(1)TimeStart_ij=TimeEnd_ij=0; if ShortCut_ij≥DisUpper_ij

(2) \left\{\begin{array}{l}\mathrm{T}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(0,\frac{\sqrt{\mathrm{D}\mathrm{i}{\mathrm{s}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2-\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2\mathrm{ }}}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{j}}}-\frac{\sqrt{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{U}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2-\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2\mathrm{ }}}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{j}}}-\frac{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{U}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}}{\mathrm{v}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}}\right)\\ \mathrm{T}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{E}\mathrm{n}{\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(0,\frac{\sqrt{\mathrm{D}\mathrm{i}{\mathrm{s}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2-\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2\mathrm{ }}}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{j}}}-\frac{\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}}{\mathrm{v}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}}\right)\\ \mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{U}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\ge \mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\ge \mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\end{array}\right.

(3) \left\{\begin{array}{l}\mathrm{T}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(0,\frac{\sqrt{\mathrm{D}\mathrm{i}{\mathrm{s}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2-\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2}}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{j}}}-\frac{\sqrt{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{U}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2-\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2\mathrm{ }}}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{j}}}-\frac{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{U}\mathrm{p}\mathrm{p}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}}{\mathrm{v}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}}\right)\\ \mathrm{T}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{E}\mathrm{n}{\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(0,\frac{\sqrt{\mathrm{D}\mathrm{i}{\mathrm{s}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2-\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2\mathrm{ }}}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{j}}}-\frac{\sqrt{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2-\mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}^2\mathrm{ }}}{\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}{\mathrm{e}}_{\mathrm{j}}}-\frac{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}}{\mathrm{v}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{e}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}}}\right)\\ \mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{L}\mathrm{o}\mathrm{w}\mathrm{e}{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\ge \mathrm{S}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{C}\mathrm{u}{\mathrm{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\end{array}\right.

(4)$slo{{t}_{t}}=[\underset{i,j}{\mathop{\text{min}}}\,TimeStar{{t}_{ij}}+(t-1)len,\underset{i,j}{\mathop{\text{min}}}\,TimeStar{{t}_{ij}}+t\cdot len],t=1,\ldots,T$

(5)len=(\underset{i,j}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}TimeEnd_ij- \underset{i,j}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}TimeStart_ij)/T

(6)I_ij={t|t∈{1,…,T},slot_t⊂[TimeStart_ij,TimeEnd_ij]}

(7)X={ x_{ij}^t, i=1,…,m j=1,…,n t∈I_ij x_{ij}^t ∈{0,1}}

(9)f₁= \stackrel{n}{\sum _{j=1}}v_j \stackrel{m_1}{\prod _{i=1}} \stackrel{T}{\prod _{t=1}}(1-p_ij {)}^{x_{ij}^t}× \stackrel{m}{\sum _{i=m_1+1}}pr_ij \left(\stackrel{T}{\sum _{t=1}}{x}_{ij}^t\mathrm{ }\right)/ \stackrel{n}{\sum _{j=1}}v_j

(10)f₂= \stackrel{n}{\sum _{j=1}} \stackrel{m}{\sum _{i=1}} \stackrel{T}{\sum _{t=1}}c_i x_{ij}^t

(11) \stackrel{n}{\sum _{j=1}} \stackrel{T}{\sum _{t=1}} x_{ij}^t≤r_i,∀i

(12) \stackrel{n}{\sum _{j=1}} x_{ij}^t≤1,∀i,t

(13) x_{ij}^{t_1} x_{ij}^{t_2} ≠1, if |t ₁-t₂|≤tlim1_i,∀t₁≠t₂

(14) x_{i{j}_1}^{t_1} x_{i{j}_2}^{t_2} ≠1, if |t ₁-t₂|≤tlim2_i,∀t₁≠t₂,j₁≠j₂

(15) x_{i_{1}j}^{t_1} x_{i_{2}j}^{t_2} ≠1, if |t ₁-t₂|≤tlim3,∀i₁≠i₂

(16) x_{ij}^t=0,i∈[m₁+1,m], if \stackrel{n}{\sum _{j=1}} \stackrel{m_1}{\sum _{i=1}} x_{ij}^t≥1

(17) x_{i_{1}j}^{t_1}=0,i₁∈[m₁+1,m], if x_{i_{2}j}^{t_2}=1,i₂∈[1,m₁], 0≤t₁-t₂<tUpper_i

(18)min(f₁,f₂), s.t.

(20)Dist(x,g)= \sqrt{\stackrel{m}{\sum _{i=1}}{w}_i{\left(\frac{f_i\left(x\right)-f_i\left(g\right)}{f_i^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-f_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{ }}\right)}^2}

(21)D(x,y,g)= \frac{Dist(x,g)-Dist(y,g)}{Dis{t}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-Dis{t}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}

(22)w_i∈(0,1), \stackrel{m}{\sum _{i=1}}w_i=1,x∈R

(23)Dist_max= \underset{z\in R}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}Dist(z,g)

(24)Dist_min= \underset{z\in R}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}Dist(z,g)

ε(0)=φ(x^θ)

(25)ε(G)=

φ(x)= \stackrel{7}{\sum _{k=1}}a_kg'_k (x)

(26)g'_k (x)= \left\{\begin{array}{l}0,\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{ }{g}_k\left(x\right)=0,\forall x\in R\\ g_k\left(x\right)/\underset{x\in R}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{g}_k\left(x\right)\end{array}\right.

(27)$\begin{matrix} & {{g}_{1}}(x)=\overset{m}{\mathop{\underset{i=1}{\mathop \sum }\,}}\,max\left( 0,\overset{n}{\mathop{\underset{j=1}{\mathop \sum }\,}}\,\overset{T}{\mathop{\underset{t=1}{\mathop \sum }\,}}\,x_{ij}^{t}-{{r}_{i}} \right) \\ & {{g}_{2}}(x)=\overset{m}{\mathop{\underset{i=1}{\mathop \sum }\,}}\,\overset{T}{\mathop{\underset{t=1}{\mathop \sum }\,}}\,max\left( 0,\overset{n}{\mathop{\underset{j=1}{\mathop \sum }\,}}\,x_{ij}^{t}-1 \right) \\ & {{g}_{3}}(x)=\overset{m}{\mathop{\underset{i=1}{\mathop \sum }\,}}\,\overset{n}{\mathop{\underset{j=1}{\mathop \sum }\,}}\,\underset{{{t}_{1}}\ne {{t}_{2}},x_{ij}^{{{t}_{1}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }x_{ij}^{{{t}_{2}}}=1}{\mathop \sum }\,max(0,tlim{{1}_{i}}-\left| {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right|) \\ & {{g}_{4}}(x)=\overset{m}{\mathop{\underset{i=1}{\mathop \sum }\,}}\,\underset{\forall {{t}_{1}},{{t}_{2}},{{j}_{1}}\ne {{j}_{2}},x_{ij}^{{{t}_{1}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }x_{ij}^{{{t}_{2}}}=1}{\mathop \sum }\,max(0,tlim{{2}_{i}}-\left| {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right|) \\ & {{g}_{5}}(x)=\overset{m}{\mathop{\underset{i=1}{\mathop \sum }\,}}\,\underset{\forall {{t}_{1}},{{t}_{2}},{{j}_{1}}\ne {{j}_{2}},x_{ij}^{{{t}_{1}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }x_{ij}^{{{t}_{2}}}=1}{\mathop \sum }\,max(0,tlim{{3}_{i}}-\left| {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right|) \\ & {{g}_{6}}(x)=\overset{m}{\mathop{\underset{i={{m}_{1}}+1}{\mathop \sum }\,}}\,\overset{n}{\mathop{\underset{j=1}{\mathop \sum }\,}}\,\overset{T}{\mathop{\underset{t=1}{\mathop \sum }\,}}\,x_{ij}^{t}\times \overset{n}{\mathop{\underset{j=1}{\mathop \sum }\,}}\,\overset{{{m}_{1}}}{\mathop{\underset{i=1}{\mathop \sum }\,}}\,x_{ij}^{t}-1 \\ & {{g}_{7}}(x)=\overset{n}{\mathop{\underset{j=1}{\mathop \sum }\,}}\,\left[ \overset{m}{\mathop{\underset{{{i}_{1}}={{m}_{1}}+1}{\mathop \sum }\,}}\,\overset{T}{\mathop{\underset{{{t}_{1}}=1}{\mathop \sum }\,}}\,x_{{{i}_{1}}j}^{{{t}_{1}}}\times \overset{{{m}_{1}}}{\mathop{\underset{{{i}_{2}}=1}{\mathop \sum }\,}}\,\underset{{{t}_{2}},0<{{t}_{1}}-{{t}_{2}}<tUpper}{\mathop \sum }\,x_{{{i}_{2}}j}^{{{t}_{2}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \right] \\ \end{matrix}$

(28)IGD-CF(P^*,Q)= \frac{{\sum }_{v\in P^{\mathrm{*}}}d(v,Q)}{\left|P^{\mathrm{*}}\right|}