中国指挥与控制学会会刊 
合成孔径雷达(SAR)利用脉冲压缩及孔径合成技术可以获得目标的高分辨率图像,不受黑夜、云雾等条件影响,已成功应用于地形测绘、战场侦察、目标识别等诸多领域[1,2]。SAR的侦察威胁使得战场态势感知出现了不平衡和不对称[3]。因此对SAR干扰技术的研究引起了军事专家和学者的高度关注。文献[4]研究了对SAR进行二维压制的可行性,认为传统的噪声干扰难以在副瓣获得良好的干扰效果。因此,对SAR相参干扰的研究逐渐进入了人们的视野,相继提出了高密度距离向相参干扰、多普勒方位向组合干扰等方法[5]。在此基础上,多假目标干扰[6]、虚假动目标干扰[7]、应答式欺骗干扰[8]等方法也先后被提出来。中国工程院张锡祥院士在文献[9]中提出了对SAR的统一干扰方程,使得对SAR干扰的研究从理论向实践迈出了重要的一步。文献[10]论述了地对空雷达干扰机对SAR干扰的掩护区实现问题。
通过离散取值估算的方法,绘制了掩护区的示意图。文献[11]系统分析了SAR干扰的掩护区建模思路,分别建立了条带和聚束两种模式的掩护区模型。文献[12]进一步探讨了探测中心线是否过干扰机的掩护区模型。上述研究均未考虑天线方向图信号接收带来的影响,文献[13]通过引入天线方向图模型,分别考虑了旋转对称天线和阵列天线对信号接收的影响,进一步细化了掩护区的模型。
本文在上述研究的基础上,以单站干扰掩护区模型为基础,考虑干扰站部署及天线方向图模型,研究建立分布式干扰场景下的掩护区模型,给出分布式干扰下有效掩护区的建模思路,并对分布式干扰下有效掩护区进行仿真计算。
1 单站干扰掩护区建模
1.1 对SAR的干扰方程
假设雷达信号的回波功率为Pr,干扰信号的功率为Nj,根据雷达方程,Pr和Nj可分别写为:
Pr=
Nj= × ×Gt(θ)γjLj
则对常规脉冲雷达干扰的压制系数Kj可表示为Kj≤Nj/Pr,代入式(1),(2)可得
Kj≤ × × ×
与常规雷达不同,SAR在距离向采用脉冲压缩技术,方位向采用合成孔径技术,因此在信号处理时可以获得距离向处理增益ηr及方位向处理增益ηa。假定雷达系统程线性放大,则距离向和方位向二维处理增益ηrηa等效到雷达系统接收端的信号功率Sr=Prηrηa。因此对SAR干扰所需的压制系数Kjm可表示为Kjm≤ 。结合式(1)和式(2)可得
Kjm≤ × × × ×
式中Pj为干扰机发射功率,Gj为干扰天线增益,Pt为SAR发射功率,Gt为SAR天线增益,R为SAR与目标之间的距离,σi为SAR分辨单元的反射面积,Rj为干扰机与SAR之间的距离,θ为干扰信号与SAR天线方位向夹角,Lj为干扰设备的馈线损耗,γj为干扰设备极化损失增益,Kf为SAR信号与干扰信号的带宽失配比,Ld为SAR的馈线损耗。
对比式(3)和式(4)可知,对点目标而言,对SAR的最大干扰压制系数要比对普通脉冲雷达的压制系数大,大的倍数恰好是SAR进行二维压缩所获得的处理增益,即 =Kjηrηa,代入式(4)进行简化可得
= × × ×
式(5)即为对SAR干扰的简化形式的干扰方程,与常规脉冲雷达具有相同的形式,只是压制系数的取值有所不同。
1.2 对SAR干扰有效掩护区模型
当星载SAR沿某一预定轨道对我重点区域进行成像探测时,SAR干扰系统部署于重点目标的附近,对星载SAR进行压制或相参干扰,破坏SAR对重点目标及其附近区域的成像侦察,对干扰机周围一定区域形成掩护效果。该区域即为干扰机对星载SAR的有效掩护区。根据星载SAR的探测特点可知,有效掩护区是分布在SAR的测绘带上的矩形区域,该区域和星载SAR的工作模式、测绘带宽度、测绘角度、轨道高度及干扰机部署有关。SAR通常具备条带、聚束、扫描工作方式,为便于建模分析,本文考虑正侧视条带工作模式的情况。星载SAR和干扰机的位置关系如图1 所示,图中A为星载SAR的位置,B为星载SAR的星下点位置,C为星载SAR处于A点时测绘带中心点,H为星载SAR的飞行高度,D为干扰机在星载SAR测绘波束俯仰方向的投影,E为干扰机的部署位置,E1为以干扰机在测绘带中心线上的投影点。测绘带中心线与航线投影的距离为BC,与干扰机的最短距离为CD。将BC和CD分别记为dl、da。星载SAR测绘波束俯仰面与干扰机的最短距离为DE,记为r。星载SAR与测绘带中心线的最短距离为AC,记为Rt。星载SAR测绘波束的擦地角为∠ACB,记为a。干扰机与星载SAR的距离为AE,记为Rj。干扰机与星载SAR波束方位向的夹角为∠CAE1,记为θ。干扰机与星载SAR波束俯仰向的夹角为∠CAD,记为ϕ。
以干扰机所在位置为原点建立坐标系,x轴为平行与测绘带方向,y轴为垂直于测绘带方向。因此测绘点的坐标为(-r,da),将r和da在一定区间取值,即可获得以干扰机为中心的SAR成像区域。根据干扰方程,计算在测绘点(-r,da)形成干扰时所需的干扰距离,记为Rc。当Rc大于真实距离Rj时,认为干扰机能有效掩护该测绘点。,遍历成像区域中所有测绘点(-r,da),即可计算出干扰机的掩护区域。根据图1 的空间位置关系和对SAR的干扰方程,可得干扰掩护区计算的数学模型为
其中,Pj为干扰机发射功率,Gj为干扰天线增益,Pt为SAR发射功率,Gt为SAR天线增益,Rt为SAR到测绘带中心的距离,σi为SAR分辨单元的反射面积, 为针对SAR的压制系数,Gt(θ,ϕ)为干扰信号在SAR天线方位向和俯仰向的增益,Lj为干扰机馈线损耗系数,γj为干扰机极化损耗,Kf为SAR接收机带宽与干扰信号带宽之比,Ld为SAR的馈线损耗系数。
2 分布式干扰掩护区建模
由于新技术的不断运用,星载SAR的成像和抗干扰能力日益提升,传统的单站干扰通常难以获得理想的干扰效果,利用多干扰站分布式协同干扰已成为新的研究热点。
2.1 分布式干扰部署分析
当使用多个干扰站进行部署时,通常围绕要保护的核心目标或区域以一定的规则进行部署,对目标进行分布式协同干扰,以达到良好的干扰效果。根据被保护目标的数量和类型的不同,干扰站通常会采取不同的部署方式。当保护单个点状目标时,一般会采用一线部署或三角形部署;当保护规则面状目标时,一般采用矩形部署;当保护不规则面状目标时,一般采取随机部署等。图2 给出了保护点状目标的部署示意图,图3 给出了保护面状目标的部署示意图。
2.2 SAR天线方向图模型
SAR天线技术是随着SAR技术发展而迅速发展的。国外主流的机载/星载SAR所采用的天线主要有反射面天线、波导缝隙阵列天线、微带阵列天线等。反射面天线,波速较固定,工作频率较低,难以形成相控阵。美国长曲棍球早期的星载SAR大多采用反射面天线;波导缝隙阵列天线可实现较好的交叉极化和低副瓣电平,可工作于S、C、X 波段,但该天线体积较大,结构较重。美国的SIR-C,加拿大的RadarSat-1以及欧洲的ERS-1等星载SAR采用了波导缝隙阵列天线。微带天线体积小、重量轻、易于与微波器件集成,适合做大的共面阵,目前固态有源相控阵微带贴片天R线已成为星载SAR天线的主流[14]。美国长曲棍球-4、5号星载SAR采用了微带有源相控阵天线[11]。星载SAR的天线特性很难通过实际测量获取,因此,在仿真计算中往往采用预估的方法。波导缝隙阵列天线和微带贴片有源相控阵天线可以采用下式替代。
G(θ,ϕ)=G0sinc2 sinc2
其中,G0为主瓣增益,M为天线行阵元的数量,N为天线列阵元的数量,dx为天线列阵元间距,dy为天线行阵元间距,θ和ϕ分别为偏离天线方位向和俯仰向的角度。
2.3 分布式干扰掩护区模型
分布式干扰在目标域内不同的位置部署多部干扰站以分布式或接力干扰的形式对星载SAR进行连续干扰。假设保护区内有K部干扰站,随机分布在目标区域内。各干扰站和星载SAR的空间位置关系如图4 所示。图中,A为星载SAR在观察时刻的位置,B为星载SAR的星下点位置,H为星载SAR的轨道高度,C为星载SAR处于A点时测绘带的中心点,E1-EK分别为K部干扰机的位置,D1-DK分别为K部干扰机在SAR测绘波束俯仰方向的投影,G1-GK分别为K部干扰机在星载SAR测绘带中心线上的投影。星载SAR与测绘带中心线的最短距离为AC,记为Rt。测绘带中心线与航线投影的距离为BC,记为dl。星载SAR测绘波束的擦地角为∠ACB,记为a。各干扰机与星载SAR的距离为AEk,记为Rjk。各干扰机与星载SAR测绘波束方位向的夹角为∠GkAC,记为θk。各干扰机与星载SAR测绘波束俯仰向的夹角为∠CADk,记为ϕk。
由于是分布式干扰,因此以干扰站为中心的建模思路不再适用。为了干扰机部署和计算方便,考虑以核心目标为场景中心原点建立直角坐标系。因此测绘点的坐标为(xc,yc),将xc和yc在一定区间取值,即可获得以核心目标为中心的SAR成像区域。有效掩护区的建模思路为:固定各干扰站的位置,然后让星载SAR沿航线飞行,计算波速中心处于C点时,各干扰机相对于SAR的干扰站距离Rjk以及方位夹角θk和俯仰夹角ϕk,以此为基础,计算该点对应的干信比JSR,将该JSR和对SAR的压制系数 进行对比,如果JSR大于 ,则认为干扰机能有效掩护该点。遍历计算场景中所有的测绘点(xc,yc)后即可得出该场景范围内分布式干扰的有效掩护区域。根据图4 的空间位置关系和对SAR的干扰方程,可得分布式干扰场景下有效掩护区计算的数学模型为
其中,Pjk为第k部干扰机的发射功率,Gjk为第k部干扰机的干扰天线增益,Pt为SAR发射功率,Rt 为SAR到测绘中心线的距离,Gt为SAR天线增益,θk为第k部干扰机干扰信号与SAR天线方位向夹角,ϕk为第k部干扰机干扰信号与SAR天线俯仰向夹角,Gt(θk,ϕk) 为干扰信号在SAR天线方位向和俯仰向的增益,Lj为干扰机馈线损耗系数,γj为干扰机极化损耗,Kf为雷达接收机带宽与干扰信号带宽之比,σi为SAR分辨单元的反射面积, 为针对SAR的压制系数,Ld为SAR的馈线损耗系数。
3 仿真分析
3.1 仿真参数设置
本文对SAR的干扰方程是根据常规雷达推导而得。常规雷达压制系数一般取值为3 dB,而针对SAR的压制系数Kj,要结合SAR图像相关测度值r,相关实验表明,达到有效干扰时的r值对应的压制系数Kj取60 dB。设星载SAR飞行高度700 km,发射功率Pt=5 KW,脉宽τ=30 us,SAR发射信号的波长λ=0.03 m,SAR的波速入射角a=60°。SAR分辨单元的后向散射系数σ0=5 m2,SAR的馈线损耗系数Ld为0 dB,SAR接收机带宽与干扰信号带宽之比Kf为1,干扰机馈线损耗系数Lj为0 dB,干扰机极化损耗γj为0 dB。阵列天线参数如下:主瓣增益G0=38 dB,天线行阵元数M=200,天线列阵元数N=20,列阵元之间的距离dx=0.01 m,行阵元之间距离dy=0.015 m。
3.2 单站干扰掩护区仿真
1)平面阵列天线方向图仿真
波导缝隙阵列天线和微带贴片有源相控阵天线可以近似地用平面阵列天线的模型替代,因此统一对二者的天线方向图进行仿真,如图5 ,图6 所示。
由图中可以看出平面阵列天线的方位向主瓣波速宽度很窄,且副瓣增益较低,俯仰向主瓣宽度较宽,第一副瓣增益高,更有益于副瓣细节的描述。
2)有效掩护区仿真
单站干扰时以干扰机为原点,将r和da在一定区间取值,即可获得所要仿真的场景区域,通过掩护区数学模型进行遍历场景所有点进行计算,即可求得掩护区。图7 、图8 分别给出了干扰机的等效辐射功率PjGj分别取50 dB、60 dB时的有效掩护区。
从图中可以看出,有效掩护区在距离和方位向呈十字形,随着干扰机等效辐射功率增大,有效掩护区面积显著增大。在原点处有效掩护区面积最大,效果最好。在距离向,掩护区的条带形状较为规则,随距离增大缓慢变窄,在方位向,掩护区条带存在栅瓣效应,随方位距离增大迅速变窄。这是因为在距离向和方位向,干扰信号分别收到了平面阵列天线方向图的调制效应,有效掩护区的形状与天线方向图密切相关。
3.3 分布式干扰掩护区仿真
为分析方便,分布式干扰时,假定同一仿真场景下,多部干扰机等效辐射功率相同。图9 、图10 分别给出了2部干扰机呈一线部署时,干扰机等效辐射功率PjGj分别取50 dB、60 dB时的有效掩护区。图11 、图12 分别给出了等效辐射功率PjGj取60 dB多部干扰机采用三角形及矩形部署方式时,分布式干扰的有效掩护区。
从图中可以看出,在各干扰站所在位置处有效掩护区面积最大,效果最好。有效掩护区面积随等效辐射功率增大同步变大。与单站干扰相比,分布式干扰有效掩护区为多十字形,出现叠加效应。有效掩护区方位向和距离向的形状特征与单站干扰一致。
4 结束语
本文在分析研究已有干扰掩护区计算方法的基础上,考虑干扰站部署及天线方向图模型,研究建立分布式干扰场景下的掩护区模型,给出了分布式干扰下有效掩护区的建模思路,并对分布式干扰的有效掩护区进行了仿真验证。仿真结果表明,与单站干扰相比,分布式干扰时掩护区形状以干扰机位置为基础呈现叠加效应。本文研究成果可为SAR干扰站的部署运用提供决策参考,为SAR干扰量化评估提供新的思路。