。电子战飞机携带的干扰吊舱的干扰功率P_j为2000W,天线增益G_j为20dB,干扰信号带宽Δf_j为3.6MHz,半功率角度θ₀_.₅为20°,q为0.08。

敌方:地空导弹的杀伤远界和近界分别为120km和2.5km,单个火力单元一次发射2枚地空导弹射击2个目标;制导雷达天线高度18m,发射功率P_t为1MW,天线增益G_t为40dB,雷达信号带宽Δf_r为1.2MHz,压制系数K_j为4。

2)计算结果及分析

根据文中的计算方法和设置的仿真参数,计算结果如表1所示。

表1 计算结果

	飞行高度/ m	地导射击次数	地导合成杀伤概率	飞机突防概率	电子战掩护效能/ %
掩护前	50	2	0.9803	0.0197
	300	4	0.9999	1.3621e-004
	800	5	1	1.3871e-005
掩护后	50	1	0.1851	0.8149	4032.7
	300	1	0.1851	0.8149	5.9820e+005
	800	1	0.1851	0.8149	5.8748e+006

从计算结果可以看出,无论是突击飞机超低空、低空和中高空突防,电子战编队都能有效压缩敌制导雷达作用距离,大大降低敌地空导弹拦截次数和命中精度,从而有效提高了突击编队的突防概率。也从另外一个侧面验证了没有电子战掩护的突击飞机,其突防概率很低,除非使用中远程空地导弹对目标进行防区外打击,否则飞机的战损率比较高。

5 结束语

本文对电子战编队对突击编队掩护效能进行了分析与建模,给出了电子战编队的掩护效能定义和模型,建立了有电子战编队掩护时突击编队对地突防概率模型与计算流程,并通过仿真算例验证了模型算法的有效性和合理性。本模型方法可为作战、演习和训练中,合理进行兵力编组和作战协同、科学规划突击和掩护航线、优化兵力使用方案提供参考借鉴;也可为评估电子战编队是否达到应有的掩护效果、是否有效提高突击编队的对地突防概率,提供科学量化的依据。值得指出的是,在实际作战过程中,突击编队飞行的超低空飞行,可大大缩短敌地导制导雷达的实际距离;电子战飞机与突击编队的编队方式,尤其电子战飞机与突击飞机的间隔距离大小直接影响其对敌制导雷达探测范围的压缩程度。

此外,在计算过程中还应综合考虑敌地空导弹部署位置和数量以及可能采用的协同战法、突击编队携带的空地导弹的射程和类型、敌方可能采取的对抗手段措施、战场环境对敌我双方兵力兵器使用的影响等多方面因素,修正本文的方法模型,以得出与更加符合实战的计算结果。

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