基于卫星通信的导弹打击系统仿真

于佳; 张影; 蒯本链

doi:10.3969/j.issn.1673-3819.2020.04.016

指挥控制与仿真 ›› 2020, Vol. 42 ›› Issue (4) : 83-87. DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2020.04.016

工程实践

基于卫星通信的导弹打击系统仿真

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Simulation of Missile Strike System Based on Satellite Communication

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摘要

在导弹打击系统中,需要研究目标是否能够被精确打击。基于卫星对目标的覆盖研究,以及目标运动模型和末制导的理论研究基础,建立了侦察打击一体化仿真系统,研究了导弹再入大气层后如何对目标进行精确打击,以及当侦察卫星发现目标后,如何快速地把目标信息传回指挥中心。通过仿真,展示了侦察卫星发现目标,选择通信方式,最后导弹攻击目标的全过程和结果分析。仿真结果表明,导弹的数量越多,最终击中点与目标的距离就越小,定位的精度就越高,残差越小。而选择低轨卫星作为中继卫星通信,可以有效地减少通信时延。该侦察打击一体化系统的建立,对于用户理解侦察打击整个过程有着重要的意义。

Abstract

In the missile strike system, it is necessary to study whether the target can be hit accurately. Based on the research of satellite coverage, target motion model and terminal guidance, an integrated simulation system for investigation and strike is established, and how to strike the target accurately after missile re-entry into the atmosphere is studied, when the reconnaissance satellite discovers the target, how to send the target information back to the command center quickly. Through simulation, the whole process and result analysis of detecting satellite discovering target, selecting communication mode and finally to missile attack target are shown. The simulation results show that the more the number of missiles, the smaller the distance between the final hit point and the target, the higher the positioning accuracy and the smaller the residual error. The choice of LEO satellite as relay satellite communication can effectively reduce the communication delay.

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于佳, 张影, 蒯本链. 基于卫星通信的导弹打击系统仿真[J]. 指挥控制与仿真. 2020, 42(4): 83-87 https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2020.04.016

YU Jia, ZHANG Ying, KUAI Ben-lian. Simulation of Missile Strike System Based on Satellite Communication[J]. Command Control and Simulation. 2020, 42(4): 83-87 https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2020.04.016

在现代战争中,特别是在科索沃战争、海湾战争和伊拉克战争中,从发现目标到最终打击到目标用的时间达数天到数小时不等^[1⇓-3]。随着时间的推移,军队打击目标的时间越来越短,关键因素是航天工程的发展,卫星通信起了关键性的作用,在现代战争中,信息的重要性越来越受到重视^[4⇓-6]。在攻击目标的方式方面,使用武器导弹进行攻击是目前军方主要选择的攻击方式^[7]。在实际作战中,导弹能否实现对目标进行有效打击主要取决于导弹击中目标的误差程度,所以,带有末制导的导弹对导弹轨道的修正尤其重要^[8]。本文建立一个仿真系统,包括卫星发现目标,通过卫星传输信息到最后导弹攻击一整套环节,仿真系统的理论涉及覆盖分析、通信传输、末制导攻击布标等一系列理论知识。

1 攻击目标的运动模拟

攻击目标的运动的速度是随机变化的,本文采用马尔科夫过程作为运动加速度的模型,滤波器的转移矩阵为^[9]

Φ=

[\begin{array}{l} 1 & T & (- 1 + β_{m} T + ρ_{m}) / β_{m}^{2} \\ 0 & 1 & (1 - ρ_{m}) / β_{m} \\ 0 & 0 & ρ_{m} \end{array}]

(1)

其中,ρ_m=

e^{- \frac{T}{τ_{m}}}

,τ_m为目标机动或者是其他因素引起的目标加速度的相关时间,β_m=

\frac{1}{τ_{m}}

。β_m是τ_m的倒数,T是采样间隔时间。

噪声的协方差矩阵C=2β_m

σ_{m}^{2} [\begin{array}{l} c_{11} & c_{12} & c_{13} \\ c_{12} & c_{22} & c_{23} \\ c_{13} & c_{23} & c_{33} \end{array}]

,本文中考虑的是短采样时间间隔情况(T≪τ_m),此时状态转移矩阵可为^[10]

\underset{β_{m} T \to 0}{l i m}

Φ=

[\begin{array}{l} 1 & T & T^{2} / 2 \\ 0 & 1 & T \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

(2)

而噪声协方差矩阵也可进行如下变换。

\underset{β_{m} T \to 0}{l i m}

\frac{2 σ_{m}^{2}}{τ_{m}} [\begin{array}{l} T^{5} / 20 & T^{4} / 8 & T^{3} / 6 \\ T^{4} / 8 & T^{3} / 3 & T^{2} / 2 \\ T^{3} / 6 & T^{2} / 2 & T \end{array}]

(3)

单部雷达定位误差标准差为0.08 km,均值为0,滤波系统自身噪声均方值为0.05,目标做匀速直线运动,其x和y方向的速度相等,运用singer αβγ卡尔曼滤波后可以得到目标的模拟预测航迹与真实航迹。

2 卫星通信系统

假设目标的经纬度为ϕ₀和λ₀,卫星的星下点的经纬度是φ_s和λ_s,具体的卫星覆盖目标的示意图如图1所示,星下点与覆盖最边缘的点之间的角度为d^*(0≤d^*≤π),d≤d^*时,目标在卫星的可视范围内。

cosd≤sinφ₀sinφ_s+cosφ₀cosφ_scos(λ₀-λ_s)

(4)

图1 卫星对目标的覆盖图

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假设目标位置为距星下点轨迹的偏差角为ξ的某一点上,而天线波束能侦察的最大偏差角为ξ_max,则能侦察该目标的轨道弧度为

F_v=ϕ/180°

(5)

其中,cosϕ=cosξ_max/cosξ。

卫星在本圈轨道中侦察到目标所用的时间为

t=T_SF_v

(6)

其中,T_S是轨道的周期。

3 末制导建模

3.1 雷达组网

为了获得最佳作战效果,新一代作战系统依靠单传感器提供信息已经无法满足作战需求,必须运用覆盖宽广频段的各种有源和无源探测器的多传感器集成,来提供多种观测数据,通过综合优化处理,实时发现目标,获取目标状态估计、识别目标属性、分析敌方行为意图等。雷达组网的技术基础是多传感器信息融合技术。从作战角度来看,信息融合可以定义为这样一个过程:把来自不同传感器和信息源的数据和信息加以联合、相关和组织,以获得目标的精确状态^[11]。

令三个雷达的位置分别为(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)、(x₃,y₃,z₃),雷达测量与目标的距离分别为r₁、r₂、r₃,则误差d_i=

\sqrt{(x - x_{i})^{2} + (y - y_{i})^{2} + (z - z_{i})^{2}}

-r_i,因为存在误差,所以需要对误差进行修正。令r_i为多个雷达测量的距离目标的值,如何使误差∑|d_i|的值达到最小,并且此方程组有唯一解,是现在需要解决的问题,即min f(x)可以转化为无约束非线性优化问题:min f(x)。可以直接调用Matlab中的优化工具箱,进行无约束非线性优化。同样以min

\overset{m}{\sum_{i = 1}} f_{i}^{2}

(x)为准则,用lsqnonlin函数进行无约束优化。

3.2 末制导修正方法

末制导的基本理论是在导弹上计算导弹击中目标的位置,然后和理论的位置进行比较,导弹根据理论值与预测值的误差产生控制信号,改变导弹的运行轨迹,最终准确击中目标。

弹头在一个校正时间间隔内的调整过程及方法如图2所示。

图2 一个校正时间间隔寻的原理示意图

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令矫正轨道的时间间隔为Δt,假设导弹击中目标的理论位置点为(x_i,y_i,z_i),令预测到下一个时刻目标的位置点为(

\bar{x_{i}}

\bar{y_{i}}

\bar{z_{i}}

),因此,目标的位置误差为^[12]

\{\begin{array}{l} Δ x_{i} = x_{i} - \bar{x_{i}} \\ Δ z_{i} = z_{i} - \bar{z_{i}} \end{array}

(7)

1)如果Δx_i>0,x_i-

\bar{x_{i}}

>0,那么,导弹击中目标的位置点在目标预测点前面,为了达到更准确地击中目标的目的,需要增大攻角α_i_-1,Δα_i>0。

2)如果Δx_i<0,x_i-

\bar{x_{i}}

<0,那么,导弹击中目标的位置点在目标预测点后面,为了达到更准确地击中目标的目的,需要减小攻角α_i_-1,Δα_i<0。

3)如果Δz_i>0,z_i-

\bar{z_{i}}

>0,那么导弹击中目标的位置点在目标预测点右面,为了达到更准确地击中目标的目的,需要增大侧滑角β_i_-1,Δβ_i>0。

4)如果Δz_i<0,z_i-

\bar{z_{i}}

<0,那么导弹击中目标的位置点在目标预测点左面,为了达到更准确地击中目标的目的,需要减小侧滑角β_i_-1,Δβ_i<0。

4 侦察打击系统仿真

4.1 侦察打击系统总体框架

整个仿真系统采用Matlab的GUI设计制作,主要功能有卫星侦察、卫星通信传输、导弹打击目标计算和演示等,如图3所示。图4为侦察打击流程图。

图3 侦察打击的界面显示

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图4 侦察打击的流程图

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图4控制指挥界面中,覆盖分析、通信链路分析、末制导和雷达组网航迹预测是理论分析,第一步是卫星侦察,计算卫星看到目标的时间如图5、6所示,第二步是卫星通信,卫星发现目标后,将目标的信息传回地面,然后,启动OPNET软件,通过OPNET软件进行卫星传输系统的研究,最后,启动导弹攻击目标模块,导弹击中目标的动画演示和结果会在界面上显示。

图5 指挥中心可以被卫星观测到的时间点

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图6 目标被卫星观测到的时间点

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4.2 卫星发现目标

假设指挥中心的经度为116°,纬度为46°,目标的经度为135°,纬度为40°。卫星的参数如表1所示。

表1 侦察卫星参数

绕轨运行时间/day	轨道倾角/(°)	近地点高度/km	远地点高度/km	轨道周期/min
3~5	57~68	172~180	400~500	90

4.3 卫星传输信息

卫星传输系统包括两种类型:一种是通过高轨卫星,即同步卫星来传输;另一种是通过低轨卫星来传输。通过OPNET软件来模拟卫星传输系统。

本文首先介绍第一种传输系统,通过高轨卫星来传输信息,当卫星能同时覆盖目标和指挥中心时,每次卫星观测到目标后,通过高轨卫星把信息传输给地面,高轨卫星的位置为东经77°。卫星传输系统如图7所示。

图7 基于高轨卫星的传输系统建模

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第二种传输系统,是通过低轨卫星来传输信息,如果地面站和侦察卫星不同时在高轨卫星的覆盖下,高轨卫星就不能传输信息到地面站,所以,此时会通过低轨卫星来传输。如图8所示。

图8 基于低轨卫星的传输系统建模

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基于上述两种传输系统,仿真得到下面的对比表2。

表2 传输系统对比

卫星	发现目标的时刻	时延
高轨卫星	第64秒	0.256秒
低轨卫星	第64秒	0.08761秒
无中继卫星	第64秒	1小时23分

从表2可以看出,低轨卫星的时延最低,高轨卫星的时延次之,无中继卫星的时延最长,可见,中继卫星能够有效地降低时延,给导弹打击目标节省了宝贵的时间,在作战系统中尤其重要。

4.4 导弹打击目标

侦察卫星把目标的位置等信息传递给地面站,地面站指挥中心派出导弹进行攻击,导弹沿着运行轨迹,并根据目标位置的变化实时调整轨道,达到精确打击的目的。精确打击主要采取的手段是雷达组网^[13]。

攻击系统采用两部雷达和三部雷达,残差和模拟如图9~12所示。对打击目标的效果对比如表3所示。

图9 导弹攻击目标的模拟图(两部雷达)

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图10 预测的x、y、z方向的残差(两部雷达)

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图11 导弹攻击目标的模拟图(三部雷达)

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图12 预测的x、y、z方向的残差(三部雷达)

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表3 不同数量的导弹的比较

	导弹的坐标	最终击中点与目标的距离/km	目标x方向预测残差/km	目标y方向预测残差/km	目标z方向预测残差/km	GDOP均值
一个导弹	(22,12,12)	0.04	无雷达组网	无雷达组网	无雷达组网	无
两个导弹	(22,12,12) (12,22,12)	0.021,0.018	0.04	0.068	0.29	0.496
三个导弹	(14,14,18) (22,12,12) (12,22,12)	0.019,0.008, 0.005	0.011	0.02	0.023	0.196

目标的速度为30 m/s,目标的坐标为(0,0,0)。从表3可以看出,导弹的数量越多,最终击中点与目标的距离就越小,定位的精度就越高,残差越小。

5 结束语

本文搭建了侦察打击系统,研究了导弹再入大气层后如何对目标进行精确打击,以及当侦察卫星发现目标后,如何快速地把目标信息传输回指挥中心。本文对目标的运动模型和卫星系统进行了分析,基于软件OPNET、Matlab、C++和STK建立了一体化的仿真系统。通过仿真,展示了侦察卫星发现目标,选择通信方式,最后到导弹攻击目标的全过程和结果分析。仿真结果表明,导弹的数量越多,最终击中点与目标的距离就越小,定位的精度就越高,残差越小。而选择低轨卫星作为中继卫星通信,可以有效地减少通信时延。该侦察打击一体化系统的建立,对于用户理解侦察打击整个过程有着重要的意义。

参考文献

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Abstract
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Key words
引用本文
1 攻击目标的运动模拟
2 卫星通信系统
图1 卫星对目标的覆盖图
3 末制导建模
3.1 雷达组网
3.2 末制导修正方法
图2 一个校正时间间隔寻的原理示意图
4 侦察打击系统仿真
4.1 侦察打击系统总体框架
图3 侦察打击的界面显示
图4 侦察打击的流程图
图5 指挥中心可以被卫星观测到的时间点
图6 目标被卫星观测到的时间点
4.2 卫星发现目标
表1 侦察卫星参数
4.3 卫星传输信息
图7 基于高轨卫星的传输系统建模
图8 基于低轨卫星的传输系统建模
表2 传输系统对比
4.4 导弹打击目标
图9 导弹攻击目标的模拟图(两部雷达)
图10 预测的x、y、z方向的残差(两部雷达)
图11 导弹攻击目标的模拟图(三部雷达)
图12 预测的x、y、z方向的残差(三部雷达)
表3 不同数量的导弹的比较
5 结束语
参考文献

Received	Revised	Published
2019-10-28	2019-12-27	2020-08-10
Online
2022-05-10

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