装备保障训练效果评估中组合赋权法的应用研究

陆培森; 朱连军

doi:10.3969/j.issn.1673-3819.2023.02.006

指挥控制与仿真 ›› 2023, Vol. 45 ›› Issue (2) : 38-44. DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2023.02.006

装备总体技术

装备保障训练效果评估中组合赋权法的应用研究

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A combined weighting method using for evaluation of equipment support training effect

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摘要

为提升部队装备保障训练效果评估的准确性与可信性,将由主客观赋权法得出的一级指标权向量抽象为多维空间的多个质点,通过质点与重心的距离确定各权向量在指标聚合中的相对权重,将迭代所求多质点重心作为一级指标最理想权向量。该方法综合了主观与客观赋权法各自优点,优化了组合赋权法指标聚合方式,使部队装备保障训练效果评估能兼顾指标的重要性和指标值的差异性。

Abstract

In order to improve the accuracy and credibility of the evaluation of military equipment support training effect, it abstracts the first-level index weight vector obtained by subjective and objective weighting method as multiple particles in multi-dimensional space. The relative weight of each weight vector in index aggregation is determined by the distance between particle and center of gravity. It takes the center of gravity of multiple particles obtained iteratively as the ideal weight vector of the first-order index. This method integrates the advantages of subjective and objective weighting methods, and optimizes the index aggregation method of combined weighting method, so that the evaluation of military equipment support training effect can take into account the importance of indicators and the difference of index values.

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陆培森, 朱连军. 装备保障训练效果评估中组合赋权法的应用研究[J]. 指挥控制与仿真. 2023, 45(2): 38-44 https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2023.02.006

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现代战争中,装备保障的作用越发突出,其对装备保持良好状态,可持续性完成作战任务发挥着重要的支撑保障作用。抓实装备保障训练,对于军事斗争准备具有重要的意义^[1]。2011版《军语》中对装备保障训练一词的定义如下:“军队进行的装备保障理论及相关专业知识教育、装备保障技能教练和装备保障演练的活动。包括部队装备保障训练、院校装备保障教学、预备役装备保障训练等。目的是提高人员装备保障素质和部队整体装备保障能力。”装备保障训练内容体系构建研究是装备保障训练的核心问题,是解决部队装备保障实战化训练时代特色不鲜明,实战导向不突出,整体结构不合理,专业训练不聚焦,存在结构性缺失等具体矛盾问题的有效抓手^[2]。文献[2]中指出应从基本能力训练、任务应用训练、环境适应训练、使命课题训练4个方面来构建装备保障训练内容体系,其中,基本能力训练包含装备保障指挥能力训练、抢救抢修能力训练、弹药器材供应保障能力训练、野战多维防护能力训练、全域机动能力训练5个方面内容。文献[3-4]提出了类似的装备保障基本能力训练效果评估内容。装备保障基本能力训练是各项训练的基础,其训练水平的准确衡量具有基础性和决定性的重要意义。本文重点从装备保障基本能力训练的效果出发,分解装备保障基本能力训练内容体系结构,构建评估指标体系,实施训练效果评估,使组训者掌握训练水平现状,深入发掘训练规律,找出制约装备保障训练质效的突出矛盾问题,针对性调整组训策略,实现装备保障训练从决策、实施到评估全过程良性循环,以达到提升装备保障训练质效的目的^[5]。

在实施装备保障基本能力训练效果评估的过程中,合理构建指标体系并计算指标权值是基础和关键的一步,指标权重计算的精准度直接决定了评估结论的精确程度。常规指标权重确定方法主要可分为两类:一是主观赋权法,由研究领域权威专家确定指标重要性排序,常见的有AHP法、德尔菲法、环比系数法等,其优点是可发挥专家知识经验优势,有效确定指标权重排序,缺点是权重确定客观数据依据不足;二是客观赋权法,依据指标矩阵信息确定指标权重,常见的有信息熵法、离差最大化法等,其优点是有数学理论依据,便于计算机计算,缺点是所得权重排序可能与主观意愿或实际不符^[6]。为使评估结果更科学,在兼顾专家偏好的同时强化客观数据依据,产生了组合赋权法。在当前的组合赋权法评估应用中,多是基于最小二乘原理或对数最小二乘原理计算指标权值,在计算过程中仍需主观性选取偏好因子,且计算程序复杂,不易理解掌握,不便于实际应用^[7]。

本文研究了多质点重心组合赋权法在部队装备保障基本能力训练效果评估中的应用,优化整合主客观赋权法各自的优势,通过Matlab软件迭代运算得出权重运算结果,提升装备保障训练效果评估的合理性与准确性。

1 构建评估指标体系

1.1 指标体系构建过程

在评估过程中,应当切实从评估对象的内在规律和逻辑结构出发,构建部队装备保障训练效果评估指标体系,过程如图1所示^[3]。

图1 评估指标体系构建过程

Fig.1 Construction process of evaluation indicator system

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由图1可知,在构建指标体系的过程中,首先要对装备保障训练各层次目标进行分析,分析影响装备保障训练质效的各项要素,确定其特征属性及信息来源,按照构建指标的原则,对评估目标分解,按一定规律、要求和结构进行排列,形成初步的指标体系,经过筛选优化,精简指标体系。在建立初步指标体系的基础上,采取邀请专家评判或实践检验的方式,检验指标体系的合理性,并对指标体系进一步优化,以建立科学合理的部队装备保障训练评估指标体系。

1.2 评估内容分析

按照以上指标体系构建过程,按照全面兼顾与相对独立的原则对所需评估的装备保障基本能力训练内容的效果进行分类。在文献[3]与文献[4]所确定的装备保障指挥能力、装备维修保障能力、装备供应保障能力、装备管理能力、装备保障防卫能力、战场机动能力等6个一级指标的基础上,依据文献[8]的装备保障训练相关研究成果,补充了装备抢救能力、弹药供应保障能力2个重要的一级指标。

装备抢救指当装备在作战行军中遭遇损伤、淤陷、翻车等事故失去战斗力和自行能力后,通过抢救使其脱险,或者之后送到隐蔽点、修理点或转运地的过程。该指标可通过抢救准备程度、抢救实施能力、装备后送能力对其能力大小进行衡量^[8]。

弹药供应保障是装备保障各业务中最重要的工作之一,及时充足的弹药供应保障直接关系战斗力能否有效发挥。由于完整的弹药供应保障需要完成请领、管理、补给3个关键环节,可通过弹药请领能力、弹药管理能力、弹药补给能力对其能力大小进行衡量^[8]。

二级指标中,将装备管理能力中敏感弹药安全管理能力并入弹药管理能力,根据符合客观实际的原则,增加装备使用管理能力1个二级指标。

1.3 指标体系构建

结合以上评估内容,本文遵循完备性、客观性、科学性、系统性、独立性、可测性、实用性等原则对部队装备保障基本能力训练效果指标体系进行构建^[9]。指标体系可分为8个一级指标、25个二级指标,具体如图2所示。

图2 部队装备保障训练效果评估指标体系

Fig.2 Evaluation index system for training effect of military equipment support

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2 评估原理与主要步骤

2.1 算法原理

本文研究了多质点重心组合赋权法在装备保障基本能力训练效果评估中的应用,对常规组合赋权法中的指标聚合方式进行了改进,算法基本原理是:用q种赋权法同步计算k个指标的权值,设q种赋权法在组合赋权法中所占权重分别为m_i(i=1,2,…,q),将各赋权法所得的权向量抽象为k维空间的q个质点,将各质点的质量对应为m_i,引入物理学科“重心”的概念,将q个质点的“重心”作为最理想的评估指标权向量。

算法核心在于求解q个k维空间质点的重心,设第i种赋权法所得k个指标的权向量为W_i=[w_i₁,…,w_ik](i=1,2,…,q),则多个质点的重心W为

\frac{\overset{q}{\sum_{i = 1}} m_{i} W_{i}}{\overset{q}{\sum_{i = 1}} m_{i}}

(1)

从质心求解公式可知,取得理想权向量即多质点重心W的关键在于确定各质点的质量m_i。本文通过质点与重心的距离范数来确定各质点质量m_i,各质点与所得重心距离越近,说明该赋权法所得权重向量越接近理想值,相应赋予其更大的权重^[10]。

2.2 算法实现

本算法适用于同一指标分支相邻两层之间相对指标权重的运算,具体实现步骤如图3所示。

图3 多质点重心算法实现步骤

Fig.3 Implementation steps of multi particle barycenter algorithm

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算法求解步骤如下:

Step1:对部队装备保障训练任务、目标、要素、特征进行分析理解。

Step2:根据部队装备保障训练要素及特征建立评估指标体系,设一级指标有k个。

Step3:用q种常规赋权法计算出k个一级指标的权值,设其中第i种赋权法所得的k个一级指标权向量为W_i=[w_i₁,…,w_ik](i=1,2,…,q),q种赋权法中主观和客观赋权法至少各有1种。

Step4:将第i种赋权法所得的权向量抽象为k维空间中的第i个质点,按公式(2)计算q个质点的初始重心W⁰:

W⁰=

\frac{\overset{q}{\sum_{i = 1}} W_{i}}{q}

(2)

Step5:分别计算各质点与重心之间的欧氏距离范数r_i,距离越近,则相应赋予更大的权重,得到各质点质量m_i:

m_i=

\frac{1 / r_{i}}{\overset{1}{\sum_{i = 1}} 1 / r_{i}}

(3)

式中,

\overset{q}{\sum_{i = 1}}

m_i=1。

Step6:依据公式(1)和公式(3),得到第1次调整的重心W¹:

W¹=

\overset{q}{\sum_{i = 1}}

m_iW_i

(4)

根据公式(4)计算出第1次调整的重心W¹后,返回Step5,反复迭代计算出调整后的重心值,当Wⁿ=Wⁿ^-1或

|W^{n} - W^{n - 1}|

<ε(ε>0且很小)时,停止迭代,令W=Wⁿ,最后所得的k维向量W即为最优一级指标权重。

Step7:设共有d个评估对象,第j个评估对象在第p个指标上的评价值为x_jp,j∈D,p∈K,D=

\{1,2, \dots, d\}

,K=

\{1,2, \dots, k\}

。综合评估训练效果值前,要将指标进行无量纲化处理,设各评估对象各指标评价值无量纲化处理后矩阵为Z=

(z_{j p})_{d \times k}

,设最优组合权重为W=

{(w_{1}, w_{2}, \dots w_{k})}^{T}

,则第j个评估对象装备保障训练效果的综合评价值y_j为

y_j=

\overset{k}{\sum_{p = 1}}

w_pz_jp,j∈D

(5)

此算法仅明确了指标体系中同一分支相邻两层指标间求相对权重的方法,可重点在多层复杂指标体系的顶层运用此方法求相对权重,以减少整体计算量,也可按此算法逐层计算相对权重。此方法相比于最小二乘原理或对数最小二乘原理的组合赋权法更易理解与应用,能进一步减少主观因素的随意性对运算结果的干扰,同时便于数学软件编程实现。此方法的运用必须满足的条件是选取3种以上赋权法进行权重运算,且主客观赋权法必须至少各有1种,当只有两种赋权法时,将无法进行重心迭代。

3 应用示例

本文以部队年度专业训练结束阶段,某次上级保障机关统一组织实施4个合成旅装备保障基本能力训练效果考核为例,运用多质点重心组合赋权法对4个单位的装备保障基本能力训练效果一级指标的权重进行计算,以检验评估方法的可行性。

3.1 评估条件

依据图2所示,评估指标体系对A、B、C、D共4个不同单位装备保障基本能力训练效果进行衡量。指标值的获取按照制定数据采集方案、数据采集实施、指标值运算三个步骤实施。在数据采集方案上,需明确数据采集清单,选择方式手段,明确人员组织分工,设计数据采集表。在充分采集数据的基础上,进一步对指标值进行运算,按指标性质,分别对定性与定量两种指标进行运算,其中定性指标主要通过专家定性评判然后进行量化处理,定量指标通常可通过极差变换、线性变换等方法进行规范化运算,以消除各指标之间量纲的不同,便于在同一维度进行比较运算。

本文依据某次4个单位在同一考核条件下所得的装备保障基本能力训练效果检验数据,按百分制无量纲处理可得二级指标值,二级指标值经聚合可得到对应的一级指标值。各单位一级指标值见表1,在表中对单位D增加两组控制变量组D1和D2,以便于对算法应用效果进行对比分析。

表1 各单位一级指标值

Tab.1 Level I index values of each unit

单位	指标
单位	装备保障指挥能力A₁	装备维修保障能力A₂	装备抢救能力A₃	装备供应保障能力A₄	弹药供应保障能力A₅	装备管理能力A₆	装备保障防卫能力A₇	战场机动能力A₈
单位A	87.5	74.6	68.4	79.6	89.5	86.5	85	70.3
单位B	84.6	85.5	75.6	84.3	84.6	76.5	70.5	85
单位C	80.4	76.2	79.4	75.5	80.4	65.9	74.3	82.4
单位D	82.5	80.6	76.5	80.9	79.7	74.5	68.5	79.5
控制变量组D1	92.5	80.6	76.5	80.9	79.7	74.5	68.5	79.5
控制变量组D2	82.5	80.6	76.5	80.9	79.7	84.5	68.5	79.5

3.2 评估过程

Step1:本次评估选取两个主观赋权法,即AHP法、环比系数法,选取两个客观赋权法,即熵权法和离差最大化赋权法,令q=4,对4种赋权法分别计算A₁至A₈共8个一级指标权重,运算结果如表2所示。

表2 各赋权法所得权重

Tab.2 Weights of each weighting method

单位	指标
单位	装备保障指挥能力A₁	装备维修保障能力A₂	装备抢救能力A₃	装备供应保障能力A₄	弹药供应保障能力A₅	装备管理能力A₆	装备保障防卫能力A₇	战场机动能力A₈
AHP法	0.235 9	0.141 5	0.153 5	0.100 2	0.203 2	0.041 3	0.057 0	0.067 4
环比系数法	0.232 5	0.135 5	0.149 0	0.105 1	0.193 7	0.047 8	0.062 0	0.074 4
熵权法	0.034 8	0.087 0	0.095 7	0.052 2	0.069 6	0.278 3	0.226 1	0.156 4
离差最大化赋权法	0.073 2	0.116 0	0.106 0	0.086 6	0.105 1	0.199 5	0.166 7	0.146 9

从以上4种赋权法可知,主观赋权法基本反映了评估者对于指标的权重排序,客观赋权法从指标矩阵信息出发计算权重,同一指标下各对象指标值差别越大,赋予的权重越高,所得指标权重排序与主观排序往往不一致。设以上4种赋权法分别计算得到的归一化权向量为W₁至W₄,以矩阵形式表达为

[

{W^{T}}_{1}

{W^{T}}_{2}

{W^{T}}_{3}

{W^{T}}_{4}

[\begin{array}{l} 0.235 9 & 0.232 5 & 0.034 8 & 0.073 2 \\ 0.141 5 & 0.135 5 & 0.087 0 & 0.116 0 \\ 0.153 5 & 0.149 0 & 0.095 7 & 0.106 0 \\ 0.100 2 & 0.105 1 & 0.052 2 & 0.086 6 \\ 0.203 2 & 0.193 7 & 0.069 6 & 0.105 1 \\ 0.041 3 & 0.047 8 & 0.278 3 & 0.199 5 \\ 0.057 0 & 0.062 0 & 0.226 1 & 0.166 7 \\ 0.067 4 & 0.074 4 & 0.156 4 & 0.146 9 \end{array}]

Step2:将矩阵代入式(2),得到初始重心W⁰=(0.144 1,0.12,0.126,0.086,0.142 9,0.1417,0.127 9,0.111 3)。

Step3:计算各质点与重心的欧氏距离范数,可得:r₁=0.174 7,r₂=0.161 4,r₃=0.225 4,r₄=0.113 9。将距离范数代入式(3),得到各点的质量:m₁=0.227 7,m₂=0.246 5,m₃=0.176 5,m₄=0.349 2。

Step4:将以上数据代入公式(4),得到调整后的重心W¹=(0.142 7,0.121 5,0.125 6,0.088 2,0.143,0.14,0.126 4,0.112 6)。

由于W⁰与W¹相差较大,没有迭代到稳定的重心点,返回上一步骤继续运算。运用Matlab得到每次迭代的重心如表3所示。

表3 重心向量迭代情况

Tab.3 Iteration of barycenter vector

迭代次数i	$w_{1}^{i}$	$w_{2}^{i}$	$w_{3}^{i}$	$w_{4}^{i}$	$w_{5}^{i}$	$w_{6}^{i}$	$w_{7}^{i}$	$w_{8}^{i}$
0	0.144 1	0.120 0	0.126 0	0.086	0.142 9	0.141 7	0.127 9	0.111 3
1	0.142 7	0.121 5	0.125 6	0.088 2	0.143 0	0.140 0	0.126 4	0.112 6
2	0.143 1	0.121 6	0.125 7	0.088 3	0.143 3	0.139 6	0.126 1	0.112 4
3	0.143 5	0.121 6	0.125 8	0.088 3	0.143 5	0.139 1	0.125 8	0.112 2
︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙	︙
914	0.199 4	0.131 6	0.141 3	0.097 0	0.176 9	0.081 5	0.085 5	0.086 9
915	0.199 4	0.131 6	0.141 4	0.097 0	0.176 9	0.081 5	0.085 5	0.086 9
916	0.199 4	0.131 6	0.141 4	0.097 0	0.176 9	0.081 5	0.085 5	0.086 9

通过Matlab迭代可知,迭代到第915次时,所求重心平衡不再变化,可得多质点重心算法权向量为

W=W⁹¹⁵=(0.199 4,0.131 6,0.141 4,0.097,0.176 9,0.081 5,0.085 5,0.086 9)

Step5:将表1中每个单位指标值与权向量W代入公式(5),可得到各单位综合评估值。其余4种赋权法分别进行加权和求综合评估值,各赋权方法所得各单位装备保障训练效果评估值见表4。

表4 各赋权法所得训练效果值

Tab.4 Training effect values of each weighting method

赋权方法	单位
赋权方法	单位A	单位B	单位C	单位D
AHP法	81.0	82.2	78.3	79.3
环比系数法	81.0	82.1	78.2	79.2
熵权法	80.8	78.4	74.6	75.6
离差最大化赋权法	80.4	79.8	75.8	76.8
多质点重心法	80.9	81.6	77.7	78.7

对比两种主观赋权法可得,装备保障指挥能力A₁所占权重最大;对比2种客观赋权法可得,装备管理能力A₆所占权重最大。为便于控制变量对比分析,在单位D指标值基础上设置控制变量组D1和D2,D1在A₁指标值上加10分,D2在A₆指标值上加10分,D1和D2组分别按以上赋权方法计算多质点重心权向量和最终训练效果值,与单位D控制变量的对比见表5。

表5 训练效果评估控制变量对比

Tab.5 Comparison of control variables for training effect evaluation

赋权方法	单位
赋权方法	单位D	D1	D1 增量	D2	D2 增量
AHP法	79.3	81.6	2.3	79.7	0.4
环比系数法	79.2	81.5	2.3	79.6	0.4
熵权法	75.6	76.7	1.1	78.9	3.3
离差最大化赋权法	76.8	78.2	1.4	78.9	2.1
多质点重心法	78.7	80.6	1.9	79.5	0.8

3.3 结果分析

通过实例验证,结合表2中各赋权法所得权重结果分析得到,主观赋权法可较好按专家偏好对各指标之间的相对重要程度进行排序,但对各评估对象指标值之间的客观联系与差别反映不够,评价权重会引导各评估对象在重要指标上进行投入,次要评估指标上即使差距较大,但由于其权重较小,对各单位综合评估结果影响不大。从表5可知,在主观赋权法运算框架下,单位D在装备保障指挥能力A₁指标提升10分,综合训练效果值可提升2.3分,但在装备管理能力A₆指标提升10分,综合训练效果值仅提升0.4分。但在客观赋权法运算框架下,由于在A₆指标有突出表现,A₆指标提升10分,综合训练效果可分别上升3.3和2.1分,高于A₁指标提升10分带来的综合训练效果值上升1.1和1.4分。

后两种客观赋权法的指标权重由指标值运算得出,不依赖专家判断,某一指标中各评估对象指标值差别越大,赋予的权重越大。在表1中,各评估单位在指标装备管理能力A₆上差别最大,从表2可知,在客观赋权法运算框架下,指标A₆赋予了最大的权重。在此权重赋予机理下,能够明显拉开各评估对象之间的差距,如从表4可知,运用AHP法和环比系数法可得4个单位间最大值与最小值的差分别为3.3和3.9,而运用熵权法和离差最大化赋权法可得4个单位间最大值与最小值的差分别为6.2和4.6。缺点在于所求指标权重不能直观体现评估者的价值偏好,与实际情况可能不符。

综合来看,主观赋权法可较好地反映指标间相对重要度,形成重点指标导向,但指标矩阵信息反映不足,不易拉开各评估对象的差距;客观赋权法可较好地反映指标矩阵信息,形成单一指标拔尖导向,但不能较好体现主观价值偏好。而多质点重心的组合赋权法可以综合各主客观评估方法的优点,如Step4中所求多质点重心算法权向量W所反映的指标间重要顺序,与主观赋权法确定的指标间重要顺序相吻合,在体现评估者的主观偏好,明确各指标之间的重要程度的同时,兼顾评估对象指标值的差异性。差异性越大,该指标的权重越重,突出的指标值对指标权重起增益作用,且相对于常规组合赋权法易于计算机迭代实现,并避免主观偏好因子的选择,具有一定的实用性。

4 结束语

本文采取多质点重心组合赋权法对部队装备保障训练效果进行综合评估,在常规组合赋权法的基础上进行了改进,保留了主客观结合的优点,避免了偏好因子的主观选取,此方法便于计算机迭代实现,更易于理解和应用,综合评估结果更具准确性与客观性。通过示例应用与分析可知,该方法具备可行性,可在部队装备保障训练效果评估中深化运用。

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Received	Revised	Published
2022-07-20	2022-09-21	2023-04-10
Online
2023-04-17

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