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2019 , Vol. 41 >Issue 1: 41 - 45

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2019.01.008

Theory & Research

Rules for the Use of a Certain Type of Surface-to-air Missile Weapon System to Intercept Atypical Targets

  • WEI Wei 1 ,
  • XING Fang 2 ,
  • CHEN Xuan-she 1 ,
  • GUO Qiang 1
Expand
  • 1. Artillery Corps Air Force Academy, Zhengzhou 450000
  • 2. Academy of Army Medical University, Shijiazhuang 050000,China

Received date: 2018-06-03

  Revised date: 2018-07-11

  Online published: 2022-05-20

Fold

Abstract

This article analyzes the influence factors of the change of target characteristics on missile interception capability, studies a method for calculating the killing zone of surface-to-air missile. Then, it obtains the application rules of missile interception of atypical targets. In the end, it provides a quantitative basis for the commander to deploy missile positions, choose the launch window and volume of fire, and has strong practicability and operability.

Key words： atypical targets; application rule; killer area; launch window; volume of fire; disposition distance

Cite this article

WEI Wei , XING Fang , CHEN Xuan-she , GUO Qiang . Rules for the Use of a Certain Type of Surface-to-air Missile Weapon System to Intercept Atypical Targets[J]. Command Control and Simulation, 2019 , 41(1) : 41 -45 . DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.01.008

2018年4月,在美英法联军对叙利亚的空袭行动中,从各种平台上共发射了105枚巡航导弹,包括66枚BGM-109、19枚AGM-158 JASSM、8枚Storm-Shadow和12枚SCALP[1]。除了较老的BGM-109“战斧”外,AGM-158 JASSM和Storm-Shadow/SCALP-EG都采用了雷达隐形设计。这是“JASSM联合防区外巡航导弹”自2009年服役以来,首次在实战中得到应用。
叙利亚凭借改进的S-125、S-200、S-75、“铠甲S1”和“山毛榉M2” 击落了部分“战斧式”巡航导弹。但从被摧毁的叙利亚科研中心废墟中,找到了AGM-158 JASSM的残骸,证实叙利亚现有防空武器拦截隐形巡航导弹的能力是有限的[2]。
某型地空导弹武器系统在研制开发时,参照的典型目标是BGM-109“战斧”式巡航导弹[3],相对于“战斧式”巡航导弹,AGM-158 JASSM的目标特性发生了变化,用拦截“战斧”式巡航导弹的方法将不再适用于拦截JASSM等非典型目标。为此,本文将从目标特性变化对某型地空导弹拦截能力的影响因素入手,定量地得出某型地空导弹拦截非典型目标的运用规则。

1 非典型目标的目标特性及其对某型地空导弹拦截能力的影响因素1.1 非典型目标的特性

非典型目标,是指同类目标中,在外形尺寸、飞行高度、最大速度、机动能力、辐射或反辐射特性和抗干扰能力等目标特性中,某一或多个方面有别于典型目标的目标。某型地空导弹可以拦截的目标包括:固定翼飞机、旋转翼飞机、空地导弹和巡航导弹,本文将以巡航导弹中的非典型目标为主要研究对象。
下面以美军最新投入实战的AGM-158 JASSM作为非典型目标的代表,对比其与典型目标的目标特性差别,如表1所示。
表1 目标特性对比
分类 典型目标 非典型目标
名称 “战斧”巡航导弹 JASSM联合防区
外巡航导弹
长度 5.56 m 4.72 m
直径 520 mm 异形弹体
翼展 2670 mm 2400 mm
射程 2500 km 大于370 km
速度 0.7 Ma 0.8 Ma
制导系统 惯性、GPS、地形匹配、
数字景象匹配末制导		 GPS、惯性导航系统
RCS 0.1 km2 0.001 km2
高度 50 m-100 m 30 m

1.2 目标特性对某型地空导弹拦截能力的影响因素

某型地空导弹拦截能力体现在导弹单发杀伤概率、目标通过杀伤区时的可射击次数、可抗击的空袭密度以及对保卫目标的掩护角和拦截正面宽度等[4]。目标特性变化对导弹拦截能力的影响因素具体体现如下:
1)目标的雷达发射截面积(RCS)和飞行速度是影响武器系统拦截能力的主要因素。RCS越小,雷达越难发现并稳定地跟踪目标,雷达半主动寻的导弹引战配合效率越低,杀伤区的纵深将会受到压缩,某型地空导弹对目标的可射击时间和次数将减少;目标飞行速度越快,通过杀伤区所需的时间越短,可射击次数将减少。被压缩的杀伤区纵深将使一个火力单元的掩护面积、掩护角和掩护正面宽度减小。
2)目标的外形尺寸(长度、直径和翼展)、飞行高度和制导方式是影响导弹单发杀伤概率的主要因素。导弹单发杀伤概率除目标特性外,还需结合武器系统制导精度、导弹战斗部威力和武器系统战斗可靠性等因素,在此不予研究。

2 杀伤区纵深计算

杀伤区纵深的大小决定了某型地空导弹的可射击次数和配置间隔,研究杀伤区纵深受目标特性的影响是得出拦截非典型目标运用规则的基础。

2.1 条件假定

为使问题严谨并约束在研究范围内,需作出如下假定:
1)某型地空导弹飞行弹道与机动性能、导弹战斗装置的性能和射击条件恒定,不会因为目标特性的变化,而对杀伤区产生影响。
2)所研究的非典型目标为低空、超低空,且雷达反射截面积小于典型目标的隐身巡航导弹,对于高速隐身的空地导弹由于攻击样式不同于巡航导弹,杀伤区形状区别较大,不在本文研究范畴。
3)电子干扰对雷达性能的影响,本文不予考虑。
4)制导雷达工作扇区内,地形平坦粗糙且无遮蔽物。

2.2 杀伤区近界

如图1所示,某型地空导弹射击平直等速飞行的目标时,导弹与目标遭遇时的交会角ψmt小于一定值(ψmt取值0°至90°)及相对速度vr大于一定值时,引信与战斗部的配合效率较高。交会角与弹道的弯曲程度有关,弹道越弯曲,交会角越大,相对速度越小。当导弹速度越小时,相对速度也越小。随着遭遇距离越小,导弹加速飞行的时间越短,遭遇时导弹的速度vm越小,相对速度vr就越小;而且随着遭遇距离越小,弹道越弯曲,交会角ψmt越大,相对速度vr就越小。当遭遇距离小到一定值时,ψmt大于一定值,vr小于一定值,引信与战斗部配合效率η就会很低,杀伤概率较低,用下式表征:
η = K j v r ψ m t 　 η ≥ η 0 Ψ m t = f 1 D s j 　 Ψ m t ∈ 0,90 v r ⇀ = v m ⇀ - v t ⇀ = f 2 D s j - v t ⇀ D s j = f 3 ( v t )
式中,Kj为比例系数,从式(1)中看出,引战配合效率在近界是遭遇距离(杀伤区近界斜距Dsj)的函数,而Dsj是目标速度vt的函数,当满足η≥η0(η0为以一定概率杀伤目标的引战配合效率)时,Dsj有一个最小值。
图1 导弹相对运动速度及对应姿态

2.3 杀伤区远界

杀伤区的远界受制导雷达稳定跟踪目标能力的影响,根据雷达方程,脉冲雷达在自由空间中的作用距离为[5]
Df= P f G 0 2 λ 2 σ 4 π 3 P j q K 4
式中,Pf为天线输出端的辐射脉冲功率(W);G0为天线增益系数;λ为波长;σ为目标的有效反射面积(m2);Pj为接收机的灵敏度(W);q为检测参数;K为和雷达有关的合成损耗系数。不难看出,除了σ外剩余参数均为雷达的固有属性,Df∝ σ 4。
另外,在防空战斗中,制导雷达发现目标后,通常需要经过一段射击准备时间,才能发射导弹。发射后,经过一段时间tz,导弹与目标遭遇。根据弹目交会的空间关系,在目标高度较低,航路捷径较小的情况下,可以得出如下的关系:
Df≈Dsy+vt(tzy+tzhb)
式中,Dsy为杀伤区远界斜距离;tzy为导弹从按下发射按钮飞到杀伤区远界的时间;tzhb为从制导雷达发现目标到做好射击准备的时间。
由式(2)、(3)得出,杀伤区远界Dsy与目标飞行速度vt和雷达反射截面积σ的近似关系式:
Dsy= I σ 4-vt(tzy+tzhb)
式中,I为不受目标特性影响的参数,I的值为 P f G 0 2 λ 2 4 π 3 P j q K。
随着目标速度的增大和雷达发射面积的减小,杀伤区远界将按照式(4)的函数关系减小。

2.4 杀伤区纵深(如图2)

在高度一定的条件下,杀伤区的远界点与近界点之间的距离,即为杀伤区纵深,用hs表示,即
hs=Ssy-Ssj
Ssy= D s y 2 - H 2 - P 2
Ssj= D s j 2 - H 2 - P 2
式中,Dsy和Dsj分别为目标通过杀伤区的远界和近界时,某型地空导弹到目标的距离。从式(1)、(4)~(7),我们得到了杀伤区纵深关于目标雷达反射截面积(RCS)和速度的关系。
图2 高度为H的杀伤区纵深示意图

2.5 保证连续发射n发导弹的最大航路捷径

要保证连续发射的n发导弹都在杀伤区内与目标遭遇,就需要有一定的杀伤区纵深。参看图2,能够保证连续发射n发导弹的最大航路捷径Pnmax。
Pnmax=dsy×sin q m a x - a r c s i n v t ( n - 1 ) t s i n q m a x d s y
式中,qmax为最大航路角,t为射弹间隔时间,当n=1时,即只发射一枚导弹时,航路捷径P1max=dsysin qmax。
由式(4)和(8)可以得出,保证连续发射n发导弹的最大航路捷径Pnmax是关于目标雷达发射截面积σ和速度vt的函数。最大航路捷径的2倍,体现了一套某型地空导弹武器系统能够拦截正面的宽度。当需对目标实施n次拦截时,多套武器系统的配置间隔就应不大于2倍Pnmax。

3 拦截非典型目标的某型地空导弹运用规则

对典型目标进行拦截时,某型地空导弹配置间隔的主要制约条件是搜索车、制导车、指挥车和发射车的无线通信问题;发射弹数由单枚杀伤概率和效费比决定,通常不超过两枚;对于发射时机,当目标低空来袭时,通常发现即拦截,尽远射击。
而对非典型目标进行拦截时,某型地空导弹配置间隔的主要制约条件将变为保证连续发射n发导弹的最大航路捷径Pnmax。发射弹数也由于单发杀伤概率的降低而增加,并且由于杀伤区纵深的减小,有可能单层地空导弹无法完成发射n发导弹的任务,就需要根据计算结果进行多层布防。对此提出以下三点运用规则:

3.1 确定拦截策略

拦截策略包括对特定目标的发射弹数和发射种类。目标特性不同,单发导弹的杀伤概率P0是不同的,为了达到一定总拦截概率P,就需要在杀伤区纵深满足条件的前提下,发射n发导弹。发射种类有单发发射、连续发射和组合式发射三种,依据目标威胁度、杀伤区纵深和弹药消耗承受能力等因素综合考虑进行选择7。
我们以单发杀伤概率P0=04,总拦截概率P=08为例,列举拦截策略、总拦截概率P和期望耗弹量n之间的关系,如表2所示。
表2 拦截策略、总拦截概率和期望耗弹量之间的关系
序号 拦截策略 总拦截概率P 期望耗弹量n
1 发1 0.4 1
2 连发2 1-(1-P0)2
=0.64		 2
3 发1-观-发1 1.6
4 连发3 1-(1-P0)3
=0.784		 3
5 发1-观-发2 2.2
6 发1-观-发1-
观-发1		 1.96
7 连发4 1-(1-P0)4
=0.8704		 4
8 发2-观-发2 2.08
9 发1-观-发3 2.8
10 发1-观-发1-观-
发1-观-发1		 1.76
序号1、3、6和10为单发发射,序号2、4和7为连续发射,序号5、8和9为组合式发射,可见单发发射最节省弹药,但是观察射击效果使射击间隔t增大。所以拦截策略需在满足总拦截概率P的发射弹数n的前提下,再选择节省弹药的发射种类。

3.2 确定发射时机

对于本文所研究的非典型目标,目标反射信号较弱,稳定跟踪困难,而且引信启动区也后移。如果导弹与目标在杀伤区远界遭遇,引战配合效率差,杀伤概率低。因此在满足3.1要求的发射弹数所需时间的前提下,应压缩发射导弹的距离,尽量将最后一发导弹与目标遭遇位置置于杀伤区近界,以提高每发导弹拦截概率。

3.3 确定火力单元配置间隔

分别计算射击各类来袭目标发射n发导弹的最大航路捷径Pnmax,分别得到 P n m a x 1, P n m a x 2,…, P n m a x i,根据来袭目标特性中要求配置间隔最为苛刻的目标,确定最小配置间隔Lmin=min[2 P n m a x 1,2 P n m a x 2,···2 P n m a x i],当单层导弹无法满足发射n发导弹任务时,需进行多层配置。通过该方法,以保证多种目标来袭时,该防空体系负责的空域能够达到规定的拦截能力,确保在该方向上对保卫目标的掩护能力。配置示意图如图3所示。
图3 确保发射n枚弹的配置间隔示意图
综上所述,某型地空导弹拦截非典型目标时的运用规则可以概括为:依据杀伤区纵深计算出单层火力单元发射n枚导弹对应的航路捷径,依据单发杀伤概率确定需要发射弹数,结合弹药消耗期望值和杀伤区纵深大小再确定发射种类;以杀伤区近界处最后一发导弹与目标遭遇为准,推算发射第一发导弹的发射时机;多种类目标来袭时,确定火力单元最小配置间隔,当单层地空导弹武器系统不能满足对同一目标发射n发导弹时,还需确定该地空导弹的配置层数。

4 应用举例

结合美英法联军空袭叙利亚使用的巡航导弹,在此列表举例研究,如表3所示。
表3 巡航导弹基本参数对比[8-9]
名称对比项目 (Storm-Shadow)
“风暴阴影”
防区外空
地导弹		 JASSM联合
防区外巡
航导弹		 BGM-109
“战斧”
巡航导弹
速度/Ma 0.8 0.8 0.7
RCS1/m2 0.01 0.001 0.1
射程/km 250 >370 2500
高度2/m 30 30 50

备注:1.根据文献0,RCS取目标迎头、侧向和尾部平均值。 2.此高度为平原飞行高度。

4.1 确定杀伤区纵深

令杀伤区最大航路角qmax=45°,射弹间隔时间t=3 s,射弹准备时间tzhb=10 s,利用表2所给信息,计算杀伤区参数,如表4所示。
表4 杀伤区主要参数对比表
名称项目 (单位:km) (Storm-Shadow)
“风暴阴影”
防区外空
地导弹		 JASSM联合
防区外巡
航导弹		 BGM-109
“战斧”
巡航导弹
远界 9.87 4.5 20
近界 4 4 3.5
直行临近纵深 5.87 0.5 16.5
最大纵深 6.63 0.672 17.38
可发射弹数 1-7枚 1枚 1-20枚

4.2 确定拦截策略

对特定目标的单发杀伤概率如表5所示,为满足总拦截概率要求,对三种目标拦截需要的发射弹数分别为:3发、4发和2发。再结合表4,确定除JASSM导弹外的其余巡航导弹采用单发发射,以满足期望耗弹量最小要求,对JASSM导弹采取连续发射。
表5 特定目标发射弹数对比表
名称对比项目 (Storm-Shadow)
“风暴阴影”
防区外空
地导弹		 JASSM联合
防区外
巡航导弹		 BGM-109
“战斧”
巡航导弹
单发杀伤概率 0.5 0.4 0.6
总拦截率要求 0.8
需发射弹数 3 4 2

4.3 确定发射时机

对于风暴阴影和“战斧”式巡航导弹,在目标航路上距离近界vt n - 1(t+T观),第一枚导弹与目标遭遇;对于JASSM,由于每层只能发射一枚导弹进行拦截,发射时机确定为导弹与目标在杀伤区近界遭遇。

4.4 确定配置间隔和层数

结合表3、表4和表5,按照式[8]分别计算满足相应发射弹数的导弹最大航路捷径Pnmax及导弹配置间隔2Pnmax。通过计算发现,该型地空导弹在射击JASSM联合防区外巡航导弹时,杀伤区纵深过小,只能进行一次发射,为满足总拦截概率要求,需要进行4层配置。具体数据如表6所示。
表6 对特定目标导弹配置对比表
名称对比项目 (Storm-Shadow)
“风暴阴影”
防区外空
地导弹		 JASSM联合
防区外巡
航导弹		 BGM-109
“战斧”
巡航导弹
单层地空导弹
可发射弹数(发)		 3 1 2
需配置层数 1 4 1
总发射弹数 3 4 2
Pnmax 6.115 km 3.18 km 13.78 km
最大配置间隔 12.23 km 6.36 km 27.56 km
Lmin=min[2 P n m a x 1,2 P n m a x 2,…,2 P n m a x i],最小配置间隔取值为 Lmin=636 km,火力单元配置层数为4层。
通过上述配置,能够使得整个防空体系在责任空域内,针对非典型目标能够达到要求的拦截能力。

5 结束语

使用某型地空导弹拦截非典型目标是未来作战不可回避的问题,本文从兵力部署和火力使用两个角度,定量地给出了针对非典型目标的运用规则,即:依据目标特性研究杀伤区纵深,进而逐步确定拦截策略、发射时机、火力单元配置间隔和层数的方法。
该方法不仅可以在作战实施阶段指导指挥员和操作员确定开火时机与发射弹数,也可用于在作战准备阶段辅助指挥员定下战斗部署、制定射击预案和估算弹药需求,又可以作为指挥信息系统编制决策系统程序的指导原则,具有较强的实用价值和现实意义。

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