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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2018 , Vol. 40 >Issue 4: 52 - 56

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2018.04.011

Theory & Research

A Probability Statistics Quantization Method for Evaluating the Effectiveness of Naval Vessel Damage Control Command Action

  • REN Kai ,
  • LI Ying ,
  • SAN Bing
Expand
  • School of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China

Received date: 2018-03-01

  Revised date: 2018-03-24

  Online published: 2022-05-19

Fold

Abstract

A method based on probability and statistics is used to evaluate the operational effectiveness model of naval vessel damage control command action, and an objective evaluation method of command behavior is proposed. Focusing on the problem of index scalar selection, a command action effectiveness evaluation criterion is constructed according to the basic requirements of ship damage control, and the basic strategies of transformation statistics of index elements are analyzed, and the computation model based on distribution law is given. According to the essential characteristics of efficiency evaluation and the basic principles of quantitative analysis of event tree, a variable weight evaluation model based on probability importance degree of event tree is proposed to evaluate weights. By using the variable weight model and constant weight model, the comprehensive effectiveness evaluation of normal and uniform transformation results of case samples is carried out respectively, and the evaluation results reflect the essential rule of object development. Taking the evaluation of command behavior and global impact as the goal, quantify the effect of command action reasonably with the evaluation strategy of "prominent advantage" and "punishment defect".

Key words： expert system; effectiveness evaluation; probability importance; damage control command

Cite this article

REN Kai , LI Ying , SAN Bing . A Probability Statistics Quantization Method for Evaluating the Effectiveness of Naval Vessel Damage Control Command Action[J]. Command Control and Simulation, 2018 , 40(4) : 52 -56 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2018.04.011

指挥行动效能评估是量化指挥行为有效性的重要手段,效能评估大多应用于评判训练、演习等行动的实际效果,评估目标存在多指标融合的特点,实现合理的指挥行为效能评估需要解决评估指标量化和评估体系构建两方面问题[1⇓⇓-4]。专家打分和综合评判是最典型的效能评估方法,其优点是过程简单操作便捷,但是主观信息干预使得效能评定结果往往受到评判专家意愿影响而有失客观[5]。AHP法对于效能评估具有较好的实用性,但近年来受到评判权值获取方法的限制以及评价矩阵客观性的影响,相关研究少有深入,对比相近研究发现仅在指标选取等方面有所改进,但有效摆脱主观干预的评估模型鲜见表述[6⇓⇓-9]。指挥行动效能的量化评估既要实现指挥行为可量化、可测的要求,又要解决非主观意愿干预影响下的多项评估指标信息融合过程中权值的设定问题,本文以舰艇损管指挥行动效能评估问题为背景,提出了一种概率统计量化评估指挥行动效能的方法,基于事件树定量分析原理合理量化事物本质规律特征,引入评估要素概率重要度并依据评价指标量计算可变权值,客观评定指挥行动的质量效果,具有可操作性。

1 损管指挥行动评价判据

定义损管指挥行动有效包括两个方面因素:一是损管指挥行动指标量综合评价指标值满足要求,二是该种状态保障损管指挥行动成功的概率满足要求。损管指挥行动成功包括了抗沉指挥行动有效完成和灭火指挥行动有效完成。

1.1 损管指挥行动指标量评价准则

损管指挥行动决策要素包括:抗沉评价要素指标和灭火行动要素指标。抗沉指挥要素包括稳度下降百分比、累计舱室进水量、横倾角、纵倾角、抗沉指挥行动总时间;灭火指挥要素包括指挥行动口令应答完整度、人员防护装具穿戴错误情况、伤员转运时间、灭火指挥行动总体耗时。抗沉指挥行动和灭火指挥行动成功树构建如图1所示。
图1 抗沉和灭火指挥行动成功树
如图1所示的成功树体系结构较为简单,抗沉指挥和灭火指挥行动成功事件的结构函数可表示为
φ A ( a i ) = ∏ i = 1 5 a i φ B ( b i ) = ∏ i = 1 4 b i
抗沉指挥行动和灭火指挥行动有效性判据可分别记为
(Δh≤δ·h)∩( ∫ 0 t d q(t)dt≤Qm·td)∩(θ≤θm)∩(ϕ≤ϕm)∩(tDC≤tDCm)
(NW≥NW0)∩(NF≤NFm)∩(tP≤tPm)∩(tT≤tTm)
式中,h表示舰艇稳度,δ表示稳度下降的百分比数值;q(t)表示抗沉行动过程中舱室进水瞬时流量;Qm表示该舱室抗沉行动失败情况下,破口的平均进水量;θ和ϕ分别表示横倾角和纵倾角,θm和ϕm分别表示损害条件下横倾角和纵倾角允许最大值;td表示堵漏时间;tDC和tDCm分别表示抗沉指挥行动耗时和该项指挥行动允许的最长耗时。
NW和NW0分别表示灭火指挥行动口令下达与应答实际完成数量和允许最少完成数量;NF和NFm分别表示灭火人员防护装具穿戴错误出现的实际数量和允许出现最大数量;tP和tPm分别表示损害环境中救援转运伤员的实际消耗时间和允许消耗时间的最大值;tT和tTm分别表示灭火指挥行动总体耗时和允许耗时。

1.2 评价保障损管指挥行动成功的指标量概率计算

保障损管指挥行动成功的指标量概率可用评估要素完成情况的优劣程度进行评价。对于评估要素完成优劣程度,可通过评估指标要素分布律求解获得。不妨定义,损管指挥行动有效基本准则是破损进水区域得到有效限制,灭火和救援行动有效完成,分别记抗沉指挥行动评估指标要素完成的概率为Pi(ai),灭火指挥行动评估指标要素完成的概率为Pi(bi)。
令α1=Δh,α2= ∫ 0 t d q(t)dt,α3=θ,α4=ϕ,α5=tDC,定义统计量αi的分布密度函数为fi(αi);令β1=NW,β2=NF,β3=tP,β4=tT,定义统计量βi的分布密度函数为gi(βi)。
这里,记抗沉指挥行动评估指标ai和灭火指挥行动评估指标bi依序列分别由以下两组等式确定,如表1所示。
表1 指标要素统计量
抗沉指挥行动评估指标ai 灭火指挥行动评估指标bi
a1=δ·h-α1 b1=β1-NW0
a2=Qm·td-α2 b2=NFm-β2
a3=θm-α3 b3=tPm-β3
a4=ϕm-α4 b4=tTm-β4
a5=tDCm-α5
那么,ai和bi的分布密度函数Λi(ai)和Γi(bi)可表示为统计量αi和βi的分布密度函数,即Λi(ai)=fi(αi+αi0),Γi(bi)=gi(βi+βi0);第j组抗沉指挥行动和灭火指挥行动中,对于0<aij<aimax,0<bij<bimax的情形,第i个评估要素完成优劣评价可由下式求得
Pi(aij≥0)= ∫ 0 a i j f i ( α i j + α i 0 ) d α i j ∫ 0 a i m a x f i ( α i j + α i 0 ) d α i j
Pi(bij≥0)= ∫ 0 b i j g i ( β i j + β i 0 ) d β i j ∫ 0 b i m a x g i ( β i j + β i 0 ) d β i j
对于aij≥aimax,bij≥bimax的情形,Pi(aij)=1,Pi(bij)=1。

2 指挥行动效能评估模型构建方法

损管指挥行动效能评估包含了效能评价函数和效能评估权重两个问题。损管指挥行动效能评估结果需要以客观评价指标为基础的综合性影响结果。综合评估损管指挥行动效能可分两步进行:第一步是基于效能评价函数计算抗沉和灭火指挥行动效能评价指标;第二步是依据抗沉和灭火指挥行动评价要素概率重要度计算损管指挥综合效能评估结果。

2.1 效能评价函数的确定

考虑到模型的拓展性,设抗沉指挥行动效能由m个评估指标确定,则对第j组抗沉指挥行动的评价可通过抗沉指挥行动效能评价函数CDC(a1j,a2j…aij,…,amj)决定。灭火指挥行动由n个评估指标确定,则对第j组灭火指挥行动的评价可通过灭火指挥行动效能评价函数CFF(b1j,b2j…bij,…,bnj)决定。不妨定义aij服从经验分布函数Λi(ai),定义bij服从经验分布函数Γi(bi),对保障抗沉指挥行动和灭火指挥行动成功的评估指标要素集合分析可知,令m0和n0分别表示抗指挥沉行动成功和灭火指挥行动成功的最小径集数量,记Iφ(ai)和Iφ(bi)分别表示抗沉评估指标要素集合和灭火评估指标要素集合中评估指标ai和bi的结构重要度,则第j组抗沉行动效能评价函数的定义式可表示为评估指标要素结构重要度向量(Iφ(a1j),Iφ(a2j),…Iφ(amj))与完成优劣程度向量(P1(a1j),P2(a2j),…Pm(amj))的内积;同理,可以给出灭火指挥行动效能评价函数,即
CDC(a1j,a2j…aij,…,amj)= ∑ i = 1 mIφ(ai)·Pi(aij)
CFF(b1j,b2j…bij,…,bnj)= ∑ i = 1 nIφ(bi)·Pi(bij)
Iφ(ai)=1- ∏ a i ∈ K s , s = 1 m 0 1 - 1 2 m s - 1
Iφ(bi)=1- ∏ b i ∈ R s , s = 1 n 0 1 - 1 2 n s - 1
式中,s表示最小径集的序数,Ks和Rs分别表示评估指标要素的最小径集。
由此,第j组抗沉指挥行动效能评价结果CDC(a1j,a2j,a3j,a4j,a5j)和灭火指挥行动效能评价结果CFF(b1j,b2jb3j,b4j)可以通过联合式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)求解获得。

2.2 损管指挥综合效能的评定

损管指挥行动“木桶效应”的特征是非常明显的,但仅依据弱项确定综合评估结果却有失“客观公正”。综合效能评定结果需要给予任务团队综合能力的公正评价,同时对弱项评估要素须放大“惩罚”效应,使得评估结果进一步贴近任务团队损管指挥实际能力。
令ASSCDCj=CDC(a1j,a2j,a3j,a4j,a5j),ASSCFFj=CFF(b1j,b2jb3j,b4j)分别表示第j组抗沉指挥行动和灭火指挥行动效能评价结果,则损管指挥行动综合评价结果可表示为
ASSj=ωaj·ASSCCDj+ωbj·ASSCFFj
式中ωaj,ωbj分别表示两者权重。为体现“弱项评估要素”在评估过程中的“惩罚”效应,这里给出基于成功树概率重要度计算评估权值的变权分析方法。
如式(1)结构函数,抗沉指挥行动有效完成的最小径集为(a1,a2,a3,a4,a5),灭火指挥行动有效完成的最小径集为(b1,b2,b3,b4)。以评估要素完成优劣程度Pi(ai)和Pi(bi)作为基本事件发生概率,令第j组抗沉指挥行动失效和灭火指挥行动失效的评估要素概率重要度分别表示为IgA (aij)和IgB (bij),则有:
IgA(aij)= ∂ ( P A ( a i j ) ) ∂ ( P i ( a i j ) )= ∂ ( ∏ i = 1 5 P i ( a i j ) ) ∂ ( P i ( a i j ) )
IgB(bij)= ∂ ( P B ( b i j ) ) ∂ ( P i ( b i j ) )= ∂ ( ∏ i = 1 4 P i ( b i j ) ) ∂ ( P i ( b i j ) )
式中,PA(aij)表示抗沉指挥行动成功完成的概率;同理PB(bij)表示灭火指挥行动成功完成的概率。根据概率重要度计算公式,分别对评估要素求解偏导数。
由式(11)、(12),进一步求得抗沉指挥行动和灭火指挥行动的计算权值:
ωaj= ∑ i = 1 5 I g A ( a i j ) · P i ( a i j ) ∑ i = 1 5 I g A ( a i j )
ωbj= ∑ i = 1 4 I g B ( b i j ) · P i ( b i j ) ∑ i = 1 4 I g B ( b i j )
对计算权值ωaj 、ωbj 归一化处理后,第j组损管指挥行动评估结果可联合式(10),计算求得
ASSj= ω a j · A S S C C D j + ω b j · A S S C F F j ω a j + ω b j

3 评估模型对评价结果的影响分析

运用上述效能评估模型对损管指挥训练16组样本成绩进行分析,样本成绩分别进行了正态分布、均匀分布转换,综合效能评估过程中分别采用了本文讲述的变权分析方法和通常运用的恒定权值分析方法,对分析结果研究对比如下。

3.1 分布律对评估结果影响分析

在过往训练数据统计的基础上,评估指标分别选取正态分布律和均匀分布律转换,选取统计量严格按照表1中所描述的模型进行处理,对抗沉指挥行动和灭火指挥行动成绩转换计算,以灭火指挥行动指标转换为例,表2中列出了5组训练成绩在方差取大值和方差取小值条件下的转换计算结果。
表2 灭火指挥行动评估指标转换计算结果
灭火人员防护装具穿戴错误数量/个
MAX REAL 统计量
MAX-REAL		 正态分布P1j(b1j) 均匀分布
σ=1.8 σ=1.2
10 1 9 0.970 0.994 0.900
10 3 7 0.734 0.798 0.700
10 7 3 0.030 0.006 0.300
10 1 9 0.970 0.994 0.900
10 4 6 0.500 0.500 0.600
伤员转运时间/s
MAX REAL 统计量
MAX-REAL		 正态分布P3j(b3j) 均匀分布
σ=16 σ=12
180 128 52 0.933 0.988 0.867
180 152 28 0.566 0.599 0.467
180 172 8 0.172 0.078 0.617
180 143 37 0.748 0.841 0.800
180 160 20 0.391 0.338 0.450
指挥行动口令应答闭环完成数量/个
MIN REAL 统计量
REAL-MIN		 正态分布P2j(b2j) 均匀分布
σ=1.8 σ=1.2
5 8 3 0.987 1.000 0.850
5 5 0 0.711 0.798 0.700
5 6 1 0.867 0.952 0.750
5 7 2 0.952 0.994 0.800
5 6 1 0.867 0.952 0.750
灭火指挥行动总体耗时/s
MAX REAL 统计量
MAX-REAL		 正态分布P4j(b4j) 均匀分布
σ=35 σ=25
300 213 87 0.910 0.970 0.870
300 270 30 0.388 0.345 0.300
300 201 99 0.954 0.991 0.990
300 226 74 0.834 0.913 0.740
300 241 59 0.706 0.776 0.590
正态分布律具有很好的区分度控制能力,一方面能够对成绩集中的数值点位进行较大梯度的区分;另一方面可根据评估者关注重点,通过调整方差进一步突出优势和劣势对评估结果的影响。而传统的均匀分布计算结果呈现线性特征,例如“灭火人员防护装具穿戴错误数量”这一评估指标,对于 “第1组错误1处”和“第3组错误7处”两个行为结果比较而言,运用大方差正态分布律转换后得分为0.970和0.030,小方差正态分布率转换的结果则是更加苛刻的0.994和0.006,而运用均匀分布转换后结果为0.9和0.3。显然,从行为结果上比较,正态分布转换后,评估指标含义更加贴近“出错1处和出错7处有本质区别”这一事件本质规律。

3.2 评估权重对评估结果影响分析

评估权值往往通过“专家打分”或者“依据惯例”确定,这种方式给出的权重具有很强的主观性。依据本文提出的基于成功树概率重要度计算评估权值的变权分析模型能够摆脱主观行为对评估结果的干预,获得客观的效能评估结果。如2.2中描述的评估权重计算方法,对前文所述样本中的5组指挥行为进行评估,评估指标均为经过正态分布律转化计算后数值。
运用上述评估模型,如式(15)、(16)所示,权值确定过程提出了基于成功树概率重要度计算评估权值的变权分析方法,概率重要度是事件树基本事件对顶事件影响程度的重要指标,它反映了基本事件变化对顶事件结果影响的剧烈程度,本文所述模型充分利用了概率重要度的梯度特性,在正态分布律转换计算区分“优劣”行为的基础上,进一步放大“惩罚”效应,这与指挥行动中“一招失误,全盘皆输”的基本原理是一致的。表3给出的计算结果是5组样本数据效能评估的最终结果,从表中前4列结果数据对比分析可见,变权模型综合评估结果与传统恒权评估模型的评价结论并不相悖,其趋势特征基本一致,恒权模型基于两种损管指挥行动“同等重要”这一基本事实,但是变权模型更加注重评估指标要素实际指标对整体的影响,明确评价了指挥行动综合影响结果的本质特征,例如,表中第3组抗沉指挥效能函数值“0.352”和“0.312”是5组数据中最弱项,其他各组数值均在0.5~0.6之间,这表明该组指挥行动存在“瑕疵”,这种“瑕疵”在变权模型中被有效放大,且随着方差缩小,“容忍度”降低,变得更加“苛刻”,评估成绩明显表明了成绩降低这一结果,这与指挥行动实际效果也是一致的。
表3 原始数据正态分布律转换后损管指挥变权评估与恒权评估结果之比较
组
号		 变权模型综合
评估计算值		 恒权模型综合
评估计算值		 变权模型抗沉指
挥权重计算值
公式(17) ωa=0.5,ωb=0.5 公式(15)
大方差 小方差 大方差 小方差 大方差 小方差
1 0.850 0.892 0.824 0.863 0.622 0.613
2 0.574 0.621 0.558 0.583 0.250 0.088
3 0.406 0.377 0.429 0.410 0.182 0.045
4 0.782 0.859 0.731 0.766 0.414 0.273
5 0.585 0.605 0.583 0.602 0.505 0.468
组
号		 抗沉指挥效能
函数计算值		 变权模型灭火指挥
权重计算值		 灭火指挥效能
函数计算值
公式(6) 公式(16) 公式(7)
大方差 小方差 大方差 小方差 大方差 小方差
1 0.699 0.738 0.949 0.988 0.950 0.988
2 0.517 0.532 0.562 0.565 0.600 0.635
3 0.352 0.312 0.098 0.023 0.506 0.507
4 0.585 0.597 0.866 0.931 0.876 0.936
5 0.551 0.563 0.561 0.548 0.616 0.642

注:恒权模型取值按照惯例模式,抗沉指挥和灭火指挥重要程度1:1设定权值。

4 结束语

损管指挥行动效能评估是建立在多个评价指标基础上的综合评判,涉及因素很多,评估指标要素对综合效能贡献程度难于量化评定,本模型给出的效能评估方法对于评估体系的建立和客观评判评估结果具有实践意义。以下几点是本模型的主要特点:
1)效能评估模型实现了指挥行为的综合评分,充分考虑了客观指标的主导作用,效能评估模型基于客观指标量评价总体效能,综合效能评估无主观权重和主观评价数值参与,信息透明,结果客观。
2)效能评估函数融合了影响指挥行动效能的主要因素和指挥行为影响因素内在关系等信息,选取的统计量正态分布律转换机制有利于构建合理区分度,对评估参数本质特性能够实现较好的量化解释,给出的评价指标量优劣程度评判的计算方法具有较好的拓展性。
3)变权模型放大了“缺陷”评估指标对损管指挥综合效能的影响作用,遵循事件树定量分析原理,充分利用了评估指标要素概率重要度梯度特性,能够灵敏反馈指挥行为“失误”等现象对总体指挥效能的评定的影响。
4)过往训练数据对评估模型分布律的参数取值具有较大影响,评估模型的优化与分布律优选问题笔者将另文论述。

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