Modeling and Simulation of Ground-to-Air Missile Anti-missile Operation in Reef Area Supported by External Early Warning

SHEN Pei-zhi, YANG Li-biao, GAO Jian

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中国科技核心期刊      中国指挥与控制学会会刊     军事装备类重点期刊
Command Control and Simulation
Command Control and Simulation ›› 2019, Vol. 41 ›› Issue (1) : 95-99. DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.01.019
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Modeling and Simulation of Ground-to-Air Missile Anti-missile Operation in Reef Area Supported by External Early Warning

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Abstract

Based on the analysis of the major threat environments of the anti-missile operations in reef area, explored major air threats and anti-missile combat characteristics in reef area, proposed the basic methods and operational use of ground-to-air missile with external early warning support information, established a model for the number of times that ground-to-air missile can fight against a single incoming target under external early warning support, studying the target penetration rate model for ground-to-air missile against multiple incoming targets. Finally, one example analysis is given to verify the effectiveness of external early warning support for improving anti-missile capability of ground-to-air missile.

Key words

early warning support; ground-to-air missile; anti-missile operation

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SHEN Pei-zhi , YANG Li-biao , GAO Jian. Modeling and Simulation of Ground-to-Air Missile Anti-missile Operation in Reef Area Supported by External Early Warning. Command Control and Simulation. 2019, 41(1): 95-99 https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-3819.2019.01.019
在现代岛礁防空作战中,地面雷达站部署受限,岛礁地面预警能力弱,对敌超低空突防的空袭兵力兵器难以提前发现,因而反导作战成为岛礁防空作战的难点。随着多平台发射的对地巡航导弹射程和巡航速度的增加,以及巡航高度的不断降低,岛礁面临的空中威胁日益严峻,依靠地空导弹武器系统自身的侦察预警雷达难以及时准确发现来袭目标,使用外部空情预警支援成为未来岛礁防空作战的必然选择。在这种情况下,如何实现地空导弹火力的优化运用,是当前亟须解决的现实问题。

1 岛礁反导作战威胁环境分析

随着空袭兵器和载机平台的技战性能不断提升,防区外精确打击逐渐成为空袭作战的重要样式[1]。通过近几次局部战争美军的空袭作战可以看出,在作战初期为了对敌方防空系统进行充分压制和打击,同时减少自身损失,美军通常采用巡航导弹、空地导弹等对敌方高价值的目标实施远程精确打击。在岛礁空袭作战中,防区外精确打击也必将是进攻方首选作战方式,这给岛礁防空作战带来了更加严峻的挑战。

1.1 空袭兵器种类及性能特点分析

对岛礁实施空袭的兵力兵器种类较多,主要有轰炸机、战斗轰炸机、攻击机、无人机、武装直升机、巡航导弹、空地导弹、反辐射导弹、战术弹道导弹和制导炸弹等[2]。其中的代表型号是美国的“战斧”,俄罗斯的“X-101”、“X-555”,法国的“通用斯卡耳普”等[3]。巡航导弹的主要特点有:1)巡航高度低,一般巡航高度7m~150m;2)制导精度高,采用惯性导航(INS)、GPS/地形匹配(TERCOM)、数字景象匹配(DSMAC)制导体制以及红外成像(主动毫米波雷达、激光雷达等)末制导,其制导体制为INS+GPS/TERCOM+DSMAC,制导误差为米级;3)隐身性能强,其迎面雷达探测截面积(RCS)通常在0.01 m2~0.1 m2,是一般歼击机RCS的1/30~1/50[4]。

1.2 岛礁反导作战特点分析

与内陆和陆岸反导作战相比,岛礁反导作战具有以下特点:
1)预警探测存在盲区,难以及时发现来袭目标
在没有外部预警支援的情况下,地空导弹武器系统依靠自身制导雷达进行对空探测,由于地面雷达受地球表面曲率的限制,最大探测距离服从视距模型:
R=4.12(H+ h)
(1)
其中,H为巡航导弹飞行高度,h为制导雷达天线布设海拔高度。由于岛礁海拔较低,以制导雷达天线布设海拔高度为10 m为例,地空导弹对100 m、50 m、25 m巡航高度的目标最大发现距离分别为54.2 km、42.2 km和33.6 km。另外,由于制导雷达在对海上超低空目标探测过程中会产生较强的海面杂波,它能够淹没超低空掠海飞行的目标回波信号,这就造成制导雷达对目标的实际探测距离进一步缩短。由此可知,制导雷达对巡航导弹的最大探测距离由于视距限制远小于雷达的探测威力半径。
2)导弹攻击方式多样,反导成为防空作战重心
在岛礁攻防作战中,进攻方可用空中、水面、水下等多种方式发射巡航导弹实施攻击,由于导弹巡航段都是在海面飞行,巡航导弹可以较低的巡航高度贴近海面飞行;在航路的规划选择方面,巡航导弹可选择防御方雷达盲区进攻,实施全向攻击或单向导弹流攻击。多样化的导弹攻击方式,大大增强了巡航导弹实施岛礁进攻的突防概率,因而反导作战成为岛礁防空作战的重中之重。
3)防御纵深短浅,指挥协同复杂
反导作战进程迅速,战机稍纵即逝,需建立统一的指挥协同机制和流畅的空情信息共享机制,实现一体化作战。由于岛礁面积狭小,地面防空系统无法按照陆上部署原则实施多层部署,建立多层防御体系,主要依靠获取外部空情信息延长预警时间,同时还需与航空兵、水面舰艇部队实施协同防空。各防空兵力布局分散,主要通过无线实现指挥通信,易遭受干扰,岛礁区域布局分散,相对独立,防空火力难以相互支援,其指挥协同相对于内陆和陆岸反导作战更为复杂困难。

2 外部预警支援条件下地空导弹岛礁防空作战火力运用模型

外部预警支援指的是依靠地空导弹武器系统以外的各类预警探测平台(固定翼预警机、预警直升机、前出舰艇舰载预警探测设备等)提供的预警信息,为地空导弹提供目标指示和引导的活动。由于预警机等预警平台具有低空盲区小、监视范围大、指控能力强等特点,外部预警支援可弥补地空导弹武器系统的探测盲区,提高对低空、超低空来袭目标的预警纵深,使地空导弹实现超视距抗击。

2.1 外部预警信息的接入方式

岛礁防空作战时,地空导弹武器系统可接入的外部信息源主要有上级指挥所空情信息、空中预警机目标指示信息、水面舰艇目标指示信息、岛礁雷达站空情信息等。地空导弹武器系统的空情流如图1所示。
图1 地空导弹防空系统空情信息流

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根据提供的目标信息精度高低不同,外部信息源可分为低精度指示和高精度指示两种情况,其基本制导过程为:
1)在低精度指示方式下,地空导弹武器系统只能根据提供的目指信息粗略位置,利用自身制导雷达对特定空域进行目标搜索,待有效发现目标并实现稳定跟踪的情况下才能制导导弹对来袭目标实施抗击。
2)在高精度指示方式下,地空导弹武器系统直接利用信息源提供的目标信息产生目标截获信号,直接制导导弹对来袭目标实施抗击。

2.2 地空导弹岛礁防空作战使用过程

外部信息支援条件下地空导弹岛礁防空作战过程可以分为2个阶段:一是目标的预警探测阶段,由战区各类空基、海基、陆基预警探测系统构成预警探测体系,持续不断地对空预警探测,一旦发现来袭目标,便将空情信息通过战术数据链发送给地空导弹武器系统;二是实施抗击阶段,地空导弹系统根据接收到的目标指示精度,确定抗击方式。
1)预警平台、防空阵地和空袭目标相对距离模型
假定已知预警平台探测到来袭目标方位、距离、高度和速度分别为θtc、Dtc、hm、vm,预警平台相对防空阵地的方位和距离分别为θyj、Dyj。由于岛礁面积较小,防空阵地与被保卫目标距离可忽略不计,故取空袭目标的航路捷径为0 km。预警平台距离防空阵地为Dyj,如图2所示。
图2 目标来袭示意

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根据空间几何关系,可得空袭目标距防空阵地距离:
Dm= Dtc2+Dyj2+2DtcDyjcos(θtc-θyj)
(2)
2)地空导弹对单个来袭目标抗击次数模型[5]
首先,易知地空导弹发射区近界和远界与杀伤区近界和远界的关系[6]为
Fj=Dsj+Dsjvm/vd
(3)
Fy=min{Dsy+Dsyvm/vd,rmax-(tf+td)vm}
(4)
式中,Dsj、Dsy分别为地空导弹杀伤区近界和远界;vm、vd分别为目标和地空导弹的飞行速度;tf、td分别为地空导弹系统反应时间和目标分配时间;rmax为预警平台最大探测距离时,目标与发射阵地距离。
为最大限度地抗击单个来袭目标,地空导弹火力单元宜采取尽远抗击,多次抗击的策略,选取抗击次数作为评价指标。
对于第1次抗击,地空导弹发射距离为
Df,1=Fy
(5)
对于第i+1次抗击,地空导弹发射距离为
Df,i+1=Df,i-(tf+td+Δti+1)vm
(6)
式中,Δti+1= Df,ivm+vd,为一次抗击导弹在空中飞行的时间。
如果第i+1次抗击的发射距离Df,i+1≤Fj且Df,i≥Fj则表明无法实施第i+1次抗击,地空导弹对来袭目标的抗击次数为i,在单发导弹杀伤概率一定的情况下,抗击次数的多少直接决定了地空导弹对单个来袭目标的抗击成功率,利用抗击次数i表示地空导弹对单个来袭目标的反导能力。
3)地空导弹对连续多个来袭目标的抗击模型
由于多个来袭目标的来袭方向不定、来袭飞行过程存在偏差,且由于服务系统最难以适应泊松流,为了从最困难的条件出发来考虑此问题,假设目标流为泊松流,则进入发射区的第i批与第i+1批空袭目标的时间间隔Ti,i+1服从指数分布,其分布密度为
f(t)=λ·e-λ·t,t≥0
(7)
假定地空导弹对连续多批来袭目标只进行1次单射抗击,抗击完成目标即被击毁,地空导弹火力通道数为m。在上述假设条件下,地空导弹抗击过程可看作是目标有限等待和差错服务的M/M/m:∞/N/FCFS随机服务系统,状态转移图如图3所示[7]。
图3 射击服务状态转移图

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对连续多批导弹目标来袭,采取尽远抗击,快速打击、快速转移火力的策略,发挥多火力单元抗击多批目标的优势。
当第n批来袭目标在系统中的逗留时间超过在可射击区飞行的时间时,就视为该批目标突防,有
Rtf=ntf/N
(8)
其中,ntf为突防目标数,N为来袭目标总数。
可通过对一定数量来袭目标抗击率Rkj来评价地空导弹对连续多个来袭目标的反导能力。
Rkj=1-Rtf
(9)

3 仿真分析

3.1 仿真条件

本文以巡航导弹对岛礁实施突击为例,设目标来袭方向为预警平台方位60°,巡航导弹的飞行速度300 m/s。
设岛礁部署1套地空导弹武器系统,系统反应时间为10 s,目标分配时间为2 s,对巡航导弹的杀伤区近界为6 km,远界为20 km(无外部预警支援时)、120 km(有外部预警支援时),火力通道数为4,地空导弹飞行速度为1000 m/s。
预警平台配置在岛礁方位330°,距离50 km的位置,预警平台对空中巡航导弹类目标的精跟踪最大距离为100 km,粗跟踪最大距离为180 km。

3.2 地空导弹对单个来袭目标抗击次数分析

根据上述模型计算,无预警支援或有预警支援但在低精度指示方式下,Df,1=26 km,Df,2=16.4 km,Df,3=9 km,Df,4=3.3 km,Fj=7.8 km,计算可知可抗击次数i=3;有预警支援且在高精度指示方式情况下,Df,1=111.8 km,Df,2=82.4 km,…,Df,7=10.8 km,Df,8=4.7 km,Fj=7.8 km,计算可知:抗击次数i=7。
通过计算可看出,在有高精度指示的预警支援情况下,地空导弹的发射区显著增大,使得地空导弹的可抗击次数明显增多,对于单个来袭目标的抗击成功率也相应提高。

3.3 地空导弹对连续多个来袭目标的抗击仿真分析

利用Matlab软件进行仿真验证,为简化仿真流程,假定使用单枚导弹实施抗击目标即被击毁。对每种仿真条件进行10 000次模拟,统计抗击率平均值,仿真流程如图4所示。
图4 地空导弹对多个来袭目标的抗击仿真流程图

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图5给出了目标来袭强度λ=30批/min,有预警支援和无预警支援情况下的抗击率随来袭目标数量变化曲线,从整体上看,在目标来袭强度一定的情况下,来袭目标数量达到一定数值后,抗击率随着来袭目标数量增加迅速下降,若确保来袭目标突防率不小于0.95,在无预警支援情况下来袭目标数量大于18批和有预警支援情况下来袭目标数量大于42批时,应考虑增加地空导弹部署,由此可看出,由空中预警平台提供预警支援能够大幅增强地空导弹对抗连续多批次目标流的能力。
图5 抗击率随来袭目标数量变化曲线

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图6给出了在高精度预警信息支援以及不同目标来袭强度下,抗击率随来袭目标数量变化曲线,由此看出,目标抗击率受目标来袭强度的影响较为显著。
图6 不同目标来袭强度下抗击率随来袭目标数量变化曲线

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4 结束语

外部预警支援对提高岛礁环境下地空导弹反导作战能力具有重要意义,本文在分析岛礁主要空中威胁,建立岛礁环境下地空导弹反导模型的基础上,采用可抗击次数和目标抗击率两个指标分别衡量地空导弹抗击单个来袭目标和连续多批次来袭目标的能力,并通过Matlab软件仿真,有效验证了外部高精度预警支援对提高地空导弹反导能力的显著作用,这对进一步研究外部预警支援下地空导弹反导作战运用,提高岛礁防空能力提供了一定的参考价值。

References

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