Effective Search Area Modeling of Sonar Buoy Array

LI Xin-shu; LI Wei-bo; LUO Mu-sheng

doi:10.3969/j.issn.1673-3819.2017.04.006

Command Control and Simulation ›› 2017, Vol. 39 ›› Issue (4) : 26-29. DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2017.04.006

Theory & Research

Effective Search Area Modeling of Sonar Buoy Array

Author information +

History +

Abstract

Aiming at the operation application with the sonar buoy to searching submarine, the paper analyses four kinds of typical formations and the characteristics of sonar buoy. The calculation model is built which is suitable in wanton interval and difference survey radius for the region overlaps area of two and three sonar buoys. The calculation method of effective searching area is researched based on the linear array. Then simulation is counted to get the effective area on searching under the influence of quantity of sonar buoys, interval etc to verify the correction of modeling. The research can support the assessing of the critical quotas such as supplementary decision and acquisition probability etc during the operation in searching submarine with sonar buoy.

Key words

effective search area; sonar buoy array; linear array; overlap area; interval of setting

Cite this article

EndNote

Ris (Procite)

Bibtex

Download Citations

LI Xin-shu , LI Wei-bo , LUO Mu-sheng. Effective Search Area Modeling of Sonar Buoy Array. Command Control and Simulation. 2017, 39(4): 26-29 https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2017.04.006

声呐浮标是用于探测水下目标的水声遥感器材,是对潜搜索的重要设备,具有搜索效率高、受噪声影响小、隐蔽性好、持续探测时间长等特点,而且体积小、重量轻,便于大量携带,是反潜直升机、反潜巡逻机主要的搜潜器材之一。

由于单枚声呐浮标探测范围有限,通常布设多枚声呐浮标构成阵型,从而实现对大面积海域进行搜索。

关于声呐浮标的运用方法^[1⇓-3]、搜索阵型^[4⇓-6]的研究较多,同时,也对声呐浮标的布防^[7-8]、发现概率^[9-10]、搜潜效能^[11⇓-13]、最佳工作深度^[14],以及无人机参与下的搜潜^[15]等多个方面展开了研究。而关于计算声呐浮标阵型搜索面积时,通常忽略了相邻浮标探测区域重叠面积的计算,而实际阵型中,三枚声呐浮标探测区域也可能存在重叠。因此,本文针对这一问题,建立声呐浮标阵的有效搜索面积的计算模型,以使衡量阵型效能的指标计算结果更符合实际。

1 声呐浮标阵典型阵型

声呐浮标可以布设成多种阵型,以满足不同的对潜搜索任务需要。典型的阵型主要有线形阵、方形阵、扇形阵、圆形阵等,如图1所示。

图1 声呐浮标阵典型阵型

Full size|PPT slide

线形阵是沿直线依次布设声呐浮标所组成的阵形,最常用的一种浮标阵形,可以衍生出折线阵、弧形阵、三角阵等诸多线形阵。线形阵布设灵活、简单,易于扩充,运用适当时有较高的搜潜概率。线形阵可以沿一条直线布设成单线形阵,也可以由多条单线形阵组成,如图1(a)所示。

方形阵也是常用的一种阵形,可分为长方形阵和正方形阵两种。阵形布设方便,搜潜概率较高,但在相同搜索面积下所需浮标数量较多,效率较低。

扇形阵是沿扇形将声呐浮标布设成多条弧形所构成的阵形;而圆形阵是沿圆形将声呐浮标布设成包围形状所构成的阵形。两种阵型较为灵活、易于扩充,在阵形内搜潜概率较高;但布设难度较大、阵形较难保持。

2 声呐浮标阵有效搜索面积计算模型

声呐浮标阵有效搜索面积是评估不同阵型搜潜效能的重要指标之一,也是计算声呐浮标阵发现概率的关键参数之一。例如,在任务要求的海域面积进行搜索时,声呐浮标阵的发现概率P_f的计算公式为

P_f=1-exp(S_效搜P_完好P_接识/S_总面积)

(1)

其中,S_效搜表示声呐浮标阵的实际有效搜索面积;S_总面积表示任务要求的搜索海域总面积;P_完好表示浮标技术完好率;P_接识表示与目标接触并正确识别目标的概率。P_完好、P_接识两个参数主要取决于声呐浮标的性能,通常取为固定值。因此,计算浮标声呐阵型的发现概率,关键在于求解阵型的有效搜索面积S_效搜。

不同的声呐浮标阵型,其有效搜索面积的计算原理是一致的。下面以线形阵为例进行建模。假设声呐浮标阵由N_线条线形阵构成,其中两条阵型上各声呐浮标探测区域如图2所示。

图2 线形阵声呐浮标探测区重叠

Full size|PPT slide

为了有效覆盖搜索区域、提高搜索概率,不仅单条线形阵内,甚至是相邻线形阵之间,浮标声呐探测区之间通常均会存在一定重叠。因此,声呐浮标阵实际有效搜索面积S_效搜为各单条线形阵搜索面积之和减去相邻线形阵之间重叠的面积,即

S_效搜=N_线S_单线-(N_线-1)A_间叠

(2)

其中,S_单线表示单条线形阵实际搜索海域的总面积,km²;A_间叠表示相邻线形阵之间探测区域重叠的面积,km²。

1)单条线形阵实际搜索海域的总面积S_单线为所有声呐浮标探测区面积之和,减去相邻声呐浮标探测区域重叠的面积A_内叠,即

S_单线=N_单线浮标π

R_{浮 标}^{2}

-A_内叠

(3)

其中,N_单线浮标表示单条线形阵上声呐浮标的数量,显然有N_单线浮标≥2;R_浮标表示声呐浮标的有效作用距离,m。令A₂表示相邻声呐浮标探测区域重叠的面积,那么有

A_内叠=(N_单线浮标-1)×A₂

(4)

2)相邻线形阵之间探测区域重叠的面积A_间叠,为所有两个探测区域重叠面积之和,减去所有三个探测区域重叠面积之和,即

A_间叠=(2N_单线浮标-1)×A₂-2(N_单线浮标-1)×A₃

(5)

其中,A₃表示三枚声呐浮标探测区域重叠的面积。

3)如果阵型内所有声呐浮标之间均不存在重叠区域,则有

S_效搜=N_线S_单线=N_线×N_单线浮标×π×

R_{浮 标}^{2}

(6)

下面分别建模求解两个与三个探测区域的重叠面积,即A₂与A₃。

2.1 两枚声呐浮标有效搜索范围重叠面积

令两个圆形浮标声呐探测区域的圆心相距d₁₂(m),r₁、r₂(r₁≥r₂)分别表示两个圆形浮标声呐探测区域的半径,如图3所示。

图3 两枚声呐浮标探测范围重叠区域

Full size|PPT slide

可计算出重叠区域的面积A₂,即

A₂=

\{\begin{array}{l} 0, d_{12} \geq r_{1} + r_{2} \\ θ \cdot r_{1}^{2} + ϑ \cdot r_{2}^{2} - d_{12} \cdot r_{1} s i n θ, r_{1} - r_{2} < d_{12} < r_{1} + r_{2} \\ π \cdot r_{2}^{2}, d_{12} \leq r_{1} - r_{2} \end{array}

(7)

其中,中间变量的计算公式为

θ=arccos

\frac{r_{1}^{2} + d_{12}^{2} - r_{2}^{2}}{2 r_{1} \cdot d_{12}}

(8)

ϑ=arccos

\frac{r_{2}^{2} + d_{12}^{2} - r_{1}^{2}}{2 r_{2} \cdot d_{12}}

(9)

若r₁=r₂=r,那么有

A₂=

\{\begin{array}{l} 0, d_{12} \geq 2 r \\ (θ + ϑ) \cdot r^{2} - d_{12} \cdot r s i n θ, 0 < d_{12} < 2 r \\ π \cdot r^{2}, d_{12} \leq 0 \end{array}

(10)

其中,

θ=arccos

\frac{d_{12}^{2}}{2 r \cdot d_{12}}

(11)

ϑ=arccos

\frac{d_{12}^{2}}{2 r \cdot d_{12}}

(12)

2.2 三枚声呐浮标有效搜索范围重叠面积

令O₁、O₂、O₃分别为三个相交圆的圆心;d₁₂、d₁₃、d₂₃分别为三个圆的圆心之间的距离,m;r₁、r₂、r₃(r₁≥r₂≥r₃)依次为三个圆的半径,m;如图4所示。

图4 三枚声呐浮标探测范围重叠区域

Full size|PPT slide

根据几何知识,经过推导与简化,建立三圆重叠区的面积A₃的解析计算公式,即

1) A₃=0,若满足以下条件之一

d₁₂≤r₁-r₂

(13)

d₁₂≥r₁+r₂

(14)

(x₁₂-d₁₃cosθ')²+(y₁₂-d₁₃sinθ')²≥

r_{3}^{2}

(15)

(x₁₂-d₁₃cosθ')²+(y₁₂+d₁₃sinθ')²≤

r_{3}^{2}

(16)

其中,

x₁₂=

\frac{r_{1}^{2} - r_{2}^{2} + d_{12}^{2}}{2 d_{12}}

(17)

y₁₂=

\frac{1}{2 d_{12}} \sqrt{2 d_{12}^{2} (r_{1}^{2} + r_{2}^{2}) - (r_{1}^{2} - r_{2}^{2})^{2} - d_{12}^{4}}

(18)

sinθ'=

\sqrt{1 - c o s^{2} θ'}

(19)

cosθ'=

\frac{d_{12}^{2} + d_{13}^{2} - d_{23}^{2}}{2 d_{12} d_{13}}

(20)

sinθ″=

\sqrt{1 - c o s^{2} θ ″}

(21)

cosθ″=-

\frac{d_{12}^{2} + d_{23}^{2} - d_{13}^{2}}{2 d_{12} d_{23}}

(22)

2) 不满足前述情况,则

A₃=

\frac{1}{4} \sqrt{(c_{1} + c_{2} + c_{3}) (c_{2} + c_{3} - c_{1}) (c_{1} + c_{3} - c_{2}) (c_{1} + c_{2} - c_{3})}

\overset{3}{\sum_{k = 1}} (r_{k}^{2} a r c s i n \frac{c_{k}}{2 r_{k}})

\overset{2}{\sum_{k = 1}} (\frac{c_{k}}{4} \sqrt{4 r_{k}^{2} - c_{k}^{2}})

+flag·

\frac{c_{3}}{4} \sqrt{4 r_{3}^{2} - c_{3}^{2}}

(23)

其中,

flag=

\{\begin{array}{l} 1 d_{13} s i n θ' < y_{13} + \frac{y_{23} - y_{13}}{x_{23} - x_{13}} (d_{13} c o s θ' - x_{13}) \\ - 1 其 他 \end{array}

(24)

中间变量c₁、c₂、c₃按下列公式计算(其中,i,j,k互不相同,且下标前后顺序可变,即有x_ik=x_ki)

c_{k}^{2}

=(x_ik-x_jk)²+(y_ik-y_jk)²

(25)

x₁₃=x'₁₃cosθ'-y'₁₃sinθ'

(26)

y₁₃=x'₁₃sinθ'+y'₁₃cosθ'

(27)

x₂₃=x″₂₃cosθ″-y″₂₃sinθ″+d₁₂

(28)

y₂₃=x″₂₃sinθ″+y″₂₃cosθ″

(29)

x'₁₃=

\frac{r_{1}^{2} - r_{3}^{2} + d_{13}^{2}}{2 d_{13}}

(30)

y'₁₃=

\frac{- 1}{2 d_{13}} \sqrt{2 d_{13}^{2} (r_{1}^{2} + r_{3}^{2}) - (r_{1}^{2} - r_{3}^{2})^{2} - d_{13}^{4}}

(31)

x″₂₃=

\frac{r_{2}^{2} - r_{3}^{2} + d_{23}^{2}}{2 d_{23}}

(32)

y″₂₃=

\frac{1}{2 d_{23}} \sqrt{2 d_{23}^{2} (r_{2}^{2} + r_{3}^{2}) - (r_{2}^{2} - r_{3}^{2})^{2} - d_{23}^{4}}

(33)

3 仿真示例

设声呐浮标阵由多条单线形阵构成。单条线形阵上布设有10枚声呐浮标;声呐浮标有效作用距离为3km。令D_间距表示相邻声呐浮标的间距,取D_间距=ξ_浮标×R_浮标,其中ξ_浮标表示相邻声呐浮标的间距系数。

分别对由1条~4条单线形阵构成的声呐浮标阵进行仿真,随着间距系数的变化,可得仿真结果如图5所示。

图5 仿真结果图

Full size|PPT slide

由图5可以看出,随着间距系数的逐渐变大,声呐浮标阵的有效搜索面积也在逐渐增加;当间距系数大于2时,有效搜索面积保持不变。这是因为间距系数的增加,使得重叠面积减少,有效搜索面积增大;当间距系数不小于2时,声呐浮标探测区域不存在重叠,达到了有效搜索面积的最大值。

随着声呐浮标阵中单条线形阵数量的增加,有效搜索面积也是成倍增加;不同的间距系数,其值也是各不相同。由1条~4条单线形阵构成的声呐浮标阵的最大有效搜索面积分别是282.74km²、565.49km²、848.23km²与1130.97km²。

根据仿真计算结果,结合搜索海域面积与反潜兵力携带的声呐浮标数量,可以确定单条线形阵的数量、声呐浮标数量、最佳的间距系数等参数,以提高整个声呐浮标阵的对潜搜索效能。

4 结束语

声呐浮标是对潜搜索的重要器材。通过合理布设声呐浮标阵,可以对较大的海域进行有效探测。为了解决声呐浮标阵实际有效搜索面积的计算问题,采用解析法,建立了相应的定量计算模型,并仿真验证了模型的正确性。模型可以用于支持声呐浮标搜潜作战的辅助决策和发现概率等关键指标的评估计算,具有较高的实际应用价值。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within

[1]	丛红日, 周海亮, 于吉红. 基于网络化航空搜潜体系的声呐浮标检查性搜索方法[J]. 海军航空工程学院学报, 2016, 31(2):195-200. 本文引用 [1]

[2]	陶晨辰, 鞠建波, 王承祥, 等. 区域性检查搜潜中声呐浮标的使用方法[J]. 火力与指挥控制, 2013, 38(10):94-96. 本文引用 [1]

[3]	滕俊, 邵晓方, 吴昊. 潜艇跟踪过程中声呐浮标的作战使用[J]. 舰船科学技术, 2012, 34(8):90-94. 本文引用 [1]

[4]	丛红日, 沈培志, 栾玉佳. 检查性反潜时声呐浮标阵阵型优化[J]. 海军航空工程学院学报, 2014, 29(4):391-396. 本文引用 [1]

[5]	戚学文, 严建钢, 金复鑫, 等. 直升机声呐浮标包围阵搜潜模型研讨[J]. 电光与控制, 2013, 20(12):10-14. 本文引用 [1]

[6]	陈庆风, 鞠建波, 赵明. 反潜巡逻线中声呐浮标的作战使用与搜潜方法[J]. 火力与指挥控制, 2011, 36(9):112-114. 本文引用 [1]

[7]	曾海燕, 杨日杰, 周旭. 声呐浮标搜潜优化布放技术研究[J]. 指挥控制与仿真, 2012, 34(1):82-85. 本文引用 [1]

[8]	杨日杰, 周旭, 张林琳. 主动全向声呐浮标跟踪潜艇优化布放方法[J]. 系统工程与电子技术, 2011, 33(10):2249-2253. 本文引用 [1]

[9]	徐梁, 吴铭. 反潜巡逻线中声呐浮标发现概率评估[J]. 水雷战与舰船防护, 2015, 23(4):66-69. 本文引用 [1]

[10]	罗木生, 侯学隆, 郑保华. 网络中心与平台中心的声呐浮标探测概率建模[J]. 火力与指挥控制, 2013, 38(4):154-157. 本文引用 [1]

[11]	杨兵兵, 鞠建波, 张鑫磊. 反潜巡逻机浮标布阵应召搜潜效能研究[J]. 系统仿真技术, 2015, 11(3):202-206. 本文引用 [1]

[12]	杨云祥, 张博. 声呐浮标网络区域阵形搜潜效能分析[J]. 中国电子科学研究院学报, 2014, 9(5):521-525. 本文引用 [1]

[13]	谢振华, 李林, 程江涛. 圆形浮标阵搜潜效能评估研究[J]. 舰船电子工程, 2011, 31(12):168-170,180. 本文引用 [1]

[14]	秦锋, 孙明太, 周利辉. 用博弈论求解浮标最佳工作深度[J]. 电光与控制, 2013, 20(12):27-30. 本文引用 [1]

[15]	王庆江, 李文海, 彭军, 等. 线形浮标阵搜潜时无人机监听航路规划[J]. 海军航空工程学院学报, 2015, 30(1):91-95. 本文引用 [1]

PDF(1375 KB)

2637

Accesses

Citation

Detail

Sections

Recommended

Abstract
Key words
Cite this article
1 声呐浮标阵典型阵型
图1 声呐浮标阵典型阵型
2 声呐浮标阵有效搜索面积计算模型
图2 线形阵声呐浮标探测区重叠
2.1 两枚声呐浮标有效搜索范围重叠面积
图3 两枚声呐浮标探测范围重叠区域
2.2 三枚声呐浮标有效搜索范围重叠面积
图4 三枚声呐浮标探测范围重叠区域
3 仿真示例
图5 仿真结果图
4 结束语
References

Received	Revised	Published
2017-05-07	2017-06-15	2017-08-10
Online
2017-08-10

Please choose a citation manager

Content to export