中国指挥与控制学会会刊 
随着电子信息技术的迅猛发展,先进的电子信息装备广泛应用于现代防空体系,促使雷达系统的探测性能及抗干扰能力不断提升,对突击飞机编队顺利突防和遂行突击任务造成严重威胁。信息化条件下的局部战争中,电子对抗通常作为作战行动先导,并贯穿作战全过程。夺取和掌控电磁优势,谋求信息优势,对于突击编队顺利完成作战任务至关重要。作战双方围绕制电磁权展开激烈斗争,电子战更趋激烈。
随队干扰(ESJ)亦称伴随干扰,是电子战飞机的一种典型作战运用方法。通常由电子战飞机与突击飞机统一编队实施突防完成突击任务。现代战场雷达辐射源目标分布广泛、动态变化,雷达干扰资源分配是否合理、高效,直接影响电子战飞机随队干扰的作战效能。雷达干扰资源分配是在电子侦察基础上,针对敌方电子战目标的数量、威胁等级、威胁时间,结合我方干扰资源及战术要求,运用各种干扰资源分配技术,合理分配干扰资源,充分发挥干扰资源效益的过程[1]。目前,对于雷达干扰资源分配的研究思路主要基于干扰效益矩阵,建立资源分配模型,采用遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等资源分配优化算法求解分配方案[2⇓⇓⇓-6]。但是,这些研究成果主要集中在静态条件下的资源分配,不适用于随队干扰过程中的动态资源分配,无法达到作战全过程干扰效益最大化。
本文主要针对雷达辐射源目标随队干扰动态资源分配问题进行研究。首先采用形式化语言描述方法进行随队干扰任务分解,分析干扰任务-干扰资源内在关联。通过优化随队干扰动态资源分配机制,建立动态资源分配模型。最后,构建改进型二进制粒子群优化算法,可以有效生成随队干扰动态资源分配方案。
1 随队干扰任务描述与决策流程
1.1 随队干扰任务描述
如图1 所示,电子战飞机挂载机载电子干扰吊舱实施随队干扰,主要以有源干扰方式对敌方防空体系中的舰空导弹武器系统的目标搜索雷达、制导雷达、炮瞄雷达和机载火控雷达等辐射源目标实施电子干扰,降低其作战效能,以提高突击编队的突防成功率和战场生存率[7]。电子战飞机任务剖面是指电子战飞机为完成以电子战为核心的作战任务全过程经历的系列事件及战场环境的时序及逻辑关系综合描述[8]。采用基于任务剖面的形式化描述可以对干扰任务进行层次分解。随队干扰电子战飞机的干扰任务集Task={Task1,Task2,···,Task},作战任务的形式化定义表述为以下六元组形式:Task=(Name,Time,Area,Environment,Formation,Planning)。式中,Name为任务名称,Time为任务时间,Area为任务区域,Environment为任务环境,Formation为任务编成,Planning为任务规划。
1.2 随队干扰任务决策
2 随队干扰动态资源分配模型
2.1 动态资源分配机制
以美海军EA-18G舰载电子战飞机为例,该型飞机配有9个外挂点,可同时安装5个ALQ-99干扰吊舱。ALQ-99干扰吊舱将频率范围分为10个频段,单个吊舱一般含两个频段发射机,而ALQ-99干扰吊舱共有17型之多。在作战过程中,随队干扰电子战飞机需要根据电磁威胁变化情况调整干扰策略以求干扰资源最优分配[9-10]。图3 为干扰资源分配机制示意图,资源分配就是依据雷达的威胁程度和干扰单元的干扰效益寻求干扰单元与雷达的最佳匹配。在起始时刻Time=0时,雷达威胁程度排序(R1,R2,···,Rm),初次资源分配是理想的“一对一”分配方案;而随着时间变化,在时刻Time=k对抗态势发生变化,此时雷达威胁程度排序(R1,R3,···,R2),出现“一对多”及“多对一”的分配情况。
由此,得出动态资源分配机制应遵循的原则:1)干扰资源优先分配威胁程度高的雷达辐射源目标;2)优先使用干扰效益好的干扰资源;3)当前时刻干扰资源的占用率尽量要低;4)干扰时机选择应随着辐射源目标威胁等级变化而调整;5)干扰资源在各时刻的分配调整次数尽量要少等。基于以上准则的动态资源分配机制,将形成对敌干扰效果、飞机生存能力和资源消耗度等三个方面的优化效果。
2.2 动态资源分配建模
通过对动态资源分配机制的分析,资源分配随时间变化呈现动态性。因此,需要在时域上动态分配干扰资源。本文提出资源分配时间窗的概念。
定义1 资源分配时间窗(Resource Assignment Time Window,RATW):将全部干扰资源进行时域分区,在对应的时间窗内进行最优资源分配,从而形成作战全过程的干扰资源最优分配。
定义2 时间窗宽度(Time Window Width,TWW):时间窗宽度取决于雷达辐射源目标及干扰机的工作状态,并与干扰时机选取相关联。假设单个目标最小干扰时间为TR,随队干扰任务时间为TF,则时间窗TW的取值应该满足:
当TW=TR时,表示干扰资源以最小干扰时间TR为时间间隙进行资源分配;当TW=TF时,干扰资源分配至少在干扰任务时间TF起始时刻达到最优。
假设在作战过程中共有M个雷达目标、N个干扰单元,随队干扰任务时间TF可分隔为K个资源分配时间窗RATW,雷达目标集R={R1,R2,···,RM},干扰资源集J={J1,J2,···,JN},采用矩阵形式表示动态资源分配策略[11]:初始分配矩阵A、动态分配矩阵B及分配效益矩阵E。
定义3 初始分配矩阵A、动态分配矩阵B及分配效益矩阵E。
1)初始分配矩阵A为起始时刻干扰资源分配策略:
A={am,n,k|am,n,k∈{0,1}}M×N×K
式中,am,n,k=1表示在时间窗k雷达目标Rm分配干扰资源Jn,反之,am,n,k=0。
2)动态分配矩阵B为时间窗k干扰资源分配策略:
B={bm,n,k|bm,n,k∈{0,1}}M×N×K
式中,bm,n,k=1表示在时间窗k雷达目标Rm分配干扰资源Jn,反之,bm,n,k=0。
3)分配效果矩阵E为时间窗k干扰资源分配策略效果:
E={em,n,k}M×N×K
分配效果矩阵元素em,n,k取决于干扰时机、干扰频率、干扰功率、干扰样式等4个方面,具体取值采用文献[12]的隶属度函数方法确定。
根据以上定义和动态资源分配机制的目标可知,随队干扰动态资源分配是一类典型的多目标组合优化问题。构建随队干扰动态资源分配模型的目标函数及约束条件:
maxU=max rm bm,n,kem,n,k
maxH=max am,n,kbm,n,k
s.t. bm,n,k≥t, m=1,2,···,M,k=1,2,···,K
bm,n,k≤s, n=1,2,···,N,k=1,2,···,K
式(5)中,U为随队干扰动态资源分配效益指数,U值越大表明资源分配越好,rm为目标的威胁系数;式(6)中,H为资源分配稳定指数,H值越大表明资源分配切换次数越少;式(7)为时间窗约束条件,确保每个雷达目标至少在时间窗分配到t个干扰单元;式(8)为干扰数约束条件,保证每个干扰单元分配的雷达目标数不超过上限s。
3 随队干扰动态资源分配算法
随队干扰动态资源分配问题的解空间呈现爆炸性增长特性,属于NP问题,因此,传统的最大元素法、贴近度算法、连续循环布尔操作法、模糊多属性动态规划算法都很难适用,智能优化算法在这类问题中具有较大优势。本文采用改进型二进制粒子群算法(BPSO)求解随队干扰动态资源分配方案[11]。
3.1 BPSO算法优化
1)无约束单目标优化
改进型二进制粒子群算法适用于在资源分配问题的离散空间寻求最优解,采用在适应度函数中加入罚函数将多目标优化问题转化为无约束单目标优化问题。
动态资源分配效益指数U和稳定指数H都属效益型函数,将其进行归一化处理。
uk=
hk=
构建无约束单目标适应度函数:
Fit(xi)=w1U+w2H+ +
式中,xi为粒子;w1,w2分别为U和H的权重系数,且满足w1+w2=1;α为罚因子。
2)粒子位置更新
PSO算法中粒子位置代表问题的解,初始种群中的粒子通过不断迭代比较个体当前位置与最优位置适应度函数值,更新个体和群体最优位置,从而寻求全局最优解。假设粒子群X的粒子个数为L,粒子维数为D,迭代次数为Z。则第z代第l个粒子位置矢量为 =( , ,···, ),速度为 =( , ,···, ),且第l个粒子目前的最优位置 =( , ,···, ),粒子群最优位置为Pg=( , ,···, )。传统PSO算法主要适用于连续空间解的求解,BPSO算法是在其基础上,对传统PSO算法粒子位置更新方式改进。即限定粒子速度,采用sigmoid函数进行粒子速度转化并进行粒子位置更新。粒子位置更新公式为:
=ε +c1ϕ1(- )+c2ϕ2(- )
sigmoid()=
=
式中,ε为惯性因子,c1、c2为常数,ϕ1、ϕ2、σ均为[0,1]之间的随机数,通常限定粒子速度-Vmax≤ ≤Vmax。
3.2 BPSO算法流程
基于改进型二进制粒子群算法求解随队干扰动态资源分配问题的流程如下[13]:
Step1:参数初始化。设置算法参数,包括:惯性因子ε、c1、c2,权重系数w1、w2,最大速度Vmax,种群规模L,粒子维数D,最大迭代次数Z,令当前迭代数变量z=0。初始化粒子群X的位置分别为A1,A2,···,AL,第l个粒子的初始速度为 =( , ,···, )。通过适应度函数式(11)计算各粒子适应度,求得个体最优值 =( , ,···, )及群体最优值Pg=( , ,···, )。
Step2:速度及位置更新。采用式(12)至式(14)更新粒子群的速度及位置,迭代次数变量z=z+1。
Step3:粒子适应度计算。利用式(11)计算当前各粒子的适应度。
Step4:个体最优解及群体最优解更新。比较各粒子与上一代粒子的适应度值,若更优则将当前位置更新为个体最优位置,否则保持位置不变。同时,将当前所有粒子的最佳位置与群体最优值进行比较更新。
Step5:迭代终止判断。迭代次数变量z是否达到最大迭代次数Z作为迭代终止判断条件。
Step6:动态分配矩阵B输出。算法终止后,全局最优解Pg即为动态分配矩阵B。
4 仿真实例
4.1 假设条件
假设条件的参数设置如下:作战想定条件,时间窗数K=3,时间窗约束t=1、干扰数约束条件s=2,雷达目标数M=5、干扰资源数N=5,目标威胁系数rm,m=1,2,···,M,如表1 所示,分配效果矩阵E如表2 所示;基于Matlab软件经多次仿真确定初始化算法参数,惯性因子ε=0.3、加速因子c1=c2=1.49,权重系数w1=0.8,w2=0.2,罚因子α=1,最大速度Vmax=5,种群规模L=50,维数D=5×5,最大迭代次数Z=200。
表1 电子战目标威胁系数 |
| rm | r1 | r2 | r3 | r4 | r5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 系数 | 0.8 | 0.2 | 0.6 | 0.6 | 0.8 |
表2 分配效果矩阵E(k=1,2,3) |
| 干扰单元 | 雷达目标 | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | ||||||||||||
| J1 | 0.8 | 0.3 | 0.3 | 0.7 | 0.5 | 0.4 | 0.8 | 0.8 | 0.3 | 0.4 | 1.0 | 0.1 | 0.5 | 0.8 | 0.1 | |
| J2 | 0.7 | 0.7 | 0.2 | 0 | 1.0 | 0.8 | 0.7 | 0.3 | 0.8 | 0.4 | 0.5 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.6 | |
| J3 | 0.4 | 0.7 | 0.3 | 0.3 | 0.3 | 0.6 | 0.3 | 0.5 | 0.8 | 0.8 | 0.1 | 0.5 | 0.6 | 0.8 | 0.5 | |
| J4 | 0.7 | 0.2 | 0.6 | 0 | 0.6 | 0.5 | 1.0 | 0.7 | 0.4 | 0.8 | 0.1 | 0.8 | 0.7 | 0.2 | 0 | |
| J5 | 0.2 | 0.1 | 0.5 | 0.1 | 0.2 | 0.9 | 0 | 0.9 | 0.6 | 0.2 | 0.3 | 0.9 | 0.8 | 0.9 | 0.3 | |
4.2 结果分析
实验一:资源分配方案分析,对算法的有效性进行验证。表3 为动态资源分配方案,与资源分配机制相符,满足资源分配约束条件,该算法能有效实现随队干扰动态资源分配。
表3 动态资源分配方案B(k=1,2,3) |
| 干扰单元 | 雷达目标 | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | ||||||||||||
| J1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| J2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| J3 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| J4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| J5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
如图4 所示,改进型二进制粒子群算法能够较快实现算法收敛,动态资源分配算法适应度在迭代次数z=20之前上升迅速,适应度Fit(xi)=0.8267,在迭代次数z=200时,适应度Fit(xi)=1.023。对比静态分配及单时间窗资源分配,随队干扰动态资源分配算法适应度值更高,能够实现随队干扰全过程资源分配方案优化。
实验二:算法综合性能分析,对算法鲁棒性进行验证。在假设条件下,3次采用Monte Carlo方法运行100次仿真求取适应度平均值,如图5 所示。从图中可以看出,3次Monte Carlo仿真所得的进化曲线几乎一致,表明算法具有很好的鲁棒性,可以在复杂多变的电磁环境中求解动态资源分配方案。
5 结束语
随队干扰动态资源分配是电子战飞机随队支援干扰掩护突击编队完成作战任务的关键环节。本文通过构建干扰资源动态分配机制,建立动态资源分配优化模型,提出基于改进二进制粒子群算法的动态资源分配优化方法。经仿真验证,该算法的有效性和鲁棒性较好,对于辅助电子对抗作战决策具有借鉴意义。本文对于资源分配建模有所简化,而在复杂电磁环境下,动态资源分配模型将更为复杂多变,因此,还需要进一步深入研究。