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Command Control and Simulation

Command Control and Simulation >

2017 , Vol. 39 >Issue 2: 19 - 23

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2017.02.005

Theory & Research

Research on Determinative Method of Characteristic Data for Anti-submarine Patrol Aircraft Airdrop Sonobuoy

  • WANG Xin-wei ,
  • TAN An-sheng ,
  • YIN Cheng-yi
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  • Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China

Received date: 2017-01-16

  Revised date: 2017-03-26

  Online published: 2022-05-20

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Abstract

From the perspective of operational use, put forward four qualities of sonobuoy airdrop, analyzed five subjective factors and two objective factors which impact sonobuoy airdrop, built the determinative model of sonobuoy airdrop data. Based on the results of simulation, pointed out the determative method of characteristic data for anti-submarine patrol aircraft airdrop sonobuoy which meet the basic requirements on sonobuoy airdrop and method requirements on anti-submarine patrol aircraft using sonobuoy to search submarine.

Key words： anti-submarine patrol aircraft; sonobuoy; airdrop data

Cite this article

WANG Xin-wei , TAN An-sheng , YIN Cheng-yi . Research on Determinative Method of Characteristic Data for Anti-submarine Patrol Aircraft Airdrop Sonobuoy[J]. Command Control and Simulation, 2017 , 39(2) : 19 -23 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2017.02.005

反潜巡逻机对潜搜索的常规手段是投放与目标分布相匹配的声呐浮标阵。浮标阵搜索效率的高低,不仅取决于浮标阵中浮标的密度,还取决于阵内浮标投放位置的准确性和投放存活率[1]。在特定的环境下,声呐浮标投放位置的准确性和投放存活率是由反潜巡逻机投放时的飞行高度、飞行速度、投放飞行航向、声呐浮标的开伞时刻和投放时机决定的。而投放时机可以用投放时刻、飞机在水平面上的投影点与该浮标的期望投放点的水平距离表示[2]。为此,我们将上述五要素称为声呐浮标投放诸元。本3就投放诸元的确定问题进行系统研究,为指挥员决策提供依据。

1 声呐浮标投放要求及影响因素

1.1 声呐浮标投放的基本要求

声呐浮标的投放应满足“四性”要求。1)开伞安全性。浮标离开机舱开伞时,应与飞机具有一定的安全距离,保证不能与机体发生接触。2)着点准确性。投放的声呐浮标的落点应与在海平面上设计的声呐浮标阵中该枚浮标所在的位置点重合,也就是与该枚浮标的期望投放点重合。3)是击水安全性。声呐浮标落水瞬间受到的海面冲击力,应不大于保持声呐浮标可靠工作所能承受的最大冲击力。即声呐浮标受到海面冲击后,仍能有极高的概率保持浮标可靠工作。4)入水铅垂性。声呐浮标的入水角不能大于允许的最大入水角(入水速度矢量与水平面法线的夹角),即以该入水角入水能够保证浮标自入水点垂直下沉至设定的深度[3-4]。

1.2 影响声呐浮标投放的因素

着点的准确性是由投放后的浮标空中运动轨迹决定的。当浮标的轨迹通过期望投放点时即可满足着点准确性要求。而浮标空中运动轨迹是由反潜巡逻机投放声呐浮标时的飞行高度、速度、航向、时机、浮标开伞时刻以及大气环境等因素决定的。
击水安全性是由声呐浮标入水速度、入水角以及海水密度等决定的。而入水速度和入水角是由飞行高度、飞行速度和开伞时机决定的。间接地击水安全性是由飞行高度、飞行速度和开伞时机决定的。
入水铅垂性是由声呐浮标的入水角决定的。而入水角是由飞行高度、飞行速度和开伞时机决定的。间接地入水铅垂性是由飞行高度、飞行速度和开伞时机决定的。
综上所述,影响反潜巡逻机投放声呐浮标的因素可归结为:反潜巡逻机投放声呐浮标时的飞行高度、速度、航向、时机、浮标开伞时刻五个主观因素以及大气环境和海水密度两个客观因素。从作战使用的角度,将五个主观因素称为声呐浮标投放诸元[5⇓-7]。

2 声呐浮标投放诸元确定模型

2.1 基本假设

1)不考虑风对反潜巡逻机飞行及对声呐浮标运动轨迹的影响;
2)投放声呐浮标时反潜巡逻机总是以等高等速直线飞行;
3)声呐浮标开伞过程瞬间完成,即忽略开伞过程对声呐浮标运动的影响;
4)降落伞阻力系数不受高度、速度影响,为一常数。

2.2 模型建立

本文以反潜巡逻机投放该枚声呐浮标时刻在水平面上的投影点O为坐标原点,以飞行航向为x轴,建立直角坐标系,如图1所示。
图1 反潜巡逻机空投声呐浮标示意图
设反潜巡逻机自t0=0时刻,在A点以飞行高度ha、飞行速度va、弹射速度vz0投放声呐浮标。若不考虑空气阻力对声呐浮标本身运动的影响,则声呐浮标于t0时刻以合速度vz(t0)= v a 2 + v z 0 2做斜下抛运动,经过tk时间至开伞点K。有
x z ( t k ) = v a · t k y z ( t k ) = h a - v z 0 · t k - 1 2 g · t k 2 v z x ( t k ) = v a v z y ( t k ) = v z 0 + g · t k θ ( t k ) = a r c c o s v a v a 2 + ( v z 0 + g · t k ) 2
假设浮标开伞在瞬间完成,则在K点声呐浮标在降落伞的作用下的受力情况如图2所示[8]。
图2 声呐浮标开伞状态空中运动受力示意图
设任意时刻t,声呐浮标轴线与水平方向的夹角为θ(t)(将其定义为声呐浮标姿态角)、降落伞在tk时刻产生的阻力为F(tk),则在(tk,tk+N·Δt) 时间内,自tk时刻起在冲量作用过程中,声呐浮标的速度不断减小,从而使F(t)( t>tk)不断减小,同时在(tk,twx)时间内,在变力矩作用下,经过n次冲量过程,于Wx点(称为水平稳定点)使得
x z ( t w x ) = x z ( t k ) + ∫ t k t k + n · Δ t v z x ( t ) d t y z ( t w x ) = y z ( t k ) - ∫ t k t k + n · Δ t v z y ( t ) d t θ ( t k ≤ t ≤ t w x ) = a r c c o t x z ( t w x ) y z ( t w x ) θ ( t w x ) = 90 ° F x ( t w x ) = 0 F y ( t w x ) = F v z x ( t w x ) = 0 t w x = t k + n · Δ t
其中,降落伞运动阻力F为
F= 1 2C·S·ρ· v z 2 2(t)
式中,C为降落伞阻力系数;S为降落伞阻力面积(m2);vz2(t)为声呐浮标开伞状态t时刻空中运动速度(km/h);ρ为空气密度(kg/m3),随高度和温度变化,由下式计算:
$\begin{aligned} \rho=& \frac{\rho_{0}}{101325} \cdot \exp \left[\frac{\rho_{0} \cdot g \cdot\left|T_{j}\right|}{101325} \cdot\left|\frac{y_{1}}{T_{1}-T_{0}}\right| \cdot\right.\\ &\left.\ln \left(\left|T_{j}\right|+T_{0}-\left|\frac{T_{1}-T_{0}}{y_{1}}\right| \cdot y_{z}\right)\right] \end{aligned}$
式中,ρ0为0℃大气压下的空气密度,取1.293kg/m3;Tj为绝对温度(℃);T0为海平面温度(℃);T1为声呐浮标在高度y1处的温度(℃);yz为声呐浮标所处高度(m)。
自Wx点开始,在(twx,N·Δt)时间内,浮标在垂直方向上,经过N-n次冲量过程,于Wy点(称为垂直稳定点)使得其运动速度趋向于一个常数,即
v z y ( t w y ) → c o n t w y = t k + N · Δ t x z ( t w y ) = x z ( t w x ) y z ( t w y ) = y z ( t w x ) - ∫ t w x t k + N · Δ t v z y ( t ) d t
此后,浮标将以此速度vzy(twy)→con垂直向下运动至着水点B。
通过上述分析可以看出:声呐浮标的运动过程包括“四个关键点,三种运动模式”。“四个关键点”是指投放点A、开伞点K、水平稳定点Wx和垂直稳定点Wy;“三种运动模式”是指自A至K点的斜下抛运动、自K至Wx点的变扭矩旋转抛物冲量运动、自Wx至Wy点的铅垂变加速冲量运动[9-10]。
在作战指挥决策过程中,指挥员所关心的是,反潜巡逻机在多大高度ha、采用什么航向Ca、以多大速度va飞行、距期望的浮标布放点多远的距离la上开始投放,能够使浮标准确落在期望布放点B上。在不考虑风、流对浮标影响的情况下,反潜巡逻机的飞行航向应当是过点(期望布放点B)飞行。
设保持声呐浮标有效工作的最大落水速度为Vz max,显然浮标在Wy点的速度vzy(Wy)应不大于Vz max,以满足“击水安全性”要求,即
vzy(Wy)≤Vzmax
假设反潜巡逻机的最低安全飞行高度为ha min、最小允许飞行速度为vamin,则任意时刻t要求有:
v a ( t ) ≤ v a m i n h a ( t ) ≥ h a m i n
不同运动轨迹的Wy点不同,在空中运动受风的作用时间不同,着水点产生的偏差就不同。因此,在确定浮标投放诸元时必须予以考虑,以满足浮标“着点准确性”要求。在同一高度同一投放点以不同飞行速度投放声呐浮标时,将形成一个浮标轨迹簇。如图3所示。
图3 声呐浮标轨迹簇示意图
在这个浮标轨迹簇中满足“击水安全性”和“入水铅垂性”要求的所有轨迹中,时间最短的轨迹应是首选的,即tz=min(tB1,tB2,···,tBm)。
通过上述分析可以看出:声呐浮标的投放诸元(ha,va,la;Ca)是一个满足各种必要约束的数据组合。需要通过迭代优化求解。为此,建立浮标投放诸元优化模型如下:
A(ha,va,la;Ca)=Opt(ha,va,la;Ca)
s.t F x ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) · Δ t = m · ( v z x ( t k + i · Δ t ) - v z x ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) ) ( F y ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) - m g ) · Δ t = m · ( v z y ( t k + i · Δ t ) - v z y ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) ) θ ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) = a r c c o s v z x ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) v z y 2 ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) + v z x 2 ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) F x ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) = F ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) · c o s ( θ ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) ) F y ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) = F ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) · s i n ( θ ( t k + ( i - 1 ) · Δ t ) ) θ ( t w x = t k + n · Δ t ) = 90 ° v z x ( t w x = t k + j · Δ t ) = 0 　 j = n , ··· , N v z y ( t w y = t k + N · Δ t ) → c o n v z y ( t w y = t k + N · Δ t ) ≤ V z m a x v a ( t ) ≥ v a m i n h a ( t ) ≥ h a m i n t z = m i n ( t B 1 , t B 2 , ··· , t B m ) i=1,2,···,n,···N

3 仿真计算与分析

针对上述模型采用龙格—库塔(Runge-Kutta)法求解。

3.1 参数设定

1)浮标参数:声呐浮标降落伞阻力系数C和降落伞阻力面积S乘积为0.22m2,声呐浮标出舱速度v0为10m/s,声呐浮标在未启动降落伞阶段运动时间t1为1s,声呐浮标质量m为4kg。
2)环境参数:海平面温度T0=15℃,高度h1=10000m处的高空温度T1=-50℃。
3)飞行参数:反潜巡逻机飞行速度320km/h~600km/h;飞行高度300m~1000m

3.2 仿真结果

表1和表2给出了声呐浮标入水点和稳定点参数与投放高度和投放速度对应关系。其中,声呐浮标入水点参数包括:入水速度vz(tr)(m/s)、入水姿态角θz(tr)(°)、入水时间tr(s)和水平投放距离la(m);稳定点参数包括:稳定点速度vw(m/s)、稳定点时间tw(s)、稳定点水平距离lw(m)和稳定点高度hw(m)。
表1 声呐浮标入水点参数与投放高度/速度对应关系
飞行速度入水参数飞行高度 320 400 500 600
vz(tr) θz(tr) la tr vz(tr) θz(tr) la tr vz(tr) θz(tr) la tr vz(tr) θz(tr) la tr
100 15.73 86.54 164.38 7.00 15.77 86.47 189.68 7.14 15.83 86.37 224.50 7.27 16.01 86.28 257.99 7.36
200 16.02 89.89 166.85 12.99 16.11 89.89 192.19 13.13 16.17 89.89 227.04 12.25 16.23 89.88 260.56 13.35
300 16.25 89.99 167.94 18.93 16.31 89.99 193.04 19.07 16.37 89.99 227.97 19.20 16.44 89.99 261.55 19.29
400 16.62 90 168.78 24.84 16.64 90 193.85 24.97 16.65 90 228.86 25.10 16.68 90 262.51 25.20
500 16.66 90 169.43 30.71 16.68 90 194.66 30.85 16.69 90 229.78 30.98 16.70 90 263.48 31.07
600 16.71 90 170.08 36.55 16.72 90 195.49 36.69 16.74 90 230.67 36.82 16.77 90 264.45 36.91
700 16.74 90 170.83 42.35 16.76 90 196.32 42.49 16.77 90 231.74 42.62 16.81 90 265.43 42.72
800 16.79 90 171.57 48.12 16.80 90 197.17 48.26 16.82 90 232.66 48.39 16.84 90 266.42 48.49
900 16.83 90 172.01 53.86 16.85 90 198.02 54.00 16.86 90 233.87 54.13 16.87 90 267.41 54.23
1000 16.85 90 172.77 59.56 16.86 90 198.97 59.70 16.89 90 234.40 59.84 16.91 90 268.38 59.93
表2 声呐浮标稳定点参数与投放高度/速度对应关系
飞行速度入水参数飞行高度 320 400 500 600
vw tw lw hw vw tw lw hw vw tw lw hw vw tw lw hw
100 15.53 3.85 121.75 33.00 15.62 3.92 159.31 29.22 15.70 4.18 183.46 25.81 15.73 4.42 216.58 22.47
200 15.61 3.86 122.11 115.33 15.73 3.93 159.93 109.38 15.88 4.18 184.19 104.67 15.82 4.42 217.30 100.51
300 15.80 3.87 122.74 201.09 15.87 3.94 160.53 193.24 15.96 4.20 184.87 189.35 16.05 4.44 218.11 187.21
400 15.90 3.89 123.32 293.02 15.96 3.95 161.15 287.92 16.06 4.21 185.58 284.95 16.14 4.45 218.92 278.80
500 16.00 3.90 123.97 377.64 16.06 3.98 161.84 372.47 16.15 4.23 186.36 368.64 16.23 4.47 219.66 364.48
600 16.09 3.91 124.55 461.31 16.15 4.01 162.47 454.13 16.25 4.24 187.11 449.37 16.33 4.50 220.54 443.04
700 16.19 3.92 125.22 539.03 16.25 4.03 163.18 532.33 16.34 4.26 187.88 526.86 16.44 4.52 221.23 521.69
800 16.28 3.94 125.81 606.69 16.35 4.05 163.82 590.04 16.44 4.28 188.46 586.40 16.52 4.53 221.88 592.38
900 16.38 3.94 126.44 682.45 16.44 4.07 164.57 677.85 16.54 4.31 189.27 671.33 16.63 4.55 222.41 667.42
1000 16.47 3.96 127.31 757.22 16.54 4.08 165.00 750.41 16.63 4.33 189.81 746.52 16.71 4.56 223.63 741.94
从表1和表2可以看出:
1)反潜巡逻机投放飞行速度对浮标入水点的水平距离影响较大,飞行速度越快水平距离越大。
2)在相同的投放高度上,稳定点的高度随投放速度的增加而减小、浮标留空时间增加,水平运动距离明显增大。
3)任何投放高度和投放速度下,浮标具有基本相同的稳定速度和稳定姿态角。当投放高度不小于300m时,浮标入水姿态角达恒定值90°,入水速度基本稳定在16m/s。

3.3 研究结论

反潜巡逻机浮标投放诸元的确定,不仅要满足声呐浮标投放的基本要求,而且还要考虑反潜巡逻机使用声呐浮标对潜搜索的具体方法。
1)反潜巡逻机投放浮标时,应在满足监听距离和保证飞行安全的尽可能低的高度上飞行,以便缩短声呐浮标留空时间,减小浮标落点散布。综合本文给定条件下的仿真结果,浮标投放高度在300m是最适宜的。
2)投放飞行速度应当根据搜索方法要求的布阵时间进行选择。当采用布听异步搜索法时,应当选择较高的投放飞行速度;当采用布听同步搜索法时,应当选择与要求的监听时间相匹配的投放飞行速度。

4 结束语

声呐浮标被投放后,其在空中的运动轨迹受风的影响较大,产生浮标落点散布。特别是在单机布设浮标阵的过程中,每个浮标列的布设航向是不同的,即使相同,不同时刻风向风速也会有差异。因此,浮标阵的布设最好是多机协同平行布设。在布设圆型包围阵时,应当考虑投放点与入水点之间水平距离对浮标阵布设精度的影响。反潜巡逻机投放浮标时的飞行轨迹半径Ra与圆型浮标阵的半径R应当满足R2= R a 2+ l a 2。

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