中国指挥与控制学会会刊 
1 研究现状
Yingchen Yang等人使用表面微机械加工技术制造了一组微型化的热丝测速传感器(HWAs),成功地完成了偶极子源定位和水动力尾迹监测,鱼类侧线系统感知偶极子源定位可以让鱼类捕获食物或者躲避捕食者,完成这样的行为只需要辨别其他生物产生的偶极子场[3]。Mohsen Asadnia等人在2015年开发的灵敏人造纤毛流量传感器[4],安装在带有浮动电极的微型膜片上,并利用振动35 Hz的偶极子刺激,结果表明,通过阵列的人造纤毛传感器具有高灵敏度,后期使用阵列传感器成功确定了水下偶极子源位置和距离。人类通过仿造鱼类侧线来实现水下偶极子源的定位、水动力尾迹检测等水环境辨识,提高了人类在水下环境中探测、导航和生存的能力[5⇓⇓⇓-9]。迄今为止,还没有水下航行器使用像鱼类侧线感知系统来实现对水下振动源的定位感知、导航、避障等功能。
2 流体力学理论模型
如图1 所示,假设振幅大小为A,角频率为ω,振动球往复振动的瞬时位移为
则沿振动方向y轴的球的瞬时速度大小为
u=A·ω·sin(ωt)
拉普拉斯方程有一个解为1/r,其中,r是振动源到原点的距离。1/r对坐标的各阶导数都是拉普拉斯方程Δφ=0的解,并且在无穷远处为零。拉普拉斯方程的解在远离物体处的一般形式为
φ=- +Q·Ñ +...
边界条件要求流体速度v和球体速度u在球面上的法向分量相等,即当r=R时,v·n=u·n,由此可以确定处处相同的矢量Q,由物体边界条件得出Q=uR3/2,于是势函数[15]可表达为
φ=- ·u·n
n为沿r方向上的单位矢量,可用cos θ表示,u=A·ω·sin(ωt),因此,势函数为:
φ=- ·A·ω·sin(ωt)cos θ
=- ·A·ω2·cos(ωt)cos θ
由于rcos θ=xs-x1,r= ,S=A·cos ,则有
=- ·
在任何旋度为零的矢量场中,势流引起的速度可以用标量的梯度来表示,即
v=grad φ
将v=Ñφ代入欧拉方程[16]中,得
+ Ñv2-v×rot v=-
进一步,
grad =0
由此得到
+ + =f(t)
其中,f(t)为时间的任意函数。由于速度等于势函数对坐标的导数,φ可以相差任何一个时间导数,所以,可以令等式右边f =0。由此求出流场中压强的分布为
p=p0- +ρ
p0为流场中无穷远处的压强,在此先不考虑重力场的影响(处理数据时由静水压力校正)。流动有势,且液体不可压缩,而振动引起的水流速度很小( ≫v2),可以忽略掉平方项 。可以得到与AUV相距r处的振动源的特征参数(坐标、振幅和频率)与AUV表面压力的数学关系为
p=ρ ·
压力值p可以由安装在AUV表面的传感器测得。假设传感器坐标(x1,y1)、振动源的振幅A和频率ω已知,瞬时位移S、横坐标xs和纵坐标ys未知(假设微小振动时,振动源位置不变)。可以用三个压力传感器测得的压力值p和已知坐标求出振动源坐标(xs,ys)。
3 流体仿真
3.1 仿真环境设置
仿真环境水域尺寸设置为2 000 mm×1 200 mm,仿真模型尺寸为圆柱形实物模型的尺寸(长度550 mm,直径160 mm),模仿AUV外形。网格划分类型均为三角形网格,求解器类型为基于压力求解,时间类型为非稳态流场,湍流模型为标准k-ε模型,求解算法为压力速度耦合(SIMPLEC算法),仿真方案设置如图2 ,具体参数设置如表1 所示。
3.2 仿真分析
设置振动目标位于AUV正前方的不同距离,当振动频率、振幅一定时,分析振动目标引起的流场变化对AUV模型表面压力分布的影响。
通过迭代计算,从Fluent中导出压力数据,得到振幅为10 mm、频率为3 Hz,距离正前方50 mm、100 mm,频率为3 Hz时的压力云图和压力分布图,如图3 所示。
由静压云图3 可以看出,当位于AUV正前方的振动物体,以振幅10 mm、频率3 Hz振动时,AUV前部会有明显的颜色变化,其中,距离AUV 50 mm处的压强变化较大。
表面压力分布如图4 所示,振动源(CIR)表面的压力分布情况为迎流面压强为正,逆流面压强为负,AUV表面压强为对称分布,头部压强较大,尾部较小,结果表明靠近振动源的一端压强波动较大,远离振动源的一端压强几乎无变化,说明仿真可以感知振动引起的压强变化,而且成一定的规律分布。不同位置振动目标体引起AUV表面压强的变化如图5 所示。
图中,X轴表示时间,Y轴表示网格序列,Z轴表示压强变化。图5 为距离AUV正前方50 mm、100 mm、200 mm和300 mm不同位置处的压强变化,以AUV最前端的网格序列节点(第640个网格)为中点,左右两边压强变化接近对称,在距离50 mm处动压变化范围在±15 Pa以内,静压在0.4 Pa以内,极大值点出现在AUV最前端,但是随着距离的增大,左右两端的压强变化失去对称性,如图5 d)所示,且动压和静压逐渐减小,在距离300 mm处压强变化在±2 Pa以内,动压和静压逐渐失去规律性。振动源距离AUV越远,AUV感知到由振动引起水流变化的压强就会越小,直至为零。
当振动源距离AUV不同距离时,头部对应的压强极值点如表2 所示。距离50 mm处压强最大,与距离大小成反比。
表2 不同距离对应压力极值 |
| 压力 | 距离/mm | 头部极大值/Pa |
|---|---|---|
| 静压 | 50 | 16 |
| 100 | 6 | |
| 200 | 1.5 | |
| 300 | 2 | |
| 动压 | 50 | 0.4 |
| 100 | 0.08 | |
| 200 | 0.005 | |
| 300 | 0.007 |
选取第320节点,通过Matlab处理数据得到压强对比如图6 所示。距离50 mm处压强最大,距离300 mm处压强最小,结果表明,距离AUV越近,AUV感知到的压强越大,距离AUV越远,则感知到的压强越小,且趋于稳定时符合振动源引起水流的波动规律。
4 结束语
本文从流体力学相关理论入手,建立了基于压力场的仿生侧线理论模型,揭示了AUV表面压强与运动目标特征参数(坐标、振幅、频率)之间的数学关系。CFD数值模拟揭示了振动目标源周围流场变化对AUV表面压强的影响规律,距离AUV越远,AUV表面感知到的压强越小,且AUV表面的压强极值点的法向方向对应振动目标源的方位。AUV可以明显感知到水流引起的压强变化,而振动源的做功是有限的,流体运动主要集中在振动物体的附近水域。所以,距离振动源最近的传感器会测到极大值。
仿生侧线作为一个新型的传感系统,提供了一种新的传感模块来补充现有传感机制的不足,若将仿生侧线与传统的感知定位系统相结合,将在复杂的工况下更精确地感知近场、远场的目标位置与流场信息,对开发利用海洋和国防安全具有十分重要的意义。下一步计划根据仿真获得的压力数据,通过神经网络学习算法实现对振动源目标的定位。